一種基于SOM神經網絡的污水處理工藝方案比選方法

曹榮 王仁雷

【摘 要】目前越來越多的電廠開始應用城鎮污水處理廠出水作為生產用水水源，而其出水水質直接取決于所采用的污水處理工藝。本文嘗試將自組織神經網絡模型應用于城鎮污水處理工藝方案的決策，實例分析結果證明模型和方法是實用、有效的。且與常規比選方法相比，該模型編程簡潔，實現容易，效率更高。

【關鍵詞】城鎮污水處理廠 自組織神經網絡 方案 比選

【Abstract】Self-organizing neural network model is used to make decision about process selection of urban WTP. An example shows that the method is effective and valuable. Compared with conventional methods of optimization，the new model is easier to program and realize.

【Keywords】Urban WTP；Self-organizing neural network；Project；Decision-making

1 引言

目前越來越多的電廠開始應用城鎮污水處理廠出水作為生產用水水源，而其出水水質直接取決于所采用的污水處理工藝。城鎮污水處理廠工藝方案比選是一個十分復雜的系統分析問題，涉及經濟、技術、社會、生態環境等諸多因素，而這些因素各自的屬性不同、重要性差異較大，許多因素的評價結果難于定量化[1]。近年來國內外許多學者對該問題進行了研究，提出了灰色關聯度比選模型[2-3]、層次分析法[4-5]、模糊數學評價模型[6-8]、物元分析模型[9]等眾多方法，對城鎮污水廠工藝方案比選起到了積極的作用。但是鑒于城鎮污水處理工程關系重大，而現有方法各有其缺陷，因此在進行工藝方案比選時，有必要采用多種方法進行評估，綜合比較，從而得出較為客觀與合理的結論。為此，本文提出一種新的比選方法，即自組織映射（Self-Organizing Mapping，簡稱SOM）神經網絡模型進行工藝方案的比選，以求豐富和完善城鎮污水處理工藝方案比選的模型和方法。

2 自組織映射神經網絡原理

自組織映射模型（SOM）是由芬蘭學者Kohonen于1982年提出的，這種網絡能模擬大腦腦皮層自組織的功能，它是一種競爭式學習網絡，能無監督地進行自組織學習。自組織映射神經網絡模型如圖1所示，它由兩層神經元構成，即輸入層和競爭層（輸出層），沒有隱含層。輸入層的神經元排成一列，其個數由輸入網絡的向量個數而定，競爭層（輸出層）的若干神經元排成一個二維陣列。輸入層與競爭層之間實行全互連接，競爭層的神經元之間還實行側抑制連接。

圖1自組織映射神經網絡模型

Kohonen認為當一個神經網絡接收外界輸入模式時，將會分為不同的區域，各區域對輸入模式具有不同的響應特征，同時這一過程是自動完成的。各神經元的連接權值具有一定的分布，最近的神經元互相誘導，而較遠的神經元則相互抑制，而更遠一些的則具有較弱的誘導作用。這樣某個輸出結點能對某個模式作出特別的反應以代表該模式，而且二維平面上相鄰的結點能對實際模式分布中相近的模式作出特別的反應。當某數據模式輸入時，對其某點給予最大的誘導。以指示該類模式所屬區域，而同時對該點周圍的點也給予較大的誘導。因此，自組織映射神經網絡的輸出狀況，不但能判斷輸入模式所屬的類別并使輸出結點代表某一模式，還能夠得到整個數據區域的大體分布情況，即從樣本數據中抽取到所有數據分布的大體本質特征。總之，自組織特征映射神經網絡是一種無教師的聚類方法，它能將高維模式映射到一平面上，而保持其拓撲結構不變，亦即距離相近的模式點，其映射點的距離也相近。其學習過程可描述為：對于每一個網絡的輸入，只調整一部分權值，使權向量更接近或更偏離輸入矢量，這一調整過程，即為競爭學習。隨著不斷學習，權矢量在輸入空間相互分離，形成了各自代表輸入空間的一類模式，即實現了聚類功能。SOM神經網絡的詳細內容見文獻[10-11]。下面給出這種模型的通用算法：

（1）初始化：將權值向量Wi用小的隨機值進行初始化。設置初始學習速率η（0）

（2）采樣：從輸入空間中選取訓練樣本X。

（3）近似匹配：通過歐式距離最小的標準：

來選取獲勝神經元c，從而實現了神經元的競爭過程。

（4）更新：對獲勝神經元拓撲鄰域Nc（n）內的興奮神經元，以Hebb學習規則：

更新神經元的權值向量，從而實現神經元的合作和更新過程。

（5）更新學習速率η（n）及拓撲鄰域Nbi（n），其中一種更新方法為：

式中rb和ri分別是輸出單元b和i在映射平面的位置；σ（n）反映了鄰域的范圍。η（n）是可變學習速度，隨迭代次數的增加而減小。也就是說，隨著訓練過程的進行，權值的調整幅度越來越小。Nbi（n）也隨著迭代次數而收縮，當n足夠大時，只訓練獲勝結點本身。η（n）和Nbi（n）有多種不同的表達形式，在具體訓練過程中可以根據不同的要求不同的數據分布進行設計。

（6）判斷迭代次數n是否超過N，如果n≤N，轉到第二步，否則結束迭代過程。

3 實例研究

3.1實例概況

南方某城鎮污水處理廠的設計規模為5×104 m3/d，工藝方案準備在三溝式氧化溝、SBR法、A2/O法和AB法4種工藝中選擇，并依次記為方案1、方案2、方案3、方案4。選擇的評價指標有工藝技術成熟度、費用現值（主要為主體構筑物和污泥處理部分的基建投資和運行電費現值之和）、占地面積、操作管理、出水穩定性和除磷脫氮效果6項。除費用現值和占地面積根據概算得到外，其余4項模糊指標經多位專家打分后取平均值得到。最后得到4種工藝方案和理想方案（記為方案5）及淘汰方案（記為方案6）的評價指標值，如表1所示。數據來自文獻[3]。

3.2原始數據預處理

城鎮污水處理工藝方案決策的影響因素錯綜復雜，包括多個評價指標。由于各評價指標量綱不一，范圍大小差別較大，因此有必要對評價指標原始數據作預處理，以改善數據質量，保證工藝方案的可比性。常見的數據預處理方法有均值中心化、對數變換、正規化變換和標準化處理等，其中標準化處理方法是應用最廣泛和最有效的數據預處理技術。本文就選用該方法對評價指標原始數據作預處理。變換公式為：

、 分別是評價指標原始數據矩陣X的第j列元素的標準偏差和平均值。經過標準化預處理的變量（一列元素）均值0，方差為1。式（1）適合于值越大效益越大的指標屬性，式（2）適合于值越大效益越小的指標屬性。由于各個評價指標在工藝方案中的重要性不同，需給它們賦以不同的權重。賦權的方法較多，這里采用通常使用的層次分析法。將開工藝方案各個指標的權重乘以其標準后的數據，得到加權后的各方案數據。

由層次分析法得到6項評價指標的權重為[0.3269，0.3269，0.0639，0.1165，0.1019，0.0639]，數據來自文獻[[3]。按照式（1）、式（2）對評價指標原始數據進行標準化處理，再乘以相應的權重得到樣本矩陣X（輸入SOM網絡時需要進行轉置）。

3.3模型建立與方案比選

按照SOM原理，首先將上述的各個方案標準化和加權后的評價指標矩陣（轉置后）作為輸入樣本，則輸出為各個方案的分類，然后根據分類結果進行排序，從中選出最優方案。

利用MATLAB6.5神經網絡工具箱[12]編制了一個程序，主要過程如下：

（1）確定輸入樣本，此處輸入樣本是標準化和加權后方案的評價指標集。

（2）利用神經網絡工具箱函數newsom建立一個SOM網絡，先確定競爭層（輸出層）的神經元個數為兩個，即將方案分為2類（優類與劣類）。

（3）利用train函數對網絡進行訓練，最大訓練次數定為500次。

（4）最后通過sim函數實現輸入樣本的分類。

運行上述自編的程序，得到輸出結果為：

a=（2，1） 1

（1，2） 1

（2，3） 1 （3）

（1，4） 1

（1，5） 1

（2，6） 1

式（3）中括弧內第1個數字為神經元編號，第2個數字為方案編號。即方案1、方案3、方案6在第2個神經元響應，它們屬于同一類，方案2、方案4、方案5在第1個神經元響應，它們也屬于同一類。由于方案5是理想方案，方案6是淘汰方案，故方案2和4要優于1和3。

由于還沒有選出最優方案，需要利用SOM網絡對樣本進行進一步的細分。考慮將競爭層（輸出層）的神經元個數定為3個，即將方案分為3類（優類、中類和劣類）。

運行程序得到輸出為：

a=（2，1） 1

（1，2） 1

（3，3） 1 （4）

（2，4） 1

（1，5） 1

（3，6） 1

可見方案2和5為一類，方案1和4為一類，方案3和6為一類。綜合以上兩次分類所得結果可以知道方案2是最優方案，方案3是最差方案，4個方案的排序是2>4>1>3，即SBR法>AB法>三溝式氧化溝>A2/O法。故本方法推薦的比選方案是SBR法，這與實際結果是一致的，同時與文獻[3]灰色關聯度法比選的結果也是一致的 。

4 結論與建議

（1）利用自組織神經網絡模型對城鎮污水處理工藝方案進行比選，實質是一個對候選方案與理想開發方案及淘汰方案進行模式識別的過程，實例證明它是合理的、可行的，該方法也適用于其它類似問題的比選決策。

（2）建立自組織神經網絡模型時，利用MATLAB軟件的神經網絡工具箱進行編程，簡潔方便，且實現較為容易，比常規比選方法效率更高。

（3）由于城鎮污水處理工藝方案的比選關系重大，因此可同時考慮幾種決策方法，對它們的結果進行綜合比較，從而得到更為客觀、合理的方案。

參考文獻：

[1]周律，米金套，吳春旭 等.中小城鎮污水處理投資決策與工藝技術[M].北京：化學工業出版社，2002.

[2]凌猛，杭世珺.城鎮污水處理廠工藝方案模糊決策方法的應用[J].給水排水，1998，24（3）：6-9.

[3]王浙明，史惠祥，蘇雨生 等.灰色關聯模型用于工程方案優化[J].中國給水排水，2002，18（1）：81-84.

[4]胡天覺，陳維平，曾光明 等.運用層次分析法對株洲霞灣污水處理廠污水處理工藝方案擇優[J].環境工程，2000，18（1）：61-63.

[5]張建鋒，黃廷林.關中地區污水處理工藝選擇的系統分析[J].環境工程，1999，17（3）：61.

[6]李如忠.多層次模糊綜合評判模型在城鎮污水處理中的應用[J].淮南工業學院學報，2000，20（4）：1-4.

[7]鄢恒珍，龔文琪，晏全香.小城鎮污水處理方案的模糊相似優先比決策模型[J].環境科學與管理，2009，08：62-65.

[8]劉慶玉，柴麗.污水處理工藝方案的熵權模糊灰色關聯優選法[J].沈陽農業大學學報，2008.02：125-127.

[9]慕金波，酒濟明.物元分析在環境工程方案評標中的應用[J].重慶環境科學，1997，19（3）：28-32.

[10]Kohonen T. Self-Organizing Maps[M].Spring.Berlin.1995.

[11]袁曾任.人工神經元網絡及其應用[M].北京：清華大學出版社，1999.

[12]許東，吳錚.基于MATLAB6.x的系統分析與設計—神經網絡（第二版）[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

作者簡介：曹榮（1982—）男，碩士，畢業于浙江工業大學，主要從事電力化學及環保技術研究工作；王仁雷（1980—），男，碩士，畢業于重慶大學，主要從事電力化學及環保技術研究工作。