空間SRT混合仿真試驗方法的精度和穩定性分析

隋 ，馬 磊，張興虎，游少建

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055；2.西部建筑科技國家重點實驗室(籌) ，陜西 西安 710055；3.美國MTS系統公司，美國明尼蘇達州 伊甸園市 55344)

SRT（soft real-time）混合仿真試驗方法是一種能夠更真實模擬試件受地震作用的實時效應及其力學性能與加載速度有關的一種新型抗震試驗方法[1]．它將有限元數值模擬和實驗室構件試驗相結合，能夠以較小的成本真實模擬結構在地震荷載下的動力響應，現已成為國內外研究結構抗震的熱點，也是未來結構抗震試驗方法的一種趨勢[2]．

1 SRT混合仿真試驗方法的系統組成及原理

SRT混合仿真試驗需要系統的各個組成部分協調工作才能達到較好的精度要求．SRT混合仿真試驗系統由數值模擬計算機、目標計算機、試驗計算機、電液伺服控制器和電液伺服作動器組成，如圖1所示．數值模擬計算機裝有有限元軟件OpenSees，主要進行整體結構建模和結構動力反應求解，數值積分算法包含OS法、Newmark法等．目標計算機主要用于試驗子結構位移的預測和校正，使得其在指定時刻到達指定位移，實現實時動力加載．電液伺服控制器主要承擔向油源發出控制加載指令、管理數據采集系統接收反饋數據和向主控制計算機傳送數據等工作．試驗計算機是對電液伺服控制器進行控制、管理和數據采集工作．電液伺服作動器用于執行加載指令[3]．

圖1 SRT混合仿真流程圖Fig.1 Soft real-time simulation flow chart

作動器從接到指令到到達指定位置必然需要一定的時間，這個時間稱為時滯[4]．如果作動器在指定時間未到達指定位置，必然會帶來誤差．SRT混合仿真試驗方法的特點是若作動器在指定時間到達指定位置，系統按實時進行加載；若作動器在指定時間未到達指定位置，系統會延長計算步長時間直至作動器到達指定位置[5]．相比 RT（real-time）混合仿真試驗對時限的嚴格要求，SRT混合仿真試驗在加載時程精度方面有可能降低，但試驗基本滿足實時加載要求，也不會影響試驗的穩定性[6]．

2 SRT混合仿真試驗模型及加載

SRT混合仿真試驗試驗模型選用單層單跨空間鋼結構框架[7-8]，柱與基礎為剛接，梁柱構件選用相同材料的型鋼，HW200×200×8×10，橫截面面積5 400 mm2，彈性模量和剪切模量為 206 MPa和79MPa，Ix和Iy為 4.002E+7 mm4、1.334E+7 mm4，模型示意圖如圖 2．本次試驗，時間、位移、加速度、質量的單位分別為s、mm、gal、和106 Kg，節點2、4、6、8上有集中質量，質量等級為5 t．

MTS電液伺服作動器沿x、y兩個方向對試驗子結構鋼柱柱端進行加載，由于軸壓比比較小，不施加豎向荷載，如圖3所示．x、y兩個方向輸入的地震波選用EL-Centro（NS,1940）加速度記錄．試驗過程中，各工況阻尼值均為0.01，加速度峰值有(55、110、220、400)gal ，試驗工況詳見表1．

圖2 模型示意圖Fig.2 Model sketch picture

圖3 模型加載圖Fig.3 Test setup

表1 SRT混合仿真試驗工況Tab.1 SRT hybrid simulation test conditions

在 OpenSees中建立整體數值結構模型進行模擬分析[9-10]，并將模擬分析中的柱端位移定義為“計算位移”，SRT混合仿真試驗中柱端目標位移定義為“命令位移”，作動器實際反饋的位移定義為“反饋位移”．各工況的計算與命令位移時程曲線如圖4所示，命令與反饋位移時程曲線如圖5所示[11]．

圖4 計算與命令位移時程曲線Fig.4 Displacement responses of simulation and command

圖5 計算與命令位移時程曲線Fig.5 Displacement responses of simulation and command

3 結果分析

將“計算位移”、“命令位移”和“反饋位移”進行比較．

（1）各工況“計算位移”和“命令位移”的峰值見表2，峰值差趨勢圖如圖6所示．由表2和圖6可見隨著地震激勵的增大，峰值差越來越大，最大在54%．

分析原因是隨著地震激勵的增大，作動器加載速率同時增大，結構阻尼作用越來越大，試驗中體現出的作用更明顯．

（2）各工況“命令位移”和“反饋位移”的峰值見表3，峰值差趨勢圖如圖7所示．從表3和圖7的對比結果可見，命令峰值和反饋峰值的誤差在0.71% ～ 28.93%之間，加載的精確度受到作動器動態性能調試技術PID（比例積分控制器）和實時補償技術Simulink predictor-corrector的制約．

表2 各工況計算位移和命令位移峰值Tab.2 Peaks of simulation and command displacement at all conditions

圖6 計算與命令位移的峰值差Fig.6 The differential peak of simulation and command displacement

圖7 命令與反饋位移誤差值Fig.7 The error value of command and feedback displacement

4 結論

本文介紹了SRT混合仿真試驗的系統組成和原理，通過單層單跨空間鋼結構SRT混合仿真試驗對該試驗方法精度和穩定性的影響因素進行了分析，結論如下：

（1）作動器動態性能調試技術和實時補償技術對加載的精度及穩定性有較大影響；

（2）地震激勵的大小對試驗的精度及穩定性有較大影響．

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