Q460鋼基于微觀機(jī)制的延性斷裂判據(jù)研究

廖芳芳，王睿智，李文超，周天華

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061;)

斷裂是建筑結(jié)構(gòu)的一種重要失效模式．目前關(guān)于斷裂的研究主要采用傳統(tǒng)的斷裂力學(xué)方法，如應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則、裂紋尖端張開位移(CTOD)準(zhǔn)則和J積分準(zhǔn)則．由于它們均假定裂紋已經(jīng)存在，且在初始裂紋尖端存在高應(yīng)變約束，因此主要適用于研究脆性斷裂或局部塑性損傷程度極其有限的偽脆性斷裂問題[1]，而對強(qiáng)震作用下構(gòu)造無明顯缺陷部位發(fā)生較大尺度屈服時（裂紋尖端鈍化）的延性斷裂問題并不適用[2]．此外由于傳統(tǒng)斷裂力學(xué)未考慮應(yīng)力的三軸性因素，也無法適用于以三向應(yīng)力狀態(tài)為主的節(jié)點(diǎn)斷裂問題．

與這些傳統(tǒng)的斷裂力學(xué)方法相比，基于微觀機(jī)制的斷裂模型能抓住應(yīng)力應(yīng)變場對斷裂預(yù)測的影響，它們能準(zhǔn)確預(yù)測大范圍屈服和無初始裂紋情況下的延性裂紋開展[3]．適用于單調(diào)荷載作用下的斷裂預(yù)測的微觀機(jī)制模型有Hancock和Mackenzie[4]提出的應(yīng)力修正臨界應(yīng)變模型（Stress Modified Critical Strain model，簡稱SMCS）以及Rice和Tracey[5]提出的空穴擴(kuò)張模型（Void Growth Model，簡稱VGM）．Kanvinde和Deierlein[6-8]通過對螺栓節(jié)點(diǎn)和狗骨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行12個拉板試驗(yàn)和有限元分析驗(yàn)證了SMCS和VGM模型能準(zhǔn)確預(yù)測鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)在單調(diào)荷載作用下的延性斷裂．后Kanvinde和Fell等[9]又進(jìn)行了24個用角焊縫連接的十字形試件的單向拉伸試驗(yàn)，分別用傳統(tǒng)斷裂力學(xué)J積分方法和基于微觀機(jī)制的SMCS方法預(yù)測了試件的斷裂變形，結(jié)果表明相對于J積分方法，SMCS方法能較準(zhǔn)確地預(yù)測結(jié)構(gòu)角焊縫的斷裂變形，而J積分方法偏保守，尤其對于韌性較大的角焊縫材料，在斷裂前大范圍屈服，J積分結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差別較大，SMCS方法更顯示其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性．然而，以前關(guān)于微觀機(jī)制模型應(yīng)用的研究主要是針對母材和鋼支撐的，而關(guān)于微觀機(jī)制模型用于預(yù)測焊接節(jié)點(diǎn)斷裂的研究還較少．為使微觀機(jī)制模型能用于預(yù)測焊接節(jié)點(diǎn)的延性斷裂，本文進(jìn)行了一系列材料試驗(yàn)和有限元分析以及斷口掃描電鏡試驗(yàn)以校準(zhǔn)有廣泛應(yīng)用前景的國產(chǎn)高強(qiáng)度Q460鋼材的微觀機(jī)制模型參數(shù)．試驗(yàn)試件由Q460鋼母材和熔敷金屬兩種材料制成．用自編的VUMAT子程序，分別以校準(zhǔn)的SMCS和VGM模型為斷裂判據(jù)，分析了18個圓周平滑槽口單向拉伸試件的開裂全過程，得到了裂后荷載位移曲線，將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了SMCS和VGM模型用于節(jié)點(diǎn)裂后路徑分析的可行性．

1 基于微觀機(jī)制模型的理論

金屬的延性斷裂機(jī)制通常表現(xiàn)為空穴形核、擴(kuò)張和聚合的演變過程，如圖1所示[3]．基于該機(jī)制的微觀斷裂模型和判據(jù)同時描述了應(yīng)力三軸度和塑性應(yīng)變對空穴擴(kuò)張及裂紋開展的影響．根據(jù)Rice提出的VGM判據(jù)，當(dāng)應(yīng)力應(yīng)變歷史的積分達(dá)到臨界值η時，即可預(yù)測發(fā)生了斷裂．它對應(yīng)于空穴擴(kuò)張到足夠大，超過臨界空穴尺寸，使空穴間發(fā)生不穩(wěn)定收縮導(dǎo)致空穴聚合和裂紋開展．VGM判據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中：mσ是靜水應(yīng)力，eσ是等效應(yīng)力或Mises應(yīng)力，是應(yīng)力三軸度，dpε是等效塑性應(yīng)變增量，η是表示臨界空穴擴(kuò)張比的材料參數(shù)，為材料的固有屬性，對于一種指定的材料η為常量，其值隨著材料韌性的增加而增大．η的取值可以通過圓周平滑槽口試件單向拉伸試驗(yàn)來校準(zhǔn)．

上述VGM判據(jù)包含了應(yīng)力三軸度對塑性應(yīng)變的顯式積分．然而在許多實(shí)際情況下，應(yīng)力三軸度在加載歷史中幾乎保持不變，因此，式(1)中積分號內(nèi)的項(xiàng)可以提出作為乘積，從而得到SMCS判據(jù)：

圖1 空穴形核，擴(kuò)張和聚合機(jī)理Fig.1 Void nucleation, growth and coalescence mechanism

其中韌性參數(shù)α與VGM模型中的參數(shù)η類似，是一個材料常數(shù)，可以通過圓周平滑槽口試件單向拉伸試驗(yàn)來校準(zhǔn)．在上述微觀斷裂判據(jù)中，延性裂紋開展是整體行為，而不是單個材料點(diǎn)的行為，因此還需要定義一個包含若干材料點(diǎn)的特征長度參數(shù)l*，微觀斷裂判據(jù)必須在特征長度l*上得到滿足才能引發(fā)斷裂．l*的大小取決于材料的微觀結(jié)構(gòu)，可由材料拉伸試件的斷口掃描電鏡試驗(yàn)得到．目前建議使用的l*取兩個界限值和平均值[7]，下限取材料平均波紋直徑的兩倍，上限取觀察電子照片得到的最大凸起或凹陷部分的長度，l*的平均值取大約10個凸起或凹陷長度的平均值．

2 試驗(yàn)概況

2.1 節(jié)點(diǎn)焊接及試件制作

為了校準(zhǔn)以上微觀機(jī)制模型中的參數(shù)，本次試驗(yàn)設(shè)計了Q460鋼母材及ER55-G型焊材的軸對稱平滑圓棒拉伸試驗(yàn)和圓周平滑槽口圓棒拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)中各試件編號如表1所示．

表1 試件編號表Tab.1 Number of the specimens

本試驗(yàn)所研究的 Q460D低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼由上海寶山鋼鐵有限公司提供．試驗(yàn)中所有母材試件均從厚度為36 mm的Q460D熱軋型高強(qiáng)鋼板上抽取加工而成．表2列出了本批Q460D高強(qiáng)鋼材的化學(xué)成分含量．根據(jù)出廠報告顯示，本批Q460D鋼材的名義屈服應(yīng)力為488 MPa，名義極限應(yīng)力為618 MPa，鋼材伸長率為23%，屈強(qiáng)比為0.79，符合《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》（GB/T1591-2008）中的技術(shù)要求．

表2 Q460D鋼材化學(xué)成分含量/%Tab.2 Chemical composition of Q460D steel (in wt/%)

本次試驗(yàn)中的焊材試件分別從幾塊預(yù)制好的焊接鋼板試件上抽取、加工而成(見圖2）．

圖2 用于加工圓棒試件的焊接鋼板Fig.2 Welding steel plate used for machining round bar specimen

所有焊接鋼板試件均為兩塊36mm厚的Q460D鋼板對接焊接而成．鋼板焊縫處采用上海大西洋牌ER55-G型二氧化碳?xì)怏w保護(hù)焊絲，焊絲牌號為CHW-65C，規(guī)格為Ф1.2 mm．試件焊接時，焊縫部位下端設(shè)有墊板．試件焊好后，采用UT超聲波技術(shù)對焊縫部位進(jìn)行探傷，保證焊接質(zhì)量等級為一級．根據(jù)出廠報告顯示，本次試驗(yàn)中所采用的上海大西洋牌ER55-G型焊絲實(shí)測屈服應(yīng)力為670 MPa，極限應(yīng)力為760 MPa，伸長率為21%，-20℃標(biāo)準(zhǔn)夏比標(biāo)準(zhǔn)試件平均V型沖擊功為100 J，符合《氣體保護(hù)電弧焊用碳鋼、低合金鋼焊絲》（GB/T8110-1995）中的要求．

2.2 單軸拉伸試驗(yàn)

從圖2所示的鋼板焊接連接件中抽取并制作母材和熔敷金屬平滑圓棒試件各3個，共6個進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，試件設(shè)計尺寸如圖3所示，試件編號及標(biāo)距段直徑分別見表3和表4．試驗(yàn)在西安交通大學(xué)航空航天學(xué)院力學(xué)試驗(yàn)室完成．試驗(yàn)加載設(shè)備采用MTS-880型電子萬能試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)機(jī)最大拉力為200 kN．試驗(yàn)中，圓棒的軸向應(yīng)變采用MTS電子應(yīng)變引伸計測量，引伸計標(biāo)距長度為20 mm，延伸率為25%．試驗(yàn)加載采用位移控制，試驗(yàn)機(jī)與引伸計上的數(shù)據(jù)采集頻率為20 Hz，可獲得母材和熔敷金屬的全應(yīng)力應(yīng)變曲線．

圖3 平滑圓形拉伸試件Fig.3 Smooth round tensile specimen

單軸拉伸試驗(yàn)所得的各母材和熔敷金屬試件的屈服強(qiáng)度σy、極限強(qiáng)度σu、彈性模量E結(jié)果列于表3．

表3 單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Uniaxial tensile test results

上述兩種材料根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線均只到摘引伸計前，實(shí)際上材料在摘引伸計后到斷裂發(fā)生前還能發(fā)生很大的變形，在ABAQUS有限元模型中用到的材料真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線應(yīng)延伸到斷裂時刻．為此，需要測量單軸拉伸試件斷后的直徑和斷裂時所能承受的力，按下式(3)、(4)計算斷裂時刻的真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變，計算結(jié)果見表4．

式中：d0是試件標(biāo)距段的初始直徑，df是試驗(yàn)結(jié)束后測得的試件標(biāo)距段的斷裂直徑．三種材料的真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線應(yīng)由摘引伸計前的試驗(yàn)曲線延伸到斷裂點(diǎn)，如圖4所示．在后續(xù)的圓周平滑槽口單向拉伸和反復(fù)加載試驗(yàn)試件的ABAQUS有限元分析中，材料屬性均按圖4中的曲線輸入關(guān)鍵點(diǎn)．

表4 單軸拉伸試件斷裂時的真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變Tab.4 The true stress and strain of uniaxial tension specimen

圖4 真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-strain curve.

2.3 圓周平滑槽口試件單向拉伸試驗(yàn)

從圖2所示的鋼板焊接連接件中抽取并制作母材和熔敷金屬兩種材料的圓周平滑槽口試件，每種材料取三種不同的槽口半徑R=1.5 mm，3.125 mm和6.25 mm，以提供三種不同的應(yīng)力三軸度，每種形式的試件制作3個，共18個試件．試件設(shè)計尺寸如圖5所示，試件編號及實(shí)測尺寸見表5．試驗(yàn)在西安交通大學(xué)航空航天學(xué)院力學(xué)試驗(yàn)室進(jìn)行，引伸計和加載裝置與單軸拉伸試件相同．

圖5 圓周平滑槽口試件Fig.5 Smooth notched round bar specimen

對母材和熔敷金屬兩種材料制成的圓周平滑槽口試件進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，得到的典型母材試件力-變形（標(biāo)距段）曲線，曲線下降段的斜率突變點(diǎn)為延性裂紋開展的點(diǎn)，它對應(yīng)的斷裂伸長量fΔ可以作為有限元分析中的控制變形來反算斷裂參數(shù)α和η．

用有限元軟件ABAQUS考慮非線性和大變形的塑性模型來模擬每一個開槽口拉伸試件．采用二維軸對稱有限元模型，選取8節(jié)點(diǎn)四邊形雙二次軸對稱減縮積分單元CAX8R，在開槽區(qū)域單元尺寸為0.25 mm（如圖6所示）．由圖7可見試件危險截面的中心附近應(yīng)力應(yīng)變梯度很緩，SMCS和VGM任一斷裂判據(jù)在危險截面中間大部分區(qū)域幾乎同時得到滿足，所以可以認(rèn)為試件整個危險截面幾乎同時發(fā)生斷裂，即斷裂破壞主要取決于斷裂韌性參數(shù)α和η，而與特征長度參數(shù)*l關(guān)系不大，因此圓周平滑槽口試件單向拉伸試驗(yàn)適合于校準(zhǔn)參數(shù)α和η．圖8給出了母材三種開槽尺寸試件的試驗(yàn)和有限元分析得到的力-變形曲線，可以看出試驗(yàn)曲線與有限元分析曲線吻合較好，其余試件力-變形曲線與此也有類似結(jié)果．

SMCS模型參數(shù)α的值可以由開不同半徑槽口的拉伸試件的試驗(yàn)和分析確定．拉伸試驗(yàn)確定了斷裂開始時的變形fΔ．對每一種幾何尺寸的開槽口拉伸試件進(jìn)行有限元分析，得到對應(yīng)于變形fΔ的應(yīng)力和應(yīng)變．將這些橫截面的臨界應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)代入SMCS判據(jù)，并令截面中點(diǎn)處的SMCS值為0，即令式（2）等于0，得到式（5）以確定斷裂參數(shù)α, 計算結(jié)果見表5．

VGM模型的參數(shù)η的校準(zhǔn)過程與SMCS模型的參數(shù)α校準(zhǔn)過程類似，只是數(shù)學(xué)表達(dá)式稍微不同．η可以由式（6）在破壞點(diǎn)的值來計算．與SMCS校準(zhǔn)一樣，VGM校準(zhǔn)也是基于斷裂開始的試驗(yàn)位移fΔ．有限元分析中足夠多的增量步保證了計算式(6)等式右邊積分的精確性，參數(shù)η計算結(jié)果見表5．

圖6 圓周平滑槽口單向拉伸試件二維軸對稱有限元模型（R=1.5 mm）Fig.6 The two-dimensional axisymmetric finite element model of smooth notched round bar uniaxial tensile specimens (R=1.5 mm)

圖7 開槽區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變場（試件BN-9）Fig.7 Stress and strain field in the slot region

圖8 典型圓周平滑槽口試件單向拉伸試驗(yàn)和有限元力-變形曲線Fig.8 Test and finite element force - deformation curves of typical smooth notched round bar tensile specimens

表5 參數(shù)α和η計算結(jié)果Tab.5 The calculation results ofαandη

由表5計算結(jié)果可以看出：試件槽口半徑越大，臨界等效塑性應(yīng)變越大，而應(yīng)力三軸度越小，不同開槽尺寸試件得到的α值和η值很接近，表明α和η是表征材料斷裂韌性的基本參數(shù)．母材和熔敷金屬的α和η值較為接近．（BN-2試件由于加工過程中出現(xiàn)問題，導(dǎo)致槽口寬度偏大，所得出來的參數(shù)參考價值有限）．校準(zhǔn)的兩種材料的微觀機(jī)制模型參數(shù)可以用于預(yù)測Q460鋼焊接節(jié)點(diǎn)的開裂位置和時刻．

2.4 掃描電鏡試驗(yàn)

對Q460鋼母材和熔敷金屬兩種材料圓周平滑槽口單向拉伸試驗(yàn)拉斷的6個試件進(jìn)行斷口掃描電鏡試驗(yàn)，以測得兩種材料的特征長度l*．Q460鋼母材試件斷口電鏡掃描在西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，觀測設(shè)備采用日立SU8010型高分辨率場發(fā)射掃描電子顯微鏡，二次電子分辨率為1 nm．ER55-G型焊材試件斷口電鏡掃描試驗(yàn)在長安大學(xué)材料與工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)室完成，觀測設(shè)備采用日立SU4800型場發(fā)射掃描電子顯微鏡，二次電子分辨率為1.4 nm．

通過掃描電鏡試驗(yàn)，得到典型斷裂表面如圖9所示．對兩種材料特征長度l*取兩個界限值和一個平均值，表6列出了每個試件特征長度的上限、平均值和下限，兩種材料的特征長度平均值在0.085～0.143 mm范圍內(nèi)．

圖9 圓周平滑槽口試件斷口電鏡圖Fig.9 Fracture electron figures of notched round bar specimen

3 校準(zhǔn)的Q460鋼參數(shù)與其他結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)的比較

Kanvinde和 Deierlein已經(jīng)校準(zhǔn)了四種美國結(jié)構(gòu)用鋼和三種日本結(jié)構(gòu)用鋼的單調(diào)加載微觀機(jī)制模型參數(shù)[3]．廖芳芳校準(zhǔn)了 Q345鋼母材、熔敷金屬和熱影響區(qū)三種材料的微觀機(jī)制模型參數(shù)[10]．本節(jié)將校準(zhǔn)的國產(chǎn)高強(qiáng)度Q460鋼母材和熔敷金屬兩種不同部位材料微觀機(jī)制模型參數(shù)與之前校準(zhǔn)的這十種結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表7所示．結(jié)果表明：SMCS模型中的韌性參數(shù)α和VGM模型中的韌性參數(shù)η與材料的延性有關(guān)，材料的延性定義為單軸拉伸試件標(biāo)距段的初始直徑與拉斷直徑的比值普遍情況下材料延性越大，α和η的值也越大，而α和η的值與材料的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度和強(qiáng)屈比關(guān)系不大，特征長度參數(shù)l*與材料特性無關(guān)．

表6 各試件測得的特征長度Tab.6 Characteristic length of each specimen

表7 不同結(jié)構(gòu)鋼單調(diào)加載微觀機(jī)制模型參數(shù)對比Tab.7 Comparison of the parameters of the model parameters of the monotonic loading of different structural steels

4 有限元分析裂后路徑及其與試驗(yàn)結(jié)果的對比

有限元方法是處理開裂等強(qiáng)非線性不連續(xù)力學(xué)過程的最主要分析方法．現(xiàn)行通用有限元軟件在處理工程問題中各有特點(diǎn)，其中ABAQUS對于處理開裂等強(qiáng)非線性過程有著獨(dú)特的優(yōu)勢．

目前，ABAQUS分析材料或結(jié)構(gòu)開裂的主要方法分為兩類，分別基于斷裂力學(xué)理論和損傷力學(xué)理論．基于斷裂力學(xué)的分析方法通過計算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子或J積分等判據(jù)判斷開裂，而基于損傷力學(xué)方法的模型則通過材料損傷導(dǎo)致剛度不斷折減，最后形成斷裂帶．分析裂紋擴(kuò)展的方法主要包括虛擬裂紋閉合法（VCCT）、粘聚力模型(Cohensive)和擴(kuò)展有限元法(XFEM)．常規(guī)有限元法(CFEM)(包括虛擬裂紋閉合法和粘聚力模型分析)采用連續(xù)函數(shù)作為插值函數(shù)，因此建模時裂紋只能與單元邊重合，裂紋尖端設(shè)置在節(jié)點(diǎn)上，限制了裂縫的發(fā)展速度和開裂方向，單元劃分對計算結(jié)果影響較大．同時，裂紋擴(kuò)展過程中，有限元程序需要根據(jù)裂紋擴(kuò)展不斷重新劃分網(wǎng)格，計算代價巨大．?dāng)U展有限元法(XFEM)所使用的網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部幾何及物理參數(shù)無關(guān)，因此在處理連續(xù)開裂問題時較為有效，但是它使用的斷裂判據(jù)沒有考慮應(yīng)力三軸度對斷裂應(yīng)變的影響，無法適用于以三向應(yīng)力狀態(tài)為主的斷裂問題，對于三維有限元分析斷裂問題也不夠準(zhǔn)確，且對于大應(yīng)變問題經(jīng)常不收斂，所以也有很大的局限性．

本文采用自編的ABAQUS子程序VUMAT，以校準(zhǔn)的單調(diào)荷載作用下的SMCS和VGM模型為斷裂判據(jù)，將分析過程中判定失效的單元逐個刪除，得到開裂后的荷載位移曲線和裂縫發(fā)展路徑，從而提供一種可用于延性斷裂后路徑跟蹤分析的有限元方法．

有限元軟件ABAQUS子程序UMAT適合隱式標(biāo)準(zhǔn)分析，但是在分析裂后路徑時需要迭代剛度矩陣，經(jīng)常不收斂，因此，編寫了適合顯式動力分析的VUMAT子程序模擬單調(diào)荷載作用下的圓周平滑槽口試件的裂后路徑，在加載速率很小的情況下，顯式分析結(jié)果與隱式差別不大．

用戶子程序VUMAT用來定義材料的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系，可以被用戶子程序定義材料計算點(diǎn)調(diào)用，可以使用和更新結(jié)果依賴狀態(tài)變量，可以使用傳入的任何場變量．滿足用戶定義的破壞準(zhǔn)則的材料點(diǎn)可以從模型中刪除．當(dāng)用戶給結(jié)果依賴狀態(tài)變量分配空間時，用戶需要指定控制單元刪除標(biāo)示的狀態(tài)變量號．在VUMAT中刪除狀態(tài)變量可以被賦予1或者0．1表示材料點(diǎn)是激活的，0表ABAQUS/Explicit將通過設(shè)定應(yīng)力為0從模型中刪除材料點(diǎn)．在分析過程中傳遞給用戶子程VUMAT的材料點(diǎn)結(jié)構(gòu)保持不變；刪除的材料點(diǎn)沒有從塊中移走．ABAQUS/Explicit將傳遞0應(yīng)力及應(yīng)變給所有刪除的材料點(diǎn)．一旦一個材料點(diǎn)被標(biāo)示為刪除，該材料點(diǎn)將不能夠被再次激活．

用自編的VUMAT子程序，分別以SMCS和VGM模型為斷裂判據(jù)，分析了圓周平滑槽口單向拉伸試件的開裂全過程，得到了裂后荷載位移曲線，并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比．

有限元模型單元尺寸劃分如圖6所示，但用VUMAT子程序進(jìn)行顯式動力分析時，單元類型只能選取線性CAX4R單元．圖10和11分別給出了典型試件BN-6以SMCS和VGM為斷裂判據(jù)在不同變形下的應(yīng)力云圖，隨著變形的增加，試件中間危險截面滿足斷裂判據(jù)的單元被逐個刪除，可以得到裂縫開裂的全過程，其余試件不同變形下的應(yīng)力云圖與此類似．比較圖10和11可以看出，以VGM模型為斷裂判據(jù)，在加載過程中，試件中間危險截面單元刪除比以SMCS模型為斷裂判據(jù)更整齊．

典型母材試件裂后荷載位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖12．

圖10 試件BN-7不同變形下的應(yīng)力云圖（SMCS為斷裂判據(jù)）Fig.10 Stress cloud images under different deformation of specimen BN-7(SMCS as the fracture criterion）

圖11 試件BN-7不同變形下的應(yīng)力云圖（VGM為斷裂判據(jù)）Fig.11 Stress cloud images under different deformation of specimen BN-7(VGM as the fracture criterion）

圖12 圓周平滑槽口單向拉伸試件用VUMAT子程序模擬開裂荷載位移曲線與試驗(yàn)曲線對比Fig.12 Comparison of the cracking load displacement curves simulated by VUMAT subroutine and test curves for smooth notched round bar uniaxial tensile specimens

由圖12可以看出，沒有用VUMAT子程序的有限元分析得不到荷載位移曲線的斜率突變點(diǎn)；用自編的VUMAT子程序，將失效的單元逐個刪除，可以得到圓周平滑槽口單向拉伸試件開裂后的荷載位移曲線下降段，與試驗(yàn)曲線比較接近，曲線斜率突變點(diǎn)對應(yīng)的開裂時刻與試驗(yàn)開裂時刻稍有差別是因?yàn)樾?zhǔn)的SMCS和VGM模型的斷裂韌性參數(shù)α和η取的是平均值，個別試件會稍有差別，例如試件BN-8，由表5可知，其斷裂時刻對應(yīng)的α和η值分別為2.23和2.43，大于母材α和η的平均值2.20和2.39，而有限元分析中用的是平均值，因此判斷的開裂時刻要早于試驗(yàn)結(jié)果，其他試件與此類似，表5中α和η值與平均值相差越大的試件，在圖12中曲線開裂時刻對應(yīng)的斜率突變點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果相差越大．另外，用VUMAT子程序進(jìn)行顯式動力分析時，單元類型只能選為線性CAX4R單元，與第4章校準(zhǔn)參數(shù)α和η時選用的二次單元CAX8R分析出來的單元應(yīng)力會稍有誤差，這也會導(dǎo)致曲線斜率突變點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果的差別．

5 結(jié)論

進(jìn)行了Q460鋼母材和熔敷金屬兩種材料的6個單軸拉伸試驗(yàn)，18個圓周平滑槽口試件單向拉伸試驗(yàn)和有限元分析，6個斷口掃描電鏡試驗(yàn)，校準(zhǔn)了兩種材料的微觀機(jī)制模型SMCS和VGM模型的斷裂韌性參數(shù)和特征長度參數(shù)，用自編的VUMAT子程序，分別以校準(zhǔn)的SMCS和VGM模型為斷裂判據(jù)，分析了18個圓周平滑槽口單向拉伸試件的開裂全過程，得到了裂后荷載位移曲線，并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

（1）Q460鋼母材和熔敷金屬的斷裂韌性參數(shù)較為接近．

（2）SMCS和VGM模型中的斷裂韌性參數(shù)與材料的延性有關(guān)，材料延性越大，斷裂韌性參數(shù)的值也越大，而斷裂韌性參數(shù)與材料的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度和強(qiáng)屈比關(guān)系不大，特征長度參數(shù)與材料特性無關(guān)；Q345鋼母材、熔敷金屬和熱影響區(qū)三種材料的延性分別明顯高于Q460鋼的母材和熔敷金屬，且其α和η值也明顯大于Q460鋼．

（3）用自編的VUMAT子程序，分別以SMCS和VGM模型為斷裂判據(jù)，可以得到圓周平滑槽口試件在單調(diào)拉伸荷載作用下的裂后荷載位移曲線下降段，與試驗(yàn)曲線比較接近，曲線下降段斜率突變點(diǎn)對應(yīng)的斷裂荷載與試驗(yàn)值也比較接近．驗(yàn)證了在有限元分析中引入微觀機(jī)制斷裂判據(jù)得到鋼結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)全程荷載位移曲線的可行性．

（4）在用自編的VUMAT子程序時，以VGM模型為斷裂判據(jù)刪除失效單元更整齊，預(yù)測的裂后路徑也更準(zhǔn)確，因此推薦用VGM斷裂判據(jù)．

References

[1] KUWAMURA H, AKIYAMA H. Brittle fracture under repeated high stresses [J]. Journal of Constructional Steel Research, 1994, 29 (1-3): 5-19.

[2] TATEISHI K, HANJI T, MINAMI K. A prediction model for extremely low cycle fatigue strength of structural steel[J]. International Journal of Fatigue, 2007, 29(6):887-896.

[3] KANVINDE A M, DEIERLEIN G G. Micromechanical simulation of earthquake-induced fracture in steel structures. Technical Rep. 145, John A. Blume Earthquake Engineering Center, Stanford University, Calif, 2004.

[4] HANCOCK J W, MACKENZIE A C. On the mechanics of ductile failure in high-strength steel subjected to multi-axial stress states [J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1976, 24(3): 147–169.

[5] RICE J R, TRACEY D M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields [J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1969, 17(3): 201–217.

[6] KANVINDE A M, DEIERLEIN G G. Prediction of Ductile Fracture in Steel Moment Connections During Earthquakes Using Micromechanical Fracture Models.13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, Paper No. 297, 2004.

[7] KANVINDE A M, DEIERLEIN G G. Void Growth Model and Stress Modified Critical Strain Model to Predict Ductile Fracture in Structural Steels [J]. Journal of Structural Engeering, ASCE, 2006, 132(12): 1907-1918.

[8] KANVINDE A M, DEIERLEIN G G. Finite-Element Simulation of Ductile Fracture in Reduced Section Pull-Plates Using Micromechanics-Based Fracture Models[J]. Journal of Structural Engeering, ASCE, 2007, 133(5):656–664.

[9] KANVINDE A M, FELL B V, GOMEZ I R, et al. Predicting fracture in structural fillet welds using traditional and micromechanical fracture models ［J］. Engineering Structures, 30(2008): 3325-3335.

[10] LIAO F F, WANG W, CHEN Y Y. Parameter calibrations and application of micromechanical fracture models of structural steels [J]. Structural Engineering and Mechanics,2012, 42(2): 153-174.