碳纖維增強環氧樹脂復合材料加筋板的壓縮屈曲特性

張浩宇，何宇廷，馮 宇，譚翔飛，邵 青，尹 翔

(1.空軍工程大學航空航天工程學院， 西安 710038；2.陸航駐203所軍事代表室， 西安 710038)

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碳纖維增強環氧樹脂復合材料加筋板的壓縮屈曲特性

張浩宇1，何宇廷1，馮 宇1，譚翔飛1，邵 青1，尹 翔2

(1.空軍工程大學航空航天工程學院， 西安 710038；2.陸航駐203所軍事代表室， 西安 710038)

摘要：分別應用工程算法和有限元軟件ANSYS對碳纖維增強環氧樹脂復合材料加筋板的壓縮穩定性進行了分析，得到了加筋板的臨界失穩屈曲載荷和屈曲模態；同時對復合材料加筋板進行了壓縮穩定性試驗，并與計算結果進行了對比驗證。結果表明：碳纖維增強環氧樹脂復合材料加筋板具有后屈曲承載能力，其壓縮破壞形式主要為筋條的脫膠、斷裂和蒙皮的撕裂；工程算法結果、有限元計算結果與試驗得到的臨界屈曲載荷誤差分別為13.8%和-15.5%，結果較吻合，證明了工程算法的正確性和有限元模擬方法的合理性。

關鍵詞：復合材料加筋板；屈曲特性；壓縮穩定性；有限元模型；工程算法

0引言

復合材料薄壁結構是工程中應用較廣泛的一種結構，當其受面內壓縮、剪切等載荷作用時，常見的失效模式為屈曲失穩[1-3]。因此，薄壁結構的屈曲失穩特性對工程應用影響重大。對于復合材料加筋板壓縮屈曲失穩性能的研究，現階段主要集中在試驗研究、有限元模擬和工程算法三個方面[4]。試驗研究結果普遍認為加筋板結構在發生屈曲以后并沒有完全破壞，仍具有一定的承載能力，即有后屈曲強度；工程算法是基于經驗公式的分析方法，因此具有一定局限性，分析時需要對加筋板結構及邊界條件進行簡化，有可能導致較大的誤差；而有限元法可以較為準確地對復合材料加筋板的屈曲特性進行分析。國內外學者對加筋板的壓縮屈曲性能已有一定研究，丁金濤等[5]建立了加筋板的等效剛度矩陣模型和各種屈曲模式下屈曲載荷和破壞載荷的數學模型，提出了一種針對多種組合形式的復合材料加筋板穩定性分析的工程計算方法；吳存利等[6]對復合材料波紋板在剪切載荷作用下的屈曲進行了工程計算，計算得到的屈曲載荷與試驗結果較一致；孔斌等[7]通過有限元仿真研究了整體加筋板在后屈曲過程中的傳載機制，計算結果與試驗結果吻合較好，并指出導致加筋板失效的主要原因是筋條與蒙皮的脫粘分離；Bisagni等[8]應用神經網絡算法和蟻群算法對加筋板的屈曲性能和后屈曲性能進行了優化設計；王春壽等[9]通過有限元軟件ABAQUS研究了復合材料加筋盒段的后屈曲承載能力，發現在彎扭載荷下后屈曲誘發的盒段壁板/筋條界面的失效是界面脫膠而導致的。

為了研究復合材料加筋板的壓縮屈曲特性，作者分別應用工程算法與有限元軟件ANSYS研究了復合材料加筋板結構的壓縮穩定性，并進行了壓縮穩定性試驗，將有限元計算結果、工程計算結果與試驗結果進行了對比驗證，為其工程應用提供有益參考。

1試樣制備與試驗方法

試驗用復合材料加筋板的蒙皮和筋條材料均為單向帶碳纖維增強環氧樹脂復合材料(CCF300/5228A)，單層厚度為0.125 mm，力學性能如表1所示，表中E11，E22分別為材料在1，2彈性主方向上的彈性模量，G12為彈性方向平面內的剪切彈性模量，12為該平面內的泊松比。加筋板中蒙皮的鋪層順序為[45/45/0/0/0/-45/90/45/45/0/0/0/-45/90]s，筋條的鋪層順序為[0/0/45/0/0/-45/90/45/0/0/-45]s，筋條截面為工字型，幾何尺寸如圖1所示，相鄰筋條間距150 mm。

表1　碳纖維增強環氧樹脂復合材料力學性能參數Tab.1　Mechanical properties of the carbon fiber reinforcedepoxy resin composite

圖1　筋條截面的形狀和尺寸Fig.1　Section shape and size of the stiffener

壓縮試樣截取自復合材料加筋板，尺寸為600 mm(寬)×820 mm(長)，如圖2所示，試樣兩端端部進行灌膠處理作為加載段。

圖2　壓縮試樣實物形貌Fig.2　Appearance of the compression specimen

在WAW-3000B型結構試驗平臺上進行壓縮穩定性試驗，加載控制系統采用MTS FLEX TEST40型三通道控制器。試驗前在試樣的筋條間蒙皮及筋條上粘貼應變計，通過低載荷預試驗對各測試點的應變進行測量，根據測量值調整試樣及夾具安裝位置，保證試樣均勻承受壓縮載荷。正式試驗開始后，在試樣上逐級施加壓縮載荷，參考有限元計算結果，取每級載荷為50 kN，并通過應變儀記錄各測試點的應變，夾具安裝和加載方式如圖3所示。

圖3　加載方式示意Fig.3　Schematic of loading method

2局部屈曲載荷的工程計算

(1)

式中：a，b分別為筋條間蒙皮的長度與寬度；D11，D12，D22，D66分別為蒙皮彎曲剛度系數；m為蒙皮長度方向上屈曲的半波數，m=1，2，3,…。

將蒙皮的長度、寬度、彎曲剛度系數代入式(1)，計算得到不同半波數下蒙皮的局部彎曲載荷，繪制x-m曲線，如圖4所示。

圖4　式(1)計算得到的蒙皮x-m曲線Fig.4　x-m curves of skin calculated by Eq.(1)

3局部屈曲載荷的有限元計算

應用有限元軟件ANSYS對復合材料加筋板結構進行線性屈曲模擬[11-14]。按照試樣的實際尺寸選擇殼單元(SHELL99)建立有限元模型，通過掃掠生成網格，將筋條按直接固接于蒙皮上進行整體建模。有限元模型一端固定,另一端施加均布的壓縮載荷，固定端的6個自由度都約束為0，加載端將除加載方向的自由度外都約束為0；將側邊的面外法向位移約束為0，防止加筋板側邊首先出現彎曲，有限元模型及邊界條件如圖5所示。加載端共177個節點，在所有節點上均施加100 N的壓縮載荷，共加載17 700 N。

圖5　復合材料加筋板有限元模型Fig.5　Finite element model of the composite stiffened panel

有限元軟件提取得到特征屈曲λ為39，根據式(2)計算得到臨界屈曲載荷Fcr。

(2)

式中：F為施加的壓縮載荷。

由式(2)計算得到加筋板的臨界屈曲載荷為690.3 kN。從圖6中可以看出，加筋板的一階屈曲模態是蒙皮的局部屈曲，橫向半波數為3，縱向半波數為6，這與半波數為6時式(1)計算的x最小值是相符的，證明了模型的合理性。

圖6　復合加筋板壓縮一階屈曲模態Fig.6　First-order buckling mode of the composite stiffened panel

4試驗結果與討論

在復合材料加筋板壓縮試驗過程中，當載荷在450 kN以下時沒有任何異常；當載荷加載至450 kN時，可聽到試樣內部發出輕微的響聲，隨著載荷的增加輕微響聲持續發生；當載荷達到600 kN時，可觀察到蒙皮發生變形，試樣發生失穩；加載至860 kN時，試樣發出了較大的響聲，持續30 s后仍能繼續承載，與文獻[15-18]的現象相似；當加載至960 kN時，試樣突然發出巨大的響聲，筋條與蒙皮發生脫膠撕裂，試樣發生破壞，不能繼續承載。破壞形式主要是蒙皮撕裂和筋條的斷裂、脫粘，如圖7所示。

圖7　復合材料加筋板壓縮破壞宏觀形貌Fig.7　Failure macrograph of the composite stiffened panelafter compression: (a) specimen 1# and (b) specimen 2#

加筋板試樣的壓縮試驗結果列于表2。從表2可以看出試驗結果的分散性較小，加筋板的平均破壞載荷是平均臨界屈曲載荷的1.62倍，說明其后屈曲承載能力較強。

加筋板的臨界屈曲載荷工程計算結果為515 kN，有限元計算結果為690.30 kN，根據文獻[19]中的相對誤差計算公式可得到兩者與試驗值的相對誤差分別為13.8%，-15.5%，由此可見，加筋板臨界屈曲載荷的有限元計算值、工程計算值與試驗值誤差較小。

表2　加筋板壓縮試驗結果Tab.2　Experimental results of the stiffened panelunder compression

5結論

(1) CCF300/5228A碳纖維增強環氧樹脂復合材料加筋板在壓縮載荷下的失穩形式主要表現為蒙皮的局部屈曲，其破壞形式主要為筋條的脫粘、斷裂及蒙皮的撕裂。

(2) 復合材料加筋板在壓縮載荷下有較大的后屈曲承載能力，其破壞載荷是臨界屈曲載荷的1.62倍，因此對于復合材料加筋板結構應充分利用其后屈曲承載能力。

(3) 臨界屈曲載荷工程計算值、有限元計算值與試驗結果吻合較好，因此可以將工程計算方法和有限元法應用到其結構屈曲載荷的計算中，為加筋板工程應用提供參考。

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Compressive Buckling Property of Carbon Fiber Reinforced Epoxy Resin

Composite Stiffened Panel

ZHANG Hao-yu1, HE Yu-ting1, FENG Yu1, TAN Xiang-fei1, SHAO Qing1, YIN Xiang2

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi′an 710038, China;

2.Military Representative Office of Army Aviation in No.203 Institute, Xi′an 710038, China)

Abstract:The compression stability of carbon fiber reinforced epoxy resin composite stiffened panel was analyzed by the engineering method and finite element model (FEM) respectively, and the critical buckling load and buckling mode of the stiffened panel were obtained. The experiments on the compression stability of the composite stiffened panel were conducted and the experimental results were compared with the calculated results. The results show that the composite stiffened panel had a certain post-buckling carrying capacity, and the failure mode consisted of the adhesive failure and fracture of stiffener and the tearing of skin. The error between the critical buckling load calculated by the engineering method and FEM method and that of experiment was 13.8% and -15.5% respectively. The results agreed well, indicating the accuracy of the engineering method and the reasonableness of the finite element model.

Key words:composite stiffened panel; buckling property; compression stability; finite element model; engineering method

中圖分類號：V258

文獻標志碼：A

文章編號：1000-3738(2015)12-0059-04