基于模糊AHP理論的學(xué)習(xí)評價模型的研究

景雯++張杰++張景安

摘要：本文采用模糊理論與層次分析法相結(jié)合，在已有研究基礎(chǔ)上，成功構(gòu)建了學(xué)習(xí)評價模型，并以VC6.0內(nèi)的MFC作為開發(fā)環(huán)境用C++語言設(shè)計一個簡易的學(xué)習(xí)評價計算器。文中對模型的隸屬度、權(quán)重、指標(biāo)的確定以及反模糊等方法分別進(jìn)行了討論并且對評價中的因素關(guān)聯(lián)性也進(jìn)行了討論與驗證。最后以某班級學(xué)生的成績作為樣本數(shù)據(jù)，驗證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)評價；模糊理論；層次分析；C++；MFC

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.12.005

本文著錄格式：景雯，張杰，張景安.基于模糊AHP理論的學(xué)習(xí)評價模型的研究[J].軟件，2015，36（12）：22-24

0 引言

評價是一個非常復(fù)雜的過程，就其本質(zhì)而言是一個判斷的處理過程，而學(xué)習(xí)評價則是作為學(xué)習(xí)系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，它能幫助我們檢測學(xué)習(xí)效果同時指引正確的方向。學(xué)習(xí)評價的重要性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（l）檢測功能

學(xué)習(xí)評價作為學(xué)習(xí)過程中的一個重要組成部分，可以在學(xué)習(xí)過程中及時發(fā)現(xiàn)不足，并用數(shù)據(jù)或者圖表的形式反應(yīng)給教師，學(xué)生，從而促進(jìn)老師教學(xué)技能的不斷改進(jìn)與學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力的不斷強(qiáng)化。

（2）調(diào)控功能

是指若發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題或不足能及時指引學(xué)生走向正確的方向，也能在老師教學(xué)過程中改正其不足，使教學(xué)過程和學(xué)習(xí)過程更加完善。

（3）激勵功能

評價結(jié)果能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，也能激發(fā)教師教學(xué)的積極性，有助于使學(xué)習(xí)過程進(jìn)入一種良性循環(huán)。

模糊理論在很多領(lǐng)域的評價過程都得到了認(rèn)可，本文引用模糊理論與層次分析法相結(jié)合，構(gòu)建了一個有科學(xué)依據(jù)的學(xué)習(xí)評價方法，使評價因素之間的聯(lián)系建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上。

1 模糊評價模型構(gòu)建

1.1 方法介紹

模糊理論：是一種把模糊集合的基本概念與連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論融合后的理論體系。生活中的用來評價成績好壞的優(yōu)、良、中、差；天氣預(yù)報時所說的多云、暴雨等這些都可以用模糊理論，它最顯著的特點就是不定量評價。

AHP層次分析法：這種方法是用來確定評價因素權(quán)重的，用這個方法來確定權(quán)重，不僅能夠定性的分析，同時也能定量的分析，是一種不錯的方法。

1.2 確定評價因素

為了使學(xué)生評價更為客觀合理，同時可以更好的驗證模型效果，本文從諸多因素中選取了若干因素，但由于評價因素過多，不同教師對不同因素感興趣程度不同，本文選取了：課堂作業(yè)完成情況、課后作業(yè)完成情況、出勤等作為評價因素，建立了一個簡潔的評價模型。設(shè)評價因素集合為T，則：

T={tl，t2，……，tn}

上式中ti為各種評價因素

T={tl，t2）={學(xué)習(xí)過程評價，測驗成績評價}

1.3 確定評價因素權(quán)重

評價因素權(quán)重在一般的傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中主要是由教師的主觀而定，本文將采用AHP層次分析的方法來確定權(quán)重，這樣將更加科學(xué)、合理。

為了能使評價因素之間構(gòu)造出比較矩陣，引入相對重要標(biāo)度。本文采用Saaty建議的1-9比例標(biāo)度法。

1.4 構(gòu)建比較矩陣

對于圖l所確定的評價因素我們將運(yùn)用AHP構(gòu)建比較矩陣：比較矩陣將滿足aij.aji=1，對于比較矩陣我們還將檢驗器一致性比率，看是否小于0.1，若大于或等于0.1我們將重新輸入標(biāo)度。

經(jīng)過計算判斷矩陣的特征向量W和最大特征值九為：W=（0.5，0.5），λ=2則一致性指標(biāo)C.I.=0，一致性比例C.R.=0<0.1，符合一致性檢驗。

第三層對第二層的判斷矩陣如表l所示：

經(jīng)過計算判斷矩陣的特征向量W和最大特征值九為：W=（0.21，0.21，0.1，0.48），λ=4.16，則一致性指標(biāo)C.I.=0.05，一致性比例C.R.=0.06<0.1，符合一致性檢驗。

1.5 評價等級隸屬度確定

在教學(xué)當(dāng)中一般采用模糊數(shù)來對應(yīng)教師評價等級，在目前教學(xué)中大多采用V={vl，v2，v3，v4，v5）={優(yōu)，良，中，及格，不及格），這樣就可以設(shè)定等級隸屬度見表2。

2 對學(xué)習(xí)過程的綜合評價

2.1 計算學(xué)習(xí)過程各指標(biāo)的方法

在所有學(xué)習(xí)過程指標(biāo)里面，設(shè)SKi為第i個學(xué)生的第K項活動；Tki為第i個學(xué)生在第K項活動所用時間；AVGk為第K項活動的平均次數(shù)或時間，Tmin為所有學(xué)生中，第K項活動所用最少時間或次數(shù)，Tmax為所有學(xué)生中，第K項活動所用最多時間或次數(shù)。則計算如公式l所示：

2.2 對學(xué)習(xí)過程的反模糊化

求出學(xué)習(xí)過程對應(yīng)的隸屬函數(shù)后，我們要將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，這就是反模糊化。我們將用重心法來解模糊化。反模糊化的結(jié)果如（3）式所示。設(shè)XC為重心的橫坐標(biāo)，由于上束梯形為等腰梯形，重心

3 實現(xiàn)

本文用實例來檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性，以某班級一個學(xué)期的平時成績、期末成績作為檢驗數(shù)據(jù)樣本，根據(jù)模型制作簡易評價計算器如圖l所示：

在開始界面內(nèi)我們只有一個標(biāo)題和一個開始按鈕，對于標(biāo)題欄我們直接用靜態(tài)文本顯示框即可，接著我們對于插入的DIALOG需新建一個類，類名我們不妨設(shè)為CBDlg，然后我們需要在SETDlg.cpp內(nèi)添加#include BDlg.h即可，我們對于開始按鈕我們響應(yīng)函數(shù)如下所示。

void CSETDlg：：OnUseButtonl（）{

MessageBox（”注意作業(yè)完成情況均用優(yōu)（90-100）、良（80-90）、中（70-80）、及格（60-70）、不及格（60以下）表示”）；

CBDlg dlg；

this->ShowWindow（SW HIDE）：

dlg.DoModal（）；

this->ShowWindow（SW—SHOW）；}

按鈕代碼：

void CBDlg：：OnSureButtonl（）

{

if（m benxueqichuqing>m_pingjunchuqing）

{

g=（m_benxueqichuqing-m_pingjunchuqing）*50；

h=m_zuigaochuqing-m_pingjunchuqing；

a=50.00+1.0*（g/h）；

}

假設(shè)在本學(xué)期內(nèi)所有學(xué)生平均出勤次數(shù)為10次，最低為5次，最高為20次，平均積極回答問題次數(shù)為12次，最低為0次，最高位15次。現(xiàn)有位同學(xué)出勤5次，那么可以利用公式（2）算出對應(yīng)等級為及格；積極回答問題次數(shù)為20，同樣根據(jù)公式（2），我們算出對應(yīng)等級良，這位同學(xué)課內(nèi)作業(yè)評價為良，課外作業(yè)評價為優(yōu)，期末成績?yōu)?9分。則這個學(xué)生的最終成績?yōu)?2.05，評定等級為良。那么用計算器來檢驗。

依次在功能框內(nèi)輸入數(shù)據(jù)，單擊確定按鈕后結(jié)果如圖2所示。

4 總結(jié)

經(jīng)過多次測試，根據(jù)本文中評價模型有效、可靠，該評價模型還有進(jìn)一步完善的可能，應(yīng)該考慮根據(jù)課程性質(zhì)、專業(yè)特點等去增加多個維度去評價，在軟件的設(shè)計上也應(yīng)該考慮大量學(xué)生數(shù)據(jù)錄入時應(yīng)采用合理的批量導(dǎo)入方法。