MEMS加速度計的溫度誤差建模及補償

秦 麗 ，石璽文 ，李 杰 ，黃玉崗 ，何蘊澤

（1.中北大學 電子測試技術國防科技重點實驗室，太原 030051；2.中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051；3.中北大學 信息與通信工程學院，太原 030051）

MEMS加速度計作為慣性導航系統的重要部件之一，在海陸空導航、定位系統中具有不可替代的作用。然而由于MEMS加速度計本身結構材料的特殊性，在環境因素改變時，加速度計輸出將產生誤差[1-4]。影響慣性器件精度的諸多環境因素中，環境溫度的影響不容忽視。在應用環境下，溫度的影響會引起加速度計的參數漂移，具體表現為零偏與標度因數的變化，進而對整個慣導系統的精度產生嚴重影響。為了有效抑制溫度對MEMS加速度計的影響，目前實用性較強的方法大致劃歸為2種：一種方法是硬件控制，另一種方法是軟件補償[5]。

針對第二種方法，本文以MEMS電容式加速度計MS9010為例，設計了溫度建模的試驗方案，對其在不同溫度下輸出的數據進行分析，從而建立溫度補償模型，最后利用此模型對其輸出進行補償[6-8]，驗證了所建模型的可行性和有效性。

1 MS9010加速度計

MS9010是由瑞士Colibrys公司研發生產的單軸模擬輸出的加速度計，測量范圍為±10 g，供電范圍采用5 V供電，輸出介于0.5 V～4.5 V之間。其內部集成有溫度傳感器，可以為加速度計的輸出進行溫度校準，以進一步改善其溫度特性。

為了獲取MS9010當前工作的環境溫度，需要對內置溫度傳感器進行前期標校。溫度傳感器的數學模型如下：

式中：uT為溫度傳感器的輸出電壓，V；T為環境溫度，℃；u0和k為待定系數。為了確定u0和k的值，將加速度計放置在高低溫箱中，設置環境溫度分別為-20℃，-10℃，0℃，10℃，20℃，30℃，40℃，50℃，60℃，待溫度穩定后采集MS9010輸出的溫度電壓值，對輸出電壓進行最小二乘直線擬合即可，結果為u0=1.859 V，k=-11.287 mV/℃。擬合圖形如圖1所示。

圖1 溫度傳感器標校結果Fig.1 Temperature sensor calibration results

2 溫度誤差初步分析

在以往的試驗中發現，MEMS加速度計都有一定的啟動穩定時間，圖2所示為MS9010在靜止條件下開始1 min內的零位輸出數據，可以看出加速度計的輸出呈現明顯的上升趨勢。根據輸出數據初步推測，當啟動開始階段，加速度計本身和調理電路板的溫度變化可能導致加速度計輸出變化。本文就通過數學建模和溫變試驗來驗證溫度對加速度計的輸出是有一定影響的。

圖2 MEMS加速度計零位輸出漂移圖Fig.2 MEMS accelerometer zero output drift map

3 溫度模型建立

溫度對加速度計輸出的影響機理十分復雜，但主要表現為零偏和標度因數2個參數隨溫度的變化，因此下面主要從零偏和標度因數分開建模入手，最終建立加速度計的輸出補償模型[10-13]。

加速度計的靜態數學模型方程如式（2）所示，根據加速度計電壓輸出Uout求出真正的加速度值ai為

參考相關文獻對零偏和標度因數的建模分析，建立U0和K1的溫度模型：

式中：T為環境溫度，可以由溫度傳感器測量得到；K00、K01、K10、K11為待定系數。

綜合以上各參數的關系，建立的輸出補償模型為

4 試驗方案設計及步驟

為了求得式（4）中的未知參數，基于實驗室現有的設備，設計如下試驗方案。試驗在三軸位置速率溫控轉臺里進行，可以改變加速度計的敏感位置，提供給加速度計不同的工作環境溫度。

步驟1將MS9010加速度計安裝于轉臺臺面中心，并將其連接至采集系統（采集系統有6個通道，最多可以連接6個加速度計，以減少試驗結果的隨機性）；

步驟2設置溫控轉臺溫度為-20℃，待溫度穩定后，控制轉臺轉動 0°，90°，180°，270°，使得加速度計分別敏感 0 g，+1 g，0 g，-1 g， 采集每個位置MS9010輸出的加速度信息和溫度信息；

步驟3依次設置溫控轉臺溫度為-10℃，0℃，10℃，20℃，30℃，40℃，50℃，60℃，重復步驟 2中的操作；

步驟4讀取采集系統中存儲的信息，經上位機軟件分離后，利用Matlab軟件計算不同溫度下加速度計的零偏和標度因數。

本試驗系統的組成結構如圖3所示。

圖3 試驗系統組成Fig.3 Diagram of experiment system

5 試驗驗證

根據所確定的試驗方案，對文中第2部分所建的輸出補償模型進行參數標定試驗，對加速度計在不同溫度下的零偏和標度因數分別進行最小二乘直線擬合，得到模型中待標定的未知參數，結果如表1、圖4、圖5所示，由此可以確定溫度對加速度計的零偏和標度因數會產生較為明顯的影響，以上分析基本正確。

表1 參數辨識結果Tab.1 Parameter identification results

圖4 零偏-溫度擬合圖形Fig.4 Zero bias-temperature fitting graphics

圖5 標度因數-溫度擬合圖形Fig.5 Scale factor-temperature fitting graphics

將上述求得的未知參數代入到輸出補償模型，對加速度計在不同溫度下±1 g的測量值按式（4）進行補償，以驗證加速度計輸出補償模型的可行性和有效性，補償前的零偏和標度因數按20℃的參數作為標準，按式（2）計算。補償前后加速度計的測量值ai的結果如圖6所示，可以很明顯地看出補償前加速度計測量值隨溫度的變化有明顯的上升趨勢，經過補償后加速度計測量值隨溫度變化的趨勢較為平緩。分析補償前后的數據，在+1 g位置時全溫溫度范圍內加速度測量誤差由0.0266 g減小到0.0137 g；在-1 g位置時全溫溫度范圍內加速度測量誤差由0.0140 g減小到0.0086 g，結合圖形可以看出補償效果明顯，證明了MEMS加速度計溫度模型的可行性。

圖6 溫度補償前后對比Fig.6 Before and after comparison of temperature compensation

6 結語

本文在分析建模原理的基礎上，設計溫變試驗，充分利用MS9010內置的溫度傳感器，使用溫控轉臺對加速度計的零偏和標度因數2個參數進行溫度建模，最終建立加速度計溫度輸出補償模型，并利用此模型對加速度計在不同溫度下±1 g的輸出進行補償。補償結果證明，所建立的模型能夠有效降低溫度對MEMS加速度計輸出的影響，為后續精確的導航解算提供理論基礎，也為其工程實用性提供一定的參考價值。

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三部委聯合印發機器人產業發展規劃

4月6日從工信部獲悉，工信部、發改委、財政部等三部委近日聯合印發了《機器人產業發展規劃（2016-2020年）》，引導我國機器人產業快速健康可持續發展。

《規劃》提出了產業發展五年總體目標：形成較為完善的機器人產業體系。技術創新能力和國際競爭能力明顯增強，產品性能和質量達到國際同類水平，關鍵零部件取得重大突破，基本滿足市場需求。并從產業規模持續增長、技術水平顯著提升、關鍵零部件取得重大突破、集成應用取得顯著成效等四個方面提出了具體目標。

《規劃》提出了五項主要任務。一是推進重大標志性產品率先突破，聚焦智能制造、智能物流，面向智慧生活、現代服務、特殊作業等方面的需求，突破弧焊機器人、真空（潔凈）機器人、全自主編程智能工業機器人、人機協作機器人、雙臂機器人、重載AGV、消防救援機器人、手術機器人、智能型公共服務機器人、智能護理機器人十大標志性產品；二是大力發展機器人關鍵零部件，全面突破高精密減速器、高性能伺服電機和驅動器、高性能控制器、傳感器和末端執行器等五大關鍵零部件。三是強化產業基礎能力，加強機器人共性關鍵技術研究和標準體系建設、建立機器人創新中心、建設國家機器人檢測評定中心。四是著力推進應用示范，圍繞制造業重點領域實施應用示范工程，針對工業領域以及救災救援、醫療康復等服務領域，開展細分行業推廣應用，培育重點領域機器人應用系統集成商及綜合解決方案服務商。五是積極培育龍頭企業，支持互聯網企業與傳統機器人企業跨界融合，以龍頭企業為引領形成良好的產業生態環境，帶動中小企業向“專、精、特、新”方向發展，形成全產業鏈協同發展的局面。

《規劃》提出了六項政策措施。一是加強統籌規劃和資源整合，統籌協調各部門資源和力量，加強對區域產業政策的指導，引導機器人產業鏈及生產要素的集中集聚。二是加大財稅支持力度，利用中央財政科技計劃、工業轉型升級、中央基建投資、首臺（套）重大技術裝備保險補償機制等政策措施支持機器人及其關鍵零部件研發、產業化和推廣應用。三是拓寬投融資渠道，支持符合條件的機器人企業直接融資和并購；引導金融機構創新符合機器人產業鏈特點的產品和業務，推廣機器人租賃模式。四是營造良好的市場環境，制定工業機器人產業規范條件，促進各項資源向優勢企業集中；研究制訂機器人認證采信制度。五是加強人才隊伍建設，組織實施機器人產業人才培養計劃，加強機器人專業學科建設，加大機器人職業培訓教育力度。六是擴大國際交流與合作，充分利用政府、行業組織、企業等多渠道、多層次地開展技術、標準、知識產權、檢測認證等方面的國際交流與合作。