CORS與靜態相對定位技術下的坐標轉換研究

顏金彪，胡　最，禹　信

(1. 衡陽師范學院協同創新中心，湖南 衡陽 421200； 2. 山西煤炭管理干部學院地質測繪

工程系，山西 太原 030006)

Research on Coordinate Conversion Based on Static Relative Positioning and CORS

YAN Jinbiao，HU Zui，YU Xin

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CORS與靜態相對定位技術下的坐標轉換研究

顏金彪1，胡最1，禹信2

(1. 衡陽師范學院協同創新中心，湖南 衡陽 421200； 2. 山西煤炭管理干部學院地質測繪

工程系，山西 太原 030006)

Research on Coordinate Conversion Based on Static Relative Positioning and CORS

YAN Jinbiao，HU Zui，YU Xin

摘要：目前，CORS已得到廣泛應用，如何實現CORS系統得到的CGCS2000坐標與1980西安坐標之間簡單、快捷且高精度的轉換已成為制約CORS推廣的核心問題。本文采用CORS網絡RTK與GNSS靜態相對定位技術求得區域CGCS2000與1980西安坐標系的高精度轉換參數。通過實際工程驗證，該方法得到的成果轉換精度較高、可靠性較強，不僅可以將CORS系統得到的CGCS2000坐標實時轉換到1980西安坐標系，而且為局部1980西安數字線劃圖轉換到CGCS2000坐標系提供了一種方法。

關鍵詞：CORS；CGCS2000；靜態相對定位；坐標轉換

一、引言

由于GNSS定位技術的優越性能，觀測受環境影響較小且相對定位精度可以達到10-7~10-8[1]，其在測繪領域得到了廣泛的應用。特別近年來國家大力推行CGCS2000[2]坐標系與CORS定位系統，更是將衛星定位推向一個新的高潮，隨之也帶來一些問題。由于現有大多數城市及地方采用的成果基于1954北京坐標系或1980西安坐標系，實現CGCS2000與地方坐標系成果簡單且高精度的相互轉換已成為一個核心問題[3]。針對這種現狀，國內已有不少學者作了相關方面的研究工作，如開發出CORS在線坐標轉換服務軟件[4]、定制測區的CORS轉換參數[5]、建立高精度坐標轉換格網模型[6]等。本文采用靜態相對定位及CORS技術，求取區域高精度坐標轉換七參數，并通過工程驗證該方法的精度及可靠性，有效解決了區域CGCS2000與地方原有坐標系轉換參數獲取復雜的問題。

二、基于CORS的坐標轉換研究

1. GNSS靜態相對定位數據處理

為了獲取相對精度較高的轉換參數，首先根據測區的面積及精度設計要求，布設或利用相應等級的GNSS控制網，如城市Ⅱ等、Ⅲ等控制網，采用靜態的觀測方法采集外業觀測數據,并嚴格按照國家GPS靜態數據處理規范要求，內業數據處理滿足同步環、異步環、重復基線較差、三維無約束平差基線分量改正數、約束平差基線分量改正數等在相應等級控制網的限差范圍內。最后利用合格的基線與起算數據獲取各點1980西安坐標與1985水準高程。

2. CORS獲取三維起算數據

由于CGCS2000與WGS-84坐標系都屬于地心坐標系，其原點、尺度、定向都一致，只有扁率存在微量差異[7]，除科學研究外，在工程實踐中可以視兩者完全一致。因此，通過上述靜態數據處理后，可以獲取區域CGCS2000與1980西安坐標系精確的旋轉、縮放參數，而平移參數的獲取通常采用網中觀測時間較長的點，利用廣播星歷單點定位[8]的方式獲取該點在CGCS2000坐標系下三維空間直角坐標，但這種方式往往不能獲取精確的平移參數(Δx，Δy，Δz)。

獲取高精度的平移參數，需要高精度的三維無約束平差起算點。通常獲取高精度平移參數可以通過與CORS站點聯測，采用GAMIT/GLOBK高精度解算軟件解算，獲取點位在CGCS2000坐標系下高精度的地心坐標，但這種方式往往要簽署一系列的保密協議，對于普通測繪單位來講，成本較高，技術難度大，不利于大面積推廣。

根據國內CORS系統的精度測試結果可知， 網絡RTK技術獲取的站點坐標外符合精度可以實現平面優于20 mm，垂向優于50 mm。通過多次、長時間的觀測，甚至可以獲取更高的點位精度。將網絡RTK獲取點位的CGCS2000坐標作為三維無約束平差起算數據，不僅可以快速獲取GNSS控制網其余各點在CGCS2000坐標系中較精確的三維空間直角坐標，而且方式簡單、快捷，成本較低。

3. 坐標轉換模型及精度分析

坐標轉換通常根據測區的范圍、已知點的數量進行選擇，大區域通常使用Bursa-Wolf七參數，反之一般選用平面四參數。

(1) Bursa-Wolf模型

Bursa-Wolf模型為

(1)

式中，X0、Y0、Z0為平移參數；α、β、γ為旋轉參數；k為縮放參數。通過3個以上的公共點，利用最小二乘法可以求取區域坐標轉換七參數。

(2) 平面四參數

平面四參數模型為

(2)

式中，ΔX、ΔY為坐標平移參數；θ為旋轉角；m為尺度參數。通過2個以上的公共點，利用最小二乘法求取小區域坐標轉換四參數。

(3) 精度估計

通過重合點的殘差中誤差反映坐標轉換精度，利用n個重合點的轉換坐標與已知坐標的殘差v來體現。

(3)

式中，v=重合點已知坐標-重合點轉換坐標；n為重合點的個數。

三、實例驗證

該項目位于衡陽縣界牌鎮、石市鄉、渣江鎮交界位置，根據任務的要求，對8 km2區域進行1∶2000地形圖測繪。根據測區的實際特點，首先在測區及周邊布設城市II等控制網，共埋設7個點，起算數據采用國家大地水準面精化成果中的4個C級GPS點。外業共對11個點進行10個時段的觀測，每個時段觀測130min，控制網如圖1所示。

為獲取控制網中各點準確的三維空間直角坐標，利用HNCORS(湖南CORS)對網中部控制點JPII06進行3次重設站觀測，每次觀測10 min，采樣率1 s。將所有歷元的觀測結果取平均值作為最終三維無約束平差的起算數據，得到其余各點在CGCS2000坐標系下的三維空間直角坐標，然后采用國家大地水準面精化的4個已知點(ZJ、TY、JP、JB)作為起算數據，獲取剩余各點的1980西安坐標，通過高程擬合的方法獲取各點的水準高程。

圖1　控制網圖

由于該控制網覆蓋區域較大，因此采用七參數坐標轉換模型。利用中海達HGO參數計算器計算該區域CGCS2000與1980西安坐標系的轉換參數，坐標轉換的殘差見表1。經計算可知，平面轉換精度為4.25 mm，高程中誤差為0.3 mm。

表1　坐標轉換殘差　mm

為驗證求得的七參數中平移參數的可靠性，采用兩種方式加以驗證。

1) 從控制網基線文件中選擇觀測時間較長且處于中部的JPII06絕對定位坐標作為三維無約束平差的起算點，計算區域坐標轉換七參數，然后在城市Ⅱ等控制點上檢驗參數的可靠性。

2) 利用HNCORS(湖南CORS)對網中JPII06進行長達3次且每次10 min的觀測，取平均坐標作為三維無約束平差的起算數據，求取該區域的坐標轉換七參數，同理于實地驗證參數的精度及可靠性。

采用以上兩種方式，將城市Ⅱ等控制點靜態數據處理得到的坐標視為真值，兩種方法得到的比較結果見表2。

表2　坐標比較結果

從方案1)殘差可以看出，X方向存在約0.466 m，Y方向存在約0.301 m，Z方向存在約-0.468 m的系統偏差。方案2)結果偏差最大的點為JPII01，Y方向最大偏差僅為4.4 cm。可以看出，采用網絡RTK技術較大程度上消除了由起算數據帶來的系統誤差，較準確地求取了坐標轉換當中的平移參數。

四、結束語

通過GNSS靜態控制網數據處理可以精確獲取區域CGCS2000與1980西安坐標系的旋轉、縮放參數，以及各點1980西安坐標，采用CORS網絡RTK技術多次且長時間的獨立觀測，可以獲取點位在CGCS2000坐標系下較精確的三維空間直角坐標，達到厘米級精度。通過利用CORS技術獲取控制網中部點位的較精確三維空間直角坐標，采用三維無約束平差方法可以獲取其余各點在CGCS2000坐標系下的三維空間直角坐標，從而可以較準確地計算出區域坐標轉換平移參數。該方法得到的轉換成果能滿足工程區各類大比例尺地形圖測繪及普通工程放線等工作的要求。除此之外，利用該方法獲取1980西安坐標系與CGCS2000坐標系下的坐標，通過四參數坐標變換的方法，可以實現地方數字線劃圖從1980西安坐標系到CGCS2000坐標系的轉換，從而簡單、快捷地推進CGCS2000坐標系在相關領域的應用。

參考文獻：

[1]李東,毛之琳,王文利,等.CGCS2000獨立坐標系與原城市獨立坐標系融合問題的研究[J].測繪通報,2014(6)：17-19，38.

[2]孟泱,戴明松,馮發杰,等.CGCS2000坐標系對現有測繪成果的影響及坐標轉換方法的探討[J].工程勘察,2010(S1)：683-687.

[3]孟慶武,張洪文,朱李忠.基于CGCS2000的高斯平面坐標與城市獨立平面坐標轉換的研究[J].測繪與空間地理信息,2012(11):160-164.

[4]陳豪,李劍,楊華先,等.CORS服務中在線坐標轉換系統的設計與實現[J].測繪通報,2012(10):48-50，54.

[5]蔡周平.測區CORS坐標轉換參數定制測繪的理論和方法[J].中國新技術新產品,2013(6):8-9.

[6]呂志平,魏子卿,李軍,等.CGCS2000高精度坐標轉換格網模型的建立[J].測繪學報,2013,42(6):791-797.

[7]程鵬飛,文漢江,成英燕,等.2000國家大地坐標系橢球參數與GRS80和WGS84的比較[J].測繪學報,2009,38(3)：189-194.

[8]龔佑興.GPS單點定位研究[D].長沙：中南大學,2004.

[9]何群森,王婷婷,陳紹杰.七參數坐標轉換及C++程序實現[J].測繪通報,2012(S1):172-174.

[10]何林,柳林濤,許超鈐,等. 常見平面坐標系之間相互轉換的方法研究——以1954北京坐標系、1980西安坐標系、2000國家大地坐標系之間的平面坐標相互轉換為例[J]. 測繪通報, 2014(9): 6-11.

[11]史經.西安坐標向廣州坐標的轉換方法與精度分析[J].測繪通報, 2015(3): 69-70,85.

[12]鄂棟臣,詹必偉,姜衛平,等.應用GAMIT/GLOBK軟件進行高精度GPS數據處理[J].極地研究,2005(3):173-182.

作者簡介：顏金彪(1987—)，男，碩士，助理工程師，主要從事GPS高精度數據處理與系統集成。E-mail：715829216@qq.com

基金項目：國家自然科學基金(41201398)；湖南省自然科學基金(2015JJ6014)

收稿日期：2014-09-24； 修回日期： 2015-07-15

中圖分類號：P207

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)12-0054-03