數學之美

劉東升

歡迎同學們進入八年級數學學習！本學期即將要學習的內容都是初中數學最為重要的主干知識，比如全等三角形、軸對稱的學習，是后續平面幾何圖形研究的重要工具和基礎；勾股定理不僅揭示了直角三角形三邊之間的等量關系，還是幾千年來數學發展的重要出發點，比如數的開方到實數，則可看成是勾股定理帶給我們的一個數學分支；數學家笛卡爾引入的平面直角坐標系則將“數”、“形”完美結合，為函數圖象的研究提供了平臺.

同學們之前的數學學習經驗說明，學數學主要應在“算”、“證”兩個字上下功夫.這將貫穿整個數學學習的道路.然而，除了“算”“證”，還可以學會欣賞數學，欣賞數學之美.

數學之美，美在哪兒？就本學期要學習的數學內容來看，我們認為，數學之美，在簡潔，在對稱，在和諧，在奇異，在意境，……

比如在全等三角形的學習中，根據全等三角形的定義需要三組角對應相等、三邊對應相等才能判定兩個三角形全等，然而數學本著條件最簡的追求，將六個元素之間的對應相等減少到三個元素對應相等判定全等，而這大大簡化了全等三角形判定的條件.

在軸對稱一章學習中，由于有了全等三角形這個有力工具，將會順利得出角平分線、線段垂直平分線、等腰三角形的很多特殊性質和判定方法，可以說因為全等，這些幾何圖形之間的關聯更顯緊密，不同知識之間也更顯和諧.

再說說數學的奇異美，不論是等腰三角形底邊上的中線、高與頂角平分線能“三線合一”，還是直角三角形中兩直角邊的平方和等于第三邊，都顯示著幾何圖形的奇異性質，而揭示這些奇異性質的好奇心就驅動著人們解釋其中的奧秘，而這些都會在本學期學習中得到完滿的解決.

由于數學在本質上研究的是抽象的東西，數學的發展所依賴的最重要的基本思想也是抽象.而且抽象的東西往往也比較晦澀，所以數學之美也是一種“冷峻之美”（羅素 語），在于數學美的獨特性——內隱而深邃的理智美與理性精神.相信同學們數學學習過程中，一定會常常體驗這樣的精神愉悅：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”之后，獲得“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的恍然大悟.