基于模糊AHP理論的學習評價模型的研究

景雯++張杰++張景安

摘要：本文采用模糊理論與層次分析法相結合，在已有研究基礎上，成功構建了學習評價模型，并以VC6.0內的MFC作為開發(fā)環(huán)境用C++語言設計一個簡易的學習評價計算器。文中對模型的隸屬度、權重、指標的確定以及反模糊等方法分別進行了討論并且對評價中的因素關聯(lián)性也進行了討論與驗證。最后以某班級學生的成績作為樣本數(shù)據(jù)，驗證了模型的有效性。

關鍵詞：學習評價；模糊理論；層次分析；C++；MFC

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.12.005

本文著錄格式：景雯，張杰，張景安.基于模糊AHP理論的學習評價模型的研究[J].軟件，2015，36（12）：22-24

0 引言

評價是一個非常復雜的過程，就其本質而言是一個判斷的處理過程，而學習評價則是作為學習系統(tǒng)的反饋調節(jié)機制，它能幫助我們檢測學習效果同時指引正確的方向。學習評價的重要性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（l）檢測功能

學習評價作為學習過程中的一個重要組成部分，可以在學習過程中及時發(fā)現(xiàn)不足，并用數(shù)據(jù)或者圖表的形式反應給教師，學生，從而促進老師教學技能的不斷改進與學生自身學習能力的不斷強化。

（2）調控功能

是指若發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中存在的問題或不足能及時指引學生走向正確的方向，也能在老師教學過程中改正其不足，使教學過程和學習過程更加完善。

（3）激勵功能

評價結果能激勵學生學習，也能激發(fā)教師教學的積極性，有助于使學習過程進入一種良性循環(huán)。

模糊理論在很多領域的評價過程都得到了認可，本文引用模糊理論與層次分析法相結合，構建了一個有科學依據(jù)的學習評價方法，使評價因素之間的聯(lián)系建立在科學的基礎上。

1 模糊評價模型構建

1.1 方法介紹

模糊理論：是一種把模糊集合的基本概念與連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論融合后的理論體系。生活中的用來評價成績好壞的優(yōu)、良、中、差；天氣預報時所說的多云、暴雨等這些都可以用模糊理論，它最顯著的特點就是不定量評價。

AHP層次分析法：這種方法是用來確定評價因素權重的，用這個方法來確定權重，不僅能夠定性的分析，同時也能定量的分析，是一種不錯的方法。

1.2 確定評價因素

為了使學生評價更為客觀合理，同時可以更好的驗證模型效果，本文從諸多因素中選取了若干因素，但由于評價因素過多，不同教師對不同因素感興趣程度不同，本文選取了：課堂作業(yè)完成情況、課后作業(yè)完成情況、出勤等作為評價因素，建立了一個簡潔的評價模型。設評價因素集合為T，則：

T={tl，t2，……，tn}

上式中ti為各種評價因素

T={tl，t2）={學習過程評價，測驗成績評價}

1.3 確定評價因素權重

評價因素權重在一般的傳統(tǒng)教學當中主要是由教師的主觀而定，本文將采用AHP層次分析的方法來確定權重，這樣將更加科學、合理。

為了能使評價因素之間構造出比較矩陣，引入相對重要標度。本文采用Saaty建議的1-9比例標度法。

1.4 構建比較矩陣

對于圖l所確定的評價因素我們將運用AHP構建比較矩陣：比較矩陣將滿足aij.aji=1，對于比較矩陣我們還將檢驗器一致性比率，看是否小于0.1，若大于或等于0.1我們將重新輸入標度。

經過計算判斷矩陣的特征向量W和最大特征值九為：W=（0.5，0.5），λ=2則一致性指標C.I.=0，一致性比例C.R.=0<0.1，符合一致性檢驗。

第三層對第二層的判斷矩陣如表l所示：

經過計算判斷矩陣的特征向量W和最大特征值九為：W=（0.21，0.21，0.1，0.48），λ=4.16，則一致性指標C.I.=0.05，一致性比例C.R.=0.06<0.1，符合一致性檢驗。

1.5 評價等級隸屬度確定

在教學當中一般采用模糊數(shù)來對應教師評價等級，在目前教學中大多采用V={vl，v2，v3，v4，v5）={優(yōu)，良，中，及格，不及格），這樣就可以設定等級隸屬度見表2。

2 對學習過程的綜合評價

2.1 計算學習過程各指標的方法

在所有學習過程指標里面，設SKi為第i個學生的第K項活動；Tki為第i個學生在第K項活動所用時間；AVGk為第K項活動的平均次數(shù)或時間，Tmin為所有學生中，第K項活動所用最少時間或次數(shù)，Tmax為所有學生中，第K項活動所用最多時間或次數(shù)。則計算如公式l所示：

2.2 對學習過程的反模糊化

求出學習過程對應的隸屬函數(shù)后，我們要將其轉化為分數(shù)，這就是反模糊化。我們將用重心法來解模糊化。反模糊化的結果如（3）式所示。設XC為重心的橫坐標，由于上束梯形為等腰梯形，重心

3 實現(xiàn)

本文用實例來檢驗模型的正確性，以某班級一個學期的平時成績、期末成績作為檢驗數(shù)據(jù)樣本，根據(jù)模型制作簡易評價計算器如圖l所示：

在開始界面內我們只有一個標題和一個開始按鈕，對于標題欄我們直接用靜態(tài)文本顯示框即可，接著我們對于插入的DIALOG需新建一個類，類名我們不妨設為CBDlg，然后我們需要在SETDlg.cpp內添加#include BDlg.h即可，我們對于開始按鈕我們響應函數(shù)如下所示。

void CSETDlg：：OnUseButtonl（）{

MessageBox（”注意作業(yè)完成情況均用優(yōu)（90-100）、良（80-90）、中（70-80）、及格（60-70）、不及格（60以下）表示”）；

CBDlg dlg；

this->ShowWindow（SW HIDE）：

dlg.DoModal（）；

this->ShowWindow（SW—SHOW）；}

按鈕代碼：

void CBDlg：：OnSureButtonl（）

{

if（m benxueqichuqing>m_pingjunchuqing）

{

g=（m_benxueqichuqing-m_pingjunchuqing）*50；

h=m_zuigaochuqing-m_pingjunchuqing；

a=50.00+1.0*（g/h）；

}

假設在本學期內所有學生平均出勤次數(shù)為10次，最低為5次，最高為20次，平均積極回答問題次數(shù)為12次，最低為0次，最高位15次?，F(xiàn)有位同學出勤5次，那么可以利用公式（2）算出對應等級為及格；積極回答問題次數(shù)為20，同樣根據(jù)公式（2），我們算出對應等級良，這位同學課內作業(yè)評價為良，課外作業(yè)評價為優(yōu)，期末成績?yōu)?9分。則這個學生的最終成績?yōu)?2.05，評定等級為良。那么用計算器來檢驗。

依次在功能框內輸入數(shù)據(jù)，單擊確定按鈕后結果如圖2所示。

4 總結

經過多次測試，根據(jù)本文中評價模型有效、可靠，該評價模型還有進一步完善的可能，應該考慮根據(jù)課程性質、專業(yè)特點等去增加多個維度去評價，在軟件的設計上也應該考慮大量學生數(shù)據(jù)錄入時應采用合理的批量導入方法。