H形截面6061-T6鋁合金軸心受壓構件試驗及計算方法研究

張 錚，陳學超，莊金平，鄭秀梅

（1. 福建工程學院土木工程學院, 福建 福州 350118；2. 福建省土木工程新技術與信息化重點實驗室，福建 福州 350118；3. 福州大學土木工程學院, 福建 福州 350116）

鋁合金結構具有輕質、美觀、耐腐蝕、施工方便等特點，廣泛應用于房屋結構、橋梁結構和海洋結構中[1]．歐美各國對鋁合金結構的研究已較為成熟，歐洲《鋁合金結構設計規范》EN1999[2]和美國《鋁合金結構設計指南》[3]反映了歐美各國鋁合金結構的最新研究水平．在國內，鋁合金結構的研究開展時間相對較短，對鋁合金軸壓構件的研究已取得一定成果[4-11]．在此基礎上，國家標準《鋁合金結構設計規范》GB50429-2007[12]的頒布實施，對促進鋁合金結構在我國的應用起到了很大作用．

目前，國內對鋁合金軸心受壓構件的試驗研究還顯得較不充分，試驗數據很少且僅為同濟大學一家單位的成果[4,5,9]，規范公式的試驗依據還有待加強．此外，對H形截面6061-T6軸壓構件的設計方法研究還較為欠缺，規范公式是籠統對弱硬化合金和強硬化合金兩大類分別規定了穩定系數的計算方法[12]，對特定材料的針對性不強，且相關研究的公式形式[4-5,9]又與規范的規定不相一致，對制訂規范的支撐作用還不足夠．有鑒于此，有必要進行更多的試驗及有針對性的設計方法研究，以增強我國規范的編制基礎．

本文主要針對工程常用的H形截面6061-T6鋁合金擠壓型材進行鋁合金軸壓構件穩定承載力和柱子曲線的研究，通過一次加載靜力試驗考察試件長細比對穩定承載力的影響，獲得實測的穩定系數，并在此基礎上建立經過驗證的有限元分析模型，進而基于參數分析和國內現有試驗數據提出適用于 H形截面 6061-T6鋁合金軸壓構件的柱子曲線，以期獲得可供相關工程實踐參考的結果．

1 試驗概括

1.1 試件設計

穩定承載力試驗包括 6個軸壓構件的屈曲實測，軸壓構件試件均取自截面尺寸為 102×66×6×6的H形截面國產鋁合金擠壓型材，合金的類型均為6061-T6．軸壓構件的試件編號和各參數值如表1所示．

表1 穩定承載力試驗試件一覽Tab.1 Test members of stability bearing capacity

1.2 材性試驗

根據《金屬材料室溫拉伸試驗方法》GB/T228-2002[13]的相關規定，利用電子萬能試驗機施加一次單向拉伸荷載，共測試了一組4根材性試件．材性試驗所用的試件均取自穩定承載力試驗所用的同批鋁合金型材，試件尺寸見圖1．

圖1 材性試件Fig.1 Material specimens

材性試驗結果表明，6061-T6鋁合金在受拉前期表現為線彈性．當拉應力接近名義屈服強度時，其彈性模量下降很快．但與低碳鋼不同的是，6061-T6鋁合金不存在明顯的屈服平臺，而是在此后立即進入應變硬化階段．根據材性試驗實測的荷載－變形值可以得出6061-T6鋁合金的應力－應變關系，如圖2所示．

圖2 材料應力－應變關系Fig.2 Stress-strain relationship of the material

根據GB/T 228-2002[13]的相關規定對材性試驗所得的實測數據進行了處理，得到此批鋁合金材料的主要力學性能，如表2所示．表中，f0.1和f0.2為規定非比例伸長應力，f0.2也稱名義屈服強度；試件編號中f表示取自翼緣，w表示取自腹板．

表2 材性試件實測值Tab.2 Measured values of material specimens

1.3 加載方案

穩定承載力試驗采用臥位的試驗方式，將試件置于兩個反力墩組成的自平衡加載系統中，利用液壓千斤頂施加軸向壓力，如圖3所示．

圖3 穩定承載力加載裝置Fig.3 Loading device of stability bearing capacity

將試件兩端嵌入鋼制端板中并用螺栓緊固，采用點式鉸支座加載方式，以模擬端部鉸接的邊界條件，并通過調整端板螺栓進行對中，如圖4所示．

圖4 點式鉸支座Fig.4 Support of point type

正式加載前，均進行了預加載．試件全部采用連續加載制度．

1.4 量測方案

千斤頂處布置壓力傳感器實時測定所加軸向壓力．利用位移計在試件跨中兩個主軸方向上進行跨中撓度量測．同時在試件跨中截面處粘貼沿周長平均布設的一共四對八片電阻應變片進行跨中截面的縱向應變量測，如圖5所示．上述量測內容均利用數據采集系統通過計算機自動采集，并實時進行數據監測．

圖5 應變片布置Fig.5 Locations of strain gauges

2 試驗結果及分析

2.1 試驗過程及破壞特征

試驗過程中，當荷載較小時，軸壓構件跨中截面各處的縱向應變基本比較均勻，且應變與荷載基本成正比．隨著荷載不斷增大，軸壓構件的縱向應變分布開始分化，增長速度也變快．

當荷載接近極限承載力時，軸壓構件均出現較為突然的彎曲屈曲，之后很快喪失了承載力．由于所用型材的翼緣和腹板的寬厚比都較小，試驗過程中所有軸壓構件都沒有出現局部屈曲的現象．軸壓構件的破壞情況如圖6所示．

圖6 軸壓構件的破壞形態Fig.6 Failure forms of members

2.2 荷載－位移關系

軸壓構件荷載－跨中撓度關系試驗曲線如圖 7所示．

從圖7可以發現，鋁合金軸壓構件的長細比從60變化到90和120后，實測試件初始剛度越來越小，跨中撓度發展更為顯著，穩定承載力逐漸降低．

2.3 截面應力－應變關系

軸壓構件跨中截面平均應力－應變關系試驗曲線如圖8所示，圖中應變包括凹側平均應變、凸側平均應變和截面總平均應變三種情況．定義壓應變為負，拉應變為正．

由圖8可見，隨著鋁合金軸壓構件長細比增大，跨中截面的應變發展也更快．此外，軸壓較小時，跨中截面應變均保持為壓應變，試驗過程的后期，尤其是長細比較大時，跨中截面凸側的壓應變逐漸減小并可能變號為拉應變．

2.4 試驗穩定承載力

軸壓構件穩定承載力試驗全部試件的試驗結果如表3所示．表中初偏心e0根據初始加載階段實測跨中應變和撓度由式(1)計算得到．表中還列出了根據試驗極限承載力計算得到的穩定系數φ．

式中，Iy為繞弱軸的截面慣性矩，ε凸為實測跨中截面凸側平均應變值，ε凹為實測跨中截面凹側平均應變值，A為截面面積，b0為實測跨中截面凸側和凹側應變片的間距，δ為實測跨中撓度．

表3 穩定承載力試驗結果Tab.3 Test results of stability bearing capacity

3 數值分析

3.1 材性模型

從材性試驗的結果(見圖2)可以看出，鋁合金材料的應力－應變關系呈現為典型的連續非線性．對于此類材料，經常采用 Ramberg-Osgood模型來模擬[1-2]，如式(2)所示：

式(2)中的指數n用來描述材料應變硬化的程度．由于規范一般都不提供n值，為了便于分析，本文采用 Steinhardt表達式[1]：n=f0.2/10(f0.2的單位為MPa)．該式具有相當的有效性[14]且形式簡單，得到了普遍的應用[6-10]．

3.2 數值計算方法

本文采用通用有限元分析軟件Ansys進行鋁合金軸壓構件荷載－變形全過程分析，同時考慮材料非線性、幾何非線性和初始缺陷的影響．

構件在進行有限元建模時采用Beam189單元，端部為鉸接約束，兩端不可扭轉但可自由翹曲．

基于之前的研究成果[1,4,6-10]，鋁合金軸壓構件的初始彎曲矢高(包括初偏心的影響)可取為l/1000(l為構件計算長度)，且鋁合金擠壓型材的殘余應力很小、可以忽略不計．綜上，本文采用軸壓構件的一階線性屈曲模態(最大幅值取為l/1 000)作為初始缺陷進行雙重非線性分析，得到的荷載－變形曲線上的極值點即為構件的穩定承載力．

3.3 數值計算驗證

為了驗證所建立的有限元分析模型的準確性，結合本文試驗的軸壓試件進行了數值模擬驗證．其中，鋁合金材料的應力－應變關系取為材性試驗實測結果基于Ramberg-Osgood模型的總和模擬，即E和f0.2取實測平均值，n值取f0.2平均值/10即24.38，參見表2；構件的初彎曲幅值取為承載力試驗實測結果基于式(1)的初偏心推算值e0，參見表3；泊松比取為0.3[12]．

數值模擬計算得到的最終破壞形態與穩定承載力試驗的實際破壞形態一致，所有試件都呈現整體彎曲失穩．圖7中給出了數值計算得出的荷載－變形關系曲線與本次試驗結果的比較，兩者穩定承載力的比較如表4所示．

通過圖7和表4的比較可以看出基于本文試驗的數值模擬比較令人滿意，且數值模擬計算結果總體偏于安全，說明本文的數值計算方法適用于鋁合金軸壓構件穩定問題的分析，計算結果是可靠的．

圖7 軸壓構件荷載－跨中撓度關系實測曲線與數值模擬計算結果的比較Fig.7 Comparison of load-midspan deflection curves between measurement and calculation

圖8 軸壓構件跨中截面平均應力－應變關系試驗曲線Fig.8 Measured mean stress-strain curves of midspan sections of columns

表4 數值計算結果與試驗結果的比較Tab.4 Comparison of results between numerical calculation and tests

4 計算方法研究

4.1 參數分析

本文利用經驗證的有限元模型和分析方法對繞強軸失穩與繞弱軸失穩兩種情況下的兩端鉸接軸壓構件進行分析，基本截面尺寸取為102×66×6×6，所分析的材料均為 6061-T6（E= 70GPa,f0.2=240MPa,n= 24），構件的初彎曲幅值取為l/1000，相對長細比取為 0.01、0.1、0.2、0.4、0.6、…、2.6、2.8、3.0、3.5、4.0．為了研究截面寬高比的影響，另行分析了 66×66×6×6、132×66×6×6 等兩種截面．為了研究板件寬厚比的影響，另行分析了102×66×4×4、102×66×8×8 等兩種截面．

軸壓構件繞強軸失穩與繞弱軸失穩的穩定系數φ與相對長細比關系如圖9所示．

圖9 參數分析結果Fig.9 Parametric analysis results

由圖9(a)、(b)可發現，鋁合金軸壓構件不論是繞弱軸失穩還是繞強軸失穩，不同截面高寬比的φ關系曲線重合度非常高．同時，由圖9(c)、(d)可發現，不同板件寬厚比的關系曲線重合度也很高．這些發現表明，對H形截面鋁合金軸壓構件而言，不必考慮其截面尺寸對其柱子曲線影響．

而從圖9(e)還可發現，鋁合金軸壓構件繞強軸失穩與繞弱軸失穩的關系曲線非常接近，完全可以采用一條柱子曲線來進行設計，GB50429與EN1999也均沒有對繞強軸失穩與繞弱軸失穩這兩種情況進行區分，這與鋼構件在這兩種情況下的柱子曲線相差較大有著顯著的差異．

4.2 實用計算公式

4.2.1 國家標準《鋁合金結構設計規范》GB50429-2007的相關規定

實腹式軸心受壓構件的穩定性應按下式計算：

式中，N為所計算構件段范圍內的軸心壓力；φ為軸心受壓構件的穩定系數（取截面兩主軸穩定系數中的較小者），按下式進行計算：

4.2.2 歐盟標準《鋁合金結構設計規范》EN1999：2007的相關規定

式中NEd為軸心壓力；NRd為Af；χ為屈曲時的穩定系數，按下式取值：

4.2.3 新的柱子曲線

GB50429與 EN1999所規定的柱子曲線其實都是基于Perry公式，只是其中考慮初始缺陷的等效初彎曲η中的兩個缺陷系數的取值略有不同．本文根據4.1節參數分析的結果，利用Origin軟件采用最小二乘法，針對H形截面6061-T6鋁合金軸壓構件進行了基于式(4)的雙參數非線性擬合，得到了新的柱子曲線．由圖9可見，繞弱軸失穩時的關系曲線總是比繞強軸失穩時稍微偏低一些，因此本文在進行擬合時采用了繞弱軸失穩時的關系曲線．擬合得到的新的柱子曲線中，η計算公式里兩個缺陷系數的取值分別為：

4.3 對比分析

本文軸壓構件穩定承載力試驗所用試件的合金類型為6061-T6，均屬于GB50429以及EN1999規定的弱硬化合金．

GB50429、EN1999和本文建議的柱子曲線與參數分析結果(繞弱軸失穩)和本文以及國內現有其他試驗數據[4-5,9]的比較如圖10所示．

為了考察鋁合金構件與鋼構件之間的差異，圖10中還畫出了《鋼結構設計規范》GB50017-2003的相應柱子曲線．此外，表5給出了各柱子曲線與參數分析和試驗結果之間的相對誤差．

從圖10可看出，《鋼結構設計規范》GB50017給出的柱子曲線明顯不適用于鋁合金軸壓構件，曲線的走勢有著顯著的差異．從圖10和表5均可看出，GB50429和EN1999這兩部規范的柱子曲線很接近，且與參數分析和試驗結果相比較均過于保守．而本文建議的柱子曲線與參數分析和試驗結果均最為吻合且總體偏于安全，最適用于驗算H形截面6061-T6鋁合金軸壓構件的穩定承載力．

圖10 各柱子曲線與參數分析和試驗結果的比較Fig.10 Comparison of column curves with results of parametric analysis and tests

表5 各柱子曲線與參數分析和試驗結果的相對誤差Tab.5 Relative errors between column curves and results of parametric analysis and tests

5 結論

本文對H形截面6061-T6鋁合金擠壓型材軸壓構件的穩定承載力進行了試驗及計算方法研究，得到了以下幾點結論：

(1) 6061-T6鋁合金軸壓構件的長細比越大，則試件初始剛度越小、跨中撓度發展越快、跨中截面應變發展越快、穩定承載力越低．

(2) 本文采用的數值模擬方法可以得到較為準確的鋁合金軸壓構件穩定承載力，計算結果可靠．

(3) GB50429和EN1999兩部規范的柱子曲線較偏保守，本文建議的柱子曲線與參數分析和試驗結果均最為吻合且總體偏于安全．

References

[1]Federico M. Mazzolani. Aluminium structural design[M].New York: Springer-Verlag Wien, 2003.

[2]Design of aluminium structures-general structural rules:EN1999-1-1:2007 [S]. Brussels: CEN, 2007.

[3]Aluminum design manual 2005: Specifications for aluminum structures[S]. Arlington: AA, Inc., 2005.

[4]沈祖炎, 郭小農. 對稱截面鋁合金擠壓型材壓桿的穩定系數[J]. 建筑結構學報, 2001, 22(4): 31-36.SHEN Zhuyan, GUO Xiaonong. Column curves of aluminum alloy extruded members with symmetrical sections[J].Journal of Building Structures,2001,22(4): 31-36.

[5]李明, 陳揚驥, 錢若軍, 等. 工字形鋁合金軸壓構件穩定系數的試驗研究[J]. 工業建筑, 2001, 31(1): 52-54.LI Ming, CHEN Yangji, QIAN Ruojun, et al. Experimental research on stability parameters for I-section alu-minium alloy bars loaded by axial compressive force[J].Industrial Construction, 2001, 30(1): 52-54.

[6]金鑫. 單軸對稱截面鋁合金壓桿極限承載力研究[D].上海: 同濟大學, 2005.JIN Xin. Study on resistance of uniaxial symmetrical aluminum alloy compression members[D]. Shanghai:Tongji University, 2005.

[7]石永久, 程明, 王元清. 鋁合金軸心受壓構件的整體穩定性研究[J]. 山東建筑工程學院學報, 2005, 20(5):11-16.SHI Yongjiu, CHENG Ming, WANG Yuanqing. Research of stability of aluminum alloy axial compression members[J]. Journal of Shandong University of Architecture and Engineering, 2005, 20(5): 11-16.

[8]吳蕓, 張其林. 縱向焊接鋁合金柱設計方法研究[J]. 土木工程學報, 2007, 40(4): 21-26.WU Yun, ZHANG Qilin. A study on the design method for aluminum columns with longitudinal welds[J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(4): 21-26.

[9]郭小農, 沈祖炎, 李元齊, 等. 鋁合金軸心受壓構件理論和試驗研究[J]. 建筑結構學報, 2007, 28(6): 118-127.GUO Xiaonong, SHEN Zhuyan, LI Yuanqi, et al.Theoretical and experimental research on aluminum alloy members under axial compression [J]. Journal of Building Structures, 2007, 28(6): 118-127.

[10]翟希梅, 吳海, 王譽瑾, 等. 鋁合金軸心受壓構件的穩定性研究與數值模擬[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2011,43(12): 1-6.ZAI Ximei, WU Hai, WANG Yujin, et al. Stability research and numerical simulation of high strength aluminum alloy column in compression [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(12): 1-6.

[11]譚金濤, 張偉, 湯雪鋒, 等. 工字型鋁合金軸心受壓構件中美設計規范對比[J]. 四川建筑科學研究, 2014,40(1): 61-64.TAN Jintao, ZHANG Wei, TANG Xuefeng, et al.Comparison between Chinese code and American code of aluminum alloy member under axially load [J]. Sichuan Building Science, 2014, 40(1): 61-64.

[12]鋁合金結構設計規范:GB50429-2007[S]. 北京: 中國標準出版社, 2007.Code for design of aluminium structures:GB50429-2007,[S]. Beijing: Standards Press of China, 2007.

[13]金屬材料 室溫拉伸試驗方法:GB/T 228—2002[S]. 北京: 中國標準出版社, 2002.Metallic materials-Tensile testing at ambient temperature GB/T 228-2002, [S]. Beijing: Standards Press of China,2002.

[14]郭小農, 沈祖炎, 李元齊, 等. 國產結構用鋁合金材料本構關系及物理力學性能研究[J]. 建筑結構學報,2007, 28(6): 110-117.GUO Xiaonong, SHEN Zhuyan, LI Yuanqi, et al. Stress strain relationship and physical mechanical properties of domestic structural aluminum [J]. Journal of Building Structures, 2007, 28(6): 110-117.