地鐵引起的振動對框架結構的影響及隔振研究－以某教學樓為例

第一作者 凌育洪 男，博士，高級工程師，1969年生

通信作者 馬宏偉 男，博士，副教授，1973年生

地鐵引起的振動對框架結構的影響及隔振研究-以某教學樓為例

凌育洪1,2, 吳景壯1, 馬宏偉3

(1.華南理工大學 建筑設計研究院，廣州510640； 2.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州510640；3.華南理工大學 土木與交通學院，廣州510640)

摘要：地鐵振動對多高層框架結構有一定影響，以廣州某教學樓為例進行了研究。首先測量了建筑場地的環境振動，發現場地z向振級大于水平振級，并超出限值要求；將場地最不利加速度時程作為一致激勵進行了上部結構的振動響應分析，結果表明3.15-31.5 Hz頻段的振動被放大，結構的z向振級逐層增大；對教學樓基底設置鋼彈簧隔振裝置后，分析結果表明該措施可有效降低23%的地鐵振動，并滿足限值要求。

關鍵詞：地鐵；環境振動；1/3倍頻程；一致激勵；基底隔振

基金項目：華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室開放基金資助項目(2014KB28)

收稿日期：2014-06-30修改稿收到日期：2014-09-30

中圖分類號:X827文獻標志碼： A

Effects of subway vibration on a frame structure and its vibration isolation

LINGYu-hong1,2,WUJing-zhuang1,MAHong-wei3(1. Architecture Design Research Institute, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 2. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 3. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Abstract:The vibration caused by subway has a certain effect on multilayer frame structures and high-rise frame structures. Aiming at the vibration isolation issues of a certain teaching building located in Guangzhou City, the environmental vibration of the building site was measured. It was shown that the vertical vibration level of the building site is beyond the limit of codes and higher than the horizontal vibration level; in the dynamic response analysis of the upper structure, the most unfavorable vibration acceleration time history of the building site is taken as a consistent excitation to the upper structure, its vibration response of 3.15Hz ～ 31.5Hz is amplified, the vertical vibration level of the structure increases layer by layer; the vertical vibration caused by subway reduces by 23% and meets the limit of codes after puting a steel spring floating vibration isolation device on the base of the building.

Key words: subway; environmental vibration; 1/3 octave; consistent excitation; base vibration isolation

地鐵在成為城市交通工具的同時，其引起的振動問題也日益突出，使建筑物墻體開裂和結構疲勞損傷。地鐵引起的振動特性與車輛特性、軌道類型、隧道結構、土層和結構狀況、車速、車長和軌道平面的曲率半徑等因素有關[1-3]；地鐵運行引起軌道振動的優勢頻率與扣件類型有關，其振動頻率分布在1～1 000 Hz，峰值在500 Hz左右[4]。振動傳至隧道周邊土體后，表現為振幅隨距離和地鐵埋深的增加而減小[5-6]，高頻成分的衰減比低頻成分快，振動優勢頻率一般在40～80 Hz，傳至結構后則以低頻為主，但也有學者得出城市地鐵引起的振動優勢頻率在10 Hz以下[6]。振動對建筑物的影響與地基土條件、地鐵埋深[6]和建筑物的質量[7]等因素有關，一般建筑物的水平向振動比鉛垂向振動小10 dB左右。在結構隔振方面，一般認為砂墊層的隔振效果不明顯[8]，而最有效的隔振措施是在地鐵軌道下設置浮置道床或對結構基底采用鋼彈簧浮置隔振[9]，地鐵平臺上的框架結構采用三維隔震(振)支座隔振也能獲得良好的隔振效果[10]。

1工程概況

該擬建教學樓位于廣州市天河區華南理工大學北區(地鐵三號線五山站和天河客運站之間)，地勢總體較平緩，地鐵三號線剛好從其正下方通過(見圖1)，線路在場地范圍內有一定的弧段，地面至地鐵隧道頂的距離為19.3 m，地下室底板底面至地鐵隧道頂的距離為13 m。根據巖土工程勘察報告，上覆土層為第四系人工填土(層號1)、第四系沖積土(層號2)、第四系坡積土(層號3)、第四系殘積土(層號4)和燕山期花崗巖(層號5)。該教學樓采用框架結構，地上5層，局部3層，層高均為4.5 m，主要功能為多媒體教室和辦公室；地下1層為車庫，層高5.7 m。框架柱的典型截面尺寸為600 mm×600 mm，框架梁的典型截面尺寸為250 mm×750 mm，次梁截面尺寸為250 mm×500 mm。各層結構平面圖、剖面圖、樓面使用荷載和場地土層具體信息詳見文獻[11]。

圖1　總平面圖 Fig.1 General layout

2地鐵環境振動的評價及測量

2.1振動的評價

(1) 振動加速度級VAL

振動加速度級VAL常用于評價兩個不同頻率振動的大小，其不考慮不同頻率的計權修正，可按下式計算

(1)

式中：VAL的單位為分貝(dB)；arms為振動加速度有效值(m/s2)；a0=1×10-6m/s2為基準加速度。

(2) 振級VL

按國際標準ISO2631/1-1997中規定的全身振動不同頻率計權因子修正而得到的振動加速度級稱為振級VL，按下式計算

(2)

式中：ae為考慮全身振動不同頻率計權因子修正而得到振動加速度有效值(m/s2)，按下式計算

(3)

式中：ai為1～80 Hz倍頻程中第i個中心頻率所對應的加速度有效值(m/s2)，若按住宅振動限值標準[12]，則取1/3倍頻程第i個中心頻率所對應的加速度有效值；Ci為按國際標準ISO2631/1-1997中規定的全身振動不同頻率計權因子。

對離散的加速度時程，第i個中心頻率所對應的加速度有效值ai應采用其在頻域幅值譜中相應的頻帶內所有的n個離散頻率點的加速度有效值,按下式計算

(4)

振級VL和振動加速度級VAL之間也可通過下式換算，其中VALi為第i個中心頻率對應的振動加速度級，這時振級體現的是總能量的量度。

(5)

2.2振動的測量

2.2.1測量方案

為獲取振動在場地的傳播衰減規律，結合隧道在場地的分布情況，垂直地鐵隧道方向布置一條測線，各測點位置見圖2。廣州地鐵三號線采用B型車，共6節車廂，車身總長約120 m，最高運行時速可達120 km/h，已有研究表明地鐵運行引起地面振動的影響范圍約為100 m，由此可得地鐵每次通過場地并引起振動的作用時間約為10 s。由于地鐵列車每次經過的車速、載重情況不同，其引起的地面振動也會不同，因此實際測量時均對每個測點的振動時程進行長達10 min的連續記錄，并對比各測點在記錄時段內的最大振動響應段以找出場地的最不利振動加速度時程。

本次測量采用891-Ⅱ型拾振器和DASP-V10智能數據采集和信號處理軟件組成的系統，該系統能同時測量每個測點三個方向(x向：平行地鐵軌道的水平方向，y向：垂直地鐵軌道的水平方向，z向：鉛垂向)的振動加速度時程并處理信號，測量的采樣頻率為256Hz，采樣的時間間隔為3.906 25 ms，滿足采樣定律[13]。測量前先按圖2所示開挖場地局部至地下室底板底標高處，再將拾振器置于坑底的預制板上。

圖2　測點平面布置圖 Fig.2 Floorplan of the measuring points

2.2.2測量結果分析

圖3為地鐵列車經過場地時誘發地面三個方向振動的最不利振動加速度時程及頻譜，可知其優勢頻率在30～100 Hz。

圖3　地面最不利的加速度時程及頻譜 Fig.3 The most unfavorable ground acceleration time history and its Fourier spectrum

對測量獲得的各測點的振動加速度時程數據，采用圖4的1/3倍頻程頻率對應的振動加速度級VAL易于觀察衰減規律，并能與《住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準》(GB/T 50355-2005)[12]的限值作比較。可見，各測點z向的1/3倍頻程振動加速度級均未超過限值，振動中的高頻成分衰減快于低頻成分，但由于地基土的非均勻性及波的干涉和反射作用，振動并不是一直衰減，而是在離隧道中心一定距離(測點3)出現反彈。再對比各測點x、y向的1/3倍頻程振動加速度級，發現其與z向有相似的衰減規律。

圖4　各測點的z向振動加速度級 Fig.4 Vertical VAL of each measuring point

計算地鐵振動影響下各測點的三向振級，相應的衰減關系見圖5。可見，在地鐵振動影響下，地面z向的振級已超過《城市區域環境振動標準》[14]中規定的文教區白晝限值70 dB的要求，且明顯大于水平振級，因此一般只需考慮z向振動。另外，水平振級隨距離的增加而衰減，而z向振級則變化不大。

圖5　各測點的三向振級 Fig.5 Vibration level of each measuring point in three directions

3結構彈性動力時程分析

圖6　結構整體模型 Fig.6 Overall model of the structure

采用SAP2000 V14版本有限元分析軟件對該教學樓結構進行線彈性動力時程分析，該軟件可用于一致激勵和多點激勵的計算，可以模擬振動從結構底部(地下室柱底)輸入的實際情況。考慮到場地測點布置較少及土體中存在諸多不確定因素，計算時不采用隧道-土體-結構的整體模型，而采用剛性地基上的上部結構模型(結構整體模型見圖6)，并在結構底部(地下室柱底)一致輸入圖3所示的地面最不利加速度時程激勵，研究地鐵振動在結構中的傳播規律。

結構前16階的動力特性見表1。動力時程分析采用直接積分法，時間步長采用場地振動測量的采樣時間間隔(Δt=1/256=3.906 25 ms)以保證計算穩定和高頻振動所需的精度[15-16]。結合結構的動力特性，分析敏感頻段f取為5～80 Hz，對微振可取敏感頻段兩端點對應的振型阻尼比為0.03，由此可得到Rayleigh阻尼的比例系數a=1.774 1，b=1.123×10-4。

對教學樓結構進行有限元分析時，梁柱采用框架單元，樓板采用殼單元。由于剪切波在鋼筋混凝土結構中的傳播速度大約為2 400 m/s，對100 Hz的波其波長則為24 m，因此梁板柱最大單元尺寸控制在1.5m，約為λ/16。

表1　結構的動力特性

3.1計算結果分析

以標準平面的教室1(圖7)為代表，對其平面上一些典型參考節點的1/3倍頻程振動加速度級和振級進行統計，研究z向振動在結構中的傳播規律。

從表2可知，在地鐵引起的振動影響下，結構的z向振級總體上呈逐層增大趨勢，柱點、(挑)梁點和板點的振級依次遞增并超過相關限值標準的要求，其中柱點的振級范圍在74～79 dB，梁點的振級范圍在80～88 dB(挑梁點最大可達94.14 dB)，板點的振級范圍在85～92.5 dB。

圖7　參考節點示意圖 Fig.7 Schematic of reference node

樓層2層3層4層5層屋面最大值89.15989.20190.60992.23294.140最小值74.22475.14176.20977.14178.017平均值82.39682.28683.24284.96686.951

此外，通過對比同類節點的振級發現，在梁截面一樣的情況下，梁的跨度和負荷面積越大，則相應梁點的振級越大；柱點的負荷面積越大，則其振級越小，說明質量越大，振動越不易被激發出來。

圖8給出的一些典型節點的1/3倍頻程振動加速度級能直觀地反映振動的衰減規律。隨樓層的增加，結構的z向振動總體上表現為在自振頻率附近的低頻成分有所增加，而高頻成分則衰減較快并會在屋面層出現較大的反彈，說明振動波在結構內傳播的過程中，結構本身對其起到了濾波作用。其中3.15 Hz～31.5 Hz此頻段的振動得以放大是結構z向振動逐層增大的主要原因，因此是隔振的目標頻段。另外，在構造Rayleigh阻尼時，10～40 Hz這個頻段的阻尼比會比實際情況小，造成該頻段的振動會得到一定放大，在分析時應引起注意。

圖8　一些典型節點的1/3倍頻程振動加速度級 Fig.8 1/3 octave VAL of some typical node

4結構隔振分析

4.1隔振方案優選

該教學樓設計上存在兩個難點：① 基礎須采用合理的方案，避免基底應力直接傳至隧道頂或周邊重要區域。廣州地鐵保護辦要求跨越地鐵隧道部分應采用非擠土樁基礎，樁底須比隧道底深，且樁外壁距隧道外壁要大于3 m。因此，該教學樓擬采用鉆孔灌注樁，在跨越隧道部分采用厚板、托梁或斜柱實現對上部結構的托換；② 隔振構件的設置與人防地下室密閉性之間的沖突。

基礎下設置砂墊層施工方便，造價低，不影響地下室層高，但砂墊層相關參數難以確定；頂板上設置三維隔振支座保證了人防地下室的全封閉性，維修方便，但地下室層高降低，加了隔振層后造價也增大；頂板下設置三維隔振支座對層高影響相對較少，維修方便，但在周邊難以保證地下室的人防密閉性。綜合考慮以上三種方案的優缺點，該教學樓采用基底鋼彈簧整體浮置隔振方案(見圖9)，既保證人防地下室的密閉性，又不影響層高，且計算鋼彈簧參數時不用考慮地震作用的影響。樁的豎向剛度比周邊土體大得多，隧道周邊的振動主要沿樁傳至上部結構，因此該方案的鋼彈簧設置在樁頂，而底板下的柔性材料作為一項構造措施，可減弱傳至底板的振動。

圖9　隔振方案 Fig.9 Vibration isolation scheme

4.2隔振參數計算

結構采用基底鋼彈簧整體浮置隔振后，由于上部結構的豎向剛度較大，可視為剛體，隔振體系可近似按單質點體系計算(見圖10)，其運動方程為

(6)

圖10　基底隔振體系分析模型 Fig.10 Analysis model of base isolation system

(7)

式中：當豎向隔振支座采用鋼彈簧時，取ζ=0.005。

采用SAP2000對隔振后的結構進行動力時程分析時，動力分析方法、步長取值、阻尼構造、單元劃分等和結構隔振前是一致的，其中鋼彈簧隔振支座采用SAP2000中的線性連接單元Linear模擬。

4.3隔振結果分析

將結構隔振后樓面各參考節點的z向振級統計于表3，可見基底鋼彈簧整體浮置隔振可有效地降低地鐵振動20 dB，各層平均振級基本滿足限值70 dB的要求，其表現為結構的整體振動，各節點的振級沿結構豎向變化不大。

圖11　一些典型節點的1/3倍頻程振動加速度級 Fig.11 1/3 octave VAL of some typical node

表3　各樓層的z向振級

基底鋼彈簧整體浮置隔振后，樓面部分節點的1/3倍頻程振動加速度級如圖11所示。可見，結構z向振動減小的主要原因是大于隔振體系自振頻率的振動成分迅速衰減，且均小于基底輸入的振動加速度時程激勵。

5結論

以位于廣州市地鐵三號線上的華南理工大學北區一教學樓的隔振問題為背景，開展了場地振動測量、振動在場地的傳播規律、振動在結構中的傳播規律和結構隔振這一系列的研究，得出以下結論：

(1) 地鐵運行所致的環境振動的優勢頻率在30～80Hz，振動中的高頻成分衰減快于低頻成分，但由于地基土的非均勻性及波的干涉和反射作用，振動并不是一直衰減，而是在離隧道中心一定距離(測點3)出現反彈。

(2) 水平振級隨距離的增加而衰減，而z向振級則變化不大。

(3) 在地鐵引起的振動影響下，結構的z向振級總體上呈逐層增大趨勢，柱點、(挑)梁點和板點的振級依次遞增并超過相關限值標準的要求。

(4) 隨樓層的增加，結構的z向振動總體上表現為在自振頻率附近的低頻成分有所增加，而高頻成分則衰減較快并會在屋面層出現較大的反彈，說明振動波在結構內傳播的過程中，結構本身對其起到了濾波作用。其中3.15～31.5 Hz此頻段的振動得以放大是結構z向振動逐層增大的主要原因，因此是隔振的目標頻段。

(5) 對比同類節點的振級發現，在梁截面一樣的情況下，梁的跨度和負荷面積越大，則相應梁點的振級越大；柱點的負荷面積越大，則其振級越小，說明質量越大，振動越不易被激發出來。

(6) 采用基底鋼彈簧整體浮置隔振可有效地降低地鐵振動20 dB，各層平均振級基本滿足限值70 dB的要求，其表現為結構的整體振動，各節點的振級沿結構豎向變化不大。

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