高超聲速滑翔飛行器再入段制導方法綜述

劉思源，梁子璇，任章，李清東

北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191

高超聲速滑翔飛行器再入段制導方法綜述

劉思源，梁子璇*，任章，李清東

北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191

針對高超聲速滑翔飛行器再入飛行段，回顧了制導技術的發展歷程和研究現狀。建立了高超聲速滑翔飛行器運動模型，并分析了再入段的路徑約束、終端約束和地理約束。將再入制導方法分為三類：標準軌跡制導方法、預測—校正制導方法、混合制導方法，分別對研究現狀進行了綜述。然后，專門針對側向平面制導方法進行了討論和分類，根據飛行任務不同分為了常規約束的制導問題與附加地理約束的制導問題兩類。最后，對再入制導方法進行了總結，并結合未來高超聲速滑翔飛行器的任務需求，展望了再入制導技術的發展方向。

高超聲速飛行器；再入制導；軌跡跟蹤；預測—校正；混合制導；側向制導

高超聲速滑翔飛行器在高度為20～100 km的臨近空間內飛行，具有較高的速度和較大的升阻比，可以依靠氣動升力實現遠距離的非彈道式再入飛行，具有遠程快速到達能力[1]。高超聲速滑翔飛行器的再入段具有速度高、速度變化范圍大、航程遠、機動能力強、機動范圍廣等特點。由于在快速到達能力和機動能力方面的優勢，高超聲速滑翔式飛行器被認為是實現遠程快速精確打擊和力量投送的、具有廣闊應用前景的再入飛行器[2]。

美國等軍事強國很早就開展了高超聲速飛行器的相關研究，并取得了突破性成果。從20世紀80年代后期至今，美國陸續開展了“國家空天飛機計劃”、“先進可重復使用運載器計劃”、“先進高超聲速吸氣式推進計劃”、“獵鷹計劃”等研究項目，研制了一系列高超聲速飛行器驗證機。經過多年的技術研究和經驗積累，2010—2015年，美國進行了多次震驚世界的高超聲速再入飛行器的試飛試驗，包括空天飛機X-37B、第二代高超聲速技術驗證機(Hypersonic Technology Vehicle#2，HTV-2)等。

圖1 高超聲速滑翔飛行器縱向軌跡示意Fig.1 Longitudinal flight trajectory of a hypersonic gliding vehicle

同一般飛行器相比，高超聲速滑翔飛行器存在很多優勢的同時，其研制也面臨許多技術難題。高超聲速滑翔飛行器的縱向軌跡如圖1所示，整個飛行過程可主要分為助推上升段、調整段、再入初始段、再入滑翔段及下壓攻擊段5個部分[3]。其中，再入滑翔段是飛行距離最遠、空域跨度最大、氣動特性變化最為劇烈的一段，因而其制導與控制系統設計也最為復雜。

制導系統的任務是導引和控制飛行器按照一定的軌跡飛向目標?，F有的再入制導方法主要分為兩類[4-6]：標準軌跡制導法(也稱標準軌道制導法)和預測-校正制導法(也稱預測制導法)。在這兩種典型方法的基礎上，又衍生出了標準軌跡/落點預測混合的制導方法。這三類制導方法主要是針對縱向飛行軌跡。在側向平面，高超聲速滑翔飛行器采用傾斜轉彎(Bank To Turn，BTT)模式，通過傾側角反轉邏輯來控制飛行器側向機動，故制導問題主要在于反轉邏輯的設計。

本文針對高超聲速滑翔飛行器的再入段，將現有的再入制導方法歸結為三類：標準軌跡制導、預測—校正制導、混合制導，對每一類制導方法的國內外研究現狀進行綜述。而后，對目前研究相對較少的側向平面制導問題，按照不同約束分為兩類進行綜述。最后，展望了未來高超聲速滑翔飛行器再入制導技術的發展方向。

1 問題描述

制導系統需要保證飛行器按照一定的軌跡飛行，并且滿足各種飛行約束。對于高超聲速滑翔飛行器的再入段，三自由度質心運動方程一般可以描述為

式中：t為飛行時間；X(t)=[r，v，θ,φ,γ,ψ]為飛行器的狀態變量，依次為地心距、速度、經度、緯度、彈道傾角和航向角；f為狀態變量的非線性微分方程；u(t)為控制量，包括飛行器的攻角、側滑角和傾側角，高超聲速滑翔飛行器一般采用零側滑角飛行以減少氣動加熱；L(t)和D(t)分別為飛行器的升力和阻力，與飛行狀態和氣動參數相關。

文獻[7]介紹了幾種典型的再入飛行器模型，包括阿波羅飛船、航天飛機、可重復使用運載器X-33、通用航空飛行器CAV等，并給出了飛行器的氣動數據。

高超聲速滑翔飛行器再入段受到的約束主要包括三類：路徑約束、終端約束、地理約束。其中，路徑約束與終端約束屬于常規約束，一般的再入飛行器均需考慮；而地理約束主要針對執行遠程偵查或規避任務的飛行器。

(1)路徑約束

再入飛行過程中，飛行器受到的路徑約束主要包括熱流約束、過載約束和動壓約束，一旦超出這些約束將嚴重影響飛行安全。3種路徑約束

式中：KQ為常數；ρ為大氣密度；Qmax、nmax、qmax分別為熱流密度、過載、動壓的最大允許值。

(2)終端約束

高超聲速滑翔飛行器到達滑翔終端時需要滿足一定的約束條件：在縱向平面，通常要求飛行器在進入終端區域時具有特定的高度、速度和待飛航程；在側向平面，通常要求飛行器進入終端區域時速度方向角偏差在一定范圍內，即速度方向大致指向目標點。終端約束為

式中：hf、vf、stogo,f分別為終端高度、速度、待飛航程的期望值；Δψmax為所允許的最大方向角偏差。

(3)地理約束

高超聲速滑翔飛行器受到的地理約束主要包括兩種：匹配點約束、規避區約束。匹配點(或稱路徑點)是指飛行器為了完成地形匹配或地面目標偵查而必須經過的點，飛行軌跡的地面投影必須準確通過該點。規避區(或稱禁飛區)是指飛行器不允許進入的區域，該區域一般為政治敏感區域或敵方防空系統的有效覆蓋區域。匹配點約束與規避區約束為

S[(θ,φ),(ΘNj,ΦNj)]≥Rj,j =1, 2,…,M

(5)

式中：(ΘWi，ΦWi)為第i個匹配點的經緯度坐標；(ΘNj，ΦNj)為第j個規避區的圓心坐標;Rj為第j個規避區的半徑;N和M分別為匹配點和規避區的個數。

2 標準軌跡制導方法

標準軌跡制導法是一種比較簡單的制導方法，主要分為軌跡規劃和軌跡跟蹤兩部分。首先，設計人員在事先優化一條標準軌跡并存儲在機載計算機中。當飛行器進入再入段后，由于存在偏差和擾動，實際飛行軌跡可能偏離標準軌跡。此時，制導系統接受偏差信號并根據預先設計的跟蹤律給出制導指令，通過調整飛行狀態消除實際軌跡與標準軌跡之間的偏差。標準軌跡制導方法的原理如圖2所示。

圖2 標準軌跡制導方法原理Fig.2 Schematic of nominal trajectory guidance method

2.1 軌跡規劃方法

一般來說，高超聲速滑翔飛行器再入過程中受到復雜多變的飛行環境影響及飛行器硬件條件的限制，因此，再入飛行軌跡會受到各種約束。為了滿足這些約束，通常采用的方法就是：把飛行約束描述為飛行走廊，在飛行走廊內離線或在線設計標準飛行軌跡，實際再入飛行過程中利用控制方法實現對參考標稱軌跡的跟蹤。對于再入飛行器，常用的飛行走廊包括：阻力加速度—速度走廊[8]、阻力加速度—能量走廊[9]、高度—速度走廊[10]等。

由于計算方法和機載計算設備的技術限制，早期的標準軌跡設計都是在地面離線設計完成后，裝載在機載計算機中，在再入過程中作為參考標準提供給飛行器。在設計標準軌跡時，可以選取某個指標對其進行優化[11-12]，如最大有效載荷、最小總吸熱量、最小總過載、最小駐點熱流、最小能量損耗、最大終端速度、最遠滑翔距離、最短飛行時間等。

Harpold與Graves[8]將航天飛機的標準軌跡設計成與速度相關的阻力加速度剖面，由于阻力加速度取值在再入走廊范圍內，再入過程約束自然得到滿足。Roenneke與Markl[9]將航天飛機的阻力加速度標準軌跡設計方法做了改進，對航天飛機的五段式軌跡進一步細分，將阻力表示成能量的函數并設置了14個節點，其中包括12個調整點。而后，根據設計的優化指標，采用數值方法優化這些調整點得到滿足航程要求的阻力加速度標準軌跡。對于軌跡具有一定機動性的X-33飛行任務，Mease等人[13-14]提出了基于衍化加速度的再入制導方法(Evolved Acceleration Guidance Logic for Entry，EAGLE)。該方法最顯著的特點是同時規劃縱向軌跡與側向軌跡，可以應用于具有較大橫程要求的再入任務。借鑒其思路，Zhang等人[15]研究了基于三維阻力加速度剖面的軌跡規劃方法。

隨著智能算法的提出和發展，一些學者嘗試將這種魯棒性較強的搜索算法應用到標準軌跡優化研究中。Yokoyama與Suzuki[16]針對傳統的直接法優化結果在個別情況下對初值較為敏感的問題，采用實數編碼遺傳算法對直接法控制量進行初值優化設計。Burchett[17]提出了一種基于遺傳算法和模糊控制的混合標準軌跡優化方法。近些年，一些學者將粒子群算法應用于再入軌跡優化中[18-19]，也得到了較好的結果。智能算法可以得到全局最優解，但由于計算量較大，在線使用時無法保證實時性，故一般適用于離線軌跡設計。

在線軌跡規劃方面，Shen和Lu[10]引入了準平衡滑翔條件(Quasi-Equilibrium Glide Condition，QEGC)概念，將再入段軌跡分為初始下降段和準平衡滑翔段分別進行設計。在主要飛行段—準平衡滑翔段的標準軌跡設計中，借助高度—速度再入走廊換算得到了傾側角的約束邊界，通過一維搜索設計滿足航程和終端速度要求的傾側角曲線。結合傾側角符號的單參數搜索設計方法后，該方法在普通計算機上運行2～3 s便可給出一條可行的三維再入軌跡。在此基礎上，Shen和Lu[20]又提出了一種應用于低升阻比亞軌道飛行器的再入標準軌跡快速設計方法，擴大了方法的適用對象范圍。根據在線軌跡規劃需求，Zimmerman等人[21]提出了主要考慮熱流約束的再入標準軌跡自動設計方法。該方法將再入過程分為熱流區飛行段和非熱流區飛行段，在熱流區飛行段內基于參考熱流剖面設計了標準軌跡，在非熱流區飛行段內調整線性傾側角剖面設計滿足末端能量管理段交班點要求的軌跡。在X-33飛行器上仿真，結果表明，該方法適用于地球軌道再入和亞軌道再入任務。針對大機動三維滑翔飛行軌跡，文獻[22]引入了機動系數的概念，用機動系數來描述側向機動的強弱，設計了縱向與側向平面解耦的三維軌跡規劃方法。該方法對三維飛行軌跡具有較快的求解速度，并且適用于不同橫程的飛行任務，因此，具有較好的工程應用前景。

2.2 軌跡跟蹤方法

再入飛行器通常采用縱向與側向分開的制導方案：縱向平面跟蹤軌跡規劃得到的縱向飛行剖面，側向平面設計傾側角反轉邏輯，通過傾側角符號控制飛行方向。典型的縱向飛行剖面就是阻力加速度剖面，對阻力加速度D求二階導數，可以得到

式中：a(X)和b(X)均為狀態變量X的非線性函數。

航天飛機利用PID設計軌跡跟蹤律，通過調整傾側角來跟蹤阻力加速度剖面。在此基礎上，Mease與Kremer[23]將微分幾何反饋線性化理論用于航天飛機的阻力加速度剖面跟蹤，并與前面的方法進行了比較和分析。

美國馬歇爾太空中心的先進制導控制項目中，試驗過一種線性二次調節(Linear Quadratic Regulator，LQR)方法用以跟蹤縱向標準軌跡[24]，該方法采用狀態反饋線性控制律，控制量為攻角與傾側角，反饋增益采用穩態線性二次調節方程進行離線計算，制導律如下:

式中：uref和Δu分別為控制量的參考值和調整值；ΔY為縱向狀態誤差；反饋增益矩陣KLQR可以是能量e的函數，也可以是待飛航程或速度的函數。經過X-33仿真驗證，該方法可以在初始條件偏差變化較大的情況下跟蹤參考軌跡，并且能輸出易于姿控系統執行的平滑制導指令。基于LQR的軌跡跟蹤方法由于設計簡單、實用性強，被其他學者廣泛應用于相關研究[25-29]。

對于三維飛行軌跡的跟蹤問題，Lu[30]針對線性化后的線性時變系統，引入了一種基于逼近滾動時域方法的三維跟蹤律?？紤]初始條件偏差的數字仿真表明，該方法能夠較好地跟蹤三維軌跡。Mease等人[14]采用EAGLE方法，在縱向平面與側向平面分別設計了基于反饋線性化的軌跡跟蹤律，并采用加權方法得到傾側角指令，該方法對于大橫程飛行任務，實現了較好的三維軌跡跟蹤效果。

在后續的研究中，最優控制、自適應控制、智能控制等方法被逐漸深入地應用于標準軌跡跟蹤律研究：Morio等人[31]研究了基于平坦理論的軌跡跟蹤方法；Guo與Wang[32]采用預測控制，對低升阻比再入飛行器研究了考慮控制飽和的制導律；吳旭忠[33]在滾動時域下基于間接偽譜法設計了滑翔飛行器的三維軌跡跟蹤律；胡鈺等人[34]針對可重復使用運載器的縱向軌跡，設計了基于模糊變結構的跟蹤方法。

再入制導技術最初是針對載人飛船和航天飛機返回地球過程設計的，隨著火星探索的開展，相關制導方法也在火星進入段得到了應用，尤其是發展較為成熟的標準軌跡跟蹤法。例如，Talole等人[35]提出了基于滑模觀測器的阻力加速度跟蹤方法，Benito與Mease[36]研究了基于非線性預測控制的軌跡跟蹤律，Dai和Xia[37]基于終端滑模和擴張狀態觀測器設計了縱向軌跡跟蹤方法，Zheng和Cui[38]基于擾動觀測器研究了考慮輸入飽和的阻力加速度跟蹤問題。與地球再入段相比，火星進入段面臨的難點有兩個：一是氣動參數不確定性大，二是大氣密度低造成的飛行器控制能力有限。因此，相關的制導方法研究主要是針對這兩點開展的。

3 預測—校正制導方法

預測—校正制導方法(也稱預測制導法)是以消除實際飛行軌跡的預測落點和期望落點之間的偏差為目的的制導方法。該方法的基本思想是利用機載計算機在線預測飛行軌跡的終端點，并將求解出的終端點狀態與理想狀態比較得出預測終端誤差，制導系統根據預測終端誤差校正制導指令，使得飛行軌跡的預測終端誤差為零，其工作原理如圖3所示。預測—校正制導方法按照軌跡預測方式又可以分為解析法和數值法。

圖3 預測-校正制導方法原理Fig.3 Schematic of predictor-corrector guidance method

3.1 解析預測—校正制導方法

解析預測—校正制導法通過計算飛行軌跡解析解來進行軌跡預測，這種方法一般需要對飛行器運動方程進行簡化。Lees等人[39]假設飛行器升阻比為常值，推導出了適用于以小角度、近似圓軌道速度再入飛行的運動方程近似解析解。Allen和Eggers[40]假設地球為無自轉的平面，并忽略了地球引力和離心力，將再入傾角和阻力系數看作一個常值，推導出了飛行器以大彈道傾角再入時的閉環形式解析解。在此基礎上，Barbara[41]將阻力系數表示為速度的函數，得到了有一定改進效果的閉環解析解。Loh[42-43]給出了再入運動方程的二階近似解，并首次將二階近似解推廣至可同時適用于以圓軌道速度或超圓軌道速度再入的振蕩型機動彈道?；陂]環解析解的大氣跳躍再入軌跡最初為美國阿波羅登月任務設計完成，但有研究表明，對于長航程任務來說，該方法的航程預測能力有限且制導精度較差。

國內學者胡正東等人[44]提出了基于三維解析解的預測制導方法，詳細推導了飛行器以零攻角再入的彈道參數三維解析解，更符合制導系統指令解算的要求。針對大氣跳躍式再入飛行的環境惡劣、難以直接計算獲得解析解的問題，崔乃剛等人[45]基于匹配漸進展開法，通過匹配運動方程的內、外解，獲得了一個統一的閉環解析表達式，通過不斷的預測并修正制導指令得到了較高的精度。

解析預測—校正制導法主要針對再入軌跡相對簡單的飛行器，解析解的推導過程通常要依賴于多種假設，以及對運動方程的大量簡化。對于升阻比不大的再入彈頭或飛船返回艙，采用解析解可以實現較高的精度。然而，對于升阻比較大的飛行器，解析解可能無法準確描述其軌跡，因而，解析預測-校正制導法的使用范圍相對有限。

3.2 數值預測—校正制導方法

數值預測—校正制導法是通過對飛行器運動方程進行數值積分來預測軌跡，精度高于解析法，但增大了機載計算機的在線計算量和計算時間，因而限制了其早期發展。隨著機載計算機計算速度的迅速提高，數值預測—校正制導方法逐漸成為國內外眾多學者的研究重點。Fuhry[46]針對軌道飛行器再入返回段設計了基于軌跡預測的制導方法，根據落點偏差對兩個控制量的偏導數進行設計，經過若干次的迭代計算來校正傾側角大小及傾側角反轉時間以滿足預測落點偏差為零。文獻[47]建立了誤差敏感矩陣，通過對控制變量插值計算得到各終端誤差，并采用優化算法求解各誤差的L2范數最小時的制導參數。Joshi等人[48]在再入過程制導律設計中，考慮了熱流、動壓、過載等典型的路徑約束，采用攻角和傾側角大小為控制量，設計了預測—校正制導方法。

由于預測—校正制導方法中在校正制導指令時所采用的優化算法計算量較大，尤其是存在兩個以上被優化的參數時，計算的實時性難以保證。有學者將幾種制導方法分別應用到X-33飛行器設計上，測試結果表明預測制導法的計算速度明顯慢于LQR、EAGLE等方法[49]?；谝陨峡紤]，Lu[50]將傾側角作為惟一控制量，將傾側角剖面設計為常值或線性函數，并利用牛頓迭代法快速校正傾側角剖面，設計了針對小升阻比再入飛行器的預測制導方法。在此基礎上，Xue和Lu[51]又提出了約束下的預測制導算法，該方法通過QEGC將再入路徑約束描述為傾側角走廊，并在中升阻比的X-33飛行器上進行了驗證。隨后，Lu[52-54]將這種方法推廣應用于不同升阻比的再入飛行器上，并通過進一步的修正校正后的傾側角來消除飛行軌跡的長周期震蕩模態。

國內學者也針對可重復使用運載器和高超聲速滑翔飛行器開展了預測制導方法的研究[55-61]，并進行了數字仿真驗證。其中，王俊波等人[60-61]深入地分析了預測制導法計算時間長、實時性差的問題并提出了相應的解決方案。影響計算時間的兩方面主要因素為：一是落點預測時采用的數值積分，二是求解制導指令時采用的迭代優化算法。針對落點預測過程提出了分段預測的方法，通過選取若干特征點將再入飛行分為若干段，在飛行過程中將每一段的終端作為再入虛擬落點進行數值積分，從而縮短了落點預測的在線積分時間。針對制導指令的迭代求解問題設計了落點偏差與控制指令之間的模糊規則，用模糊邏輯代替了優化迭代算法，從而減少了計算時間。

飛行器再入過程中的氣動擾動是限制預測—校正制導法發展的另一個原因。在進行軌跡預測時所依據的飛行動力學模型中涉及到大氣密度、升力系數、阻力系數等氣動參數，這些參數的擾動使得基于標稱模型的軌跡預測存在偏差，從而降低了制導方法的有效性。針對該問題，一些學者研究了氣動參數在線估計方法[62-64]。仿真結果表明，飛行過程中對關鍵氣動參數進行在線估計并對參考模型進行修正，可以提高軌跡預測的精度，從而提高預測-校正制導方法的可靠性。

4 混合制導方法

根據前面的介紹，傳統的標準軌跡制導法對初始條件偏差較為敏感，傳統的預測—校正制導法計算量大，制導實時性較差。為了克服兩種傳統制導方法各自的弊端，標準軌跡制導法與預測—校正制導法相結合的混合制導方法是一種可行途徑?；旌显偃胫茖Х椒ǖ年P鍵在于兩種制導方法之間的切換，根據切換方法設計的不同，可分為預先分段式與自主選擇式兩類。

4.1 預先分段式混合制導方法

預先分段式混合制導方法是預先將再入過程分為兩段或多段，在不同階段采用不同的制導方法。胡軍[65]利用載人飛船返回過程中的過渡段對飛船落點進行預測并在線生成一條參考軌跡，而后采用標準軌跡法跟蹤所生成的參考軌跡，該方法結合了傳統標準軌跡法和預測制導法的優點，實現了較好的實時性和制導精度。Bairstow和Barton[66]將Draper實驗室提出的PredGuid制導方法與Apollo飛船采用的制導方法分段結合，解決了遠程飛行任務制導精度低的問題，該方法被應用到新一代乘員返回艙(Crew Exploration Vehicle，CEV)的跳躍式再入制導中，并實現了較好的制導效果。胡建學等人[67]針對可重復使用運載器提出了一種再入混合制導方法，首先采用軌跡在線生成方法得到參考軌跡，而后切換至阻力加速度剖面跟蹤制導以滿足熱流約束，最后又切換至預測—校正制導方法并導引飛行器到達目標點，該混合制導方法實現了較高的制導精度。任章和袁國雄[6]在標準軌跡上引入幾個典型的特征點來進行預測—校正制導，這種方法可以消除初始條件誤差干擾及飛行過程中跟蹤誤差等對制導精度的影響，結合了兩種方法的長處，具有一定的工程應用價值。在此基礎上，王俊波等[68]對該混合制導方法進行了深入的研究分析，針對特征點處的預測制導過程時間過長而影響落點精度的問題，提出了基于最優化方法的誤差補償理論，有效提高了制導精度。

4.2 自主選擇式混合制導方法

自主選擇式混合制導方法是指在飛行過程中實時根據飛行軌跡與標準軌跡之間的偏差選擇采用哪種制導方法。當偏差較小時，采用標準軌跡跟蹤方法；當偏差較大時，即飛行軌跡嚴重偏離參考軌跡時，采用預測—校正制導方法。

文獻[29]設計了基于LQR的軌跡跟蹤方法及基于模糊邏輯的預測—校正制導方法。在每個彈道特征點處，通過考察高度、速度、彈道傾角誤差的大小，設計兩種方法的切換律。這種混合制導策略可以根據實際狀態自主選擇兩種制導方法，實現了更快的制導指令求解速度和更高的制導精度。

5 側向制導方法

5.1 常規約束下的側向制導方法

對于常規的再入飛行任務，再入過程中的熱流、動壓、過載、平衡滑翔等約束都體現在縱向運動中，而側向軌跡的約束相對較少，主要是對滑翔再入飛行器終端的航向提出要求，即終端航向應指向目標視線方向。滑翔再入飛行器的側向軌跡主要由傾側角符號控制，即需要設計傾側角反轉邏輯。

在航天飛機的再入制導中，采用與速度相關的方向角偏差走廊作為傾側角反轉的控制量，當偏差達到設計邊界值時，改變傾側角符號以控制航天飛機飛向終端點[8]。傾側角反轉邏輯的數學表達式如下：

式中：σp為前一個制導周期的傾側角指令；ΔψC(v)為以速度為自變量的方向角偏差走廊邊界。這種傾側角反轉邏輯在不考慮其他側向約束的再入飛行任務中應用較為普遍[28,62,69-70]。

方向角偏差走廊一般為離線設計，因此，當氣動參數存在擾動時，該方法會暴露一些問題：可能出現由走廊過窄引起的傾側角頻繁反轉的現象，也可能出現由走廊過寬引起的控制精度不夠的現象。為此，Shen和Lu[71]引入了飛行器升阻比的在線估計環節，根據升阻比誤差修正方向角偏差走廊的邊界。

此外，類似于方向角偏差走廊，橫程走廊也是一種較為常用的側向軌跡控制方法[4,50-51,55,63]。圖4為典型的漏斗形橫程走廊，當飛行軌跡超出或即將超出走廊邊界時，則進行傾側角反轉。與方向角偏差走廊相比，橫程走廊可以直接控制飛行器的地面軌跡。不過，橫程走廊也在一定程度上限制了飛行路徑方向，因此適用于機動范圍不大的飛行任務。

5.2 附加地理約束下的側向制導方法

除了考慮再入飛行的常規約束之外，高超聲速飛行器在某些飛行任務中還需具備滿足附加地理約束的能力。Jorris與Cobb[72-73]率先針對高超聲速飛行器提出了規避區與匹配點這兩種地理約束，并研究了地理約束下的軌跡優化方法。由于地理約束主要是針對飛行器的側向軌跡，故可以采用專門的側向制導方法來滿足約束條件。

胡正東[74]針對執行突防任務的再入飛行器研究了規避區約束下的側向制導邏輯：綜合考慮規避區、飛行器、終端目標的幾何關系，得到航向角邊界，并由此給出傾側角反轉方案。后續研究中，學者們采用了類似的策略，基于幾何關系設計了針對規避區的側向制導邏輯[75-77]。文獻[78]結合方向角偏差走廊和人工勢能場研究了高超聲速再入飛行器的規避區制導問題。然而，這些方法主要是針對單個規避區設計的，當面臨兩個或更多規避區時，只能先考慮最近的一個。這意味著，當面臨兩個相距較近的規避區時，飛行器可以通過第一個規避區，但切換至第二個規避區時會由于來不及調整航向而規避失敗。為此，文獻[79]提出了基于動態航向角走廊的方法，解決了多個區域的規避問題。

Xie等人[80]假設飛行器針對每個匹配點僅采用一次傾側角反轉，通過調整傾側角反轉時刻來實現飛行器在匹配點處的橫程誤差最小。文獻[81]考慮到飛行過程中的擾動，假設飛行器針對每個匹配點采用兩次傾側角反轉。第一次翻轉時留有一定的橫程裕度，第二次翻轉時剛好能夠通過匹配點，并在第二次反轉之后采用傾側角微調方法以提高匹配精度。事實上，除了位置約束外，飛行器經過匹配點時的方向也受到一定約束。文獻[82]分析了匹配點處飛行器航向角的可控域和可達域，給出了期望航向角的計算方法，在此基礎上設計了同時滿足匹配位置約束與匹配方向約束的制導方法。在公式(4)的基礎上考慮匹配方向約束時，數學表達式為

式中：Ψwi為飛行器在第i個匹配點處的期望航向角。

6 總結與展望

再入制導解決的是高超聲速飛行器再入段的軌跡控制問題，從方法上可以分為如下三類：1)標準軌跡制導方法；2)預測—校正制導方法；3)混合制導方法。

前文對三類制導方法分別進行了綜述。從研究成果與應用情況來看，標準軌跡制導方法的研究相對成熟，并且成果應用到了航天飛機等可重復使用運載器上。這類方法的優點是制導律結構簡單、實現簡便，對機載計算機的速度和容量要求較低。不過，“離線軌跡規劃+在線軌跡跟蹤”的制導模式適用于初始狀態誤差不大的情況。當飛行器初始狀態嚴重偏離標準軌跡時，軌跡跟蹤的效果無法保證，當再入起點或終端點臨時發生改變時，則必須重新設計標準軌跡[5]。為了克服這個缺點，“在線軌跡規劃+在線軌跡跟蹤”是一種更好的制導模式[27]?；舅悸肥牵鶕嶋H飛行狀態和任務需求，在再入初始段在線規劃一條飛行軌跡并用于軌跡跟蹤律。一些學者已經對在線軌跡規劃方法進行了探索。不過，為了縮短計算時間，現有的方法一般只能生成一條可行的飛行軌跡，該軌跡不具備最優性能或不滿足某些約束條件。因此，多約束下的在線最優軌跡規劃技術是未來的一個研究重點。

預測—校正制導方法分為解析方法和數值方法，其中解析方法運算速度快，但飛行軌跡的解析解容易丟失其機動特性，預測精度較低。數值方法隨著計算機運算速度的提高而逐漸受到重視，其潛力超過標準軌跡制導方法和解析預測制導方法[74]。通過近些年國內外學者的工作，數值預測—校正制導方法得到了初步發展，并在仿真測試中表現良好，尤其對于初始條件偏差具有較強的魯棒性。由于不依賴于參考軌跡，當再入起點或終端點發生變化時，該方法依然適用。盡管如此，將數值預測—校正制導方法應用于實際飛行任務之前還需重點解決兩個問題：1)如何進一步提高制導算法的運算效率，以滿足機載/彈載計算機的實時性需求；2)如何保證制導算法的可靠性，從而在各種情況下都能夠給出合理的制導指令。

混合制導方法汲取了標準軌跡制導法和預測-校正制導法的優點，其設計原則是盡可能減少預測—校正制導法的使用次數。因此，在預測—校正制導方法發展成熟之前，該方法可作為一種替代途徑。事實上，前面提到的“在線軌跡規劃+在線軌跡跟蹤”策略，也屬于一種簡單的混合制導方法?；旌现茖Х椒ǚ譃轭A先分段式和自主選擇式。對于預先分段式的混合制導方法，未來可以對分段原則進一步深入研究。相比之下，自主選擇式可以更加充分地考慮實際飛行狀態，故應用前景更廣，后續研究可側重于兩種方法的自主選擇/切換策略。

從設計上，針對三維飛行軌跡的再入制導方法又可以分為以下兩類：1)縱向與側向平面分開設計；2)縱向與側向平面一體設計。

現有的再入制導方法研究大多采用縱向與側向平面分開設計的思路，其優點在于設計簡單、工程實用性強。具體來說，分開設計就是用攻角和傾側角大小(有時只采用傾側角大小)控制縱向飛行軌跡，用傾側角符號控制側向飛行軌跡。飛行器在縱向平面受到的約束眾多，軌跡控制難度較大，為此學者們進行了大量的研究。前文提到的標準軌跡制導方法、預測—校正制導方法、混合制導方法的相關工作，也主要是針對縱向平面開展的。相比之下，側向平面由于約束少、控制模式簡單，傳統的方向角偏差走廊法和橫程走廊法即可完成任務。對于機動范圍不大的飛行軌跡，采用這種縱向與橫側向分開設計的方法可以很好地完成任務。然而，對于大機動高超聲速滑翔飛行器，飛行軌跡在縱向平面與側向平面耦合嚴重，采用簡單分開設計的思路可能無法滿足需求。未來研究中，需要將這種耦合考慮進來，例如，可以引入類似于機動系數[22]的概念將側向機動考慮在縱向平面制導中。

一體設計就是不區分縱向與側向平面，直接將三維飛行軌跡作為被控對象。與分開設計相比，一體設計的研究成果較少，主要原因在于高超聲速滑翔飛行器再入運動的狀態量包括高度、速度、經度、緯度、彈道傾角和航向角，而控制量只有傾側角和攻角，從而使得針對該非線性、欠驅動系統的軌跡跟蹤方法設計難度大。雖然一些學者對三維軌跡跟蹤方法進行了探索，其結果能夠克服較小的初始條件擾動，但是對于復雜的氣動參數擾動，一體設計無法同時滿足縱向與側向平面的制導精度要求。尤其對于縱向與側向機動范圍都較大的再入飛行任務，三維軌跡跟蹤方法的可行性并不強[3]。相比之下，不依賴參考軌跡的三維數值預測-校正制導方法更適用于此類機動飛行任務。然而，由于二維數值預測—校正制導方法的運算效率和可靠性問題還未徹底解決，衍生的三維方法將依然存在該問題，并且更加嚴重，故工程實用性也十分有限。不過，介于其發展潛力大，可以先從理論層面進行探索，并逐步解決關鍵問題。

此外，根據飛行任務不同，再入制導方法還可以分為以下兩類：1)常規飛行任務下的制導方法；2)考慮附加約束的制導方法。

從20世紀中期至今，國內外學者針對再入飛行器制導方法開展了廣泛而深入的研究，其成果集中于執行常規任務的飛行器，飛行軌跡受到的主要是路徑約束和終端約束。隨著相關技術的成熟，執行約束更多、難度更大的機動飛行任務成為可能。近些年，美國學者針對執行遠程打擊任務的高超聲速飛行器首次提出了兩種附加的地理約束，包括匹配點約束和規避區約束。隨后，其他學者也考慮這兩種附加約束，對常規約束下的軌跡規劃方法和制導方法進行了擴展。由于兩種地理約束可以分別描述為飛行狀態變量的等式約束和不等式約束，因此，軌跡設計時只需在傳統規劃問題中多考慮兩類過程約束即可，求解難度并不大。然而，對于在線制導問題，地理約束增加了側向平面的制導難度，對現有的以縱向平面為主的制導技術提出了挑戰。為此，附加地理約束的在線制導方法也將成為近期的一個研究難點。

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(編輯：車曉玲)

Review of reentry guidance methods for hypersonic gliding vehicles

LIU Siyuan，LIANG Zixuan*，REN Zhang，LI Qingdong

School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China

The development of reentry guidance methods for hypersonic gliding vehicles was reviewed. Firstly，the dynamics of a reentry vehicle was established. The path constraints，the terminal constraints and the geographic constraints were analyzed for a reentry flight. Secondly，longitudinal reentry guidance algorithms were divided into three categories：the trajectory tracking method，the predictor-corrector method，and the hybrid method. Lateral reentry guidance algorithms were divided into two categories：guidance for the conventional constraints and guidance for the geographic constraints. Reviews were presented for the three longitudinal guidance methods and the two lateral guidance methods. Finally，the guidance technology was prospected for hypersonic gliding vehicles according to flight missions in the future.

hypersonic vehicle；reentry guidance；trajectory tracking；predictor-corrector；hybrid guidance；lateral guidance

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0066

2016-08-23；

2016-11-08；錄用日期：2016-11-24；

時間：2016-12-16 10:49:56

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20161216.1049.001.html

國家自然科學基金(61333011)

劉思源(1993-)，女，碩士研究生，siyuanliu@buaa.edu.cn，研究方向為高超聲速飛行器制導技術

*通訊作者：梁子璇(1988-)，男，博士后，aliang@buaa.edu.cn，研究方向為高超聲速飛行器制導與控制技術

劉思源，梁子璇，任章，等.高超聲速滑翔飛行器再入段制導方法綜述[J].中國空間科學技術，2016，36(6)：

1-13.LIUSY，LIANGZX，RENZ，etal.Reviewofreentryguidancemethodsforhypersonicglidingvehicles[J].ChineseSpaceScienceandTechnology，2016，36(6)：1-13(inChinese).

V448.235

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