沖擊回波法識別盾構隧道中不同剛度注漿層的數值模擬研究

姚菲，蘇建洪，劉可，陳光宇

(1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098；

2.江蘇省建筑科學研究院有限公司，江蘇省建筑工程質量檢測中心有限公司，江蘇 南京 210098)

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沖擊回波法識別盾構隧道中不同剛度注漿層的數值模擬研究

姚菲1，蘇建洪1，劉可2，陳光宇1

(1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098；

2.江蘇省建筑科學研究院有限公司，江蘇省建筑工程質量檢測中心有限公司，江蘇 南京 210098)

摘要:針對盾構中管片與圍巖之間的注漿層剛度過低產生地層沉降和巖體坍塌等一系列安全問題，探究一種可靠便捷的沖擊回波無損檢測方法來檢測識別注漿層剛度缺陷。利用大型有限元軟件MSC.MARC，對不同注漿層剛度SGS(管片-注漿-圍巖)模型的沖擊瞬態過程進行有限元模型瞬態響應模擬，得到不同工況下沖擊響應的時程曲線。并通過FFT變換，分析不同剛度注漿層條件下沖擊響應的頻譜特征。研究結果表明：采用沖擊回波法識別盾構中不同剛度注漿層的方法是可行的。該模型能夠較準確地模擬出應力波在SGS模型中的傳遞及其特征，并與理論公式相吻合，且不同剛度注漿層條件表現出了不同的頻譜特征，為以后利用沖擊回波法識別低剛度注漿層提供了理論參考。

關鍵詞：沖擊回波法；有限元；SGS模型；剛度；頻譜特征

隨著城市化的加快和我國公路交通事業的發展，地下空間的利用也隨之提高。盾構技術的出現使得地下挖掘效率更高，盾構法具有安全快速、適用范圍廣以及對周圍地層擾動小等特點[1]，對地下隧道建設具有很大的幫助，在城市地鐵建設工程中得到了廣泛的應用。由于盾構施工擾動和爆破等影響，加上土體的再固結和超挖造成的地層損失產生了地層變形，使得支護結構與圍巖之間存在空洞，進而導致圍巖松弛，使支護結構產生彎曲應力，降低其承載能力，極大地影響隧道的安全使用。在工程中采用壁后注漿，這樣不僅可以充填由于盾構刀盤外徑大于隧道管片外徑造成的如圖1所示的超挖空隙，而且能夠防止圍巖松動、管片漏水、顯著減少地面沉降[2-4]。

壁后注漿一般采用同步注漿法，盾構同步注漿就是將具有適當的早期及最終強度的材料通過同步注漿系統及盾尾的注漿管，按規定的注漿壓力和注漿量隨著盾構推進在盾尾脫離空隙形成的同時填入超挖空隙內。用不間斷的加壓，使注漿材料在充入管片與地層空隙后，沒有達到土體相同強度前，能保持一定的壓力和土體相當，從而使周圍巖體及時獲得支撐，可有效防止巖體的坍塌。而注漿層會由于注漿不密實、配合比和尚未固結等原因，導致注漿層剛度受到影響而降低，繼而產生地層沉降和巖體坍塌等一系列安全問題[1]。

圖1　盾構施工超挖空隙示意圖Fig.1 Schematic diagram of the overexcavation gap in shield construction

本文以沖擊回波法識別測試盾構中不同剛度注漿層為研究目標，對盾構中管片和注漿層模型進行數值模擬，通過分析對模型施加瞬態沖擊后的時程和頻譜，驗證了采用沖擊法識別盾構中不同剛度注漿層缺陷的可行性，并總結了不同剛度注漿層識別規律。

1沖擊識別不同剛度注漿層原理

沖擊回波法基于瞬態應力波進行結構無損檢測[5]，利用鋼球或者小錘作為激振器來沖擊混凝土表面，使其內部產生縱波(P波)、橫波(S波)以及表面產生瑞利波(R波)[6-8]。應力波在混凝土內部傳播反射形成回波，這些波反射引起的表面位移將會被靠近沖擊位置的一個傳感器所記錄些波遇到波阻抗有差異的界面就發生反射、折射和繞射等現象[9]。由傳感器接收這些波后，通過頻譜分析，將時間域內的信號轉化到頻率域，找出被接收信號同混凝土質量之間的關系，從而到達到無損檢測的目的，如圖2所示。

圖2　沖擊回波法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the impact echo method

根據應力波波速公式

(1)

可知應力波在結構中的波速與結構的彈性模型E，泊松比ν以及結構密度ρ有關，注漿層的剛度主要通過其彈性模量E來體現，所以沖擊回波的波信號特征會隨注漿層剛度的不同而不同，從而可以利用沖擊回波法來識別不同剛度的注漿層。

但是注漿層不是結構顯露層，對于低剛度注漿層的檢測，由于不是常規的波遇缺陷界面反射的原理，目前尚未有行之有效的方法。目前盾構質量檢測大多采用探測雷達進行，但是雷達價格昂貴，且易受金屬屏蔽作用干擾，勢必需要開發一種新型檢測技術來對盾構注漿層進行質量測定。

2不同剛度注漿層有限元模擬

2.1　有限元模型的建立

考慮到實體單元建模單元數量大，計算時間長的缺點，該有限元模型采用平面分析方法，使用11號二維平面集成單元。為節省計算時間，以激勵點為原點，激勵方向線為對稱軸，建立SGS對稱模型，如圖3所示，從上到下依次為管片層(Segment)、注漿層(Grouting)、圍巖層(Surrounding rock)，管片層厚度為350 mm，注漿層厚度為100 mm，圍巖層厚度為800 mm。模型中陰影部分為網格加密區，加密網格使計算結果更為精確，右側及下側由于波傳遞的衰減，網格未加密。

分析過程中假定如下[10]：

1)因為沖擊回波法激振力較小，結構在彈性范圍內變形。

2)因為激振產生的能量較小，對結構產生影響的范圍較小，不考慮實際隧道中弧形截面的影響。

3)材料符合虎克定律。

圖3　管片-注漿-圍巖有限元模型分析模型簡圖(以下簡稱SGS模型)Fig.3 Finite element model of concrete segment-grouting-surrounding rock

2.2　材料參數設置

如上所述盾構中管片與圍巖之間注漿層的剛度受密實度、配合比和固結等因素影響而不同，為了模擬注漿層剛度的不同和探究沖擊回波特征與剛度間的關系，將注漿層設置為5種不同剛度，具體各材料取值如表1所示。

表1　材料參數

2.3　沖擊回波激振模擬

沖擊回波法通過利用金屬小球撞擊或者小錘敲擊混凝土表面來作為激振源，使其內部產生縱波(P波)、橫波(S波)以及表面產生瑞利波(R波)。一般激振波形為半正弦函數，另外需保證被測結構在彈性范圍內工作，不影響受力特性，且滿足瞬態沖擊的要求，將激振力最大值和激振時間分別定為8 N和40 μs[11]，如圖4所示。

(a)時程曲線；(b)頻譜分布圖4　激振力模擬參數Fig.4 Simulation parameters of impact force

3有限元模擬數值結果分析

3.1　沖擊過程數值模擬現象

在不同剛度注漿層模型中，沖擊波傳遞特征有所不同。從圖5中可以看出，在同一時刻，隨著注漿層不同剛度的設置，模型表面波和內部應力波的傳遞速度和傳遞路徑有所不同，注漿層剛度越大，波傳遞得越快。圖5(a)中注漿層剛度最大，應力波已經到達注漿層底部，而圖5(e)中注漿層剛度最小，沖擊波才到達注漿層頂部。與式(1)中波速與彈性模量的關系相吻合，驗證了該模型建立的準確性，也說明了沖擊回波識別不同剛度注漿層的可能性。

模型SGS-Ⅲ(注漿層剛度為1 500 MPa)沖擊波傳遞特征如圖6所示，從圖6(a)和圖6(b)中可以看出，沖擊波在8.267×10-5 s時傳遞至管片注漿層界面，并出現了波的發射現象；從圖6(c)和圖6(d)中可以看出，沖擊波在1.707×10-4s時傳遞至注漿層圍巖界面，并出現了波的反射現象。根據沖擊波到達2個界面的時間差t和注漿層厚度D，由速度式(2)

(a)SGS-Ⅰ；(b)SGS-Ⅱ；(c)SGS-Ⅲ；(d)SGS-Ⅳ；(e)SGS-Ⅴ圖5　同一時刻沖擊波傳遞特征Fig.5 Characteristics of shock wave transmission at the same time

(2)

計算的速度Vp約為1 136 m/s，和式(1)計算得CP約為949 m/s接近，從而進一步驗證了本模型的準確性。

3.2　分析結果

在激勵點20 mm處選取一節點，提取沖擊振動時程曲線，由圖7可知，被傳感器接收到的激振波包含直接沿模型表面傳遞的表面波(瑞利波)和底部反射的回波，為了排除表面波的干擾，截取瑞利波通過后的時程曲線，再進行快速傅里葉變化(FFT)分析，圖8為模型SGS-Ⅰ至SGS-Ⅴ(注漿層彈性模量從6 000~375 MPa)除去瑞利波后的頻域圖形。

圖7　沖擊回波時程曲線Fig.7 Time-history curve of impact echo

從圖8可知，幅值最高的峰值頻率是由波在管片注漿層界面反射形成，由于界面最近，所以反射回來波的能量最大，因而幅值也是最高[12]。沖擊回波到達管片注漿層界面，反映出的厚度頻率約為5 676.27 Hz。

(a)SGS-Ⅰ；(b)SGS-Ⅱ；(c)SGS-Ⅲ；(d)SGS-Ⅳ；(e)SGS-Ⅴ圖8　頻域分析Fig.8 Frequency domain analyses

波速與頻率及厚度之間的關系[13]如式(3)所示：

(3)

式(3)中β為形狀系數，板取0.96。

再由式(1)計算得管片Cp為4 310.1 m/s，從而得管片注漿層界面厚度頻率為5 911.0 Hz,與頻譜圖中反映的厚度頻率近似一致。

當構件由2種不同材料所組成時，底層底面到頂層表面的厚度頻率[14]-[15]如式(4)所示：

(4)

根據式(1)和式(4)計算各個模型中管片注漿層界面厚度頻率fg。將上述結果整合如表2所示。

表2　不同模型的峰值頻率

由表2可知，頻譜圖形上對應于注漿層圍巖界面厚度頻率的相應位置處有明顯波峰，可判定為注漿層圍巖界面的反射波所形成，該頻率值即為注漿層圍巖界面厚度頻率；隨著不同模型中注漿層彈模的下降，注漿層圍巖界面厚度頻率也隨之下降。但是注漿層彈模過低時(本算例中為低于1 500 MPa)，頻譜圖形上對應于注漿層圍巖界面厚度頻率的相應位置處波峰不明顯。原因可能是注漿層剛度與管片層剛度之比太小時，該有限元模型的計算存在收斂性問題。應力波在低剛度注漿層圍巖界面中的傳播反射能量耗散也是波峰不明顯的原因之一。對剛度過低注漿層的沖擊回波識別尚需通過對回波時程的處理等手段，進一步深入研究。

4結論

1)利用大型有限元軟件MSC.MARC，對不同注漿層剛度SGS(管片-注漿-圍巖)模型的沖擊瞬態過程進行有限元模型瞬態響應模擬，得到了不同工況下沖擊響應的時程曲線，不同剛度注漿層條件表現出了不同的頻譜特征，說明了沖擊回波識別不同剛度注漿層的可能性。

2)在不同剛度注漿層模型中，沖擊波傳遞特征有所不同，隨著注漿層剛度的減小，模型內應力波傳遞速度變小。同一模型中，根據沖擊波到達兩界面的時間推算出的波速與式(2)計算結果相一致，進一步驗證該模型建立的準確性。

3)隨著不同模型中注漿層彈模的下降，注漿層圍巖界面厚度頻率也隨之下降。但是注漿層彈模過低時(本算例中為低于1 500 MPa)，頻譜圖形上對應于注漿層圍巖界面厚度頻率的相應位置處波峰不明顯。原因可能是注漿層剛度與管片層剛度之比太小時，該有限元模型的計算存在收斂性問題。應力波在低剛度注漿層圍巖界面中的傳播反射能量耗散也是波峰不明顯的原因之一。對剛度過低注漿層的沖擊回波識別尚需通過對回波時程的處理等手段進一步深入研究。

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(編輯陽麗霞)

Numerical simulation study on identifying grouting layer ofdifferent stiffness in shield tunnel by impact-echo method

YAO Fei1，SU Jianhong1，LIU Ke2，CHEN Guangyu1

(1.College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;

2.Jiangsu Institute of Building Science，Jiangsu Testing Center for Quality of Construction Engineering，Nanjing 210008, China)

Abstract:Since the security problems of the grouting layer between segment and surrounding rock in tube shield, would result in subsidence of strata and collapse of rock, a reliable and convenient non-destructive testing method, Impact Echo method, is explored.Finite element software MSC.MARC is used to simulate the transient response of the SGS (Shield segment - grouting - surrounding rock) model transient process of impact.Impulse response time history curves are obtained separately in different kinds conditions.By the FFT transformation, spectral characteristics of the impulse response in different stiffness grouting conditions are analyzed.The results show that using Impact Echo method to identify the defect abut stiffness of grouting is feasible.The propagation and reflection of the mechanical wave in SGS can be accurately simulated by the FEM model, and this model coincides with the theoretical figure.In addition,different stiffness grouting conditions show different spectral characteristics, which provides a theoretical reference to identify the low stiffness grouted by impact echo method.

Key words:impact echo method; FEM; sgs model; stiffness; spectral characteristic

通訊作者：姚菲(1983-)，女，湖南鳳凰人，講師，博士，從事結構隔震研究；E-mail:yaofei215@sina.com

基金項目：江蘇省“企業博士聚集計劃”2011年度立項資助項目(JS2011JH24)；南京市建設系統科研項目計劃項目(201210)

收稿日期：2015-04-03

中圖分類號：U455.43

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1420-07