宏觀經濟學中動態計量方法應用研究

謝合亮+黃卿+王笑薇

【摘要】20世紀70年代的滯脹現象對凱恩斯宏觀經濟學造成了巨大挑戰，同時，以盧卡斯為代表的理性預期學派逐漸嶄露頭角，他們對以凱恩斯理論為基礎的傳統計量經濟模型提出了質疑。其中，薩金特、西姆斯將動態計量經濟方法引入宏觀經濟研究中，取得了巨大成功。本文將介紹兩位學者的研究成果，并指出兩位的研究成果在未來經濟學研究及經濟決策中的重要意義。

【關鍵詞】盧卡斯批判 理性預期 動態計量

引言

2011年諾貝經濟學獎授予了，薩金特（thomas sargen）、西姆斯（christopher-sime）表彰了兩位為新古典宏觀經濟學體系的建立和發展作出了杰出貢獻。兩位學者對宏觀經濟模型中預期的作用、動態經濟理論與時間序列分析的關系等方面做出了開創性的工作。使得宏觀經濟學研究更強調實證分析與理論的結合，為宏觀經濟學的研究提供了新的方向。凱恩斯（1936）發表《就業、利息和貨幣通論》，標志著現代宏觀經濟學的誕生。

凱恩斯的思想和方法之后為薩繆爾森與托賓等繼承，從而形成了新古典綜合學派。但是70年代的滯漲現象，以凱恩斯主義為基礎的宏觀計量經濟模型的預測和解釋能力得到了巨大的挑戰。Lucas（1976）指出，政策制度的改變會改變個人對政策的反應方式，而個人行為的改變會使經濟模型的參數發生變化，而參數的變化又是難以衡量的，使得很多早期計量經濟模型很難評價經濟政策的效果。

一、動態計量經濟學在理性預期中運用

根據“盧卡斯批判”，經濟人會根據變化的經濟環境隨時調整自身的參數。傳統宏觀經濟學模型不能持續描述經濟主體的變化，在擬合一段時間后，誤差將逐漸加大。經濟學研究者，需要迫切解決的是如何利用隨機數據來反映理性預期的思想。在動態時間序列分析中，對一個AR（自回歸）過程的估計，可以轉化為一個無限期隨機項的MA（移動平均）過程，這樣就可以利用隨機誤差項對參數的真實值進行估計了。薩金特（1980）使用了廠商優化模型來體現理性預期的思想。設廠商目標函數為：

■E■■β■（γ■+α■-w■）n■-（r■/2）n■■-（δ/2）（n■-n■）■

（1）

其中，β為貼現率，n■為第t期勞動力投入，α■為第t期技術水平，w■為第t期工資水平。γ■，γ■，β為待估參數。根據利潤最大化得：

nt=ρnt-1-（ρ/δ）■（βρ）jEt[wt+j-at+j-γ■] （2）

利用wiener-kolmogorov算子把t+j期工資率和技術水平內生化得：

n■=ρn■-（ρ/δ）Uξ（λ）-1[1+■（■（λ）■ξ■）L■]x■+（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]a■+ργ■/[δ/（1-λ）]其中，λ=βρ，U是一個1×p的向量。定義π（L）=（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]，則誤差項為α（L）et=π（L）v■■，定義μ（L）=n（ρ/δ）ξ（λ）■[1+■（■（λ）■ξ■）L■]，c■=v■■-vv■■。對v■■的OLS估計可得第t期的最優勞動力投入為：

nt=（1-ρL]-1[μ（L）+π（L）α（L）-1vξ（L）]xt+（1-ρL）-1π（L）α（L）-1ct （3）

通過ML估計出參數r0，γ1，δ，v，α（L），ξ（L）這些估計出的參數是具有理性預期的經濟人最優目標中含有的參數以及技術水平參數，這樣就可以通過所估計的參數來體現理性預期思想了。

二、動態計量經濟學在一般均衡中的運用

（一）有關經濟周期的計量

與薩金特相比，西姆斯更集中于計量經濟學方面的研究。西姆斯（1972）研究了時間序列數據的區間問題，他認為，二次可積函數中具有滯后分布的時間序列分布模型的時間距離和頻率空間是等距同構的。在這個度量空間下，二者可以相互轉化，可進行普通最小二乘估計，1974年西姆斯提出了消除時間序列季節影響因素的計量方法。

（二）有關格蘭杰因果檢驗

在格蘭杰因果檢驗中變量之間因果關系的確定是假設一個變量為被解釋變量而另外一個變量的滯后項為解釋變量時，回歸結果的整體顯著性檢驗是否成立。該檢驗只是體現變量與滯后變量的整體性關系，也就是說研究一個變量的歷史數據對另外一個變量所產生的影響。西姆斯（1972）在格蘭杰的基礎上提出了新的檢驗方法，他認為在時間序列中，如果解釋變量是外生的，對滯后項的整體性檢驗存在錯誤。他提出的因果性檢驗是通過比較一個變量為被解釋變量與另外一個變量的未來值為解釋變量時，回歸后的整體顯著性檢驗是否成立。西姆斯（1983）對貨幣供應是否是引起經濟周期波動的原因的實證研究提出了懷疑，并對這些實證研究提出了反駁。

（三）有關離散時間模型

西姆斯（1971）認為當把具有連續時間分布滯后的計量轉化為離散時間的計量時往往需要對分布滯后項增加平滑約束條件使得估計更準確，西姆斯（1980）把這種思想發展成為后來廣泛使用的向量自回歸方法（VAR）。西姆斯（1988）認為在貝葉斯分析中由于某些參數是無法量化或量化不夠準確因此無法使用事前prior概率分布給參數賦值。研究者從簡化模型的角度出發，經常只需估計有限的參數，這樣會導致事前事件的似然性降低。研究發現，時間序列模型分析中通過模型檢驗選擇模型形式的方法并不可靠。檢驗的顯著性會受到樣本數量的影響，而非樣本本身。另外，許多研究者經常利用估計好的模型進行事后檢驗，通過對未來值進行預測，比較預測值與真實值的差距，從而檢驗模型設計是否合理。這種方法在短期時間序列模型中比較有效，在長期卻很難成立。在預測方面，往往需要在正則性和協方差平穩的前提下進行，然而在實際預測中，非正則性和非平穩性會經常出現，這使得預測誤差變得很大。

三、結論

在新古典宏觀經濟學統治了近半個世紀后盧卡斯、普雷斯科特等人建立了宏觀經濟學的微觀基礎，而2011諾貝爾經濟學獎授予薩金特與西姆斯，使得動態宏觀計量思想為大多數研究者所認可。且對傳統經典計量經濟學提出了挑戰，他們的研究工作使得小樣本最小二乘估計法被放棄，而使得大樣本的ML、GMM、貝葉斯估計等方法廣泛使用。而且VAR模型在經濟變量的因果關系分析、脈沖響應分析、波動分析等方面具有無可比擬的優勢，使得動態計量方法在現代宏觀經濟研究中既能幫助政策制定者制定合理的經濟政策，也可以對政策執行效果進行一定的評估。因此，薩金特與西姆斯的研究成果不但能應用在宏觀經濟研究領域，在經濟決策分析中也能得到極大的運用。

參考文獻

[1]Hansen，L.&T.J.Sargent.Formulating and estimating dynamic linear rational expectations models[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1980（02）：7-46.

[2]Sims，C.A.Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics[J].Econometrica，1971，39（03）：545-563.

[3]郭路，劉霞輝.動態計量方法在宏觀經濟學中的應用——2011年度諾貝爾經濟學獎獲得者學術成就評述[J].經濟學動態，2011（12）：98-103.

基金項目：防災科技學院2013年度教研教改項目（2013B09）。

作者簡介：謝合亮（1982-），男，四川成都人，經濟學碩士，防災科技學院經濟管理系講師，研究方向：經濟學；黃卿（1992-），女，廣西柳州人，防災科技學院經濟管理系金融學在讀本科生；王笑薇（1992-），女，內蒙古包頭人，防災科技學院經濟管理系金融學在讀本科生。

【摘要】20世紀70年代的滯脹現象對凱恩斯宏觀經濟學造成了巨大挑戰，同時，以盧卡斯為代表的理性預期學派逐漸嶄露頭角，他們對以凱恩斯理論為基礎的傳統計量經濟模型提出了質疑。其中，薩金特、西姆斯將動態計量經濟方法引入宏觀經濟研究中，取得了巨大成功。本文將介紹兩位學者的研究成果，并指出兩位的研究成果在未來經濟學研究及經濟決策中的重要意義。

【關鍵詞】盧卡斯批判 理性預期 動態計量

引言

2011年諾貝經濟學獎授予了，薩金特（thomas sargen）、西姆斯（christopher-sime）表彰了兩位為新古典宏觀經濟學體系的建立和發展作出了杰出貢獻。兩位學者對宏觀經濟模型中預期的作用、動態經濟理論與時間序列分析的關系等方面做出了開創性的工作。使得宏觀經濟學研究更強調實證分析與理論的結合，為宏觀經濟學的研究提供了新的方向。凱恩斯（1936）發表《就業、利息和貨幣通論》，標志著現代宏觀經濟學的誕生。

凱恩斯的思想和方法之后為薩繆爾森與托賓等繼承，從而形成了新古典綜合學派。但是70年代的滯漲現象，以凱恩斯主義為基礎的宏觀計量經濟模型的預測和解釋能力得到了巨大的挑戰。Lucas（1976）指出，政策制度的改變會改變個人對政策的反應方式，而個人行為的改變會使經濟模型的參數發生變化，而參數的變化又是難以衡量的，使得很多早期計量經濟模型很難評價經濟政策的效果。

一、動態計量經濟學在理性預期中運用

根據“盧卡斯批判”，經濟人會根據變化的經濟環境隨時調整自身的參數。傳統宏觀經濟學模型不能持續描述經濟主體的變化，在擬合一段時間后，誤差將逐漸加大。經濟學研究者，需要迫切解決的是如何利用隨機數據來反映理性預期的思想。在動態時間序列分析中，對一個AR（自回歸）過程的估計，可以轉化為一個無限期隨機項的MA（移動平均）過程，這樣就可以利用隨機誤差項對參數的真實值進行估計了。薩金特（1980）使用了廠商優化模型來體現理性預期的思想。設廠商目標函數為：

■E■■β■（γ■+α■-w■）n■-（r■/2）n■■-（δ/2）（n■-n■）■

（1）

其中，β為貼現率，n■為第t期勞動力投入，α■為第t期技術水平，w■為第t期工資水平。γ■，γ■，β為待估參數。根據利潤最大化得：

nt=ρnt-1-（ρ/δ）■（βρ）jEt[wt+j-at+j-γ■] （2）

利用wiener-kolmogorov算子把t+j期工資率和技術水平內生化得：

n■=ρn■-（ρ/δ）Uξ（λ）-1[1+■（■（λ）■ξ■）L■]x■+（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]a■+ργ■/[δ/（1-λ）]其中，λ=βρ，U是一個1×p的向量。定義π（L）=（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]，則誤差項為α（L）et=π（L）v■■，定義μ（L）=n（ρ/δ）ξ（λ）■[1+■（■（λ）■ξ■）L■]，c■=v■■-vv■■。對v■■的OLS估計可得第t期的最優勞動力投入為：

nt=（1-ρL]-1[μ（L）+π（L）α（L）-1vξ（L）]xt+（1-ρL）-1π（L）α（L）-1ct （3）

通過ML估計出參數r0，γ1，δ，v，α（L），ξ（L）這些估計出的參數是具有理性預期的經濟人最優目標中含有的參數以及技術水平參數，這樣就可以通過所估計的參數來體現理性預期思想了。

二、動態計量經濟學在一般均衡中的運用

（一）有關經濟周期的計量

與薩金特相比，西姆斯更集中于計量經濟學方面的研究。西姆斯（1972）研究了時間序列數據的區間問題，他認為，二次可積函數中具有滯后分布的時間序列分布模型的時間距離和頻率空間是等距同構的。在這個度量空間下，二者可以相互轉化，可進行普通最小二乘估計，1974年西姆斯提出了消除時間序列季節影響因素的計量方法。

（二）有關格蘭杰因果檢驗

在格蘭杰因果檢驗中變量之間因果關系的確定是假設一個變量為被解釋變量而另外一個變量的滯后項為解釋變量時，回歸結果的整體顯著性檢驗是否成立。該檢驗只是體現變量與滯后變量的整體性關系，也就是說研究一個變量的歷史數據對另外一個變量所產生的影響。西姆斯（1972）在格蘭杰的基礎上提出了新的檢驗方法，他認為在時間序列中，如果解釋變量是外生的，對滯后項的整體性檢驗存在錯誤。他提出的因果性檢驗是通過比較一個變量為被解釋變量與另外一個變量的未來值為解釋變量時，回歸后的整體顯著性檢驗是否成立。西姆斯（1983）對貨幣供應是否是引起經濟周期波動的原因的實證研究提出了懷疑，并對這些實證研究提出了反駁。

（三）有關離散時間模型

西姆斯（1971）認為當把具有連續時間分布滯后的計量轉化為離散時間的計量時往往需要對分布滯后項增加平滑約束條件使得估計更準確，西姆斯（1980）把這種思想發展成為后來廣泛使用的向量自回歸方法（VAR）。西姆斯（1988）認為在貝葉斯分析中由于某些參數是無法量化或量化不夠準確因此無法使用事前prior概率分布給參數賦值。研究者從簡化模型的角度出發，經常只需估計有限的參數，這樣會導致事前事件的似然性降低。研究發現，時間序列模型分析中通過模型檢驗選擇模型形式的方法并不可靠。檢驗的顯著性會受到樣本數量的影響，而非樣本本身。另外，許多研究者經常利用估計好的模型進行事后檢驗，通過對未來值進行預測，比較預測值與真實值的差距，從而檢驗模型設計是否合理。這種方法在短期時間序列模型中比較有效，在長期卻很難成立。在預測方面，往往需要在正則性和協方差平穩的前提下進行，然而在實際預測中，非正則性和非平穩性會經常出現，這使得預測誤差變得很大。

三、結論

在新古典宏觀經濟學統治了近半個世紀后盧卡斯、普雷斯科特等人建立了宏觀經濟學的微觀基礎，而2011諾貝爾經濟學獎授予薩金特與西姆斯，使得動態宏觀計量思想為大多數研究者所認可。且對傳統經典計量經濟學提出了挑戰，他們的研究工作使得小樣本最小二乘估計法被放棄，而使得大樣本的ML、GMM、貝葉斯估計等方法廣泛使用。而且VAR模型在經濟變量的因果關系分析、脈沖響應分析、波動分析等方面具有無可比擬的優勢，使得動態計量方法在現代宏觀經濟研究中既能幫助政策制定者制定合理的經濟政策，也可以對政策執行效果進行一定的評估。因此，薩金特與西姆斯的研究成果不但能應用在宏觀經濟研究領域，在經濟決策分析中也能得到極大的運用。

參考文獻

[1]Hansen，L.&T.J.Sargent.Formulating and estimating dynamic linear rational expectations models[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1980（02）：7-46.

[2]Sims，C.A.Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics[J].Econometrica，1971，39（03）：545-563.

[3]郭路，劉霞輝.動態計量方法在宏觀經濟學中的應用——2011年度諾貝爾經濟學獎獲得者學術成就評述[J].經濟學動態，2011（12）：98-103.

基金項目：防災科技學院2013年度教研教改項目（2013B09）。

作者簡介：謝合亮（1982-），男，四川成都人，經濟學碩士，防災科技學院經濟管理系講師，研究方向：經濟學；黃卿（1992-），女，廣西柳州人，防災科技學院經濟管理系金融學在讀本科生；王笑薇（1992-），女，內蒙古包頭人，防災科技學院經濟管理系金融學在讀本科生。

【摘要】20世紀70年代的滯脹現象對凱恩斯宏觀經濟學造成了巨大挑戰，同時，以盧卡斯為代表的理性預期學派逐漸嶄露頭角，他們對以凱恩斯理論為基礎的傳統計量經濟模型提出了質疑。其中，薩金特、西姆斯將動態計量經濟方法引入宏觀經濟研究中，取得了巨大成功。本文將介紹兩位學者的研究成果，并指出兩位的研究成果在未來經濟學研究及經濟決策中的重要意義。

【關鍵詞】盧卡斯批判 理性預期 動態計量

引言

2011年諾貝經濟學獎授予了，薩金特（thomas sargen）、西姆斯（christopher-sime）表彰了兩位為新古典宏觀經濟學體系的建立和發展作出了杰出貢獻。兩位學者對宏觀經濟模型中預期的作用、動態經濟理論與時間序列分析的關系等方面做出了開創性的工作。使得宏觀經濟學研究更強調實證分析與理論的結合，為宏觀經濟學的研究提供了新的方向。凱恩斯（1936）發表《就業、利息和貨幣通論》，標志著現代宏觀經濟學的誕生。

凱恩斯的思想和方法之后為薩繆爾森與托賓等繼承，從而形成了新古典綜合學派。但是70年代的滯漲現象，以凱恩斯主義為基礎的宏觀計量經濟模型的預測和解釋能力得到了巨大的挑戰。Lucas（1976）指出，政策制度的改變會改變個人對政策的反應方式，而個人行為的改變會使經濟模型的參數發生變化，而參數的變化又是難以衡量的，使得很多早期計量經濟模型很難評價經濟政策的效果。

一、動態計量經濟學在理性預期中運用

根據“盧卡斯批判”，經濟人會根據變化的經濟環境隨時調整自身的參數。傳統宏觀經濟學模型不能持續描述經濟主體的變化，在擬合一段時間后，誤差將逐漸加大。經濟學研究者，需要迫切解決的是如何利用隨機數據來反映理性預期的思想。在動態時間序列分析中，對一個AR（自回歸）過程的估計，可以轉化為一個無限期隨機項的MA（移動平均）過程，這樣就可以利用隨機誤差項對參數的真實值進行估計了。薩金特（1980）使用了廠商優化模型來體現理性預期的思想。設廠商目標函數為：

■E■■β■（γ■+α■-w■）n■-（r■/2）n■■-（δ/2）（n■-n■）■

（1）

其中，β為貼現率，n■為第t期勞動力投入，α■為第t期技術水平，w■為第t期工資水平。γ■，γ■，β為待估參數。根據利潤最大化得：

nt=ρnt-1-（ρ/δ）■（βρ）jEt[wt+j-at+j-γ■] （2）

利用wiener-kolmogorov算子把t+j期工資率和技術水平內生化得：

n■=ρn■-（ρ/δ）Uξ（λ）-1[1+■（■（λ）■ξ■）L■]x■+（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]a■+ργ■/[δ/（1-λ）]其中，λ=βρ，U是一個1×p的向量。定義π（L）=（ρ/δ）（λ）■[1+■（■（λ）■a■）L■]，則誤差項為α（L）et=π（L）v■■，定義μ（L）=n（ρ/δ）ξ（λ）■[1+■（■（λ）■ξ■）L■]，c■=v■■-vv■■。對v■■的OLS估計可得第t期的最優勞動力投入為：

nt=（1-ρL]-1[μ（L）+π（L）α（L）-1vξ（L）]xt+（1-ρL）-1π（L）α（L）-1ct （3）

通過ML估計出參數r0，γ1，δ，v，α（L），ξ（L）這些估計出的參數是具有理性預期的經濟人最優目標中含有的參數以及技術水平參數，這樣就可以通過所估計的參數來體現理性預期思想了。

二、動態計量經濟學在一般均衡中的運用

（一）有關經濟周期的計量

與薩金特相比，西姆斯更集中于計量經濟學方面的研究。西姆斯（1972）研究了時間序列數據的區間問題，他認為，二次可積函數中具有滯后分布的時間序列分布模型的時間距離和頻率空間是等距同構的。在這個度量空間下，二者可以相互轉化，可進行普通最小二乘估計，1974年西姆斯提出了消除時間序列季節影響因素的計量方法。

（二）有關格蘭杰因果檢驗

在格蘭杰因果檢驗中變量之間因果關系的確定是假設一個變量為被解釋變量而另外一個變量的滯后項為解釋變量時，回歸結果的整體顯著性檢驗是否成立。該檢驗只是體現變量與滯后變量的整體性關系，也就是說研究一個變量的歷史數據對另外一個變量所產生的影響。西姆斯（1972）在格蘭杰的基礎上提出了新的檢驗方法，他認為在時間序列中，如果解釋變量是外生的，對滯后項的整體性檢驗存在錯誤。他提出的因果性檢驗是通過比較一個變量為被解釋變量與另外一個變量的未來值為解釋變量時，回歸后的整體顯著性檢驗是否成立。西姆斯（1983）對貨幣供應是否是引起經濟周期波動的原因的實證研究提出了懷疑，并對這些實證研究提出了反駁。

（三）有關離散時間模型

西姆斯（1971）認為當把具有連續時間分布滯后的計量轉化為離散時間的計量時往往需要對分布滯后項增加平滑約束條件使得估計更準確，西姆斯（1980）把這種思想發展成為后來廣泛使用的向量自回歸方法（VAR）。西姆斯（1988）認為在貝葉斯分析中由于某些參數是無法量化或量化不夠準確因此無法使用事前prior概率分布給參數賦值。研究者從簡化模型的角度出發，經常只需估計有限的參數，這樣會導致事前事件的似然性降低。研究發現，時間序列模型分析中通過模型檢驗選擇模型形式的方法并不可靠。檢驗的顯著性會受到樣本數量的影響，而非樣本本身。另外，許多研究者經常利用估計好的模型進行事后檢驗，通過對未來值進行預測，比較預測值與真實值的差距，從而檢驗模型設計是否合理。這種方法在短期時間序列模型中比較有效，在長期卻很難成立。在預測方面，往往需要在正則性和協方差平穩的前提下進行，然而在實際預測中，非正則性和非平穩性會經常出現，這使得預測誤差變得很大。

三、結論

在新古典宏觀經濟學統治了近半個世紀后盧卡斯、普雷斯科特等人建立了宏觀經濟學的微觀基礎，而2011諾貝爾經濟學獎授予薩金特與西姆斯，使得動態宏觀計量思想為大多數研究者所認可。且對傳統經典計量經濟學提出了挑戰，他們的研究工作使得小樣本最小二乘估計法被放棄，而使得大樣本的ML、GMM、貝葉斯估計等方法廣泛使用。而且VAR模型在經濟變量的因果關系分析、脈沖響應分析、波動分析等方面具有無可比擬的優勢，使得動態計量方法在現代宏觀經濟研究中既能幫助政策制定者制定合理的經濟政策，也可以對政策執行效果進行一定的評估。因此，薩金特與西姆斯的研究成果不但能應用在宏觀經濟研究領域，在經濟決策分析中也能得到極大的運用。

參考文獻

[1]Hansen，L.&T.J.Sargent.Formulating and estimating dynamic linear rational expectations models[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1980（02）：7-46.

[2]Sims，C.A.Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics[J].Econometrica，1971，39（03）：545-563.

[3]郭路，劉霞輝.動態計量方法在宏觀經濟學中的應用——2011年度諾貝爾經濟學獎獲得者學術成就評述[J].經濟學動態，2011（12）：98-103.

基金項目：防災科技學院2013年度教研教改項目（2013B09）。

作者簡介：謝合亮（1982-），男，四川成都人，經濟學碩士，防災科技學院經濟管理系講師，研究方向：經濟學；黃卿（1992-），女，廣西柳州人，防災科技學院經濟管理系金融學在讀本科生；王笑薇（1992-），女，內蒙古包頭人，防災科技學院經濟管理系金融學在讀本科生。