基于小波去噪大型鋼沉井姿態監測研究

彭儀普，張瑩超，伍紹浩

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；

2.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；

3.華東電力設計院有限公司，上海 200331)

?

基于小波去噪大型鋼沉井姿態監測研究

彭儀普1，張瑩超2，伍紹浩3

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；

2.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；

3.華東電力設計院有限公司，上海 200331)

摘要:研究大型鋼沉井在浮運、著床、吸泥下沉以及接高等施工過程中基于GNSS技術的實時三維姿態自動化監測方法，由于復雜施工環境下GNSS數據帶有大量噪聲，提出利用小波去噪方法減弱多路徑效應等隨機誤差。結合GNSS技術，無線網絡傳輸，C++編程語言和MySQL數據庫系統，實現沉井三維姿態自動化監測。通過在建公鐵兩用橋沉井施工過程驗證監測系統的穩定性、高效性、實時性和可靠性。根據實測數據分析著床前沉井姿態與潮水位的變化關系，分析GNSS數據精度及穩定性。

關鍵詞：GNSS；三維姿態；無線網絡傳輸；鋼沉井；小波去噪

我國橋梁建設跨度越來越大，施工方法趨于多樣化[1]。大型斜拉橋和懸索橋主塔水下基礎有鋼沉井基礎和鉆孔樁基礎[2]。鋼沉井法[3]具有工藝簡單、施工進度易控、施工成本低、工程量小、豎向承載力大、抗船只沖撞水平承受力大、整體性能好以及抗沖刷能力強等優點。現在大型公鐵兩用橋主塔基礎均采用沉井施工方法。鋼沉井施工受到水流、河床局部沖刷、潮汐以及拖船碰撞等影響，容易出現翻轉、晃動、浮沉等現象，甚至會引起安全事故。應在沉井浮運、著床前分析、沉井著床、沉井吸泥下沉以及接高等過程中對沉井的實時姿態進行監控，提供安全預警，保證工程施工安全和沉井著床精度。本文基于GNSS(Global Navigation Satellite System)技術[4]結合無線網絡傳輸技術對鋼沉井進行自動化監測研究，采用小波去噪方法對含有大量噪聲的觀測數據進行濾波，并結合工程實際分析了該方案的可行性，為沉井三維姿態監控實現自動化提供參考。

1GNSS-RTK技術特點

GNSS-RTK技術具有定位精度高、觀測時間短、基準站與流動站無需通視、同時提供三維坐標、自動化程度高、全天候作業與不受天氣影響等優點[3]。雙頻GNSS接收機基于載波相位相對觀測的實時動態定位技術，能夠有效減弱甚至消除相關系統誤差，精度可達cm級。在RTK模式下，基準站數據和流動站數據實時通過串口、無線傳輸方式匯集在控制中心進行實時差分解算，解算頻率可以達到1 s。

2基于小波去噪的GNSS數據處理

2.1　小波變換原理

GNSS觀測數據受到衛星鐘差、衛星星歷誤差、多路徑效應、對流層延遲、電離層延遲、接收機鐘差、天線相位中心偏差、周跳以及觀測噪聲等因素影響，觀測數據包含多種誤差[5]。采用雙差觀測方程模型可以消除衛星鐘差[6]、接收機鐘差、減弱衛星軌道誤差和大氣折射誤差等系統性誤差項影響。偶然誤差部分尚不能通過改正模型和穩健估計方法[7]減弱消除，其中多路徑效應不具有空間相關性是主要偶然誤差項，也是GNSS觀測數據重要誤差項。需對GNSS動態相對定位觀測數據進行濾波，利用小波分解[8]在高頻部分時間分辨率高，低頻部分頻率分辨率高的特點對含有隨機噪聲的觀測信號去噪具有顯著效果。

小波變換[9]屬于時頻分析方法(時間-尺度分析)，高頻對應小尺度，低頻對應大尺度，且具有以下特點：1)在低頻部分頻率解析度高，時間解析度低；在高頻部分時間解析度高，頻率分辨率低。2)具有Mallat快速算法。3)基于離散小波變換可將信號分解為不同頻率。小波函數具有緊支性，正交性，對稱性和消失矩等。

離散小波函數族：

(1)

重構函數：

f(t)=∑jez∑kezCj,kψj,k(t)

(2)

其Cj,k為變換系數：

(3)

2.2　小波去噪數據分析

實驗選取2015-03-23日GNSS觀測數據精度較低的U方向數據，計算平臺采用Matlab進行數據處理。根據小波特性及U方向誤差曲線特征選取haar，db4，db10，sym4，sym6，coif2和coif4小波，去噪尺度[10-11]選為3。對比不同小波函數對數據去噪效果，對比分析去噪精度指標均方根誤差(RMSE)和信噪比(SNR)(式(4)和式(5))。f(n)為原始信號序列，f′(n)為經小波去噪后信號序列，RMSignal為真實信號功率，RMSE2為噪聲功率。

(4)

SNR=10log10(RMSignal/RMSE2)

(5)

圖1分別為haar，db4，db10，sym4，sym6，coif2和coif4小波函數去噪后不同小波去噪效果對比圖。可以看出haar去噪效果最差，曲線光滑度低，曲線有階梯狀，sym6函數去噪后較sym4曲線光滑，db10函數去噪后曲線較db4曲線光滑，coif2函數去噪后較coif4曲線光滑。sym6，db10和coif2函數去噪曲線光滑度相近。圖2為去噪效果較好的sym4小波與原數據序列對比圖，小波去噪可有效消除隨機噪聲和粗差，平滑觀測數據。去噪效果由選取的小波基和待分析信號波形相似度決定，選取的小波函數與分解信號波形越相似，濾波去噪效果越顯著。

通過對幾種小波函數去噪質量參數(RMSE、SNG)統計(表1)，可以看出幾組小波函數去噪后RMSE相近，相差不到0.1 mm，haar小波函數去噪后信噪比最小，sym4信噪比最大，且sym4和sym6信噪比均高于其他小波函數，db10和coif2信噪比相近，均高于db4和coif4。綜上分析，sym函數系去噪效果最好，db和coif函數系去噪效果相近，haar去噪效果最差；sym函數系中的sym4去噪后信噪比較高，且曲線光滑。采用sym4函數系對GNSS觀測數據進行去噪處理，對GNSS觀測數據精度提高有顯著作用。

圖1　不同小波函數處理GNSS數據對比Fig.1 Comparison of GNSS data processing using different wavelet function

圖2　sym4小波函數處理GNSS數據對比Fig.2 Difference of GNSS data using sym4

表1　不同小波函數處理GNSS數據均方根誤差、信噪比

3監測系統設計與實現

3.1　MySQL數據庫設計

經小波去噪的觀測數據存儲在MySQL數據庫中。MySQL數據庫管理系統具有定義數據對象、數據操縱、數據完整性檢查與數據庫故障恢復等功能。其中，數據操縱功能可對數據對象進行基本操作，如插入、刪除、修改、查詢等功能；數據完整性檢查功能保證用戶輸入的數據滿足相應約束條件；數據庫故障恢復功能使數據庫運行出現故障時進行數據庫恢復，保證數據庫可靠運行。本系統數據庫中主要包括oc_data、GPS_data和sat_data等數據表。其中oc_data表用于存儲沉井姿態數據(頂面中心X、Y方向偏差、Z方向偏差、平面扭角、Y軸旋轉角、Z軸旋轉角)、4臺接收機歷元、三維坐標值和刃腳坐標值；GPS_data表存儲4臺GNSS坐標值，大地坐標值和衛星空間幾何關系值；oc_data表單存儲接收衛星個數、衛星高度角、方位角和噪聲比。

3.2　系統功能實現

數據處理軟件基于Visual Studio 2013和C-Block跨平臺編程工具進行開發。核心編程語言為C和C++。由于GNSS數據基本為3秒解算一個歷元，解算頻率較高，采用底層C語言計算效率較高，能夠減少計算機內存占用，因此，GNSS數據解算部分使用C語言編寫完成，沉井姿態解算采用C++語言編寫。三維姿態模型實時顯示基于OpenGL實現。

系統功能模塊包括：工程簡介、數據庫設置、傳感器設置、沉井信息、數據采集姿態計算、周期設置、數據高級查詢、報表生成等功能、沉井三維姿態實時顯示、姿態時間序列分析圖。系統界面包括菜單欄、傳感器列表區、數據顯示區、日志列表區和實時數據顯示區。菜單欄包括菜單以及常用功能的按鈕。傳感器列表區顯示GNSS接收機編號，并且可以點擊編號查看相應的數據。數據顯示區會根據傳感器列表區的選擇，顯示選中的沉井的相關數據，包括近期歷史曲線、近期歷史數據列表和沉井3D實時狀態圖。沉井的實時數據包括：中心實際位置及偏差、實際標高、平面扭角和傾斜度等幾何形態參數。其中中心位置偏差、平面扭角和傾斜度會以三視圖的方式實時顯示出來。實時數據顯示區會根據傳感器列表區的選擇，顯示選中的沉井的最新周期監測的詳細數據。日志列表區會實時顯示出軟件目前的運行狀況。

4工程實例

4.1　工程簡介與系統實現

新建滬通長江大橋主航道橋采用雙塔五跨連續鋼桁梁斜拉橋，主跨為1 092 m，是目前國內跨度最大斜拉橋。主墩采用倒圓角的矩形沉井基礎，沉井井身頂面平面尺寸為86.9 m×58.7 m。28號沉井總高105 m(其中鋼沉井高44 m)，29號沉井總高115 m(其中鋼沉井高56 m)，是目前國內最大鋼沉井。傳統三維姿態測量方法用手持GPS接收機[12]分別觀測鋼沉井四角點的三維坐標，無法保證四個測點得到同時刻位置信息。由于江面水流速度快，沖刷嚴重，沉井晃動導致不同時刻4個測點坐標變化，姿態解算精度較低。沉井井頂面布設4臺GNSS接收機，至少有三臺正常運行即可解算出沉井實時姿態。接收機觀測數據通過CDMA模塊將數據發送至網絡端口，基準站布設在控制室所在的居民樓頂，通過串口連接直接將數據傳輸至控制室的服務器并保存在數據庫中。通過數據處理軟件實時解算出沉井姿態信息，并將解算結果保存至數據庫，生成沉井三維模型。尤其在沉井注水下沉著床時刻，技術人員需要實時的鋼沉井姿態數據指揮調節錨索拉力，使得沉井糾偏達到設計要求。如果數據不及時，錨索拉力過大，沉井無法正常糾偏，將會錯過著床時機(低平潮)。因此，沉井姿態自動化監測為施工提供可靠實時的數據支持。

4.2　著床前三維姿態分析

對著床前三維姿態數據進行分析，預判調節沉井姿態過程，可有效指導沉井下沉著床。著床前一周，索力不進行大范圍調整的情況下，沉井姿態一天內隨時間變化趨勢基本一致。如圖3平面扭角變化在著床前幾天變化趨勢具有一致性，在中午11點至13點，凌晨23點至1點時刻的扭角最小。

沉井著床最佳時機應選擇水流速度較低的低平潮期。由于低平潮時期持續時間短，需根據著床前姿態數據及潮水位變化情況(圖4和圖5)，分析低平潮時期纜索調節方法及索力大小。在14點和24點有2個低平潮時期，選定中午14點為最佳著床時間。在14點時刻平面扭角相對較較小，為順時針方向，沉井中心整體偏南，偏西，傾斜為北側與下游較高，在調節錨索時應先逆時針將平面扭角糾正，再增大北側和西側錨索拉力調整中心偏移，向北側和下游位置注水，調平沉井。

圖3　著床前平面扭角變化圖Fig.3 Variation of preimplantation plane twist angle

圖4　沉井姿態與潮水位變化圖Fig.4 Variation of caisson attitude and tide level

4.3　坐標變化分析

分析沉井著床后某一時間段上游GNSS觀測數據坐標變化，如圖5三維坐標數據變化均在1 cm內，平面位置80%在0.5 cm內變化，垂直坐標50%在0.5 cm內變化，平面位置變化最大為6 mm，垂直位置變化最大為9 mm。GNSS測量技術平面精度優于1 cm，高程優于2 cm，滿足沉井施工姿態測量要求。在施工過程中利用施工單位天寶RTK同步檢核，對比分析其結果與GNSS測量結果基本吻合。如圖6顯示4個點偏移體現整體一致性，符合剛體姿態變化規律，監測數據表明，基于GNSS技術和無線網絡傳輸有效的為施工提供可靠的數據，使得施工安全信息化。

圖5　上游點位坐標變化統計圖Fig.5 Variation of upstream coordinate points

圖6　4點位在水平方向的偏差Fig.6 Difference of 4 points in the horizon

5結論

1)鋼沉井施工三維姿態監測系統具有自動化程度高、節約人力、降低安全隱患和精度高等優點。

2)可直觀顯示三維模型和數據高級查詢。對實時信息化施工，安全施工具有重要意義。

3)通過對幾組小波函數去噪質量參數(RMSE、SNG)統計，可以看出幾組小波函數去噪后RMSE相近，信噪比和曲線光滑度有較大差別，分析試驗數據后認為采用sym6小波函數系對GNSS觀測數據去噪等處理效果最優。

4)下一步將研究如何將姿態自動化監測系統與索力調節系統結合實現自動一體化，直接可以根據姿態數據，分析調節錨索的方向和索力，提高沉井著床效率及精度。

參考文獻：

[1] 王喜軍，王孟鈞，陳帆.鐵路客運專線新型橋梁結構與施工技術[J].鐵道科學與工程學報，2007,4(6)：83-87.

WANG Xijun, WANG Mengjun, CHEN Fan.The new bridge structure and construction technology Passenger Railway Line[J].Jounal of Railway Science and Engineering, 2007,4(6): 83-87.

[2] 劉杰文，黃龍華.深水矩形沉井基礎施工方案[J].橋梁建設，2003(5):38-46.

LIU Jiewen, HUANG Longhua.Sham rectangular caisson foundation construction plan[J].Bridge Construction, 2003(5):38-46.

[3] 高紀兵.泰州長江公路大橋中塔深水大型沉井基礎施工技術[D].重慶：重慶交通大學，2011.

GAO Jibing.The tower of Taizhou Yangtze River Highway Bridge deepwater large caisson foundation construction technology[D].Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2011.

[4] 徐紹銓，張華海，楊志強，等.GPS測量原理及應用[M].3版，武漢：武漢大學出版社，2008.

XU Shaoquan, ZHANG Huahai, YANG Zhiqiang, et al.GPS Measurement Principles and Applications[M].3rd edition, Wuhan: Wuhan University Press, 2008.

[5] Chan Wanshan, Xu Youlin, Ding Xiaoli, et al.Dynamic displacement measurement accuracy of GPS for monitoring large civil engineering structures[C]//Smart Structures and Materials 2005, San Diego, CA, USA, 2005.

[6] Chan Wanshan, Xu Youlin, Ding Xiaoli, et al.Calibration of GPS for displacement measurement of long span cable-supported bridges in vertival direction[C]//ASTNESHM 2005, San Diego, CA, USA, 2005.

[7] 彭儀普，伍紹浩，張瑩超.基于穩健估計的沉降預測方法[J].鐵道科學與工程學報，2014，11(5)：112-117.

PENG Yipu, WU Shaohao, ZHANG Yingchao.Settlement prediction based on robust estimation[J].Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(5): 112-117.

[8] 吳繼忠.GPS觀測數據的小波閾值法消噪[J].大地測量與地球動力學，2009(4)：79-82.

WU Jizhong.Wavelet threshold denoising on GPS observation data[J].Geodesy and Geodynamics, 2009(4):79-82.

[9] 黃聲享，劉經南，柳響林.小波分析在高層建筑動態監測中的應用[J].測繪學報，2003，32(2)：153-157.

HUANG Shengxiang, LIU Jingnan, LIU Xianglin.Wavelet analysis in high-rise buildings dynamic monitoring[J].Surveying and Mapping, 2003, 32(2): 153-157.

[10] 張志涌.精通Matlab 6.5[M].北京：北京航空航天大學出版社，2003.

ZHANG Zhiyong.Proficient in Matlab 6.5[M].Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press, 2003.

[11] 張正祿.工程的變形分析與預報方法研究進展[J].測繪信息與工程，2002，27(5)：37-39.

ZHANG Zhenglu.Development of analysis and forecasting deformation engineering[J].Journal of Geomatics, 2002, 27(5): 37-39.

[12] 黃紅林，任其江.銅陵公鐵兩用長江大橋特大型鋼沉井定位施工測量[J].現代測繪，2013，36(1)： 32-34.

HUANG Honglin, REN Qijiang.The oversize steel caisson positioning construction survey of the Tongling Yangtze River Bridge[J].Modern Surveying and Mapping, 2013,36(1):32-34.

(編輯蔣學東)

Caisson attitude monitoring based on wavelet denoising

PENG Yipu1, ZHANG Yingchao2, WU Shaohao3

(1.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2.School of Geosciences and Info-Physics, Changsha 410075, China;

3.East China Electric Power Design Institute CO.LTD,Shanghai 200331, China.)

Abstract:This paper studies 3D pose real-time measurement using GNSS while the large steel caisson is in the process of floating transportation, implantation, suction sink and the higher construction.Since GNSS data under complex construction environment has a lot of noise, this paper proposed wavelet denoising weaken multipath effects and other random noise.By combining GNSS technology, wireless networks, C++ programming language and MySQL database system, the automatic monitoring system caisson 3D was developed.The stability, efficiency, timeliness and reliability of the system were verified through the construction progercess of railway bridge caisson.According to the measured data, the variation of the caisson attitude before implantation with the tide position, was analyzed and the accuracy and stability.

Key words：GNSS; 3D pose; wireless network transmission; steel caisson; wavelet denoising

通訊作者：彭儀普(1970-)，男，湖南長沙人，副教授，博士，從事精密工程測量、變形監測和GPS數據處理研究工作；E-mail：pengyp2003@163.com

收稿日期：2015-04-11

中圖分類號：U238:P207

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1401-05