紙漿濃度的專家-模糊PID控制系統

趙倩梅　陳帥帥　胡慕伊　熊智新

(南京林業大學江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室,江蘇南京,210037)

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紙漿濃度的專家-模糊PID控制系統

趙倩梅陳帥帥胡慕伊*熊智新

(南京林業大學江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室,江蘇南京,210037)

摘要：介紹了應用于紙漿濃度控制的模糊控制與專家控制復合控制系統。根據紙漿濃度本身存在的大滯后特性以及模型的不確定性,結合模糊控制和專家控制二者各自的優缺點進行探討,并利用Matlab仿真對比。結果表明，專家-模糊PID控制的控制性能明顯優于傳統PID控制系統,能很大程度地改善系統的動態特性,使得系統更快地進入穩定狀態,具有良好的魯棒性。

關鍵詞：紙漿濃度；模糊控制；專家控制；Matlab仿真

在造紙過程中,紙漿濃度的穩定性關系著最終成紙的質量,因此穩定且精確地調節紙漿濃度是造紙過程自動化的一項艱巨任務[1]。紙漿濃度是一個大滯后的控制對象,現在大部分紙廠采用傳統PID控制來控制紙漿濃度。傳統PID控制結構簡單,使用方便,然而由于紙漿濃度控制的工藝參數經常發生變化,簡單的PID控制很難始終保持最優運行,具有時變性,有時甚至會出現穩定性波動從而影響整個制漿和抄紙流程[1-2],所以引入專家控制來改善系統的控制效果。根據紙漿濃度的特性、紙機系統本身存在的非線性等問題,本文提出將模糊控制、專家控制及PID控制結合,在不同的階段采取不同的控制方案,揚長避短,從而提高控制系統的性能[2]。

1紙漿濃度控制系統的構成

紙漿濃度控制系統由流量傳感器、濃度傳感器、控制器(在本文中即為專家-模糊PID控制器)、送漿泵和調節閥組成[3- 4],如圖1所示。

將紙漿濃度控制系統加入到漿池與調漿箱之間,在稀釋水入口管道(白水池出口管道)上安裝調節閥[3],在送漿泵到調漿箱入口之前的水平管道上安裝1臺刀式濃度計,整體構成濃度反饋調節控制系統,達到紙漿濃度基本穩定的控制效果[4]。紙漿濃度控制系統的Simulink仿真流程圖如圖2所示。

圖1　紙漿濃度控制系統

圖2　紙漿濃度控制系統Simulink仿真流程圖

圖3　二維模糊控制器系統結構圖

2紙漿濃度的專家-模糊PID控制器設計

2.1模糊PID控制器的設計[6]

本文采用雙輸入(紙漿濃度偏差e和紙漿濃度偏差的變化率ec)、單輸出(閥門開度的增量u)的模糊控制器[6-7]。模糊控制器的系統結構圖見圖3。

模糊PID控制器的原理是在常規PID控制器的基礎上,采用2個輸入來適當地調整PID控制器的3個參數kp、ki、kd。模糊PID控制系統框圖如圖4所示[2,5-7]。

圖4　紙漿濃度的模糊PID控制系統

根據e、ec的基本論域利用量化因子Ke、Kec模糊化變量,確定u的基本論域和量化論域[8-9]。

(1)輸入量1：紙漿濃度偏差e

基本論域：-0.8%～0.8%紙漿濃度；量化論域：X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}；詞集:NBe、NMe、NSe、NOe、PSe、PMe、PBe。

(2)輸入量2:紙漿濃度偏差的變化率ec

基本論域:-0.5%～0.5%的紙漿濃度偏差；量化論域:Y={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}；詞集:NBec、NMec、NSec、ZOec、PSec、PMec、PBec。

(3)輸出量:閥門開度的增量u

基本論域:-12～12(加到D/A上的增量)；量化論域:V={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}；詞集:NBu、NMu、NSu、ZOu、PSu、PMu、PBu。

采取“if A and B then C”規則,結合操作者的實踐經驗得到語言控制規則表,見表1[8-9]。

表1　紙漿濃度控制的模糊規則表

表1中共有49條規則,用最大隸屬度進行判決,最后得到輸出量u。以上工作均可在離線時完成,然后將模糊控制表存入“文件”以備使用[9]。

2.2專家PID控制器的設計

模糊控制一般不具備自適應能力,故靈活性不強。專家系統一般不能間接對生產過程及被控對象進行控制。因此,本文將模糊控制和專家控制相結合,使雙方取長補短[10]。專家控制的核心是專家判斷,在程序中由“if-then”語言實現。以一般閉環系統的階躍響應為例,其響應曲線如圖5所示[10],可將過程分為6個部分討論判斷選擇控制作用的大小。為方便討論,設偏差的第k個值為e(k),偏差變化的第k個值為ec(k),第k次控制器的輸出定為u(k),以此類推,同時設定2個偏差界限R1、R2,R1>R2。

圖5　一般閉環系統的階躍響應曲線

根據圖5的響應曲線，討論在系統響應的各個階段中分別采用怎樣的控制作用，總結出如下6個專家控制器規則。

規則①a～b段：系統輸出經過一定的遲延時間τ后,以很快的速度向設定值1靠近。偏差e由大逐漸變小。這個階段前期e(k)>R1應加強控制作用,即增大kp,此時一般不加ki以避免系統出現不穩定現象；中期R2

規則②b～c,d～e段：偏差的絕對值正朝著增大方向變化。此時e(k)ec(k)≥0,如果此時e(k)ec(k)≥R2,為了使輸出盡快回到設定的a值,考慮實施較強的控制作用,因此主要采用模糊控制方式,快速減小誤差,并保證系統的時變性,使系統盡快進入相對穩定的狀態：u(k)=u(k-1)+k1{kp[e(k)-e(k-1)]}+kie(k)+kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)][10-11]。如果e(k)

規則③c～d段：系統輸出u(k)開始向穩定值a的方向變化,此時采用PID控制作為主要作用,對盡快消除穩態誤差有所幫助。

規則④e～f段：與a～b段控制方法相同。

規則⑤另外,e(k)較小時(在穩定值a附近),為了避免輸出產生波動,需要保持控制器作用。

規則⑥b、d、f、h點：e(k)ec(k)<0并且e(k)ec(k-1)<0,或者e(k)=0,也就是偏差到達極值的時候，應分情況討論。若e(k)≥R2,可增強PID控制的比例作用來減小偏差：u(k)=u(k-1)+k1kpe(k),其中,k1是增強控制作用系數(k1>1)；若e(k)

將模糊推理調整后的kp、ki、kd應用于專家控制規則的公式中,設計出專家-模糊PID控制系統。

2.3紙漿濃度的專家-模糊PID控制器設計與實現

圖6　基于專家規則的模糊 PID 控制系統結構圖

3基于Matlab仿真結果比較

以某紙機生產 80 g/m2書寫紙為例來建立數學模型,紙漿濃度控制系統的傳遞函數可以簡化為[12]：

傳統PID控制是1個慣性環節和1個延遲環節的串聯,利用Matlab繪制出該PID控制的單位階躍響應,對傳統PID控制系統以及設計的專家-模糊PID控制系統分別進行Simulink仿真,結果如圖7所示[10-12]。

圖7　階躍響應曲線比較

由圖7可見,傳統PID控制和專家-模糊PID控制均能使系統跟蹤設定值,但是專家-模糊PID控制的調節時間明顯比傳統PID控制的短,偏差也較小,且有很小的超調[11]。

4結論

專家-模糊PID控制器更易進行參數整定,結構也不復雜，具有模糊控制的精度高、穩定性好,專家控制的速度快等優點,與傳統PID控制相比具有更好的效果。通過對雙容大滯后對象的仿真結果表明,專家-模糊PID控制的動態性能指標優于傳統PID控制,超調量小、響應速度更快、上升時間短,適用于大滯后過程的控制。

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(責任編輯：劉振華)

The Expert-fuzzy PID Control System of Pulp Concentration

ZHAO Qian-meiCHEN Shuai-shuaiHU Mu-yi*XIONG Zhi-xin

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,

Nanjing,JiangsuProvince, 210037)

(*E-mail: muyi_hu@njfu.com.cn)

Abstract：A combined fuzzy control and expert control system used in the control of pulp consistency was introduced. Based on the large lag of pulp consistency and the uncertainty of its model, the advantages and disadvantages of two kinds of control method were discussed and compared by using the simulation software Matlab. The simulation results showed that the expert-fuzzy PID control system was superior to the traditional PID control, the dynamic characteristics of the system could be greatly improved, and the system more quickly entered into a stable state, and also had good robustness.

Key words：pulp consistency; fuzzy control; expert control; Matlab simulation

通信作者：*胡慕伊先生,E-mail:muyihu@njfu.com.cn。

基金項目：江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室江蘇高校優勢學科建設工程資助項目。

收稿日期：2015- 05-30(修改稿)

中圖分類號：TP273

文獻標識碼：ADOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2015.12.011

作者簡介：趙倩梅女士,在讀碩士研究生;研究方向：制漿造紙過程與控制、模糊控制。