不同地應力場軟巖隧道漸進破壞試驗與分析

黃鋒，朱合華，徐前衛

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；

2.重慶交通大學 山區橋梁與隧道國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；

3.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；

4.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 200092)

?

不同地應力場軟巖隧道漸進破壞試驗與分析

黃鋒1,2，朱合華3，徐前衛4

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；

2.重慶交通大學 山區橋梁與隧道國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；

3.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；

4.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 200092)

摘要:針對軟弱地層中常常發生的隧道塌方事故，以Ⅳ級圍巖深埋公路隧道為對象，利用模型試驗方法研究特定應力場下無支護隧道圍巖的漸進破壞機理。采用彈塑性損傷本構模型，對模型試驗工況進行有限元數值模擬，并在此基礎上，對不同初始地應力場的情況進行擴展分析。研究結果表明：1)隧道開挖后圍巖的破壞區主要集中在隧道拱頂上方，數值計算中用損傷變量最大值表示的破壞區與模型試驗吻合較好；2)隨著側向壓力系數的增大，松動破壞區面積隨之擴大，且主要區域由隧道邊墻兩側逐漸轉變為隧道拱頂、拱底區域；3)隨著側向壓力系數的增大，邊墻水平收斂位移逐漸減小，拱頂收斂位移逐漸增大。

關鍵詞：軟弱圍巖；初始地應力；漸進破壞；模型試驗；數值模擬

在軟弱破碎巖體中修建隧道工程，因其賦存介質的多變性、不可預見性而難以駕馭和控制[1]，圍巖失穩造成的塌方事故已成為隧道施工中最常見的災害現象之一[2]。事實上，隧道塌方是圍巖破壞由量變到質變的表現，只有清楚地認識其漸進形成機制，才能制定出合理的防治措施。同時，初始地應力場是引起隧道開挖后圍巖應力重分布的最直接外因，對分析圍巖穩定性至關重要[3]。因此，開展不同初始應力場條件下軟弱圍巖隧道塌方破壞的漸進形成機制，對隧道塌方事故的防治具有重要意義。目前，對隧道圍巖漸進性破壞問題的研究，主要集中在以下幾方面：1)室內試驗方面，以相似模型試驗為主，大多數試驗是在自重應力場下進行的漸進性破壞分析，李英杰等[4]利用相似模型試驗對深埋隧道圍巖漸進性破壞特征進行研究；在不同地應力條件下的情況則重點研究了圍巖及支護的開挖力學效應，來弘鵬等[5]研究了開挖對不同應力場公路隧道圍巖應力分布的影響，分析了不同初始應力場公路隧道結構的受力特點。2)數值模擬方面，以有限元為主的連續體分析方法為主，Sterpi等[6]采用有限元數值方法對淺埋隧道圍巖穩定性和漸進性破壞機理進行了模擬分析。由于難以建立合適的巖體破壞準則，再加上材料參數難以確定，僅僅依靠數值計算往往不易獲得可信結果[7]。因而，采用模型試驗與數值計算相結合的方法成為了一種較好的選擇，王明年等[8]通過大比例尺模型試驗和有限元方法，對三車道公路隧道在不同構造應力作用下的力學行為進行了研究。基于上述認識，首先，以深埋IV級三車道公路隧道圍巖為對象，采用模型試驗方法模擬了特定初始地應力場條件下圍巖的漸進破壞過程。然后，采用有限元數值分析方法，對模型試驗工況進行數值模擬對比分析。在此基礎上，對不同初始地應力場的情況進行擴展分析，探討在不同側向壓力系數條件下隧道圍巖的漸進破壞機理和應力、應變場特征。

1模型試驗方法

1.1　相似比與材料

物理模型試驗選用幾何相似比為Cl=50，根據相似原理推導可以得到，容重相似比Cγ=1；泊松比、應變、摩擦角相似比為Cμ=Cε=Cφ=1；強度、應力、黏聚力、彈模的相似比為CRc=CRt=Cσ=Cc=CE=Cc=50。

模型試驗以容易生隧道塌方的Ⅳ級圍巖為對象，其力學參數可根據《公路隧道設計規范》選取，見表1中的原型，模型材料的力學參數見表1中的模型。經過多次反復試驗，最終研制出滿足要求的IV級圍巖模型材料及配合比為，重晶石粉∶砂∶水∶淀粉=12∶4∶2∶0.92∶0.35。

表1　Ⅳ級圍巖物理力學性質指標

1.2　模型試驗裝置

模型試驗采用了較為簡單的平面應變試驗，按照幾何相似比隧道斷面尺寸為0.18 m×0.32 m，隧道兩側及底部的圍巖選取2倍以上隧道洞徑以減小邊界效應，試驗箱尺寸為1.6 m×1.3 m×0.4 m。整個試驗系統由試驗土箱、加載系統、開挖裝置和數據采集等子系統構成，如圖1所示。試驗模型臺用兩組180工字鋼以及25號加勁槽鋼對模型槽前后進行約束；箱體前、后2個面為厚2 cm的有機玻璃板組成，具有足夠剛度的同時還可以觀察土體內部的位移變化情況；為了減少模型地層和箱壁的摩擦阻力，在箱體內壁貼上一層Teflon薄膜，并涂上一層潤滑油脂；隧道開挖過程，通過預埋一個可拆卸的特殊裝置來實現；隧道變埋深的情況，可以通過液壓千斤頂在模型表面施加上覆荷載P來實現，二者間關系如下：

(1)

式中：H是實際隧道埋深，m；γ是巖體容重，kN/m3；P是地表超載，kPa。

圖1　模型試驗系統Fig.1 Model test system

1.3　測試內容與步驟

試驗中測量的巖體內部的壓力，采用箔式微型壓力盒測量，主要布置在拱頂上方，如圖2所示，主要測試圍巖徑向、周向壓力的改變值，正的表示壓力增加，負的表示壓力減小。開挖前測量預埋壓力盒的讀數，根據壓力值的大小可初步估計地層初始地應力狀態，作為后面數值分析的重要依據。地層表面的位移變形通過位移計讀取，內部位移通過圍巖材料中的染色彩沙和試驗裝置上的標志線之間的差值來獲得。試驗全過程采用數字照相機和人工素描的方式，記錄分析圍巖開挖后的松動破壞范圍。

圖2　測點布置示意圖Fig.2 Layout schematic diagram of measurement items

模型地層采用夯實填筑法制作，其基本流程如下：材料準備→均勻拌合材料→用落雨法分層攤鋪→按密度控制夯實材料→在測點位置相應埋設壓力盒。試驗加載方式采用“先自重固結后開挖，再加載至破壞”的試驗方法，即模型材料在自重作用下開挖，至圍巖變形穩定后，再施加表面附加荷載，至圍巖破壞形成穩定塌落拱。

2數值模擬方法

2.1　本構模型與參數

為了進行模型試驗對比和擴展分析，數值模擬選用有限元軟件Abaqus進行。本構模型采用了基于Drucker-Prager屈服準則的損傷模型，該模型的特點是適合于分析材料應變軟化和漸進性破壞問題[9]。與傳統彈塑性本構相比，該損傷本構的區別在計算過程中基于應變等效原理進行應力更新和材料彈性模量弱化，其表達式如下：

(2)

(3)

根據Aydan等[11]的研究成果可知，材料破壞過程中各階段的變形間存在以下關系：

(4)

式中：彈性應變極限εe和圍壓σc≈σ3可以在第1個計算子步(常規彈性塑性增量迭代)中產生。

數值計算采用的材料力學參數，采用模型試驗獲得的相似材料力學參數，如表1所示。

2.2　數值模型與方案

數值計算采用的有限元模型與物理模型試驗的情況一致，如圖3 (a)所示：模型左右、前后和下邊界設為均為法向位移約束，上表面為自由邊界；通過施加表面上覆荷載和側向壓力系數的方式來實現初始地應力場的模擬。為了后面結果分析的方便，在隧道拱頂、拱肩、邊墻、拱腳和拱底位置沿徑向設置了測線AA’～ EE’如圖3 (b)所示。

為了研究方便，將初始地應力場用側向壓力系數k來表示。模型試驗開始前測量拱頂上方各測點位置應力值，通過水平應力與垂直應力之比，確定出地層初始平均側向壓力系數k約為1.20，如表2所示。這與《公路隧道設計規范(JTG D70—2004)》的建議取值大致相同：側向壓力系數k一般為0.5~5.0，大多數為0.8~1.5[5]。

(a)數值計算模型;(b) 模型邊界及測線布置圖3　模擬模式試驗工況的有限元模型Fig.3 Finite element model for physical model tests case

表2　壓力盒初始讀數與平均側向壓力系數

數值模擬方案如表3所示，包括2組工況，1)數值模擬與模型試驗對比，分析不同附加荷載條件下圍巖的破壞模式，k=1.20；2)在附加荷載不變的情況下，分析不同側壓力系數條件下的圍巖漸進破壞，共模擬了k=0.54(按金尼克假設k=μ/(1-μ))，1.00，1.20和1.50共4種情況。

表3　數值模擬方案

3變荷載下圍巖漸進性破壞分析

3.1　漸進性破壞過程分析

隧道完成開挖后，圍巖初始階段的變形情況如圖4(a)所示，可見拱頂部分有較大沉降，圍巖侵入隧道輪廓面界線內；隨著上覆荷載P的增大，圍巖首先在隧道邊墻、拱腰附近出現局部破壞，但之后破壞范圍向拱頂區域擴展，如圖4(b)和4(c)所示；隨著上覆荷載P的繼續增大，隧道圍巖破壞區主要集中在拱頂附近，且呈拱形漸進擴大如圖4(d)和4(e)所示；最終上覆荷載為P=36 kPa，裂縫發展至模型表面以及邊墻內約2 cm，隧道可見塌落拱高度約11 cm，寬度與隧道跨度相當，如圖4(f)所示。總的來說，隧道破壞區域主要集中在拱頂上方區域，邊墻和拱底下方有局部破壞，塌落區內的圍巖自重是隧道松動荷載的主要來源[10]。

(a)P=0 kPa；(b)P=3 kPa；(c)P=12 kPa；(d)P=36 kPa圖4　不同上覆荷載P作用下的圍巖漸進性破壞過程Fig.4 Progressive failure of tunnel as overload increasing

不同上覆荷載P作用下，圍巖損傷變量的演化過程如圖5 (a)~5(c)所示。總的來說，圍巖損傷變量的演化過程與模型試驗類似，隧道拱腳處應力集中較大首先出現了破壞，隨著模型表面超載P的增大，破壞區向拱頂發展，最后破壞區域主要集中在拱肩和拱頂附近。上覆荷載P=36 kPa時，數值計算與模型試驗的破壞區對比分析，如圖5 (d)所示。可以看出，二者在仰拱以上部分無論是破壞區的面積大小還是形狀都是相似的，表明基于損傷模型的數值計算結果，具有一定的合理性和可靠性；模型試驗中由于側壁的摩擦作用導致上覆荷載不能順利下傳，以至隧道開挖后的仰拱底部的破壞區不明顯。

(a)P=3 kPa；(b)P=12 kPa；(c)P=36 kPa；(d)P=36 kPa圖5　不同荷載下圍巖損傷區演化分析Fig.5 Distribution of damage zone under different overloads

3.2　圍巖應力變化分析

圖6是隧道邊墻附近位置測點圍巖應力增量的變化情況，其中T1表示的是隧道周向應力增量Δσθ，R1表示的是隧道徑向應力增量Δσr。隨著上覆荷載P增加，隧道周向應力隨之增大，而徑向應力隨之減小，這表明距離隧道邊墻100 mm的位置處應該在圍巖應力松動區范圍內[12]。

圖6　隧道邊墻附近測點應力增量隨上覆荷載的變化Fig.6 Stress increments of measure data near tunnel hance as overload increasing

圖7是隧道拱頂上方圍巖豎向(/隧道徑向)應力增量Δσr隨上覆荷載的變化情況。隧道開挖后各測點值均處于減小狀態，離拱頂較近的點(R=100mm)一直是處于減小狀態，這可能與其處于松動區范圍之內有關；離拱頂較遠處的點(R=250mm)在拱腰開始破壞后急劇上升，表明應力調整后可能處于圍巖壓力拱區域內；離拱頂最遠處的點(R=400mm)在拱頂出現較大塌落拱之后有所增加，但增幅相對較小。

圖8是隧道拱頂上方水平方向(/隧道周向)應力增量Δσθ隨上覆荷載的變化情況。各測點處的應力同樣受隧道圍巖應力重分布的影響，每當圍巖產生裂縫或有塌落時，應力值便會有突然的小幅增加。距拱頂不同深度處點的應力均呈增大趨勢，其中R=250mm處的測點增大最多，表明該位置處應該在隧道壓力拱區(應力承載區)范圍內[12]。

圖7　拱頂上方各點豎向應力增量隨P的變化Fig.7 Vertical stress increments of measure data over tunnel crown as overload increasing

圖8　拱頂上方水平應力增量隨P的變化Fig.8 Horizontal stress increments of measure data over tunnel crown as overload increasing

距離隧道拱頂250 mm處(測點T3)，圍巖周向應力的數值模擬與試驗結果對比分析，如圖9所示。可以看出，總體上二者的結果較為吻合，上覆荷載較小時，數值模擬與試驗結果更為接近；上覆荷載較大時，由于圍巖破壞導致模型試驗中應力測點松動，圍巖應力傳遞困難所得結果偏小。

圖9　T3測點應力的數值計算與模型試驗對比Fig.9 Stress comparison of measure point T3 between numerical calculation and model test

數值計算中圍巖內部沿不同測線方向上周向應力增量的變化規律，如圖10所示。可以看出周向應力變化的分布規律，隧道開挖卸載后松動區內應力降低(Δσθ<0)，應力不斷地向圍巖深部轉移，在壓力拱區應力升高(Δσθ>0)，最后又開始下降逐漸過渡到原巖應力區(Δσθ→0)[12]。

圖10　不同測線周向應力增量Fig.10 Distribution of tangential stress increment along different measure lines

3.3　圍巖變形規律分析

圖11是模型表面上覆荷載P=36 kPa條件下，圍巖位移矢量等值圖(為了研究方便，這里以柱坐標顯示)。可以看出，圍巖開挖后總體上向洞內發生收縮變形，其分布形態與損傷區類似在拱頂附近出現拱形梯度帶，位移最大值出現在隧道拱頂上方，約1.4 mm；其余部分的變形量相對較小。

圖11　P=36 kPa條件下圍巖徑向位移等值圖Fig.11 Radical displacement isogram of surrounding rock mass in the case of P=36 kPa

模型表面不同上覆荷載條件下，模型材料表面位移沿橫向分布的對比分析，如圖12所示。可以看出，數值計算和模型試驗的結果總體上較為吻合，且隨著上覆荷載的增加，二者間的差異越小；曲線均呈馬鞍形分布，這與經典的Peck曲線相似[13]，即隧道開挖后拱頂正上方出現最大沉降，距離隧道軸線越遠沉降越小。

圖12　模型表面沉降的對比分析Fig.12 Settlements comparison analysis along model surface

4不同地應力下圍巖力學效應分析

4.1　圍巖破壞模式分析

圖13是模型表面上覆荷載P=36kPa時，在不同側壓系數k情況下的圍巖損傷變量分布圖。隨著側向壓力系數k的增大，圍巖損傷、破壞區由集中在隧道邊墻兩側區域(k≤1)，逐漸轉變為主要分布在隧道拱頂、拱底區域(k>1)。可見側向壓力系數大小對于圍巖的破壞模式有著重要影響。

(a)k=0.54；(b)k=1.00；(c)k=1.20；(d)k=1.50圖13　不同側向壓力系數下圍巖開挖損傷區分布Fig.13 Distribution isogram of damage zones under different lateral pressure coefficients

不同側向應力系數k條件下，圍巖損傷、破壞區的對比分析，如表4所示(為了分析方便用面積比值表示)。可以看出，圍巖損傷區的面積遠大于破壞區，且面積都隨著側向壓力系數的增大而增大，但破壞區的增加速率更快。

表4　不同側向應力系數下損傷、破壞區面積Table 4 Values of damage zones and failure zones under different lateral pressure coefficients

4.2　圍巖應力場特征分析

不同側向應力系數k條件下，隧道開挖后圍巖周向應力增量沿邊墻CC’測線的分布規律，如圖14所示。可以看出，不同側向壓力系數下，圍巖周向應力增量幾乎都呈現出先增大后減小的規律；且側向應力系數越大，圍巖周向應力增量峰值越小。

圖14　隧道開挖后圍巖周向應力增量沿CC’測線分布Fig.14 Distribution of surrounding rock mass stress increments after tunneling along measure line CC’

圖15是不同側壓系數情況下在模型表面上覆附加荷載P=36 kPa時，隧道圍巖內周向應力增量Δσθ的分布等值圖，其中，紅色區域為應力松動區，藍色區域為壓力拱承載區。可以看出，不同側向壓力系數情況下，圍巖松動區、壓力拱的形狀和大小均不同；松動區集中在隧道輪廓面一定深度范圍內，且形態與損傷區相似。

4.3　圍巖應變場特征分析

不同側向壓力系數條件下在模型表面上覆附加荷載P=36 kPa時，圍巖最終徑向位移分布如圖16所示。在側向壓力系數k≤1情況下，圍巖徑向位移最大值出現在隧道邊墻附近；在側向壓力系數k>1情況下，最大值出現在隧道拱頂。

表5是圍巖變形在不同側向應力系數k的條件下的計算結果。可以看出，隨著側向壓力系數k的增大，圍巖應力環境發生改變，邊墻水平收斂位移逐漸減小，拱頂收斂位移逐漸增大；側向壓力系數k≤1情況下，圍巖徑向位移最大值出現在隧道邊墻，在側向壓力系數k>1情況下，最大值出現在隧道拱頂；側向壓力系數k=1.2的情況下，隧道表面變形相對均勻，邊墻和拱頂的變形接近。

(a)k=0.54；(b)k=1.00；(c)k=1.20；(d)k=1.50圖15　不同側向應力系數下周向應力增量圖(P=36 kPa)Fig.15 Isograms of tangential stress increment under different lateral pressure coefficients (P=36 kPa)

(a)k=0.54；(b)k=1.00；(c)k=1.20；(d)k=1.50圖16　不同側向應力系數下圍巖徑向應力分布圖Fig.16 Radical displacement isograms of surrounding rock mass different lateral pressure coefficients

表5　不同側向應力系數下豎向、水平收斂變形

5結論

1)隧道開挖后，圍巖的損傷破壞區主要集中在隧道拱頂上方，伴隨著邊墻和拱底位置有局部破壞，這是隧道松動荷載的主要來源，隨著模型表面上覆荷載的增加圍巖破壞區的范圍隨之擴大。

2)圍巖損傷區、破壞區都隨著側向壓力系數的增大而增大，且由集中在隧道邊墻兩側逐漸轉變為隧道拱頂、拱底區域。

3)根據隧道開挖后的周向應力增量，周邊地層可劃分為松動區→壓力拱區→原巖應力區，且不同側向壓力系數下，圍巖松動區、壓力拱的形狀和大小均不同，其規律與損傷變量分布相似。

4)隧道開挖后圍巖向洞內發生收明顯縮變形，隨著側向壓力系數的增大，圍巖邊墻水平收斂位移逐漸減小，拱頂收斂位移逐漸增大。

5)模型試驗中受到測量技術的限制，對圍巖變形的分析較少，下一步考慮利用數字照相或散斑技術，探討巖體應變與漸進破壞之間的關系。

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(編輯陽麗霞)

The test and analysis of progressive failure for soft-weaksurrounding rock mass tunnel in different ground stress fields

HUANG Feng1, 2, ZHU Hehua3, XU Qianwei4

(1.School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074，China；

2.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074，China；

3.College of Civil Engineering,Tongji University，Shanghai 200092，China；

4.College of Transportation Engineering, Tongji University，Shanghai 200092，China)

Abstract:According to the common tunnel collapse inner soft-weak ground, the deep buried road tunnel with surrounding rock mass of grade Ⅳ was chosen as study object.The progressive mechanism of tunnel surrounding rock mass without support system was studied by model test.The case of model test was simulated by FEM with an elasto-plastic damage constitutive mode.On this basis, the cases of different initial ground stress field were carried out.The study shows that: 1) the main area of surrounding rock mass failure after tunneling is centralized above tunnel crown.The failure area denoted by maximum of damage variable in numerical calculation are similar with the results in model test.2) With the increase of cateral pressure coefficients, the area of loose failure becomes more simultaneously, and the main areas gradually change from tunnel hances to crown and invert.3) With the increase of cateral pressure coefficients the convergence displacement of hance becomes less and the displacement of crown becomes larger.

Key words:soft-weak surrounding rock mass; initial ground stress; progressive failure; model test; numerical simulation

通訊作者：黃鋒(1982-)，男，重慶人，副教授，博士，從事隧道及地下工程領域的教學與研究；E-mail：huangfeng216@126.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51308574)；中國博士后科學基金項目(2014M562286)；重慶市科委基礎與前沿研究項目(cstc2013jcyjA30007)；重慶市教委科學技術研究項目(KJ130404)；山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地開放基金項目(CQSLBF-Y13-4)

收稿日期：2015-09-05

中圖分類號：U45

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1412-08