機器人示教臂系統(tǒng)的示教實現

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(哈爾濱工業(yè)大學機器人系統(tǒng)與國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000)

Realization of Teaching Method by Robot Teaching Arm

KONG Minxiu，ZHAO Ning

(State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

機器人示教臂系統(tǒng)的示教實現

孔民秀，趙寧

(哈爾濱工業(yè)大學機器人系統(tǒng)與國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000)

Realization of Teaching Method by Robot Teaching Arm

KONG Minxiu，ZHAO Ning

(State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

摘要：提出了基于輕質無驅動機械臂人工拖動的直接示教方式。根據DH變換法建立了示教臂與被示教機器人運動學關系。針對逆運動學多解問題，以位形選擇方式，實現示教臂和機器人的位置映射，從而實現了示教臂與機器人的示教-再現過程，并說明了有奇異路徑的示教方法。對具體任務進行仿真驗證了方法的有效性。

關鍵詞：工業(yè)機器人；示教臂；拖拽驅動示教

中圖分類號：TP242.2

文獻標識碼：A

文章編號：1001-2257(2015)10-0076-05

收稿日期：2015-06-03

Abstract:A teaching method with light mass mechanical arm based on no motor-driving and on man-hand-dragging is proposed. Relationship of the kinematics between the two arms is set up based on D-H method. To choose one appropriate solution from multiple solutions of inverse kinematics by choosing configuration number to correspond trajectory is proposed, realizing the industrial robot to play the trail. The teach method of singular path is also stated. Simulation for specific tasks is done and the method is shown to be effective.

作者簡介：孔民秀(1972-)，男，黑龍江阿城人，副教授，研究方向為機器人技術；趙寧(1990-)，女，河北石家莊人，碩士研究生，研究方向為工業(yè)機器人。

Key words：industrial robot; teach arm; drag-teach method

0引言

隨著工業(yè)機器人廣泛應用于噴涂、焊接、拋光打磨等復雜軌跡的作業(yè)[1-]3]，所帶來的問題是示教任務變得越來越繁重，軌跡規(guī)劃需要耗費大量的時間、資源。參考文獻[4-]5]分別描述了以機器人示教機構、數字筆和牽引機器人方式的示教過程，以及所帶來的對象受限、不能全面反映位形信息、操作勞動強度大以及安全性等問題。針對示教中出現的問題，提出手動拖動示教臂末端的方式示教。該方法不需要進行軌跡規(guī)劃，直接利用技術工人的噴涂經驗，拖動示教臂的末端到達期望的位姿工作任務的各個位置和姿態(tài)，得到示教軌跡，同時記錄位形信息。

分析了示教的原理和方法，提出示教-再現軌跡對應、位形對應的方法，以及如何處理奇異位姿軌跡。仿真實驗說明了如何選擇位形來保證軌跡的連續(xù)性，實現了示教臂與機器人示教-再現的過程。

1示教臂示教的實現原理和方法

與工業(yè)機器人結構類似，該示教臂具有6個自由度，但桿件長度尺寸不同以匹配人的身高及操作范圍。示教臂由人拖曳末端到達預期軌跡，除了關節(jié)處的編碼器需要電池外，無需其他動力源。結合關節(jié)變量和尺寸參數，利用正運動學得到示教軌跡(位姿)，已知示教軌跡，經過坐標變換，利用逆運動學得到關節(jié)變量，再將其下發(fā)給機器人，控制示教-再現位形的對應來實現軌跡的處理，使機器人再現示教軌跡。示教臂示教的實現流程如圖1所示。

圖1　示教-再現流程

示教臂的操作過程無需與機器人實現同步運動，不局限于機器人的結構長度，因此與機器人的工作也互不干涉，可以實現一臺機器人對多同構型臺機器人進行示教。

2示教-再現軌跡對應處理及優(yōu)化

示教-再現軌跡的對應處理包括末端軌跡對應和機構位形對應2部分。

2.1　末端軌跡對應

在示教-再現過程中，示教臂和機器人的基坐標系分別為I、II號坐標系，世界坐標系、示教臂和機器人的末端坐標系、工件坐標系分別用W Ed C表示，如圖2a所示。首先，需要建立示教臂的正運動學模型來獲取末端軌跡ⅠTEdI。按照圖2在I系下建立示教臂坐標系如圖2b所示，得到DH參數，并根據式(1)得到各連桿之間的變換矩陣Ai。再由式(2)得到示教軌跡的位姿矩陣ⅠTEdI。

Ai= Rot(Z,θi)·Trans(0，0，di)·

Trans(ai，0，0)·Rot(xi，αi)

(1)

圖2　示教臂坐標系及位形

θi為示教過程中采集的關節(jié)角度(包括初始角)，i=1，2，3，4，5，6。

(2)

示教臂和機器人末端軌跡對應是指：兩機構末端相對工件坐標系的位姿相同，如式(3)。根據圖2中的坐標關系得式(4)，進而推導出示教臂末端軌跡與機器人末端軌跡的關系，如式(5)，即由Ⅰ系下示教軌跡ⅠTEdI、Ⅱ系Ⅰ系相對位姿ⅠTⅡ，可轉換為Ⅱ系下的示教軌跡。

(3)

(4)

(5)

ⅠTⅡ為Ⅱ系相對Ⅰ系的位姿矩陣。

2.2　位形的對應

2.2.1位形的定義與示教臂位形的判斷

位形是指示教臂或機器人在運動過程中，大臂、小臂、手腕之間不同的位置關系。如圖2c所示，示教臂向0號系(∑Oxyz)中Oxy平面的投影，O1、O4(第2、5關節(jié))在原點O的同側時，為前臂；在異側，為后臂；向1號系的O1x1y1平面的投影，O2(第3關節(jié))在O1，O5左側(從O1向O5看去)時，為髙臂；在右側，為低臂；向3號系的O3x3y3投影，O4在O3，O6(第4關節(jié)、末端)右側(從O3向O6看去)時，為上翻腕；在左側，為下翻腕。

對應示教臂位形的判斷引入3個標志位k1，k2，k3，標志位取0或1時，代表大臂、小臂、手腕不同位形。具體對應關系表如表1，那么按式(6)則可以得到編號k=1～8，共對應8種位形。k=k1·22+k2·21+k3·20+1

(6)

利用示教臂記錄的關節(jié)變量θ1～θ6正運動學，分析位形及對應的編號，參考圖2c所示。

表1位形組合與編號的對應關系

O3的值標志位k1標志位k2標志位k30前臂髙臂上翻腕1后臂低臂下翻腕

判斷O1，O4 是否在O同側，只需判斷O1，O4是否在同一象限即可。若在同一象限，則大臂位形為前臂，標志位k1=0；若不在，則為后臂，標志位k1=1。判斷O2是否在O1，O4的左側，只需判斷O2在O1O4直線方程的上側、下側即可。當O5在1、4象限時，O2在直線的上側為髙臂，當O5在2、3象限時，O2在直線的下側為髙臂，標志位k2=0；反之，為低臂，標志位k2=1。

判斷O4是否在O3，O6右側，方法與判斷高、低臂一致，所不同的是，點在直線右側時為上翻腕，標志位為k3=0，流程也進行相應的調整。

最后，由標志位k1，k2，k3的值與式(6)計算示教對應位形的編號k。

2.2.2機器人位形的判斷

判斷機器人的位形，首先需要建立逆運動學模型，利用Ⅱ系的末端位姿ⅡTEdⅡ求解機器人對應的關節(jié)變量θ1～θ6。機器人坐標系和DH參數的建立，參考示教臂，不再贅述。對于末端軌跡，位形不同是導致逆運動學多解的根本原因。按照上面位形的定義，機器人逆解在1、2、5關節(jié)各有2組解。

圖3　工作機器人在各坐標系的投影

(7)

(8)

(9)

(10)

θ6=arctan2(-b32/sin(θ5)，b31/sin(θ5))

(11)

由θ2可利用式(1)得到A2，將手部位姿投影到的2T5，如式(11)，將5號系O5x5y5z5投影到1號系的O2x2y2平面，如圖4e所示，由坐標(px2,py2求第3關節(jié)角θ3)見式(13)。

圖4　工作機器人在5號系下的投影

(12)

θ3=arctan2(Py2，Px2)-arctan2(d4，a3)

(13)

(14)

(15)

θ4=arctan2(-b23/sin(θ5)，-b13/sin(θ5))

(16)

θ6=arctan2(-b32/sin(θ5)，-b31/sin(θ5))

(17)解析方法求得的θ5，對應位形上、下翻腕的幾何意義，如圖4a為上翻腕，圖4b為下翻腕。至此，θ2～θ6已經求解完畢，θ1，θ2和θ5分別有2組解，其他關節(jié)解惟一，因此θ1～θ6共2×2×2=8組解，并且利用標志位k1，k2，k3和式(6)可惟一確定位形的編號1～8。

一般情況下，篩選出機器人逆解編號k′與示教臂正解編號k相等的解，則是需要下發(fā)給機器人關節(jié)信息，如圖1所示，則可使機器人再現軌跡時與示教臂示教時的位形保持一致，從而避免解的篩選不當造成的位形突變和機器人關節(jié)的速度突變。

2.3　軌跡中有奇異位置的的示教

運用示教臂對機器人進行示教，需要考慮人示教的軌跡應是機器人可以達到的軌跡。

由于示教臂與機器人的結構參數大小的差異，兩個的工作空間不是完全重合，因此人在示教過程中，需要注意運動軌跡應在兩個共同工作空間內部，從而避免機器人逆解時出現無解或邊界奇異的狀態(tài)。

示教臂規(guī)定工作空間內部運動過程中，當第5關節(jié)軸線與1關節(jié)軸線相交(圖3a中O4投影在y中上)，則無法區(qū)分前臂、后臂；當大臂軸線與小臂軸線重合(圖3c中O2投影在O1O5直線上)，則無法區(qū)分髙臂、低臂；當第4、第6關節(jié)軸線重合(圖4a中O5投影在O3O6直線上)，則無法區(qū)分上翻腕、下翻腕。當出現位形無法區(qū)分時，示教臂的某些關節(jié)會出現退化現在，而失去自由度，此種情況的內部奇異，由人手驅動示教臂末端避開奇異點即可；而機器人出現上述位形無法區(qū)分的奇異，除了在算法上實現逆解處理的方法外，還可找出機器人奇異點對應的示教臂位形，人拖動示教臂，以避開該位形的方式再次示教。這種通過人來選擇軌跡的方法，大大減小了軌跡規(guī)劃的工作。

3仿真驗證

以實驗室自制示教臂和機器人為例，說明示教-再現軌跡對應的方法。示教臂示教的軌跡分別為S形折線和一段圓弧，如圖5a和圖5b所示，對于以示教臂2號位形示教軌跡1，求解機器人再現軌跡可以滿足的位形信息，如圖5c所示，在整條軌跡中，出現有2，4，6，8號位形滿足末端某些軌跡位姿，但只有2號位形在所有的軌跡點都存在解，因此選擇連續(xù)的軌跡2號位形使機器人再現。

圖5　示教任務和分析

對于以示教臂5號位形(k=5)示教軌跡2，如圖6a所示。求解機器人再現軌跡有5，8號位形均可滿足連續(xù)軌跡，仿真圖6b為以5號位形再現軌跡2，圖6c為以8號位形再現軌跡2，并且機器人運動均平滑，那么在此種情況下機器人運動位形k′=5或k′=8均可達到要求。

圖6　示教臂及機器人運動仿真

4結束語

提出一種可以人手拖動示教的方法，以示教臂代替示教盒，實現直觀、簡單、快速、低成本一對多示教，實現了示教臂示教與機器人再現軌跡的位形分析法和含有奇異位姿軌跡的示教方法，利用示教臂示教大大減少軌跡規(guī)劃的工作。通過仿真實驗，證明示教可以記錄位形和末端軌跡信息，說明了軌跡對應時的位形選擇過程，表明了該示教方法的可實行性。

參考文獻：

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