域間路由系統級聯失效分析與建模

陸余良, 楊　斌

(電子工程學院網絡系, 安徽 合肥 230037)

?

域間路由系統級聯失效分析與建模

陸余良, 楊斌

(電子工程學院網絡系, 安徽 合肥 230037)

摘要：針對域間路由系統的級聯失效展開研究,分析了系統級聯失效的機制,建立了域間路由系統級聯失效模型。模型引入了符合節點真實信息的IRS介數,并基于IRS介數定義節點的初始負載;針對系統中節點的重啟現象和BGP更新報文的交互現象,引入了節點重啟時延和更新報文存活時延,使構建的級聯失效模型更加符合系統的真實情況。最后,通過仿真實驗分析了IRS介數與其他測度的區別,研究了不同模型參數對系統級聯失效的影響。研究結果為分析和提升域間路由系統的安全性能提供了有效的參考和借鑒。

關鍵詞：復雜網絡;域間路由系統;級聯失效;傳播模型;重啟時延

0引言

近年來,關于域間路由系統的安全性研究主要集中于異常行為檢測和安全性的增強等方面[1-5],但作為一個復雜網絡系統,針對域間路由系統級聯失效現象的研究相對較少。級聯失效(又稱級聯故障)是指,當網絡中節點由于過載而效率低下甚至失效后,該節點所承載的流量負載繞行其他節點,增加的流量負載造成其他節點的過載或失效,失效過程反復進行,導致網絡運行被影響的現象[6]。例如,2001年爆發的Code-RedⅡ和Nimda病毒就曾造成了互聯網的大面積癱瘓,其中一個重要原因就是域間路由系統的級聯失效加劇了網絡的不穩定。因此,有必要對域間路由系統的級聯失效做深入分析研究。

級聯失效作為復雜網絡的一個熱點問題,已吸引較多的學者展開研究[7-12]。2007年,文獻[13]提出了一種針對級聯失效的復雜網絡模型,認為度值大的節點應具有較高的負載能力,仿真結果表明,相比于ML模型和WK模型,文獻[13]所提出的節點容量模型具有更好的穩定性,對網絡系統的構建具有指導性作用。文獻[14]提出了一種基于節點及其鄰居節點度的負載衡量方法,并在該規則上分別對度高和度低的節點進行攻擊,仿真結果表明,在一定情況下,兩者具有相同的攻擊效果。因此,在提高網絡的魯棒性時不僅需要考慮核心節點,也要考慮對邊緣節點的防護。文獻[15]利用流量守恒定律來考慮邊的負載情況,研究了美國電網的級聯故障行為,考慮了負載重分布對美國電網級聯故障的影響。目前,級聯失效模型的相關研究中,節點的初始負載主要通過節點的度或介數來定義。但是,由于域間路由系統主要為互聯網提供流量轉發服務,域間路由系統節點的初始負載應為經過該節點的流量信息。因此,節點的度無法表征域間路由系統節點的負載信息;由于節點的介數僅考慮節點的連接關系,并未考慮域間路由系統節點間的商業關系,因此節點介數也無法體現域間路由系統節點的真實負載情況。另外,已有的級聯失效模型認為,一旦網絡中的節點失效,將不會重新連入網絡中,這并不符合域間路由系統的實際情況。同時,域間路由系統中的路由器在失效和重啟時,系統中將傳播承載相關路由信息的BGP更新報文。綜上,現有的級聯失效模型并未考慮這些問題,因此無法真實地反映域間路由系統的級聯失效現象。

針對上述問題,本文分析了域間路由系統的級聯失效機制,定義了符合域間路由系統節點信息的IRS介數,并基于IRS介數定義了系統中各節點的負載。同時,通過引入路由器重啟時延、更新報文存活時延來分析系統節點重啟、失效的真實過程,使得模型對域間路由系統級聯失效的分析更具實際意義。最后通過實驗分析了IRS介數與其他節點測度的區別,驗證了模型的有效性和真實性,研究了不同模型參數和不同攻擊策略對域間路由系統級聯失效的影響。

1域間路由系統級聯失效機制分析

域間路由系統是個龐大的復雜網絡系統,因此一個自治域節點的失效或者斷開均有可能造成域間路由系統的級聯失效,從而引發大規模的系統故障,影響系統的運行。對域間路由系統的分析顯示,造成域間路由系統級聯失效的原因主要有以下兩點:①節點失效引發的負載重分配。自治域在域間路由系統中主要負責轉發流量負載,若某個節點失效,則該節點所承載的流量負載將按照一定的規則向其鄰居節點進行分派。若鄰居節點所承擔的負載超過了它的額定負載,鄰居節點就會相繼過載失效,如此反復,進而引發系統的級聯失效現象;②BGP更新報文導致的節點失效。域間路由系統節點間主要通過BGP協議交互彼此的路由信息。當系統中節點失效或重啟時,將通過BGP協議的更新報文向全網宣告相關的路由信息,即該節點不可達的信息或該節點的相關路由信息。多個節點的失效或重啟現象有可能導致網絡中BGP更新報文的爆發,消耗系統中節點的處理能力,即負載能力,繼而引發級聯失效。

2域間路由系統級聯模型構建

本文將域間路由系統表示成一個具有N個節點和M條邊的無向圖,并用G=(V,E)表示,其中V表示頂點的集合,E表示邊的集合。

2.1相關參數定義

域間路由系統中各個節點的負載在每個時間單元內均會有所變化,例如節點失效(重啟)所引發的更新報文、負載的重分配等,因此用Li(t)表示節點i在t時刻的負載容量。特別地,當時刻t取0時,表示域間路由系統級聯失效初始階段節點i的初始負載Li(0)。

域間路由系統主要提供流量轉發的服務,因此節點的初始負載與經過該節點的最短路徑數有關,即與節點的介數有關。同樣地,本文使用節點的介數來初始化節點的初始負載,但是傳統的節點介數僅從網絡的連接來分析,不符合域間路由系統的真實情況,這是因為自治域間的商業關系[16]有可能導致自治域不會為與其直接相連的兩個自治域提供轉發流量的服務,即存在連接的3個自治域并不相互可達的情況。考察圖1所示的小型網絡。

圖1　某小型網絡

如圖1所示,根據域間路由系統的商業關系規則,節點X到達節點B有且僅有一條路徑XDCB。但是,依據傳統介數的定義,節點X到達節點B的路徑有分別為XAB和XDCB的兩條路徑,顯然,傳統介數的定義方式并不符合域間路由系統的真實情況。針對這一問題,本文定義了域間路由系統節點的新介數——域間路由系統介數(inter-domain routing system betweenness,IRS)。在介紹IRS介數之前,定義域間路由系統節點對間的最短路徑集如下。

定義 1域間路由系統節點間的最短路徑集是指一個自治域節點到另一個自治域節點的穩定路由路徑中,長度最短路徑所構成的集合,用LLPS描述,節點i、j間的最短路徑集LLPSi,j定義如下:

(1)

式中,RSi,j表示域間路由系統中連接節點i、j的穩定路由路徑;NP為路徑P的長度。

定義 2節點的IRS介數是指節點在系統的所有節點對最短路徑集中所出現的頻度,用IRS描述,節點k的IRS介數記為IRSk:

(2)

式中，LLPSi,j(k)表示節點k在節點i、j間最短路由路徑集中出現的路徑數,若節點k在一條路徑中出現多次,僅記為一次。

根據IRS介數,本文定義節點的初始負載如下:

(3)

式中，IRSi,j(k)指節點k在節點i和節點j的最短路徑中出現的次數;分母表示節點i和節點j的最短路徑數。

在定義了節點的初始負載之后,進一步定義節點的額定負載。本文采用類似于文獻[17]中的額定負載設定方法,定義節點i的額定負載Ci如下:

(4)

式中,系數γ稱為容忍系數,表征了系統中節點對負載的容忍程度。

以往的級聯失效模型認為,節點失效后,就徹底地從網絡中移除了,并未考慮到節點重啟并再次連入系統的情況,這與域間路由系統的實際情況不符。針對這一問題,本文引入節點i的重啟時延ΔTi,以衡量節點重新啟動連入網絡所需要的時間。節點重啟時延的大小表征了該節點的重啟時延與系統級聯失效傳播時間的比值。當重啟時延的取值為0時,表示該節點在失效的時刻立即重新啟動并連入域間路由系統;當重啟時延的取值為∞時,即表示節點在失效后,不再連入域間路由系統,等價于該節點永久失效。

針對域間路由系統失效機制的分析表明,節點的失效和重連有可能造成網絡中BGP更新報文的驟增,增加網絡中節點的負載,然而這類報文并不是網絡中的主要負載流量,且具有一定的存活時限。因此,為真實地反映節點失效和重連時所產生的更新報文對系統的影響,定義更新報文存活時延如下。

定義 3更新報文存活時延描述的是一個更新報文從產生到消亡所需要耗費的時間,即更新報文在系統中存活的時間,記為TAlive。

與重啟時延相似,更新報文存活時延的大小表征了更新報文的存活時延與系統級聯失效傳播時間的比值。當TAlive=0時,則更新報文在系統中存活時間為0,等價于域間路由系統從未產生過更新報文;當TAlive=∞時,系統中的更新報文不會隨時間消亡,即更新報文一旦產生就不會消失。

2.2域間路由系統級聯失效過程解析

根據復雜網絡的級聯失效演化過程,將域間路由系統的級聯失效過程劃分為如下幾個階段:故障啟動階段、級聯故障傳播階段、系統穩定階段。

(1)故障啟動階段。域間路由系統穩定運行,即尚未有節點發生故障時,各個節點均處于自由流(Free-Flow)狀態。此時,各節點的負載可以用Li(0)表示,且滿足如下關系式:

(5)

當域間路由系統受到干擾時,系統中部分節點會由于自身故障或者外界攻擊而過載失效,這一階段稱為域間路由系統的故障啟動階段。失效節點滿足如下關系:

(6)

式中,F表示由于自身故障或外界攻擊而失效的節點集合;Ri是節點i所受到的干擾,即自身的故障或外界的攻擊。

(2) 級聯故障傳播階段。級聯故障傳播期間,系統中節點負載的變化主要有3種方式。

①根據BGP的協議規則,節點失效后,其鄰居節點將會向外發送更新報文以注銷與該節點相關的路由信息,相繼地,該鄰居節點將會繼續向外傳播路由更新信息,進而造成全網負載的增加。同樣地,失效節點重啟后,將與鄰居節點建立BGP連接,宣告有關該路由的信息,鄰居節點將會繼續向外宣告該節點加入系統的路由信息,進而造成系統負載的增加。更新報文造成的負載可表示如下:

(7)

式中，Ψ表示失效、重啟的節點集;Lupdatek指節點k重啟(失效)所引發更新報文的負載。

為簡化模型,設定所有節點的失效(重啟)所造成的更新報文負載相同,則式(7)可簡化為

(8)

式中,NΨ表示系統中失效、重啟的節點數;Lupdate是單位更新報文的負載。

②節點i失效后,其所承擔的流量負載將按照一定的規則重分配給其鄰居節點。本文認為這種負載傳播規則是按照節點的額定負載來分配的,即鄰居節點中額定負載較大的節點能夠分配到較多的負載,這種擇優的負載重分配方式能夠保持網絡整體通信的通暢,一定程度上抵御了級聯失效造成的影響,具體負載重分配方式為

(9)

式中，Cj表示節點j的額定負載;Γi表示節點i的所有鄰居節點。

根據額定負載的定義,可將式(9)簡化如下:

(10)

③節點的重啟主要包括建立連接和正常運行兩個基本步驟。首先,節點重啟并與鄰居節點建立連接,即節點通過BGP更新報文向周圍節點宣告路由信息及節點存活消息,接著,該節點承擔原先繞行鄰居節點的負載并正常工作。例如,當節點i在t-1時刻重啟時,其并未承擔網絡中的任何負載,這是由于網絡中并沒有經過該節點的路由信息,此時,節點i通過更新報文向外宣告自身的存活信息。在t時刻,節點i開始正常運行并承擔網絡中原先繞行鄰居節點的負載,此時,節點i及其鄰居節點的負載如式(11)、式(12)所示:

(11)

(12)

綜合上述分析,節點j在時刻t的負載可表示為

(13)

式中，Ψt表示在t時刻節點j鄰居中失效、重啟的節點集;Rt表示節點j的鄰居中,在t-1時刻重啟,t時刻正常運行的節點集。

故障傳播期間,若節點j的負載滿足如下關系:

(14)

即負載超過節點的額定負載時,則節點j失效并將造成系統故障的進一步擴散,引發更深層次的故障。

(3) 系統穩定階段。與以往級聯失效結束的界定方式不同,由于本文定義了節點的重啟時延,因此考慮如下的兩種情況:

①當ΔTi=∞時,系統的所有存活節點均正常工作,且不再會由于其他節點的失效而進一步引發故障,即網絡中正常工作節點的負載均小于其額定負載;

②當ΔTi≠∞時,由于系統中的節點將會重啟,因此系統中的故障節點不可能一直處于失效的狀態,即系統各節點正常運作將是域間路由系統級聯失效的最終狀態。

2.3模型假設和度量指標

本文在采用建立的級聯失效模型分析域間路由系統的級聯失效現象時,對模型做出如下假設:

(1) 在域間路由系統中,相較于節點的初始負載而言,實際協議更新報文的負載較小,因此模型設定BGP協議更新報文的負載如下:

(15)

(2) 節點間的更新報文是驟發的,即若一個節點失效(重啟),則關于節點路由的更新報文能夠在下一個時刻傳播到網絡中的各節點。

(3) 域間路由系統的路由信息在一定時間內能夠維持相對穩定,即域間路由系統中各節點的IRS介數在一定時期內穩定不變。

為量化分析級聯失效對域間路由系統的影響程度,定義無效節點和無效鏈接如下:

定義 4無效節點指系統中由于級聯失效而無法正常工作的節點,主要可分為以下兩類節點:

(1) 由于過載無法正常轉發流量負載的節點,即系統中的失效節點;

(2) 系統中無法與其他節點進行通信的節點,即級聯失效導致的孤立節點。

定義 5對于系統中的鏈接,若其任意一端節點無效,則該鏈接無法實現轉發流量的功能,將這類喪失轉發功能的鏈接稱為無效鏈接。

(16)

(17)

式中,F表示失效的節點集;fi、vi表示節點i失效時,無效節點和無效鏈接所占的比例。

3仿真實驗

為了驗證本文域間路由系統級聯失效模型的有效性,選取CAIDA項目中所提供的2010年01月的BGP AS Relationship數據和RouteViews項目采集的路由路徑數據作為實驗數據[18-19]。數據集的分析結果如表1和表2所示。實驗主要采用蓄意攻擊策略,即攻擊網絡中的重要節點,通常指承載負載較多的節點。本文中各實驗均以比例p=0.01%選取節點進行攻擊,重復仿真100次,最后取平均值作為實驗結果。

表1　BGP AS Relationship的分析結果

表2　路由路徑集的分析結果

3.1IRS介數、度和介數分析

根據IRS介數、節點度以及介數的定義,分別計算了各節點的不同測度值。選取其中IRS介數、節點度以及介數最大的20個節點作為代表進行對比分析,結果如圖2所示。

圖2　節點相關測度對比

由圖2可見,相比于節點度,域間路由系統節點的介數和IRS介數值較大,可以觀察到,無論是介數還是IRS介數,節點之間的差別均比節點間度的差別顯著。因此,節點的介數、IRS介數能夠更為有效地區分域間路由系統中的節點。同時,由節點的介數曲線可知,相對于節點的IRS介數,節點的介數值極大,分析其原因,主要是由于節點的介數僅考慮了節點的連接關系,并未考慮節點之間的商業關系規則,使得每對節點之間的最短連接數較多,造成了節點介數值極大的原因。相對地,IRS介數主要考察了網絡中的實際路由路徑信息,真實地反映了域間路由系統各個節點間流量的轉發情況。因此,IRS介數能夠真實地反映域間路由系統節點流經流量的情況,其值較介數也相對較低。

3.2不同模型下的級聯失效分析

圖3　本文模型(α=2,γ=1,TAlive=3,ΔT=4)與傳統模型(α=2,γ=2,β=2)的級聯失效對比圖

3.3模型參數對域間路由系統級聯失效的影響

3.3.1負載參數對模型的影響

α取值為0.5,1時,不同容忍系數γ對本文模型的影響,得到實驗結果如圖4所示。

圖4　、隨γ的變化情況(TAlive=5,ΔT=∞)

如圖4所示,ΔT=∞,α固定的情況下,隨著γ的增加,域間路由系統發生級聯失效所引發的無效節點和無效鏈接將逐漸減少。顯然,當γ增加時,系統中各節點的額定負載也相應增加,節點失效的概率越小,域間路由系統的穩定性更高,系統表現出的抵制級聯失效的能力越強。

考慮ΔT≠∞的情況。根據級聯失效過程分析,為了避免級聯失效的發生,節點j需要滿足關系式Lj(t)≤Cj。根據式中各個元素的定義,可以將上式表示為

(18)

進一步簡化如下:

(19)

(20)

式中,ΔLΓj,tj表示在t時刻節點j的鄰居節點中,未正常工作的節點分配給節點j的負載,k表示在t時刻網絡中所存在的更新報文數。特別地,取t=1,進一步化簡式(20),可知當γ滿足式(21)時,即可保證節點i的失效并不會導致節點j的失效:

(21)

對于給定的域間路由系統,由于更新報文的負載和存活時延一定,節點j的鄰居節點失效所引發的負載重分配規則固定,若容忍系數γ越大,滿足不等式(20)的可能性越大,節點失效的概率越小,系統的穩定性也就越高。

由圖4可以明顯地看出,無論參數α如何變化,在其余參數不變時,系統的級聯失效效果沒有區別,這與式(20)相符,即式(20)中的參數與負載參數α無關,因此無論α如何變化,系統的級聯效果不變。

3.3.2更新報文存活時延對模型的影響

考察不同取值的TAlive對級聯失效的影響效果并進行仿真,得到實驗結果如圖5所示。

圖5　TAlive對級聯失效的影響對比圖(α=2,γ=1)

3.3.3重啟時延對模型的影響

考察ΔT對系統級聯產生的影響,針對不同取值ΔT的系統級聯失效進行仿真,實驗結果如圖6所示(圖中,不同節點重啟時延的設定如下:依據初始負載的大小將節點均勻地分為20類,并分別設定為從1到20的重啟時延)。

圖6　ΔT對級聯失效的影響(α=2,γ=1,TAlive=3)

從圖中可以明顯看出,相對于其他情況,ΔT=0時,系統能夠維持較好地穩定性。分析原因,主要是由于單節點故障所能影響的節點相對較少,節點失效和重啟所產生的BGP更新報文有限,同時由于失效節點立即重啟,能夠迅速承擔繞行其鄰居節點的流量,使得其鄰居節點失效的幾率降低,導致無效節點和無效鏈接相對較少,因此相對其他情況,域間路由系統能夠恢復到更為穩定的狀態。

對比重啟時延為5,10以及不同重啟時延的級聯失效實驗結果,可以發現,節點重啟時延不同的網絡相對于所有節點重啟時延相同的網絡能較好地抵御級聯失效,具有更好的魯棒性。造成這一現象的主要原因是各個節點的重啟時延不同,即同一時刻失效的節點不會同時重啟,系統中存活的更新報文數量相對較少,對級聯失效的影響較小,從而導致相對于所有節點重啟時延一致的情況,不同重啟時延的系統具有更好的穩定性。

4結論

本文在分析和總結相關工作的基礎上,針對域間路由系統與傳統復雜網絡系統工作機制的不同,提出了一種符合真實情況的域間路由系統級聯失效模型。為了能夠較好地衡量節點,本文定義了符合域間路由系統節點的IRS介數。同時,在模型中引入了節點重啟時延和更新報文存活時延,使模型能夠更加真實地反映域間路由系統。實驗結果表明,IRS介數能夠有效地區分域間路由系統的節點并真實反映流經節點的流量情況;更新報文存活時延的增加將更大程度地引發系統的抖動現象;相對于將系統中各節點的重啟時延設置為一致值,節點重啟時延的多樣性分布將在一定程度上提高系統的魯棒性。

針對域間路由系統的級聯失效提出理論模型只是研究域間路由系統安全的一個前提,針對系統級聯失效的預防和控制也同樣亟需研究。論文下一步的工作將主要針對有限資源下域間路由系統的防護資源分布策略和級聯失效的控制機制展開研究。

參考文獻：

[1] Li S, Zhuge J W, Li X. Study on BGP security[J].JournalofSoftware, 2013,24(1):121-138.(黎松,諸葛建偉,李星.BGP安全研究[J].軟件學報，2013,24(1):121-138.)

[2] Yang B, Lu Y L, Yang G Z, et al. Path forging detection approach based on aggregation[J].ComputerScience, 2014,41(8):158-163.(楊斌, 陸余良, 楊國正,等.一種基于聚類的路徑偽造檢測方法[J].計算機科學,2014,41(8):158-163.)

[3] Butler K, Farley T R, McDaniel P, et al.A survey of BGP security issues and solutions[J].ProceedingsoftheIEEE,2010,98(1):100-122.

[4] Hong S C, Hong J W K, Ju H.IP prefix hijacking detection using the collection of AS characteristics[C]∥Proc.ofthe17thNetworkOperationsandManagementSymposium，2011:1-7.

[5] Wang B, An J L,Wu C M,et al. Study of BGP secure scheme based on divide and conquer strategy[J].JournalonCommunications, 2012, 33(5):91-98.(王濱,安金梁,吳春明,等.基于分治策略的BGP安全機制[J].通信學報,2012,33(5):91-98.)

[6] Xiao Y D, Lao S Y, Hou L L, et al. Network control ability based on node overloaded failure[J].ActaPhysicaSinica,2013,62(18):180201-180203.(肖延東,老松楊,侯綠林,等.基于節點負荷失效的網絡可控性研究[J].物理學報,2013,62(18):180201-180203.)

[7] Shi M C, Shao P P, Xiao Q Z. An LCOR model for suppressing cascading failure in weighted complex networks[J].ChinesePhysicsB, 2013, 22(5): 058901.

[8] Huang L, Lai Y C, Chen G. Understanding and preventing cascading breakdown in complex clustered networks[J].PhysicalReviewE, 2008, 78(3): 036116.

[9] Sergey V B, Roni P, Gerald P, et al.Catastrophic cascade of failures in interdependent network[J].Nature,2010,464(4):1025-1028.

[10] Huang Y Y,Jin C.Invulnerability analysis of logistics infrastructure network based on cascading failure[J].ControlandDecision,2014,29(9),1711-1714.(黃英藝,金淳.物流基礎設施網絡級聯失效下的抗毀性分析[J].控制與決策,2014,29(9),1711-1714.)

[11] Rosas-Casals M, Solé R. Analysis of major failures in Europe’s power grid[J].InternationalJournalofElectricalPower&EnergySystems, 2011, 33(3): 805-808.

[12] Chang L, Wu Z.Performance and reliability of electrical power grids under cascading failures[J].InternationalJournalofElectricalPower&EnergySystems,2011,33(8):1410-1419.

[13] Li P, Wang B H, Sun H, et al. A limited resource model of fault-tolerant capability against cascading failure of complex network[J].TheEuropeanPhysicalJournalB-CondensedMatterandComplexSystems, 2008, 62(1): 101-104.

[14] Jian W W, Li L R. Effect attack on scale-free networks due to cascading failures[J].ChinesePhysicsLetters,2008,25(10):3826.

[15] Simonsen I, Buzna L, Peters K, et al. Transient dynamics increasing network vulnerability to cascading failures[J].PhysicalReviewLetters, 2008, 100(21): 218701.

[16] Gao L. On inferring autonomous system relationships in the Internet[J].IEEE/ACMTrans.onNetworking,2001,9(6):733-745.

[17] Motter A E, Lai Y C. Cascade-based attacks on complex networks[J].PhysicalReviewE, 2002, 66(6): 065102.

[18] CAIDA. BGP AS relationship[EB/OL]. http:∥as-rank.caida.org, 2011-02-01.

[19] Route views project page[OL].http:∥www.routeviews.org.2005.

[20] Guo Y, Wang Z, Luo S, et al. A cascading failure model for interdomain routing system[J].InternationalJournalofCommunicationSystems, 2012, 25(8): 1068-1076.

陸余良(1964-),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為計算機網絡安全。

E-mail:Luyuliang@ah165.net

楊斌(1989-),男,博士研究生,主要研究方向為計算機網絡安全。

E-mail:810941186@qq.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150910.1050.008.html

Analysing and modeling cascading failures for inter-domain routing system

LU Yu-liang, YANG Bin

(DepartmentofNetwork,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

Abstract:The cascading failures for the inter-domain routing system is researched. Based on the analysis of cascading behaviors for the inter-domain routing system, an cascading failure model for the inter-domain routing system is proposed. By introducing node’s IRS betweenness which is consistent with the inter-domain routing system, node’s initial load is defined. In order to simulate the real situation of the system, node’s restart delay and BGP update alive delay are introduced. Finally, by analyzing the difference between IRS betweenness with other node’s measurements, the impact on cascading failures of different model parameters is investigated. Moreover, research findings will provide useful guidance and reference for analyzing and improving the security of the inter-domain routing system.

Keywords:complex network; inter-domain routing system; cascading failure; propagation model; restart delay

作者簡介：

中圖分類號：TP 393

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.27

基金項目：國家自然科學基金(61171170)；安徽省自然科學基金(1408085QF115)資助課題

收稿日期：2015-03-25；修回日期：2015-06-27；網絡優先出版日期：2015-09-10。