考慮屈服應力的非飽和土土水特征曲線研究

馮君，巫錫勇，馬悅，李曉寧,，朱寶龍，廖昕

(1.西南交通大學 地質工程系，四川 成都 610031；

2.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010)

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考慮屈服應力的非飽和土土水特征曲線研究

馮君1，2，巫錫勇1，馬悅1，李曉寧1,2，朱寶龍2，廖昕1

(1.西南交通大學 地質工程系，四川 成都 610031；

2.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010)

摘要:利用非飽和土固結儀進行控制基質吸力條件下，凈豎向應力逐漸增大的固結試驗，得到不同基質吸力條件下土體的屈服應力；進行凈豎向應力為屈服應力時，不同基質吸力條件下的固結試驗，通過對試驗過程中排出水量的測試，計算出不同基質吸力條件下的穩定含水率，進而得到屈服應力條件下土體的土水特征曲線；利用土體孔隙分布的分形模型對土水特征曲線進行擬合。研究結果表明：屈服應力是影響非飽和土土水特征曲線的重要因素，屈服應力下土水特征曲線明顯分為3個區段；同時，屈服應力下土水特征曲線具有良好的分形特性。

關鍵詞：非飽和土；屈服應力；土水特征曲線；分形特性

土水特征曲線[1-3](soil water content characteristic curve，或 SWCC)是非飽和土理論體系中重要的本構關系之一，它是聯系基質吸力與體積含水率、質量含水率或飽和度的重要曲線。Barbour[4]曾將土水特征曲線比作飽和土力學中的e-lgp壓縮曲線，可見土水特征曲線在非飽和土力學中占有相當重要的地位。在非飽和土理論體系中，SWCC的作用主要有：1)進行土體中基質吸力和含水率之間的換算；2)可以間接地反映出土體中孔隙大小的分布；3)能反映非飽和土的持水能力；4)分析非飽和土中水分運移規律。基于其重要性，國內外大量學者從試驗和理論方面對其進行了相應的研究。在試驗研究方面，建立土水特征曲線最重要的是基質吸力和含水率的測定，含水率的測量方法相對簡單，對于基質吸力的測量，已經建立了多種測量方法，如Temper 儀法[5]、壓力板儀法[6]、滲析技術[7]、張力計法[8]、熱敏傳感器法[9]和軸平移技術法[10]等。在理論研究方面，主要分為經驗模型和分形模型兩大類。常用的經驗模型有Broods-Corey模型、Gardner模型、Van-Genuchten模型(簡稱VG模型)、Gardner-Russo模型、Fredlund-Xing模型和Campbell模型等[11]。但是這些模型的共同缺點是它們都是純經驗性的，模型中的參數沒有明確的物理意義且難以測量。近年來，隨著分形理論的發展，出現了一些關于非飽和土的分形模型，利用分形方法所確定的非飽和土土水特征曲線中的參數與土體結構性質直接聯系起來，具有明確的物理意義，是較為理想的方法。目前關于非飽和土土水特征曲線的分形模型主要分為3類[12]：1)土體質量分布的分形模型；2)孔隙表面的分形模型；3)孔隙體積分布的分形模型。XU[13]結合相關試驗研究，理論分析了3種分形模型的優缺點，認為孔隙體積分布的分形模型最為適合分析非飽和土土水特征曲線，并在此基礎上提出了利用分形理論建立的非飽和土土水特征曲線的通用表達式。陶高梁等[11]也結合孔隙體積分布的分形模型提出了一種用質量含水率表示的非飽和土土水特征曲線的分形模型。目前對于土水特征曲線的研究，主要側重于天然狀態下表層非飽和土體的研究，但是實際工程中的土體往往存在一定程度的埋深，故都會受到上覆荷載或者其他附加應力的作用。Charles等[14-15]都曾在土水特征曲線的研究中考慮固結壓力的影響；方祥位等[16]的研究表明應力路徑及凈平均應力對非飽和土的土水特征曲線有著重要的影響。因此進行應力作用下的土水特征曲線的研究具有重要的工程指導意義。本文在進行非飽和土土水特征曲線研究時，考慮凈豎向應力對其的影響，并分析凈豎向應力為土體屈服應力時，土水特征曲線的變化規律。研究以合肥肥東地區非飽和黏性土為研究對象，利用非飽和土固結儀對屈服應力作用下的非飽和土土水特征曲線進行試驗研究。

1土樣概況

試驗用土取自合肥肥東地區。其顆粒級配及初始物性指標見圖1和表1所示。從X衍射試驗結果得出，土中的礦物主要為蒙脫石(30.3%)和伊利石(18.9%)。在地質構造上，該地區發育有多道斷層，地下水多為基巖裂隙水并由于其下伏堅硬的砂巖與頁巖斷層的存在而極為匱乏，因此試驗點的的土體長期處于非飽和狀態。

表1　土樣的初始物理性質指標Table 1 Initial physical properties indicators of the soil sample

圖1　土樣顆粒級配曲線Fig.1 Grain-size distribution curve of the study soil

2試驗儀器與研究方案

試驗儀器為后勤工程學院非飽和土固結儀，參照陳正漢等[17]介紹。試樣制成高度和直徑分別為20 mm和61.8 mm的環刀樣。加載方案為先對土樣進行控制基質吸力，凈豎向應力增大的試驗，其中吸力值分別控制為50，100，150和200 kPa，凈豎向應力分別為：50，100，200，300，500和800 kPa，以確定研究土樣的屈服應力。然后將凈豎向應力控制為屈服應力時，進行不同基質吸力條件下的固結試驗，通過對試驗過程中排出水量的測試，計算出不同基質吸力條件下的穩定體積含水率，進而得到屈服應力條件下土體的土水特征曲線。

3試驗結果

3.1　屈服應力

按照試驗方案進行室內固結試驗，得到土樣體變與凈豎向應力之間的半對數關系曲線εv-lgp，如圖2所示。

圖2　不同基質吸力條件下的體變~凈豎向應力關系曲線Fig.2 εv-lgp curve with different matric suction

圖2顯示，相同吸力條件下，εv-lgp大致分為2個直線段。0~200 kPa為第1直線段，200~800 kPa為第2直線段，明顯第2直線段斜率大于第1直線段，表明吸力一定時，在較大的凈豎向應力條件下，土樣體積變形增長較快。在同一凈豎向應力條件下，隨著吸力的增大，體積變形變小，表明吸力的存在對土體具有一定的硬化作用，這和文獻[18]的結論一致。參照Alonso等[19-20]確定屈服吸力的方法，以εv-lgp曲線拐點作為土樣豎向應力的屈服點，從圖2可以看出，針對所研究的土樣，其屈服應力值約為200 kPa。

3.2　土水特征曲線

3.2.1土水特性原始數據獲取

利用非飽和土固結儀對土樣進行控制凈豎向應力為200 kPa時的吸力增大的固結試驗。利用排水量和初始含水率可以計算出不同吸力條件下，土樣的穩定含水率，進而得到屈服應力下非飽和土黏性土的土水特征曲線。考慮到試驗中排水量量測系統的誤差和水分的蒸發等因素，由試樣初始和終止含水率的差值，可以算出實際排水量，再根據實際排水量校核量測值，校正結果如表3所示，土水特征曲線如圖3所示。

表3　試驗含水率校正

圖3　非飽和土土水特征曲線Fig.3 SWCC of the studied unsaturated soil

由圖3可知，屈服應力作用下的土體含水率隨著吸力的增大而減小；曲線以土水特征曲線中的2個特征點(s=50 kPa和s=200 kPa)為界， 將其分為3個區段。第1區段(0

3.2.2分形模型

1990年，Tyler和Wheatcraft用Sierpinski地毯模擬土體孔隙分布，導出了具有Sierpinski地毯結構的土體的水分特征曲線。根據Young-Laplace方程可以得到非飽和土的土水特征曲線[21]：

(1)

式中：θ和θs分別是非飽和土和飽和土的體積含水率；s和se分別是非飽和土的基質吸力和進氣值；D是土體體積的分維，如果是三維空間，式(1)中的D-2變為D-3即可。針對所研究的非飽和土黏性土，結合質量含水率和體積含水率的關系，對其屈服應力作用下的土水特征曲線，利用Matlab軟件對試驗數據按照式(1)進行擬合，擬合結果如圖4所示。

從圖4可以看出，本文所研究的非飽和黏性土，其屈服應力作用下的土水特征曲線具有很好的分形特性，用土體體積孔隙分布的分形模型能較好地擬合。

圖4　非飽和土土水特征曲線Fig.4 SWCC of the studied unsaturated soil

4結論

1)屈服應力對非飽和土土水特征曲線的影響顯著。屈服應力作用下的土水特征曲線，當200 kPa

2)屈服應力作用下的土水特征曲線具有很好的分形特性，用土體體積孔隙分布的分形模型能較好地擬合。

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(編輯蔣學東)

Study of soil water characteristic curve of unsaturated soil with considering the yielding stress

FENG Jun1,2, WU Xiyong1, MA Yue1, LI Xiaoning1,3, ZHU Baolong3，LIAO Xin1

(1.Department of Geological Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010, China)

Abstract:The consolidation tests on the condition of controlling matric suction and increasing net vertical stress were carried out by using the unsaturated soil consolidation apparatus and the yielding stress of the studied soil was obtained.Then, the net vertical stress was controlled at the yielding stress, the consolidation tests with different matric suction were carried out.Through the measuring of drainage during the test process, the stable water content under different matric suction could be calculated.Moreover, the soil water characteristic curve under the yielding stress was obtained.Finally, the fractal model of soil pore presure distribution was used for fitting the soil water characteristic curve.The results show that, the yield stress has great influence on the soil water characteristic curve of unsaturated soil.The soil water characteristic curve under the yielding stress can be significantly divided into three sections.At the same time, it has good fractal characteristic.

Key words：unsaturated soil; yielding stress; soil water characteristic curve; fractal characteristic

通訊作者：馮君(1987-)，男，四川綿陽人，博士研究生，從事非飽和土、地基處理和復合地基等方面的研究；E-mail:sckid1987@163.com

基金項目：鐵道部科技研究開發計劃資助項目(2010G016-B)；西南交通大學2014年優秀博士學位論文培育資助項目

收稿日期：2015-05-02

中圖分類號：TU443

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1331-05