基于HCS-GNN模型的ORP傳感器故障診斷

（新疆大學 電氣工程學院，烏魯木齊 830047）

生物氧化預處理過程是生物氧化提金工藝中的重要環節，而氧化還原電位ORP（oxidation reduction potential）傳感器是生物氧化預處理過程檢測系統中最重要的組成部分，其輸出值直接反映當前礦漿的氧化程度。ORP傳感器工作在強酸且高密度的溶液中，經常會發生恒增益、恒偏差、顯著突變等故障，若不及時解決這些問題，會直接影響工藝最終提金率。因此，研究ORP傳感器的故障診斷具有重要意義。

由于生物氧化預處理過程各因素之間存在復雜的非線性關系，并具有不確定性，實際中能夠用于測量ORP的各種信息也很貧乏[1]，所以本文選用混合布谷鳥搜索算法優化灰色神經網絡HCS-GNN（hybrid cuckoo search-grey neural network） 預測模型對ORP傳感器進行故障診斷。灰色神經網絡具有灰色模型能夠分析貧信息、小樣本數據的特點，也具有神經網絡的自學習、逼近任意非線性函數的能力[2]。但也存在固有缺陷，比如其權值和閾值在初始化過程中有很大的隨機性，網絡容易陷入局部最優。針對上述灰色神經網絡存在的問題，本文提出了一種混合布谷鳥優化算法，該算法將教與學優化算法中的學習機制同2種變異策略引入到基本布谷鳥搜索算法CSA（cuckoo search algorithm）中，以克服布谷鳥算法尋優速度慢及精度低的缺點，進而建立基于HCS-GNN的ORP傳感器預測模型，并應用于ORP傳感器故障診斷。

1 灰色神經網絡

設原始數據序列為

經過累加生成以指數增長的數據序列X（1），記X（0）為 x（t），X（1）為 y（t），其預測結果用 z（t）表示。 則由n個參數組成的灰色神經網絡預測模型的微分方程可表示為

式中：y2，…，yn為輸入參數；y1為輸出參數；a，b1，…，bn-1為微分方程的系數。

式（1）的時間響應式可表示為

則預測結果為

將式（3）映射到一個BP神經網絡中，就得到一個具有n個輸入，1個輸出的灰色神經網絡[2]，其網絡拓撲結構如圖1所示。

圖1 灰色神經網絡拓撲結構Fig.1 Gray neural network topology

圖中：t為輸入參數序號；y2（t），…，yn（t）為神經網絡輸入；ωij為各層輸入的網絡權值；y1為模型預測值；LA，LB，LC，LD為灰色神經網絡的4層。其網絡輸出為

2 混合布谷鳥優化算法

2.1 基本布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法[3-6]是一種群智能優化算法。其主要靈感源于布谷鳥繁殖后代的行為與Lévy飛行的模式。布谷鳥繁殖后代時會將自己的卵放置于其他鳥類的巢穴中，讓其代為孵化。而鳥巢主人若發現鳥巢中有非自己的卵，將會放棄孵化甚至放棄整個鳥巢。為了更簡潔方便地描述CS算法，需要作出如下3種理想假設：

1）每只布谷鳥1次只產1個卵，并隨機尋找其他的鳥巢來孵化；

2）在隨機選擇的1組鳥巢中，最好的鳥巢會保留至下一代；

3）可供利用的鳥巢的數量n是固定的，并且鳥巢主人發現外來卵的概率為Pa∈［0，1］。

通過以上3種理想狀態下的假設，布谷鳥尋優過程中每個解的位置及路徑的更新公式可以表示為

算法中，每一個鳥巢就被看作是一個解，程序初始化過程中，每個解的位置都是隨機的。此外，一部分差的鳥巢會以Pa概率被拋棄，而新的鳥巢又會通過式（5）在新的位置建立。位置更新之后，用隨機數 r∈［0，1］與 Pa進行對比，若 r＞Pa，則對 xi（t+1）進行隨機改變，反之則不變，其中Pa一般設置為0.25。文獻[3]對式（5）進行了詳細的研究，將其概括為

式中，u和v服從正態分布，即：

2.2 CS算法的改進策略

基本CS算法具有參數少、操作簡單、容易實現等優點，但由于CS算法采用Lévy飛行的機制進行搜索，具有一定的盲目性，會導致算法在搜索后期產生無效迭代。因此，該算法存在收斂速度低及尋優精度不高的缺陷。本文受教與學優化算法的啟發，首先，把互相學習機制引入到CS算法中，以增強算法的局部搜索能力，并加快算法收斂速度；另外，引入2種新的變異策略，以增加種群的多樣性，均衡算法的聚集與發散，從而提高算法的尋優精度。

2.2.1 互相學習機制

為了更好地提高布谷鳥算法的尋優能力，受教與學優化算法的啟發，把教與學優化算法的學習機制引入到該算法中。在布谷鳥尋找鳥巢的過程中，也要分析各個相鄰鳥巢之間的好的位置信息，以便找到更好位置的鳥巢，因此，各個鳥巢之間互相交換信息、互相學習，假設所優化的問題是最小值問題，其互相交換信息的表達式為

式中，Xr1和Xr2是種群中不同于Xold的隨機選擇的2個不同個體。

2.2.2 兩種變異策略

基本的CS算法雖不易于陷入局部最優，但算法搜索具有一定的盲目性，會使算法的搜索效率降低。為了更好地均衡算法的全局勘探能力和局部開發能力，使算法向著全局最優解的方向搜索，同時增加種群多樣性，引入2種變異策略：

式中：Xkj和Xbj為種群中不同于Xij的2個隨機個體；Xbest，j為種群中具有最優位置的鳥巢；ζ為擾動步長。

2.3 改進布谷鳥搜索算法優化灰色神經網絡的步驟

在灰色神經網絡中引進HCS優化算法的目的是為了優化 GNN 的白化參數 a 和 bi（i=1，2，…，n-1）。本文將訓練樣本個體預測值與實際值之間的殘差作為HCS的適應度值，經有限次迭代后，得到最優個體，并將該個體的值作為灰色神經網絡的初始權值。其具體實現步驟如下：

步驟1采用式（11）對初始數據進行歸一化處理，并對各維數據進行一次累加：

式中：Xi，j代表樣本值的第 i行 j列原始數據；xmax代表最大值；xmin代表最小值。

(3)梁彎曲撓度分布在裂紋處存在尖點,且對于開裂紋,當載荷較小時,撓度在裂縫處的尖點現象并不明顯,但隨著載荷的增加,尖點現象愈加明顯.同時,梁橫截面轉角在裂紋處發生突變,轉角不連續.

步驟2參數初始化，確定HCS算法的種群規模P，發現概率Pa，最大迭代次數nIter，問題維數nd，獨立運行次數 G，搜索空間范圍［Ub，Lb］。

步驟3適應度值計算，根據樣本數據確定灰色神經網絡結構，待優化參數 a和 bi（i=1，2，…，n-1），并確定個體編碼方式，采用式（12）計算個體適應度值fitnessi：

式中：n為測試樣本數量；m為輸出數據個數；yij為第j個節點的期望輸出；tij為相應節點的實際輸出。

步驟4利用Lévy飛行搜索的式（7）對鳥巢位置進行更新，產生一組新的鳥巢位置。計算其適應度值，并將其與游走前鳥巢位置的適應度值相比較，保留較優的鳥巢位置。

步驟5互相學習過程，經過Lévy飛行游走之后，個體之間按式（8）進行隨機的交流和學習，比較學習前后的個體，并保留較優的個體。

步驟6變異操作，生成一個隨機數rand，將其與概率Pa比較，若rand＜Pa，則保留該鳥巢位置。利用式（9）和式（10）對種群進行變異操作，以產生一組新的鳥巢位置，將新的鳥巢位置與被發現前鳥巢位置進行比較，并保留較好的鳥巢位置。

步驟7判斷是否滿足終止條件，若不滿足，繼續循環執行步驟2到步驟6，若滿足，則終止迭代過程。

步驟8將迭代完成后得到最優位置的鳥巢作為灰色神經網絡白化方程的參數a和bi（i=1，2，…，n-1），按照灰色神經網絡的權值訓練方法進行網絡訓練，不斷調整權值和閾值，判斷是否到達訓練次數，若滿足要求則終止迭代。

3 基于HCS-GNN的ORP傳感器輸出預測模型的仿真分析

生物氧化預處理過程中氧化還原電位ORP的值是在溫度、pH、進風量、礦漿濃度等因素相互作用下的結果，且ORP的值與這些因素之間均呈現高度非線性的關系。因此需要對上述因素綜合考慮以實現對ORP值的高精度預測。

在實際工程中礦漿濃度等因素為定值，因此本文選擇溫度、pH值及進風量作為灰色神經網絡的輸入變量，以ORP的值作為灰色神經網絡的輸出變量，并根據所提出的算法進行仿真。

實驗以新疆某金礦的實際生產數據進行仿真研究，經篩選后，取其中65組進行灰色神經網絡的建模。其中前45組數據作為訓練樣本，后20組數據作為測試樣本。

將HCS-GNN預測模型分別與CS-GNN和GNN模型進行對比，并采用平均絕對誤差MAE（mean absolute error）與均方根誤差 RMSE （root mean square error）指標對預測效果進行檢驗，其比較結果如表1所示，結果顯示HCS-GNN模型對ORP傳感器的輸出值具有更優秀的預測能力。HCS-GNN模型的預測結果如圖2所示。

式中：N為樣本對數；yi*為第i組樣本作用下的期望輸出；yi為第i組樣本作用下的實際輸出。

表1 不同方法的預測結果比較Tab.1 Comparison of the prediction results of different methods

圖2 HCS-GNN算法的ORP值預測結果Fig.2 Prediction results of ORP value by HCS-GNN algorithm

4 基于HCS-GNN的ORP傳感器輸出預測模型故障診斷實現

基于HCS-GNN的ORP傳感器故障診斷模型如圖3所示，將實際生產中測得的溫度、pH值、進風量參數值作為模型的輸入，得到 ORP的高精度預測值y1*，將其與當前時刻ORP傳感器實際輸出值y1進行比較，得到殘差σ，設定故障閾值ε為6。若殘差σ絕對值大于設定的閾值ε，即則判定ORP傳感器發生故障；若則判定ORP傳感器工作正常。

圖3 ORP傳感器故障診斷模型Fig.3 Fault diagnosis model for ORP sensor

若ORP傳感器處于正常工作狀態，則其模型預測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差變化很小，均值近似為零，即如圖4（a）所示。若在某時刻ORP傳感器出現恒增益故障，模型預測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差將超過閾值，且差信號近似為y（t）= βx（t）（β 為增益比例系數），如圖 4（b）所示。若在某時刻ORP傳感器出現恒偏差故障，模型預測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差信號近似為y（t）=x（t）+Δ，即出現值為 Δ 的恒偏差，如圖 4（c）所示。若在某時刻ORP傳感器出現顯著突變故障，模型預測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差信號將在某一短時間內嚴重超過閾值，如圖4（d）所示。

圖4 ORP傳感器在4種狀態下殘差的變化曲線Fig.4 Change curve of ORP sensor in 4 states

當ORP傳感器出現恒增益、恒偏差及顯著突變故障時，其由模型預測值與傳感器實際輸出值得到的殘差將大于設定的閾值，此時則判定傳感器發生了故障，診斷系統立刻報警。

5 結語

本文提出一種HCS與灰色神經網絡相結合的ORP傳感器故障診斷方法。在HCS-GNN預測模型的設計中，采用HCS算法優化灰色神經網絡，克服了基本CS算法收斂速度慢和尋優精度低等缺點，并構建了基于HCS-GNN的ORP傳感器預測模型。利用生物氧化預處理過程中采集的數據集進行訓練并測試了HCS-GNN模型的性能，預測結果表明該模型的預測精度要明顯優于CS-GNN模型與傳統GNN模型。將該預測模型應用到ORP傳感器故障診斷中，仿真結果表明本文提出的故障診斷方法能夠快速且有效地診斷出ORP傳感器常出現的恒增益、恒偏差、顯著突變故障，從而確保了ORP傳感器工作的可靠性，而且降低了維護成本，在生物氧化預處理過程中有較高的應用價值，同時也為其他工業生產中傳感器故障診斷提供了一種新的故障診斷方法。

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