初中數學作業設計的幾點思考

席迎好

長期以來，形式單一的數學作業令初中生感到乏味，使他們缺乏學習興趣，喪失探究欲望。那么，如何創新作業設計，開闊學生的視野，拓展他們的知識，增強他們的能力呢？筆者結合教學實際，設計了六種頗具特色的作業。

一、查閱、收集型作業

查閱、收集型作業具體包括三個內容。其一，課前要求學生收集教學用具。例如，在教學“豐富的圖形世界”這一內容之前，教師可要求學生收集長方體、正方體、圓柱體和圓錐體等實物，以便上課時進行形象、直觀的教學，從而易于學生理解。其二，查閱、收集某一知識的相關資料，以追根溯源。例如，在教學“函數”這一內容時，教師可要求學生查閱、收集數學家李善蘭的故事，尤其了解他對三角函數的研究等。又如，在教學“勾股定理”這一內容時，教師可要求學生收集多種勾股定理的證明方法，并選擇其中一種制作成圖形，以便在為其他學生講解時進行展示。還有，在教學“相似”這一內容后，教師可要求學生收集“黃金分割”這一知識在實際生活中應用的案例等。這樣的作業既提高學生理解問題的廣度和深度，又培養他們學習數學的興趣。其三，收集、記錄實驗數據。例如：在教學“用頻率估計概率”這一內容時，教師可要求學生進行扔硬幣和摸球的實驗，記錄結果并匯總整理，形成表格。這樣的作業既有助于提高課堂教學效率，又讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

二、體驗、應用型作業

體驗、應用型作業具體包括三個內容。其一，應用新知識制作圖形。例如，在教學了正方體的平面展開圖后，教師可要求學生根據十一種展開圖，任選幾種做成正方體的盒子。在動手操作的過程中，會出現各種問題，在解決問題的過程中，學生能鞏固知識、增長能力。其二，運用新知識解決生活中的問題。例如：在教學了有關“三角形全等”的知識后，教師可要求學生以小組為單位測量河寬；在教學了有關“相似”的知識后，教師可引導學生測量旗桿、大樹的高度；在教學了有關“直角三角形”的知識后，教師可帶領學生測量一些建筑物的高度等。這樣，既增強學生運用數學知識解決實際問題的能力，又培養他們承受挫折、克服困難的良好品質，還促進他們合作意識的形成。其三，運用新知識設計圖案，評比展示。例如，在教學了有關“軸對稱、平移和旋轉”的知識后，教師可組織學生開展設計圖案的比賽，并評選出設計新穎、充滿個性的作品。這既為學生提供自我展示的機會，又激發他們的創新意識。

三、歸納、總結型作業

總結、歸納型作業具體包括三個內容。其一，寫數學周記，即學生整理本周學習的知識點，反思學習中的困惑、收獲及體會，旨在使學生學會歸納、總結所學知識，既培養學生的語言表達能力，又樹立他們的反思性學習意識。其二，單元復習歸納，即當一個單元結束時，教師可要求學生通讀課本，理清知識模塊中的相關概念、定理、法則和數學思想方法，引導學生采用表格、樹狀圖和大括號圖等形式，從整體到局部，條理清晰地梳理本單元的相關知識，旨在溫故知新，完善認知結構，增強學生的學習能力。其三，編制檢測卷，即在單元復習的基礎上，教師要求學生編制本單元的檢測卷。先由小組討論，找出重點，列出提綱，選擇題型，再由學生編制。在這一過程中，學生須查閱大量資料，參考各種試題，并進行篩選、重組，然后結合自身認識選出難易適當的題目，最后要自己做一遍才能明晰解題過程。這既是學生自主探究的過程，又是獲取學習方法的過程，還是數學學習能力增強的過程。

四、社會實踐型作業

社會實踐型作業主要包括兩個內容。其一，實踐活動。例如，在教學“利潤率”這一內容時，教師可要求學生利用雙休日到商場，就與打折相關的問題，進行實地考察，從而深入體會所學知識。然后，通過獨立思考，編出幾道與利潤率相關的應用題。其二，課題探究，即確定自己感興趣的課題，設計方案，進行調查，收集數據，統計研究，分析數據，找出方法。例如，在學習了“用表格表示變量之間的關系”這一內容后，教師可要求學生對近幾年汽車的數量及尾氣的排放情況進行調查，然后匯總，并做成表格形式，接著分析數據變化，探究變量關系，最后提出合理化的建議。總之，社會實踐作業使學生學會從數學角度提出問題、分析問題和理解問題，并綜合運用所學的數學知識解決問題，最終既提升學生的數學綜合素養，又增強學生的社會責任感。

五、創新探究型作業

創新探究型作業，即學生以積極的心態，調動原有的知識與經驗，嘗試解決嶄新的問題，并積極建構嶄新的知識結構，從而領悟數學的思想和數學，最終增強思維能力。例如，在教學了“平行四邊形的判定”這一內容后，我設計了這樣一道作業題。

小軍家的一塊玻璃打破，碎成如圖1所示的樣子。問：利用哪一塊碎玻璃可配一塊與原來一樣的玻璃？怎樣配置？不能配置的原因是什么？

這樣的設計旨在讓學生將平行四邊形的幾種判定方法與現實生活相結合，不僅有效激發了學生的發散思維，更促使學生由簡單的模仿走向大膽的創新。

六、互動、比賽型作業

游戲互動作業具體包括兩個內容。其一，互動式。例如，在教學了“確定位置”這一內容后，教師可要求學生為父母做一次導游（用適當的方法介紹幾個旅游景點），并認真回答父母提出的一些問題。這樣，既鞏固當天所學的知識，又鍛煉學生的語言表達能力，還有利于營造融洽、和諧的家庭氛圍。其二，比賽式。例如，在教學了“有理數的加法”這一內容后，由于對異號兩數相加從未接觸過，所以符號和絕對值的確定特別容易混淆。為了突破這個難點，教師可要求學生和父母一起進行有理數加法的計算比賽。這樣的作業既有互動性，又有競技性，還充滿濃濃的親情，不僅使學生鞏固所學知識，又增進他們與父母的情感，最終充分發揮家庭教育資源，形成家校教育的合力。

綜上所述，多樣的作業設計能促進學生的全面發展，使他們具備更強的學習能力和生活能力，因此，教師有責任設計出更具時代氣息、更適合學生需要的作業形式。

（作者單位：山東省榮成市第二實驗中學）

（責任編輯：梁金）endprint

長期以來，形式單一的數學作業令初中生感到乏味，使他們缺乏學習興趣，喪失探究欲望。那么，如何創新作業設計，開闊學生的視野，拓展他們的知識，增強他們的能力呢？筆者結合教學實際，設計了六種頗具特色的作業。

一、查閱、收集型作業

查閱、收集型作業具體包括三個內容。其一，課前要求學生收集教學用具。例如，在教學“豐富的圖形世界”這一內容之前，教師可要求學生收集長方體、正方體、圓柱體和圓錐體等實物，以便上課時進行形象、直觀的教學，從而易于學生理解。其二，查閱、收集某一知識的相關資料，以追根溯源。例如，在教學“函數”這一內容時，教師可要求學生查閱、收集數學家李善蘭的故事，尤其了解他對三角函數的研究等。又如，在教學“勾股定理”這一內容時，教師可要求學生收集多種勾股定理的證明方法，并選擇其中一種制作成圖形，以便在為其他學生講解時進行展示。還有，在教學“相似”這一內容后，教師可要求學生收集“黃金分割”這一知識在實際生活中應用的案例等。這樣的作業既提高學生理解問題的廣度和深度，又培養他們學習數學的興趣。其三，收集、記錄實驗數據。例如：在教學“用頻率估計概率”這一內容時，教師可要求學生進行扔硬幣和摸球的實驗，記錄結果并匯總整理，形成表格。這樣的作業既有助于提高課堂教學效率，又讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

二、體驗、應用型作業

體驗、應用型作業具體包括三個內容。其一，應用新知識制作圖形。例如，在教學了正方體的平面展開圖后，教師可要求學生根據十一種展開圖，任選幾種做成正方體的盒子。在動手操作的過程中，會出現各種問題，在解決問題的過程中，學生能鞏固知識、增長能力。其二，運用新知識解決生活中的問題。例如：在教學了有關“三角形全等”的知識后，教師可要求學生以小組為單位測量河寬；在教學了有關“相似”的知識后，教師可引導學生測量旗桿、大樹的高度；在教學了有關“直角三角形”的知識后，教師可帶領學生測量一些建筑物的高度等。這樣，既增強學生運用數學知識解決實際問題的能力，又培養他們承受挫折、克服困難的良好品質，還促進他們合作意識的形成。其三，運用新知識設計圖案，評比展示。例如，在教學了有關“軸對稱、平移和旋轉”的知識后，教師可組織學生開展設計圖案的比賽，并評選出設計新穎、充滿個性的作品。這既為學生提供自我展示的機會，又激發他們的創新意識。

三、歸納、總結型作業

總結、歸納型作業具體包括三個內容。其一，寫數學周記，即學生整理本周學習的知識點，反思學習中的困惑、收獲及體會，旨在使學生學會歸納、總結所學知識，既培養學生的語言表達能力，又樹立他們的反思性學習意識。其二，單元復習歸納，即當一個單元結束時，教師可要求學生通讀課本，理清知識模塊中的相關概念、定理、法則和數學思想方法，引導學生采用表格、樹狀圖和大括號圖等形式，從整體到局部，條理清晰地梳理本單元的相關知識，旨在溫故知新，完善認知結構，增強學生的學習能力。其三，編制檢測卷，即在單元復習的基礎上，教師要求學生編制本單元的檢測卷。先由小組討論，找出重點，列出提綱，選擇題型，再由學生編制。在這一過程中，學生須查閱大量資料，參考各種試題，并進行篩選、重組，然后結合自身認識選出難易適當的題目，最后要自己做一遍才能明晰解題過程。這既是學生自主探究的過程，又是獲取學習方法的過程，還是數學學習能力增強的過程。

四、社會實踐型作業

社會實踐型作業主要包括兩個內容。其一，實踐活動。例如，在教學“利潤率”這一內容時，教師可要求學生利用雙休日到商場，就與打折相關的問題，進行實地考察，從而深入體會所學知識。然后，通過獨立思考，編出幾道與利潤率相關的應用題。其二，課題探究，即確定自己感興趣的課題，設計方案，進行調查，收集數據，統計研究，分析數據，找出方法。例如，在學習了“用表格表示變量之間的關系”這一內容后，教師可要求學生對近幾年汽車的數量及尾氣的排放情況進行調查，然后匯總，并做成表格形式，接著分析數據變化，探究變量關系，最后提出合理化的建議。總之，社會實踐作業使學生學會從數學角度提出問題、分析問題和理解問題，并綜合運用所學的數學知識解決問題，最終既提升學生的數學綜合素養，又增強學生的社會責任感。

五、創新探究型作業

創新探究型作業，即學生以積極的心態，調動原有的知識與經驗，嘗試解決嶄新的問題，并積極建構嶄新的知識結構，從而領悟數學的思想和數學，最終增強思維能力。例如，在教學了“平行四邊形的判定”這一內容后，我設計了這樣一道作業題。

小軍家的一塊玻璃打破，碎成如圖1所示的樣子。問：利用哪一塊碎玻璃可配一塊與原來一樣的玻璃？怎樣配置？不能配置的原因是什么？

這樣的設計旨在讓學生將平行四邊形的幾種判定方法與現實生活相結合，不僅有效激發了學生的發散思維，更促使學生由簡單的模仿走向大膽的創新。

六、互動、比賽型作業

游戲互動作業具體包括兩個內容。其一，互動式。例如，在教學了“確定位置”這一內容后，教師可要求學生為父母做一次導游（用適當的方法介紹幾個旅游景點），并認真回答父母提出的一些問題。這樣，既鞏固當天所學的知識，又鍛煉學生的語言表達能力，還有利于營造融洽、和諧的家庭氛圍。其二，比賽式。例如，在教學了“有理數的加法”這一內容后，由于對異號兩數相加從未接觸過，所以符號和絕對值的確定特別容易混淆。為了突破這個難點，教師可要求學生和父母一起進行有理數加法的計算比賽。這樣的作業既有互動性，又有競技性，還充滿濃濃的親情，不僅使學生鞏固所學知識，又增進他們與父母的情感，最終充分發揮家庭教育資源，形成家校教育的合力。

綜上所述，多樣的作業設計能促進學生的全面發展，使他們具備更強的學習能力和生活能力，因此，教師有責任設計出更具時代氣息、更適合學生需要的作業形式。

（作者單位：山東省榮成市第二實驗中學）

（責任編輯：梁金）endprint

長期以來，形式單一的數學作業令初中生感到乏味，使他們缺乏學習興趣，喪失探究欲望。那么，如何創新作業設計，開闊學生的視野，拓展他們的知識，增強他們的能力呢？筆者結合教學實際，設計了六種頗具特色的作業。

一、查閱、收集型作業

查閱、收集型作業具體包括三個內容。其一，課前要求學生收集教學用具。例如，在教學“豐富的圖形世界”這一內容之前，教師可要求學生收集長方體、正方體、圓柱體和圓錐體等實物，以便上課時進行形象、直觀的教學，從而易于學生理解。其二，查閱、收集某一知識的相關資料，以追根溯源。例如，在教學“函數”這一內容時，教師可要求學生查閱、收集數學家李善蘭的故事，尤其了解他對三角函數的研究等。又如，在教學“勾股定理”這一內容時，教師可要求學生收集多種勾股定理的證明方法，并選擇其中一種制作成圖形，以便在為其他學生講解時進行展示。還有，在教學“相似”這一內容后，教師可要求學生收集“黃金分割”這一知識在實際生活中應用的案例等。這樣的作業既提高學生理解問題的廣度和深度，又培養他們學習數學的興趣。其三，收集、記錄實驗數據。例如：在教學“用頻率估計概率”這一內容時，教師可要求學生進行扔硬幣和摸球的實驗，記錄結果并匯總整理，形成表格。這樣的作業既有助于提高課堂教學效率，又讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

二、體驗、應用型作業

體驗、應用型作業具體包括三個內容。其一，應用新知識制作圖形。例如，在教學了正方體的平面展開圖后，教師可要求學生根據十一種展開圖，任選幾種做成正方體的盒子。在動手操作的過程中，會出現各種問題，在解決問題的過程中，學生能鞏固知識、增長能力。其二，運用新知識解決生活中的問題。例如：在教學了有關“三角形全等”的知識后，教師可要求學生以小組為單位測量河寬；在教學了有關“相似”的知識后，教師可引導學生測量旗桿、大樹的高度；在教學了有關“直角三角形”的知識后，教師可帶領學生測量一些建筑物的高度等。這樣，既增強學生運用數學知識解決實際問題的能力，又培養他們承受挫折、克服困難的良好品質，還促進他們合作意識的形成。其三，運用新知識設計圖案，評比展示。例如，在教學了有關“軸對稱、平移和旋轉”的知識后，教師可組織學生開展設計圖案的比賽，并評選出設計新穎、充滿個性的作品。這既為學生提供自我展示的機會，又激發他們的創新意識。

三、歸納、總結型作業

總結、歸納型作業具體包括三個內容。其一，寫數學周記，即學生整理本周學習的知識點，反思學習中的困惑、收獲及體會，旨在使學生學會歸納、總結所學知識，既培養學生的語言表達能力，又樹立他們的反思性學習意識。其二，單元復習歸納，即當一個單元結束時，教師可要求學生通讀課本，理清知識模塊中的相關概念、定理、法則和數學思想方法，引導學生采用表格、樹狀圖和大括號圖等形式，從整體到局部，條理清晰地梳理本單元的相關知識，旨在溫故知新，完善認知結構，增強學生的學習能力。其三，編制檢測卷，即在單元復習的基礎上，教師要求學生編制本單元的檢測卷。先由小組討論，找出重點，列出提綱，選擇題型，再由學生編制。在這一過程中，學生須查閱大量資料，參考各種試題，并進行篩選、重組，然后結合自身認識選出難易適當的題目，最后要自己做一遍才能明晰解題過程。這既是學生自主探究的過程，又是獲取學習方法的過程，還是數學學習能力增強的過程。

四、社會實踐型作業

社會實踐型作業主要包括兩個內容。其一，實踐活動。例如，在教學“利潤率”這一內容時，教師可要求學生利用雙休日到商場，就與打折相關的問題，進行實地考察，從而深入體會所學知識。然后，通過獨立思考，編出幾道與利潤率相關的應用題。其二，課題探究，即確定自己感興趣的課題，設計方案，進行調查，收集數據，統計研究，分析數據，找出方法。例如，在學習了“用表格表示變量之間的關系”這一內容后，教師可要求學生對近幾年汽車的數量及尾氣的排放情況進行調查，然后匯總，并做成表格形式，接著分析數據變化，探究變量關系，最后提出合理化的建議。總之，社會實踐作業使學生學會從數學角度提出問題、分析問題和理解問題，并綜合運用所學的數學知識解決問題，最終既提升學生的數學綜合素養，又增強學生的社會責任感。

五、創新探究型作業

創新探究型作業，即學生以積極的心態，調動原有的知識與經驗，嘗試解決嶄新的問題，并積極建構嶄新的知識結構，從而領悟數學的思想和數學，最終增強思維能力。例如，在教學了“平行四邊形的判定”這一內容后，我設計了這樣一道作業題。

小軍家的一塊玻璃打破，碎成如圖1所示的樣子。問：利用哪一塊碎玻璃可配一塊與原來一樣的玻璃？怎樣配置？不能配置的原因是什么？

這樣的設計旨在讓學生將平行四邊形的幾種判定方法與現實生活相結合，不僅有效激發了學生的發散思維，更促使學生由簡單的模仿走向大膽的創新。

六、互動、比賽型作業

游戲互動作業具體包括兩個內容。其一，互動式。例如，在教學了“確定位置”這一內容后，教師可要求學生為父母做一次導游（用適當的方法介紹幾個旅游景點），并認真回答父母提出的一些問題。這樣，既鞏固當天所學的知識，又鍛煉學生的語言表達能力，還有利于營造融洽、和諧的家庭氛圍。其二，比賽式。例如，在教學了“有理數的加法”這一內容后，由于對異號兩數相加從未接觸過，所以符號和絕對值的確定特別容易混淆。為了突破這個難點，教師可要求學生和父母一起進行有理數加法的計算比賽。這樣的作業既有互動性，又有競技性，還充滿濃濃的親情，不僅使學生鞏固所學知識，又增進他們與父母的情感，最終充分發揮家庭教育資源，形成家校教育的合力。

綜上所述，多樣的作業設計能促進學生的全面發展，使他們具備更強的學習能力和生活能力，因此，教師有責任設計出更具時代氣息、更適合學生需要的作業形式。

（作者單位：山東省榮成市第二實驗中學）

（責任編輯：梁金）endprint