漏斗式渦流反應(yīng)器的水力特性研究

任勇翔 ，姜 晗 ，2，林 雪

（1. 西安建筑科技大學(xué)西北水資源與環(huán)境生態(tài)教育部重點實驗室，陜西 西安 710055；2.西安市政設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710068；3.中航飛機(jī)西安飛機(jī)分公司，陜西 西安710089）

反應(yīng)器內(nèi)的流體動力學(xué)特性決定著水與藥劑接觸的程度，控制著反應(yīng)器內(nèi)物質(zhì)的傳輸，是影響其處理效率的重要因素．根據(jù)Kolmogoroff局部各向同性紊流理論[1]可知,紊流中存在各種尺度不等的渦旋，渦旋流動能有效地促進(jìn)水中微粒的擴(kuò)散與碰撞，提高混合效率．另外，按照Camp 和 Stein 提出的速度梯度理論[2]，速度梯度越大混合效果越好．渦流反應(yīng)器是通過流速的變化以及水流和反應(yīng)器內(nèi)壁的摩擦阻力形成的渦旋流動[3]，產(chǎn)生較大的速度梯度，利用提高水中藥劑的擴(kuò)散效率，達(dá)到藥劑與水流的完全混合．近年來，通過改變反應(yīng)器內(nèi)置結(jié)構(gòu)，從而使水流在反應(yīng)器內(nèi)形成渦流的研究較多（包括多極管式混合器[4]，攪拌混合器[5-6]等）,在提高水流返混的同時，也增強(qiáng)了反應(yīng)器內(nèi)物質(zhì)的傳輸與擴(kuò)散．但是，依然存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜，維護(hù)不便等不足．

2000年，日本學(xué)者提出了一種鐵水預(yù)處理的冶金新技術(shù)，即利用進(jìn)出水口的高度差所具有的重力勢能來使鐵水與反應(yīng)劑進(jìn)行高效的混合[7]．劉向軍等[8]在處理鐵水時利用重力勢能并使鐵水切向流入漏斗形反應(yīng)器，形成旋渦流動，反應(yīng)劑顆粒能高效地加入鐵水中，與鐵水較好混合，混合效率可以達(dá)到95%以上，且該工藝具有過程緊湊、耗時少、混合過程幾乎無動力消耗等優(yōu)點．由于鐵水的密度遠(yuǎn)大于水，高效混合難度也遠(yuǎn)大于水，因此存在將這種漏斗形渦流反應(yīng)器運(yùn)用于水處理領(lǐng)域的可能性．

通過數(shù)值模擬和示蹤試驗的方法對漏斗式渦流反應(yīng)器的水力特性進(jìn)行研究，以期提高反應(yīng)器內(nèi)部水流的渦旋流動及返混作用，為改善水處理的效果提供科學(xué)依據(jù)．

1 .裝置與方法

1.1 試驗裝置

圖 1為漏斗式渦流反應(yīng)器示意圖，按照FLUENT軟件模擬出的最佳幾何參數(shù)加工制造[8]．反應(yīng)器體積為12.3 L，該漏斗式渦流反應(yīng)器各部分尺寸如下：（1）第一柱體的直徑為 0.3 m，高度為0.09 m；（2）收縮椎體的上直徑為0.3 m，下直徑為0.02 m，高度為0.15 m；（3）擴(kuò)張椎體的上直徑為0.02 m，下直徑為0.1m，高度為0.03 m；（4）第二柱體的直徑為0.1 m，高度為0.3 m；（5）漏斗式渦流反應(yīng)器的總高度為0.57 m．

進(jìn)水切向進(jìn)入反應(yīng)器，在第一柱體內(nèi)旋轉(zhuǎn)向下流動，產(chǎn)生渦流，此時藥劑同時從進(jìn)藥口射入，因受到渦流卷吸，隨水流一起運(yùn)動．二者一起由收縮椎體進(jìn)入擴(kuò)張椎體，經(jīng)過喉口部分時，由于突然進(jìn)入截面較小部分，因此產(chǎn)生了很大的速度向下流動．當(dāng)進(jìn)入擴(kuò)張椎體時，由于截面突然變大，受水流縱向射流的卷吸，在擴(kuò)張椎體和第二柱體的近壁處出現(xiàn)較大的回流區(qū)并產(chǎn)生負(fù)壓，此時液體會在這個區(qū)域內(nèi)發(fā)生多次回流，然后流體平穩(wěn)地從出水口流出反應(yīng)器．

圖1 漏斗式渦流反應(yīng)器示意圖Fig.1 Schematic diagram of funneling vortex reactor

1.2 數(shù)學(xué)模型與計算方法

利用 FLUENT軟件對反應(yīng)器不同的切向進(jìn)水流速下的水流軌跡進(jìn)行模擬，模擬采用離散相模型，是基于有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）FLUENT6.3.26進(jìn)行數(shù)值計算，渦流反應(yīng)器內(nèi)部水的流動主要是依靠重力作用下的流動，并且可以產(chǎn)生旋流流動，其模型采用的是k-epsilon雙方程湍流模型，其控制方程通用形式如下：

式中：u，v，ω分別為x，y，z向的速度矢量，S為用戶定義的源相．

對于連續(xù)相的水，采用歐拉方法研究其流動規(guī)律，湍流模型采用k-ε雙方程模型；對于固體粉末離散相，在拉格朗日坐標(biāo)下采用隨機(jī)軌道模型研究其運(yùn)動規(guī)律．流場計算選用了SIMPLEC算法，代數(shù)方程的求解采用了Guss-Seidle迭代法．顆粒相的控制方程采用一組常微分方程，采用Gill算法．

1.3 示蹤試驗與方法

采用SX751電導(dǎo)率儀測定電導(dǎo)率．試驗進(jìn)水為自來水，在進(jìn)水穩(wěn)定后，從進(jìn)水口快速投加 NaCl作為示蹤劑，調(diào)節(jié)進(jìn)水泵閥大小來控制進(jìn)水口射流速度，用喉口及出口處的電導(dǎo)率來代表示蹤劑濃度．

利用停留時間分布(Residence Time Distribution)來分析反應(yīng)器的水力特性，以Danckwerts等人[9]建立的反應(yīng)器流動模型為依據(jù)．水力特性用液齡分布函數(shù)表示，其中：Q是流量(L/s)，m是注入的示蹤劑量(g)，C(t)是t時刻出水中NaCl濃度(g/L)．為了更直觀地反映不同 HRT條件下試驗結(jié)果的不同,將測定結(jié)果進(jìn)行無量綱化(歸一化),得主要計算公式如下[10-11]：

(5)N為多級全混流模型中，串聯(lián)完全混合的單元個數(shù)，N值越大,串聯(lián)個數(shù)越多，越趨于推流式，反之，越趨于完全混合式．N為1時，為完全混合式，N趨于∞時，為推流式．

(6)1/Pe表示反應(yīng)器軸向擴(kuò)散傳遞和內(nèi)部對流流動的相對大小,即返混程度，

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬

當(dāng)藥劑切向噴射到水中時，隨水流邊流動邊混合，同時發(fā)生化學(xué)反應(yīng)．對于這個過程進(jìn)行一個完整的數(shù)學(xué)描述是非常困難的，必須對其進(jìn)行合理簡化，因此水按照牛頓流體處理，密度取20℃時的值，計算粘度按照常數(shù)處理，取1.0×10-6m2/s．

由于切向進(jìn)水可以增加水流在第一柱體和收縮椎體內(nèi)的紊流程度，并形成更多的回流，延長水力停留時間，故選擇切向進(jìn)水，且進(jìn)水流速的大小，對反應(yīng)器內(nèi)的藥物和水流軌跡有明顯影響，因此改 變進(jìn)水流速進(jìn)行數(shù)值模擬如圖2所示．

圖2 不同進(jìn)水速度時的藥物軌跡Fig.2 Agent trajectory at different inlet flow rates

由圖2可以看出，隨著進(jìn)水流速的增大，水力停留時間縮短．盡管進(jìn)水流速為0.07 m/s時，水力停留時間最長，但水流流經(jīng)喉口后，在擴(kuò)張椎體與第二柱體上部產(chǎn)生的回流量很少．之后，隨著流速的增加，回流量增加，當(dāng)進(jìn)水流速為0.2 m/s時，回流量為最大，當(dāng)進(jìn)水流速再增加時，回流量反而逐漸減小，當(dāng)流速為 2.0 m/s時，基本無回流；由圖2(f)和圖2(g)還可以看出，雖然有少部分藥劑能夠長時間回流在反應(yīng)器內(nèi)，但大部分藥劑在未充分?jǐn)U散之前就流出了反應(yīng)器．因此，切向進(jìn)水流速對反應(yīng)器內(nèi)的水力流態(tài)影響很大，決定著藥劑在水的擴(kuò)散和與水的混合效果．進(jìn)水流速的改變，導(dǎo)致藥劑與水的運(yùn)動軌跡發(fā)生變化，使藥劑的水力停留時間及回流量也發(fā)生了變化．圖2的結(jié)果表明，進(jìn)水流速為0.2 m/s時，藥劑可相對長的時間回流在反應(yīng)器內(nèi)，延長了藥劑與水的混合時間，有助于提高混合效果．故，應(yīng)將反應(yīng)器的進(jìn)水流速控制在 0.1～1.5 m/s之間，其中進(jìn)水流速為0.2 m/s時最佳．

反應(yīng)器的混合效果可以從以下從兩個方面看出：（1）由圖2可以發(fā)現(xiàn)不同進(jìn)水流速下的藥物軌跡圖均較為飽滿，可認(rèn)為參與混合的藥物量大．（2）根據(jù)卡爾馬廓洛夫(kolmogoroff)的微渦旋理論[12]可知，當(dāng)渦旋尺度越接近藥物顆粒直徑時，越有利于顆粒間的碰撞，混合效果越好．其中微渦旋尺度為式中v為水的運(yùn)動粘滯系數(shù)，ν=1.0×10-6m2·s-1；ε為單位質(zhì)量水體耗散的有效能耗．由于篇幅限制，不同進(jìn)水流速下的湍流耗散圖不展示于此．根據(jù)結(jié)果分析，試驗采用干粉投加方式，藥物直徑為70 μm，密度為2 360 kg/m3，加藥速度為0.000 7 m/s，當(dāng)渦旋尺度為7×10-5m時，有效能耗理論值為4.2×10-2m2/s3．進(jìn)水流速為0.1～1.5 m/s時，有效能耗差距不大，均在5×10-2m2/s3左右，有效能耗值均接近理論值，說明渦流尺度接近顆粒直徑，顆粒碰撞劇烈，因此反應(yīng)器在進(jìn)水流速為0.1～1.5 m/s時的混合效果好．與傳統(tǒng)混合方式相比，燒杯試驗的數(shù)值模擬[13]發(fā)現(xiàn)機(jī)械攪拌的有效能耗理論值約為2.0×10-3m2/s3，而實際最佳水力條件下的有效能耗約為5×10-3m2/s3；而采用水力混合的折板反應(yīng)器的有效能耗是根據(jù)反應(yīng)器構(gòu)造逐級遞減[14]，逐級接近理論值．因此漏斗式渦流反應(yīng)器有效能耗值接近理論值顯著，優(yōu)于機(jī)械混合與其他水力混合，有利于顆粒間的碰撞與混合．

2.2 示蹤試驗解析

由于水流經(jīng)過喉口后，在其下部會形成部分真空以及大量氣泡，故以第二柱體內(nèi)有無明顯氣泡為界限將反應(yīng)器分為兩部分，如圖1所示．對第一部分和整體分別進(jìn)行研究．表1為不同進(jìn)水流速下的水力參數(shù)．

表1 不同進(jìn)水流速下漏斗式渦流反應(yīng)器水力參數(shù)Tab.1 Hydraulic parameters of funneling vortex reactor at different inlet flow rates

從表1可以看出0＜1/Pe＜1，并且隨著進(jìn)水流速的增加先減小后增大,反應(yīng)器內(nèi)流態(tài)介于完全混合式和推流式之間．并且隨著進(jìn)水流速的增大，逐漸形成穩(wěn)定渦旋，水力停留時間逐漸縮短．當(dāng)反應(yīng)器形成穩(wěn)定渦流后，由于水流經(jīng)過喉口后截面積急劇增大，產(chǎn)生回流，返混作用增強(qiáng)．進(jìn)水流速達(dá)到0.4 m/s時，喉口下部大量回流，返混作用最強(qiáng)．

觀察N值發(fā)現(xiàn)，串聯(lián)級數(shù)均小于3，說明反應(yīng)器的流態(tài)最多由 3個完全混合的單元串聯(lián)而成．0.1m/s時由于水流不穩(wěn)定，沒有形成規(guī)律性的渦流，因此N值最小．隨著渦流的逐漸穩(wěn)定，N增大．進(jìn)水流速增大到0.4 m/s時，串聯(lián)級數(shù)最多，同時由于流速的增大，水流的沖擊增強(qiáng)，喉口下部的返混劇烈．由于反應(yīng)器的值N均較小，說明在漏斗式渦流反應(yīng)器中水流返混作用占主要地位，推流并不明顯．就整個反應(yīng)器而言N值為2～3，流態(tài)介于完全混合式和推流式之間．

從表1可看出，真空區(qū)的存在會減少反應(yīng)器的有效容積．結(jié)果表明，進(jìn)水流速0.1 m/s時渦旋不明顯，由于速度較小，反應(yīng)器容積利用率差；0.2 m/s、0.3 m/s形成穩(wěn)定渦流，但是由于渦旋沒有充滿整個椎體部分，因此真空區(qū)較大，反應(yīng)器容積利用率只有50%左右．0.4 m/s、0.5 m/s、0.6 m/s也形成穩(wěn)定渦流，但真空區(qū)急劇減小，反應(yīng)器容積利用率均大于96%．可見0.4 m/s為進(jìn)水臨界流速，在大于0.4 m/s后真空區(qū)無明顯變化,此時可認(rèn)為反應(yīng)器的空間得到充分利用．

不同進(jìn)水流速下渦流反應(yīng)器示蹤劑響應(yīng)分布情況如圖 3(a)和圖 3(b)所示，圖 3(a)是第一部分的流態(tài)分布，圖3(b)是反應(yīng)器整體的流態(tài)分布．可見，不同進(jìn)水流速情況下，示蹤劑出現(xiàn)最大峰值的θ值均小于 1，意味著實際的水力停留時間小于理論水力停留時間，這主要是由于反應(yīng)器存在真空區(qū)所致．

將試驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)器內(nèi)的水力流態(tài)分析結(jié)果基本一致，均是隨著進(jìn)水流速的增加，水力停留時間縮短，并在喉口下部存在回流區(qū)，返混作用明顯．但在數(shù)值模擬中最佳進(jìn)水流速為0.2 m/s，水力特性試驗的最佳進(jìn)水流速為0.4 m/s，這是由于數(shù)值模擬是在理想情況下的理論分析，沒有考慮到反應(yīng)器的空間利用率的影響，雖然最佳進(jìn)水流速存在差異，但是數(shù)值較為接近．因此示蹤試驗對數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了良好的修正與補(bǔ)充．

與傳統(tǒng)混合方式相比較，機(jī)械混合是依靠電動機(jī)帶動葉輪轉(zhuǎn)動，使水流高速旋轉(zhuǎn)，電動機(jī)功率根據(jù)水量和轉(zhuǎn)速變化而變化，一般功率按 4.2～17 kWs/m3計算[15]；水力混合應(yīng)用較多的是靜態(tài)混合器，是依靠有一定壓力的原水高速通過水射器射入反應(yīng)器內(nèi)部，帶動水流旋轉(zhuǎn)，一般功率按7 kWs/m3左右計算[16]．而漏斗式渦流反應(yīng)器只需通過水泵控制進(jìn)水流速，再利用簡單的內(nèi)部構(gòu)造實現(xiàn)水流的旋轉(zhuǎn)，本研究中0.1～1.5 m/s的進(jìn)水流速消耗功率很小，很容易實現(xiàn)，功率僅為1.5 kWs/m3左右．因此漏斗式渦流反應(yīng)器可大大降低耗能．

圖3 不同進(jìn)水流速下示蹤劑的流態(tài)分布Fig.3 Response distribution of the tracer at different inlet flow rates

3 結(jié)論

(1) 漏斗式渦流反應(yīng)器在切向進(jìn)水流速為0.1～1.5 m/s時渦旋尺度均接近藥物顆粒直徑，有利于顆粒之間的碰撞，利用反應(yīng)器內(nèi)的混合．

(2) 計算機(jī)數(shù)值模擬與示蹤試驗結(jié)果吻合較好，藥物與水流軌跡受切向進(jìn)水流速影響明顯．?dāng)?shù)值模擬發(fā)現(xiàn)水力停留時間和回流量隨切向進(jìn)水流速變化而改變，切向進(jìn)水流速為0.2 m/s時回流量最大．示蹤試驗結(jié)果對數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了良好的修正與補(bǔ)充．結(jié)果表明，反應(yīng)器的流態(tài)介于完全混合式和推流式之間，反應(yīng)器內(nèi)存在真空區(qū)，真空區(qū)的存在影響著反應(yīng)器的空間利用率．其中切向進(jìn)水流速在0.2 m/s時，水流經(jīng)過喉口后會產(chǎn)生大量回流，混合效果最好．

(3) 漏斗式渦流反應(yīng)器與傳統(tǒng)混合方式相比較，大大降低了耗能，是一種高效且節(jié)能的混合反應(yīng)器．

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