績效導向下的武器裝備采購系統(tǒng)再投入比例控制

尹鐵紅, 謝文秀, 李忠光

(1. 裝備學院裝備采辦系, 北京 101416; 2. 中國人民解放軍96251部隊,

河南 洛陽 471000; 3. 軍事交通學院裝備管理系, 天津 300000)

?

績效導向下的武器裝備采購系統(tǒng)再投入比例控制

尹鐵紅1,2, 謝文秀1, 李忠光3

(1. 裝備學院裝備采辦系, 北京 101416; 2. 中國人民解放軍96251部隊,

河南 洛陽 471000; 3. 軍事交通學院裝備管理系, 天津 300000)

摘要：以武器裝備采購系統(tǒng)技術創(chuàng)新再投入比例控制為研究對象,綜合運用經濟學、控制論等相關理論,采用模型推演、數據演算、仿真驗證等方法,對技術創(chuàng)新再投入與系統(tǒng)發(fā)展績效的關系進行了理論分析和實證檢驗。區(qū)分單系統(tǒng)和全系統(tǒng),就技術創(chuàng)新再投入比例的優(yōu)化及實現路徑進行了探討,為我軍武器裝備采購宏觀調控政策的制定完善提供依據和參考。

關鍵詞：武器裝備采購; 發(fā)展績效; 技術創(chuàng)新投入; 比例控制

0引言

運用全壽命周期理論分析,武器裝備采購系統(tǒng)包括科研、生產、購置、用戶和服務5個子系統(tǒng)。其中,科研、生產和服務3大供給系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展特性直接影響武器裝備采購系統(tǒng)的整體績效。在這3大系統(tǒng)中,技術創(chuàng)新能力是實現系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展,提高武器裝備采購系統(tǒng)整體績效的重要影響因素,加大技術創(chuàng)新投入力度是提高系統(tǒng)持續(xù)發(fā)展進步的有效手段。適應當前國家經濟發(fā)展模式從數量規(guī)模型向質量效益型轉變的趨勢要求,武器裝備采購系統(tǒng)的技術創(chuàng)新再投入規(guī)模的大小及其合理性問題,成為武器裝備采購實踐中的一大難題,更是我軍采購領域需要探討和迫切需要解決的問題。因此,從經濟理論、控制理論及技術方法等方面研究武器裝備采購系統(tǒng)技術創(chuàng)新再投入比例的優(yōu)化問題具有重要的理論和現實意義[1-4]。

1技術創(chuàng)新投入與采購系統(tǒng)發(fā)展作用機理分析

20世紀,康德拉季耶夫、熊彼特、庫茲涅茨、門斯、弗里曼等多位經濟學家系統(tǒng)研究了技術創(chuàng)新與宏觀經濟增長之間的對應關系,研究發(fā)現,經濟繁榮的長波周期背后必然蘊藏著新技術創(chuàng)新群的突發(fā)和轉移,技術創(chuàng)新與經濟發(fā)展之間存在著因果關系,技術創(chuàng)新的高峰帶來經濟發(fā)展的繁榮,技術創(chuàng)新的低谷引起經濟的蕭條。歷史和實踐的經驗證實,技術創(chuàng)新不僅影響著經濟的發(fā)展,而且決定著企業(yè)的興衰和產業(yè)的演變,國際、國家、區(qū)域以及產業(yè)、企業(yè)創(chuàng)新體系的構筑越來越受到專家學者的關注。在當今知識信息高度融合發(fā)展的時代,技術創(chuàng)新成為產業(yè)系統(tǒng)持續(xù)發(fā)展的內在動力和源泉。武器裝備采購系統(tǒng)運行機制是指軍工科研、生產、服務等供應系統(tǒng)與軍隊購置、用戶等需求系統(tǒng)相互作用形成的穩(wěn)定模式。它的主要功能是使供應系統(tǒng)作為自組織系統(tǒng),與軍隊需求系統(tǒng)形成良性互動。技術創(chuàng)新型的武器裝備采購系統(tǒng)具有正反饋性,在這種模式下,供應系統(tǒng)不斷通過技術創(chuàng)新向需求系統(tǒng)提供優(yōu)質武器裝備和服務,從而獲得軍方提供的信息、資金等創(chuàng)新資源,這種正反饋運行機制是供應系統(tǒng)不斷發(fā)展的基礎,一方面,軍方要通過采購體系建設,為形成這種機制提供可能,另一方面,供應系統(tǒng)要通過技術創(chuàng)新再投入建立自己的“可持續(xù)發(fā)展動態(tài)生態(tài)系統(tǒng)”。技術創(chuàng)新型供應系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展機制具有2個基本特點:一是技術創(chuàng)新是武器裝備供應系統(tǒng)取得利潤的源泉;二是技術創(chuàng)新再投入是持續(xù)獲利的基礎。有學者指出,成功企業(yè)的研發(fā)再投入比例占到總產值(銷售額)的10%~20%,高技術產業(yè)已占到30%以上[5-9]。

2單系統(tǒng)再投入比例控制

2.1最佳再投入比例控制的基本思想

武器裝備供應系統(tǒng)運行的目的是為軍方需求系統(tǒng)提供符合性能指標要求的武器裝備,同時也為供應系統(tǒng)發(fā)展贏得利潤收入,收入的一部分用于積累,滿足供應系統(tǒng)資金運轉和設備折舊,另一部分則用于技術創(chuàng)新投資,從而保證系統(tǒng)再發(fā)展、再生產的順利進行。如果積累偏低,就會影響到供應系統(tǒng)的正常運轉;相反,如果積累偏高,技術創(chuàng)新投入偏低,就會影響供應系統(tǒng)的持續(xù)發(fā)展能力,從而導致武器裝備技術性能和生產效率降低。因此,技術創(chuàng)新再投入和資金積累之間應當建立一個合適的比例,也就是解決供應系統(tǒng)收入合理分配問題。柯布·道格拉斯生產函數可以設定技術水平一定的條件下,使積累率達到最大,但不能滿足在收入一定的條件下使技術創(chuàng)新投入達到最大。為解決上述問題,本文以勞動力數量一定條件下的道格拉斯生產函數和技術力增長函數為基礎構建狀態(tài)方程,建立單位技術創(chuàng)新力再投入累積量最大的目標函數,并應用龐特立亞金極大值理論,對技術創(chuàng)新再投入比例進行最優(yōu)化求解[10-13]。

2.2狀態(tài)方程和目標函數構建

設t時刻某一供應系統(tǒng)的利潤收入為Z(t),用于積累的資金為J(t),技術創(chuàng)新再投入為T(t),則3變量的經濟關系式為

(1)

設定s為積累率,(1-s)為技術創(chuàng)新再投入率,且0≤s≤1,則

(2)

(3)

設Q(t)為系統(tǒng)用于運作和設備更新的資金量,則積累量可表示為

(4)

式中,γ表示折舊率。

設G(t)為t時刻系統(tǒng)的技術力,并且系統(tǒng)的勞動力保持不變,A為固定比例系數,則道格拉斯生產函數可表示為

(5)

將式(5)兩邊同時除以G(t)得

(6)

(7)

將式(4)兩邊同時除以G(t)得

(8)

由式(2)、式(7)可得

(9)

由式(9)可得

(10)

設系統(tǒng)技術力增長函數為

(11)

該函數是表征所研究系統(tǒng)技術力變化規(guī)律的函數,G0表示技術力初始值,G表示該系統(tǒng)經過t時間后的技術力值,其值大小直接影響系統(tǒng)的利潤值。ω為技術力增長指數,其值大小與系統(tǒng)技術力增長速度密切相關,系統(tǒng)技術創(chuàng)新發(fā)展越快,ω越大;反之越小。

由式(11)得

(12)

將式(12)帶入式(10)得

(13)

式(13)即為系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

技術創(chuàng)新再投入比例(1-s)最優(yōu)控制問題可歸結為:確定控制變量s,使0到t時間段的系統(tǒng)平均技術創(chuàng)新資金投入的累積量達到最大,即

(14)

式中,δ代表平均利率。

由于

(15)

將式(15)帶入式(14),目標函數化為

(16)

狀態(tài)方程為

(17)

邊界條件為

2.3最優(yōu)控制比例求解

運用龐特里亞金極大值理論求解上述問題,構造哈密爾頓函數:

(18)

將式(18)化解為

(19)

由式(19)可知,求解H函數最大值,等價于求解下式極大值,即

(20)

令φ=me-δ t,則

(21)

由式(21)可知,求L最大值可轉化為求[1+(m-1)]最大值。因此,m與s有如下對應關系：

(22)

又

(23)

(24)

由式(23)、式(24)得

(25)

由于s取值為0、1的兩種情況與實際不符,s取值只能在0、1之間,由式(22)可知,m=1,將m=1帶入式(25),則有

(26)

(27)

又

(28)

由式(27)、式(28)得

(29)

所以

(30)

由式(17)可知

(31)

由式(7)、式(31)得

(32)

將式(30)帶入式(32)可得

(33)

由式(33)可得技術創(chuàng)新再投入比例為(1-s),即

(34)

2.4應用示例

以某科研系統(tǒng)為例,依據其2007~2013年間的相關統(tǒng)計數據,確定該系統(tǒng)2014年的技術創(chuàng)新再投入最優(yōu)控制比例。

(1) 根據其2007~2013年的技術創(chuàng)新力統(tǒng)計數據建立GM(1,1)模型,代入技術力增長函數,可求得技術創(chuàng)新力增長指數為:ω=0.0618。

(2) 依據銀行7年的平均利率計算,可得平均利息率為:δ=0.03。

(3) 依據式(2)~式(5)道格拉斯生產函數進行數值模擬,可求得彈性系數的取值范圍為:α=0.66-0.78。

(4) 根據式(2)~式(4),經過模擬計算可得折舊率為:γ=0.017 8。

(5) 將各參數代入式(34),可得該系統(tǒng)術創(chuàng)新再投入最優(yōu)控制比例為:τ=0.43-0.52。

此最優(yōu)化比例取值是指技術創(chuàng)新投入占系統(tǒng)利潤收入的比值,若換算為系統(tǒng)總產出的比值,其取值相應會變小。由于最優(yōu)再投入比例是通過理論推導求出的,在實際情況下,隨著系統(tǒng)內各種費用消耗的增加,實際投入可能低于這個值。另外,科研系統(tǒng)與其他系統(tǒng)相比,其技術創(chuàng)新投入對系統(tǒng)利潤的影響更加明顯,對應求得的再投入比例值相對較高。

3全系統(tǒng)再投入比例控制

3.1系統(tǒng)模型建立

武器裝備采購供應系統(tǒng)主要由科研、生產、服務等3個子系統(tǒng)構成,各系統(tǒng)2007~2013年的投入、產出值如表1所示,依據系統(tǒng)控制相關理論,武器裝備采購供應系統(tǒng)若要保持持續(xù)的發(fā)展態(tài)勢,必然要求其產出值按照一定的比例正反饋至系統(tǒng)的投入,用于技術創(chuàng)新投資。確定全系統(tǒng)技術創(chuàng)新再投入比例是本模型構建的目標,遵循的原理是通過構建系統(tǒng)正反饋模型(見圖1),求解使系統(tǒng)具有發(fā)散特性的再投入比例的臨界值(比例值太大,造成過度投入,浪費資源;比例值太小,系統(tǒng)不能保持發(fā)散特性,影響持續(xù)發(fā)展),即為全系統(tǒng)的技術創(chuàng)新再投入的最優(yōu)控制比例[14-17]。

表1　武器裝備采購供應系統(tǒng)投入、產出值

圖1　供應系統(tǒng)再投入比例控制模型

3.2系統(tǒng)動態(tài)特性分析

依據表1武器裝備采購供應系統(tǒng)各子系統(tǒng)的投入、產出數據,運用灰色建模軟件,分別建立科研、生產、服務系統(tǒng)的投入、產出GM(1,2)模型為

(35)

(36)

(37)

由式(35)~式(37)建立該控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

由此可得,該系統(tǒng)的系數矩陣為

根據系統(tǒng)的系數矩陣,對系統(tǒng)可控性和可觀性進行判斷如下:

由于系統(tǒng)的可控性、可觀性判斷矩陣均滿秩,可得出結論,該系統(tǒng)可控并且可觀。

由科研、生產、服務系統(tǒng)的GM(1,2)模型推導出3個系統(tǒng)的傳遞函數為

(38)

(39)

(40)

設定武器裝備采購供應系統(tǒng)總投入按照0.2、0.4、0.4的比例在科研、生產、服務系統(tǒng)之間進行分配,則系統(tǒng)的總傳遞函數為

(41)

由式(41)可知,系統(tǒng)的特征方程為

F(s)=1.235 s3+(5.796-20.41τ)s2+

(7.126-53.93τ)s+(1-15.32τ)

(42)

根據系統(tǒng)特征方程,運用勞斯判據或赫爾維茨判據可以對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行判定。同樣,根據上述2個判據也可對系統(tǒng)進行發(fā)散判定,在進行系統(tǒng)發(fā)散判定時,無須構造勞斯判斷矩陣或赫爾維茨判斷矩陣,根據特征方程系數的正負取向直接可以對系統(tǒng)進行發(fā)散判定。若系統(tǒng)發(fā)散,特征方程系數符號相反,并交替出現。因此,系統(tǒng)發(fā)散的條件由下述方程組確定:

(43)

解方程組,求得系統(tǒng)發(fā)散的條件為

τ>0.28或τ<0.132 1或τ>0.065

3.3系統(tǒng)仿真驗證

運用Simulink仿真工具對上述系統(tǒng)模型進行仿真,驗證其計算結果是否能夠使系統(tǒng)保持持續(xù)發(fā)展的特性。

根據武器裝備采購供應系統(tǒng)的比例控制模型和科研、生產、服務3個子系統(tǒng)的傳遞函數,設計系統(tǒng)的仿真模型如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)再投入比例控制仿真模型

運用上述模型,通過調整反饋比例參數τ的數值,觀察系統(tǒng)的輸出變化,最終確定τ的最合理取值。

當τ=0.65時,系統(tǒng)輸出如圖3所示。

圖3　τ=0.65時系統(tǒng)輸出曲線

當τ=0.07時,系統(tǒng)輸出如圖4所示。

圖4　τ=0.07時系統(tǒng)輸出曲線

當τ=0.06時,系統(tǒng)輸出如圖5所示。

圖5　τ=0.06時系統(tǒng)輸出曲線

當τ=0.15時,系統(tǒng)輸出如圖6所示。

圖6　τ=0.15時系統(tǒng)輸出曲線

當τ=0.2時,系統(tǒng)輸出如圖7所示。

圖7　τ=0.2時系統(tǒng)輸出曲線

分析上述實驗結果,當τ=0.15>0.132 1時,系統(tǒng)仍然呈發(fā)散態(tài)勢,τ<0.132 1的取值結果不可取。同理,當τ=0.2>0.28時,系統(tǒng)也呈現出發(fā)散態(tài)勢,τ>0.28的取值結果也不可取。

當τ=0.065時,系統(tǒng)輸出呈現出趨近于直線的增長方式;當τ=0.07時,系統(tǒng)輸出呈現出較緩的發(fā)散趨勢;當τ=0.06時,系統(tǒng)輸出呈現出較緩的趨近穩(wěn)定的趨勢。因此,可以判斷τ=0.065是系統(tǒng)輸出由穩(wěn)定變?yōu)榘l(fā)散的臨界值,此值即為武器裝備采購供應系統(tǒng)再投入最優(yōu)控制比例。

綜合上述分析可見,系統(tǒng)特性不僅與特征方程系數的符號有關,而且階數越低的系數對系統(tǒng)特性的影響越大。所以,此系統(tǒng)的發(fā)散特性最終由特征方程的0階常數項決定,即τ>0.065。

4結論

本文以技術力增長函數、道格拉斯生產函數為基礎,以單位技術力累積投入量最大化為目標,運用龐特里亞金極大值理論構建哈密爾頓函數,推導出武器裝備采購供應單系統(tǒng)技術創(chuàng)新再投入最優(yōu)控制比例。運用控制理論對武器裝備采購供應系統(tǒng)進行投入、產出特性分析,以系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展為目標,求解全系統(tǒng)技術創(chuàng)新再投入比例,通過構建系統(tǒng)仿真模型對計算結果進行仿真驗證,確定最終合理控制比例。運用本文研究結果,可以從宏觀上對武器裝備采購系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展績效進行調控,使武器裝備采購績效管控從項目控制拓展至系統(tǒng)控制,在理論上可促進武器裝備采購績效理論的豐富完善,在實踐中可為武器裝備采購系統(tǒng)宏觀決策提供借鑒和參考。

參考文獻：

[1] Xiong B. Research on foreign military procurement performance audit[J].TheAuditofEconomicPerformance, 2009, 38(3): 37-39.(熊斌.外軍裝備采購績效審計研究[J]. 經濟效益審計,2009, 38(3): 37-39.)

[2] Wang J G.Basictheoryresearchonequipmentprocurement[M]. Beijing: Defense Industry Press,2009:398-413.(王建國.裝備采購基礎理論研究[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,2009:398-413.)

[3] Li M.Analysisofequipmentprocurementeconomicproblem[M]. Beijing: Defense Industry Press,2007:96-133.(李鳴. 裝備采購經濟問題分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:96-133.)

[4] Yu G D.Thescienceofmilitaryequipment[M]. Beijing: Defense Industry Press, 2009: 258-274.(余高達. 軍事裝備學[M]. 北京:國防大學出版社,2009:258-274.)

[5] Andreas P. The role of sequential innovation and R & D workers in limiting scale effects[J].TheJournalofInterdisciplinaryEconomics, 2009,16(2): 207-216.

[6] Denicolo V. The secrets and the first inventor defense[J].JournalofEconomicsandManagementStrategy, 2012, 13(3): 517-538.

[7] Eugenio J. Innovation complementary and scale of production[J].TheJournalofIndustrialEconomicsMarch, 2010, 66(1): 1-30.

[8] Hans L. R&D networks and product innovation patterns-academic and non-academic new technology-based firms on science parks[J].Technovation, 2011, 25(3): 1025-1037.

[9] Larry H. Connect & develop: inside proctor & gamble’s new model for innovation[J].HarvardBusinessReview, 2010, 68(3): 58-66.

[10] Wang Y C. Several methods of optimal control[J].JournalofHuaqiaoUniversity, 2006, 27(1): 68-70.

[11] Frank L.Optimalcontrol[M]. New York:Wiley, 2006: 15-27.

[12] Franklim G F.Digitalcontrolofdynamicsystems[M]. New York: Addison-Wesley, 2006: 422-450.

[13] William L B.Moderncontroltheory[M]. London: Prentiee-Hall, 2009: 443-460.

[14] Wang H L. Qualitative modeling and simulation of complex system based on the combination of GM(1,N) and QSIM[J].CAAITrans.onIntelligentSystem, 2013, 8(4): 367-371.

[15] Hu B. Qualitative simulation of complex system[J].TechnologyofSystemSimulation, 2006, 2(1): 1-11.

[16] Hu B. Qualitative simulation of group behavior in information integrating CA and QSIM[J].ChineseManagementScience, 2005, 13(5): 130-136.

[17] Chen Z H. Development of qualitative and quantitative intelligent simulation[J].AutomationReviews, 2005, 1(3): 4-8.

尹鐵紅(1977-),男,博士研究生,主要研究方向為裝備采辦。

E-mail:YTH13264073731@163.com

謝文秀(1963-),女,博士,主要研究方向為裝備采辦。

E-mail:13611099291@139.com

李忠光(1974-),男,博士研究生,主要研究方向為裝備保障。

E-mail:18622135927@163.com

網絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150817.1821.016.html

Feedback proportional control under the guide of performance in

the system of weapons and equipment acquisition

YIN Tie-hong1,2, XIE Wen-xiu1, LI Zhong-guang3

(1.DepartmentofEquipmentAcquisition,EquipmentAcademy,Beijing101416,China; 2.Unit96251ofthePLA,

Luoyang471000,China; 3.DepartmentofEquipmentManagement,MilitaryTransportationAcademy,Tianjin300000,China)

Abstract:How to control the proportion of technological innovation investment in the system of weapons and equipment acquisition is researched. The relationship between technology investment and system development performance has carried on the theoretical analysis and empirical test using the methods of model deduction, data calculation and simulation experiment based on the theories of economics and cybernetics. The single system and the whole system are distinguished, and the optimization and realization of the feedback proportion of technological innovation investment are discussed. Research results provide reference for the establishment and development of weapons and equipment procurement macro-control policies.

Keywords:weapons and equipment acquisition; development performance; technological innovation investment; proportional control

作者簡介：

中圖分類號：E 917

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.16

基金項目：軍隊研究生資助課題

收稿日期：2014-12-26；修回日期：2015-03-13；網絡優(yōu)先出版日期：2015-08-17。