航空發動機渦輪盤結構可靠性計算方法研究現狀

萬宏強，辛立剛，丁　鋒

（西安工業大學機電工程學院，陜西西安710021）

設計技術

航空發動機渦輪盤結構可靠性計算方法研究現狀

萬宏強，辛立剛，丁鋒

（西安工業大學機電工程學院，陜西西安710021）

針對航空發動機渦輪盤結構可靠性計算問題，歸納總結了機械結構可靠性研究方法，并對各方法作了評述，進一步闡述了國內渦輪盤結構可靠性計算方面的研究現狀及研究進展，展望了可靠性計算的發展趨勢，為國內渦輪盤結構可靠性研究提供了方向指導。

有限元分析；可靠性；渦輪盤；Monte-Carlo法

可靠性是產品在規定時間內和規定條件下完成規定功能的能力，可靠性定量分析是通過各種可靠性數據分析工作來完成的，可靠性數據分析是通過收集系統或單元產品在研制、試驗、生產和維修中所產生的可靠性數據，并依據系統的功能或可靠性結構，利用概率統計方法，給出系統的各種可靠性數量指標的定量估計方法。

航空發動機渦輪盤的主要用途是在渦輪盤高速運轉以及高溫的惡劣環境下完成動力的傳遞，其作用是安裝并且固定葉片，工作過程中產生非常大的離心力和熱應力，葉片旋轉產生的離心力和氣動力通過盤榫連接也作用在渦輪盤上。航空發動機的運轉速度不斷提高使航空發動機動力增強，因而機械負載顯著增加，渦輪盤內部應力顯著增加。渦輪盤主要失效模式有低循環、振動、蠕變和接觸疲勞及其耦合效應。

1　機械結構可靠性研究方法

結構可靠性分析的內容有失效模式的確定和計算結構發生失效的概率。可靠性指標的計算的特點：精度高，一般要計算多重積分，可靠度數值高，接近于1.目前獲得失效概率的數值解的幾種方法主要有［1-2］：

（1）原始分析法研究

Freudenthal A.M假定結構設計中的不確定因素服從正態分布，基于概率統計的理論推導結構的失效概率。

（2）一次二階矩陣法

Cornell用均值和方差來描述結構的可靠度的一次二階矩法，該法對非線性問題做近似處理，解決了確定變量概率密度的困難。

（3）H-L法

Hasofer和Lind將可靠度指標定義為標準正態坐標系中的坐標原點到失效面的最短距離，將非線性的狀態極限方程在設計點展開為線性函數，用展開的狀態極限方程的失效概率等效非線性狀態極限方程，解決了一次二階矩法的不穩定性問題。

（4）R-F法

由Rackwitz和Fiesslerz提出，通過對隨機變量中的非正態分布的等價正態變換，使非正態分布轉換為正態分布，解決了某些結構的隨機變量不服從正態分布使可靠性分析難以進行的問題。

（5）組合超平面法

對解決非線性疲勞失效問題，該法主要利用狀態極限方程來求解，若臨界函數為非線性時，用一個超平面去近似超曲面，當超曲面曲率很大時，其精度一般較差，這種方法就是主要解決這種問題的。

（6）高次高階矩法

所謂的高次高階矩法在原理上與一次二階矩法是相似的，其可靠性數據來源是以極限狀態的方程偏導數獲取Taylor級數，由此數據進行精確計算，故精度較高，缺點是求解復雜或難以求導的函數時難以處理。這種方法的產生主要是為了提高可靠性的計算精度。

（7）數值積分法

在聯合密度函數已知的情況下求解較為容易的失效概率時采用，其實現手段主要通過雙正態概率積分以及降解積分法來實現，尤其對于隨機變量相對簡單且積分區域較規則的狀況。這種方法的數學依據是求變量狀態極限函數的聯合概率密度函數在失效域中的積分來得到失效概率。

（8）Monte-Carlo法

其理論來源是進行失效概率的無偏估計來進行密度函數抽樣，實現方法是將落入失效區域的與總樣本數的比例作為無偏估計值，其抽樣對象是基本隨機變量的聯合概率密度函數。其優勢在于可以將隨機變量整體分布情況進行整體考慮，計算過程相對簡單，理論來源明確，但是對于渦輪盤這類復雜結構計算工作量較大。

（9）響應面法

此方法是以二次多項回歸模型為主要方式的多項式回歸模型將一個無明確關系式表達式的函數由有明確表達的合適函數來替代。

（10）其他方法，主要有改進的Monte-Carlo法、響應面法及神經網絡法等。

2　國內航空發動機渦輪盤結構可靠性研究現狀

2.1應用二次法研究

張寶珍［3］分析了渦輪盤低周疲勞強度壽命可靠性，并編寫了一次二階矩法以及概率相關的有限元算法。

2.2應用Monte-Carlo法研究

呂鋒［1］在分析渦輪盤的低循環疲勞壽命和可靠性問題時，將Monte-Carlo法與疲勞壽命的理論模型組合進行產品可靠性分析，其主要考慮了材料物理性能的分散性以及轉速波動性對產品疲勞壽命的影響。

2.3應用響應面法研究

李輝［4］研究了低循環疲勞破壞對渦輪盤可靠性問題，將材料物理特性、載荷及材料的低循環疲勞性能參數作為隨機因素，提出了基于響應面法的結構可靠性分析方法，結果表明，該方法計算速度較快，精度較高。

張飛［5］將隨機化處理平均應力修正后的Mansoncoffin公式，考慮加入渦輪盤結構設計尺寸公差，建立了某渦輪盤的疲勞壽命可靠性模型，用修正的Manson-coffin公式作為建立渦輪盤疲勞壽命可靠性模型進行壽命分析的數學基礎，使用響應面法對疲勞壽命可靠性及可靠性靈敏度進行求解。

方鵬亞［6］針對渦輪盤在初期設計過程中可利用試驗數據少的問題，提出了基于區間不確定性的渦輪盤強度可靠性優化方案，建立了設計變量的響應面函數，其核心指標是非概率可靠性，將可靠性優化設計的雙重優化過程轉化為單重優化過程，簡化了算法結構。

2.4應用Monte-Carlo法和響應表面法結合研究

蔣向華［7］將求解得出了失效功能函數，操作方法是利用ANSYS進行響應表面回歸處理，Monte-Carlo抽樣應力和強度數據，其原理是將輪盤最大轉速定義為隨機變量，數據處理用S-N曲線，得出壽命分析圖。

唐俊星［8］討論了預測低周疲勞壽命可靠性的算法問題，其主要思想是將有限元分析、響應表面法和Monte-Carlo法綜合考慮，可以實現對渦輪盤低周疲勞壽命可靠性的分析。

裴月［9］通過對高壓渦輪盤的彈塑性有限元分析，計算出了渦輪盤的主次循環同時作用下的的低循環疲勞壽命，其理論來源是Masson-Coffin公式及Miner線性累積損傷理論，利用響應面法和Monte-Carlo法相結合的方法計算高壓渦輪盤低循環疲勞壽命的隨機響應，并對隨機因素進行靈敏度分析，得到影響渦輪盤壽命的主要因素。

高鵬［10］提出考慮應力松弛的輪盤蠕變持久壽命可靠性分析方法，通過對若干計算點有限元蠕變分析結果響應面回歸，采用Monte-Carlo法獲得輪盤蠕變持久壽命可靠度或給定可靠度的蠕變持久壽命。

牟園偉［11］為評估渦輪盤持久及低周疲勞壽命可靠性，考慮渦輪盤材料及載荷的分散性，從而建立了產品持久壽命的可靠性數據模型，其原理是將響應面法與Monte-Carlo法綜合考慮的，對某渦輪盤進行持久壽命可靠度計算，并根據Miner線性累積損傷理論，對考慮蠕變損傷的渦輪盤低周疲勞壽命進行了可靠性評估。

2.5應用模糊法研究

呂震宙［12］在研究發動機渦輪盤的應力、應變和低周疲勞壽命模糊隨機可靠性問題時提出了模糊隨機可靠性分析的近似解析和數字模擬綜合方法，基于模糊變量的等價隨機化變換，可以方便地得到模糊隨機可靠性分析的一次二階矩陣，從而分析出了渦輪盤的計算失效概率。定義同時考慮基本變量和狀態都含有模糊隨機雙重不確定性的可靠度指標，探討了多個模式情況下模糊隨機可靠性分析方法。

蔣向華［13］針對傳統渦輪盤確定性應力和壽命計算上對參數分散性考慮的不足，采用模糊概率積分法（FPI）計算了渦輪盤關鍵位置的結構可靠度及整個渦輪盤的結構可靠度分布，該結果對掌握整個渦輪盤的可靠度水平及對渦輪盤進一步設計具有參考價值。

2.6應用馬爾可夫鏈模擬法研究

傅霖［14］建立了給定壽命要求下的渦輪盤低周疲勞壽命非線性極限狀態方程，其低周疲勞壽命的可靠性靈敏度分析是利用馬爾可夫鏈法進行的，通過對分布參數可靠性靈敏度作無量綱歸一化處理，得到了影響渦輪盤低周疲勞壽命失效概率的分布參數排序。

2.7應用隨機攝動法研究

史彥敏［15］在隨機參數概率分布已知的情況下，以Pairs-Erdogan裂紋擴展模型為基礎，應用隨機攝動理論討論了某型渦輪盤的設計參數的改變對產品可靠性的變動情況，得出了可靠性靈敏度的相關性變化規律。

金雅娟［16］在基本隨機參數前四階矩已知的情況下，以Pairs-Erdogan裂紋擴展模型為基礎，應用隨機攝動理論和Edgeworth級數技術，采用疲勞壽命模型對某型渦輪盤隨機參數服從任意分布時的可靠性進行分析，建立了渦輪盤疲勞壽命可靠性分析模型，并求得了渦輪盤裂紋擴展壽命的可靠度。

2.8應用神經網絡法研究

任如飛［17］在研究低壓一級渦輪盤榫接觸部位疲勞壽命可靠性問題利用遺傳算法對三層BP神經網絡模擬非線性接觸部位的應變幅分布進行了優化，得出了應變-壽命分布模型及相應可靠性下的疲勞壽命。

張義民［18］應用徑向基函數神經網絡擬合得出了渦輪盤的低周疲勞強度的可靠性與其隨機設計變量有關，根據隨機攝動法與可靠性靈敏度技術進行靈敏度設計，克服了工程實際無法給出極限狀態函數顯式的問題。

2.9應用神經網絡和Monte-Carlo法結合研究

李全通［19］利用Monte-Carlo法對基本隨機變量進行隨機抽樣，并基于隨機有限元方法思想用人工神經網絡代替有限元程序計算渦輪盤盤緣蠕變位移量，進而分析了渦輪盤蠕變可靠性。

高陽［20］在研究渦輪盤低循環疲勞可靠性問題時，利用徑向基函數（radial basis function，RBF）神經網絡的強非線性函數逼近能力，采用RBF神經網絡結合Monte-Carlo的方法得到了疲勞壽命的概率分布，證明RBF神經網絡結合Monte-Carlo的方法具有高精度、高效率的優點。

楊周［21］考慮了渦輪盤結構的幾何尺寸、材料性能特性和環境載荷的隨機性，利用神經網絡的非線性映射功能，提出了渦輪盤可靠性靈敏度設計的Monte-Carlo隨機有限元法結合神經網絡，得出相關解析式，得到了各參數均值和方差對渦輪盤可靠性的影響情況。

姚偉［22］等利用Fourier正交基神經網絡強的非線性逼近能力，采用Fourier正交基神經網絡和Monte-Carlo法相結合的方法進行了渦輪盤疲勞壽命分析，結果表明，該法可以高效滿足精度要求。

3　存在的問題與發展趨勢

隨著航空發動機技術的進步，渦輪盤的復雜程度不斷增加。以Monte-Carlo法和響應表面法為代表的可靠性分析方法無法滿足多目標、多場融合的要求，更合理的本構模型還有待取得進展，仿真模型得到的數據和試驗數據還存在一定偏差。神經網路、生物算法、專家系統等的引入為復雜新型渦輪盤可靠性的研究指明了方向。隨著新技術新方法的應用，渦輪盤可靠性的研究呈現出幾個方面的趨勢［23］。

（1）引入虛擬樣機的仿真技術。渦輪盤處于原始設計時可以通過數字化虛擬樣機的仿真對機構的可靠性和產品生命周期做出較為精確的估計，更可以減少物理樣機的生產數量，縮短研發周期，節約開發資金。

（2）專業可靠性分析軟件的開發。在機構可靠性分析專業軟件工具方面，ADAMS、ANSYS等通用商業軟件的二次開發及功能擴充，為渦輪盤可靠性研究提供了可用的軟件工具。

（3）多學科理論技術交叉融合。基于數理統計概率論的可靠性理論和模糊數學、神經網絡、灰色系統理論等技術的融合，將使渦輪盤可靠性的理論取得新的進展，現代研究愈來愈向這方面趨近。

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《本刊訊》為促進“3D打印技術”與傳統制造技術深度融合，進一步推動“3D打印技術”在廣西各行業的認知及推廣應用，2016年5月18日～19日廣西機械工程學會在南寧舉辦了為期2天的“3D打印技術”高級培訓班。此次培訓班特邀國家快速制造工程研究中心、教育部快速成型工程中心、西安交通大學機械學院先進制造技術研究所的四位專家現場授課。

區內部分企業高管、技術人員、高校的相關專業教師及研究生共有56人參加了此次培訓班的學習。

快速制造國家工程研究中心主任助理、西安瑞特快速制造工程研究有限公司常務副總經理王永信專家講授了《快速制造技術概論（產品數字化快速開發技術現狀、發展趨勢、工藝開發流程等介紹）》專題；西安交通大學機械工程學院設計系講師李宏偉博士講授了《用產品創意設計推進創新創業》專題；快速制造國家工程研究中心、陜西恒通智能機器有限公司3D打印研發中心負責人曹毅講授了《增材制造及其應用技術》專題；陜西恒通智能機器有限公司總經理助理尤瓊專家講授了《快速制造技術在汽車行業的應用》專題。培訓期間，專家授課與學員學習互動結合，學員們還與專家進行了工作交流，并進行了設備的實際操作與演示，及校企人才對接與后續服務的討論。

Research Status of Calculation Method for Aircraft Engine Turbine Disc StructuralReliability

WAN Hong-qiang，XIN Li-gang，DING Feng（College of Mechanical and Electrical Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 710021，China）

This article summarize and review some of the mechanical structural reliability calculation method，in order to study the reliability of the aircraft engine turbine disc structure calculation method.Expounds the research status of domestic turbine disk structure reliability.Focus on the research of turbine disk structure reliability analysis were reviewed the progress made.Finally based on the development trend of reliability research were discussed，and provides the domestic turbine disk structure reliability research direction.

finite element analysis；reliability；turbine disc；monte-carlomethod

V23

A

1672-545X（2016）05-0001-04

2016-02-16

國家自然科學基金（編號：51275374）

萬宏強（1973-），男，陜西蒲城人，副教授，博士，研究方向：數字化設計、精密制造技術、CAD/CAM。