基于眼球生理結構和眼模型的眼底三維重建方法

肖志濤，李 敏，吳 駿，耿 磊，張 芳，溫 佳，蘇 龍

（1.天津工業大學電子與信息工程學院，天津 300387；2.天津醫科大學第二醫院，天津 300211）

基于眼球生理結構和眼模型的眼底三維重建方法

肖志濤1，李 敏1，吳 駿1，耿 磊1，張 芳1，溫 佳1，蘇 龍2

（1.天津工業大學電子與信息工程學院，天津 300387；2.天津醫科大學第二醫院，天津 300211）

為將眼底的各項生理結構和病灶信息在三維空間中顯示出來，更好地輔助醫生診斷，提出一種基于眼球生理結構和眼模型的眼底三維重建方法.首先通過分析眼底的生理結構和眼模型，將眼球后極部近似為局部球面；然后根據眼底相機參數以及視軸長度構建局部球面模型，把眼底圖像恢復為三維結構；分割眼底圖像中的血管和病灶部位，利用眼底三維模型，將血管和病灶部位顯示在三維空間中.實驗表明，平均每幅圖像處理用時1.410 1 s，重建速度快、準確度高、可重復性高.

眼底圖像；眼底三維重建；眼球生理結構；眼模型；局部球面模型；病灶信息

眼底是人體唯一可直接進行無創觀察的內部生理結構，具有透明性和可接近性，通過眼底圖像能夠對與眼底相關的全身疾病做早期診斷，如糖尿病、高血壓、動脈硬化、心血管疾病和中風等[1].眼底的三維重建可通過傳統的三維醫學成像技術實現，如計算機斷層掃描（CT）、核磁共振成像（MRI）、超聲成像、光學相干斷層掃描（OCT）等.其中，CT、MRI以及超聲成像采用斷層面進行三維重建，只有眼底斷層上的輪廓，不能清晰地展現眼底曲面上的圖像.而OCT只能提供眼底視網膜的局部斷層圖像，觀察的眼底范圍有限，在眼科中主要用于青光眼以及黃斑水腫等局部視網膜疾病的診斷，其成像清晰度受屈光介質影響較大.

眼底相機可快速獲取清晰的二維彩色眼底圖像，具有無損健康、拍攝范圍全面、清晰度高的特點.但是拍攝的二維圖像無法真實展示三維眼底的直觀信息.本文將拍攝到的二維眼底圖像進行三維重建，能夠將眼底的各項生理結構和病灶信息在三維空間中進行可視化，更好地輔助醫生進行診斷.

對于眼底圖像的三維重建，國內外已有文獻對此進行了初步研究.Enrique等[2]對眼底的局部區域視盤進行三維重建，重建范圍過小.Deguchi等[3]研究多幅眼底圖像的三維重建和顯示，但主要討論了多幅眼底圖像的配準方法，在討論三維重建時，只是簡單地把眼底圖像反投影到球面上，沒有考慮圖像拼接后視場角的大小.李超等[4]提出了中心擴散逆投影方法，要求黃斑位于眼底圖像中心，將黃斑區的中心定位于三維曲面的中心位置，然后把黃斑中心周圍的點定位于曲面上相應位置.由于在使用眼底相機拍攝眼底圖像時，無法保證每幅眼底圖像的黃斑都位于眼底圖像的中心，因此該方法具有一定局限性.陳驥等[5]將正常眼球與屈光異常眼球分別假設為球體和橢球體，采用投影逆變換方法重建三維曲面.由于不同人的眼球半徑是有差異的，而文獻[5]直接采用眼球半徑經驗值會帶來誤差.由于人眼為近似球形結構，但是與球體有差別.因此，文獻[4]和[5]直接將整個眼球假設為球體或者橢球體，降低了眼球三維模型的準確度.文獻[4]和[5]的眼球模型參數均采用眼科超聲檢查獲得，精度低，可重復性低[6].文獻等[7-9]提出使用改進的相機-眼球的自校準方法獲得眼底三維坐標，在拍攝過程中，通過旋轉眼底相機獲得患者眼底不同部位的圖像，采用2組各10幅圖恢復眼底三維模型.結果表明，由于其要求眼底相機每釆一幅圖轉動的角度不能超過相機視場角的1/4，使得實際操作的難度以及復雜度提升.

為了克服現有方法中存在的上述問題，本文提出一種基于眼球生理結構和眼模型的眼底三維重建方法.采用眼底相機拍攝單幅圖像恢復眼底三維模型，可恢復任意角度拍攝的眼底圖像，不需要特定的黃斑位于眼底圖像中心的圖像.通過分析眼球的生理結構和眼模型，只對眼球后極部作假設，假設其為局部球面，通過已知的眼底相機參數和光學儀器測量的眼球視軸作為參數計算局部球面，得到眼底三維模型.與現有方法比較，本文所提的方法提升了眼底三維模型重建方法在模型準確度、圖像采集、參數采集等方面的綜合效果.

1 眼底的三維模型

1.1 眼底的生理結構及眼模型介紹

眼球生理結構主要由屈光調節系統和視覺感受系統組成[10]，如圖1所示.其中，由角膜、瞳孔、房水、晶狀體和玻璃體等組成的屈光系統起聚焦成像的作用，視覺感受系統包括視網膜和大腦的視覺皮質中樞，能夠接收外界光信號并成像.

圖1 眼球生理結構（側視橫截面）Fig.1 Anatomical structure of eyeball（side cross section）

眼底就是眼球內后部的組織，即視網膜、視盤、黃斑和視網膜中央動靜脈，如圖2所示.視盤是視神經穿過眼球壁的部分，由神經纖維構成，呈橢圓形.黃斑區位于眼球后極部中央，富含感光色素上皮細胞，呈近似圓形.視網膜血管系統包括視網膜中央動、靜脈和睫狀視網膜動、靜脈，分別發出多級分支供應視網膜的營養.恢復眼底的三維模型需要分析眼底在眼球整體結構中的位置關系.

圖2 眼底生理結構Fig.2 Anatomical structure of fundus

人眼模型是將人眼光學系統簡略為僅有一個折射面而又保持其基本屈光特性的光學結構.Gullstrand提出了將視網膜的面型模擬為球面的眼模型，后來Le Grand改進其成為廣泛使用的Gullstrand-Le Grand眼模型[11]，如圖3所示.

圖3 Gullstrand-Le Grand眼模型Fig.3 Gullstrand-Le Grand eye model

在對Gullstrand提出的眼模型進行改進的Navarro眼模型、Liou-Brennan眼模型和Isabe眼模型中，眼球視網膜的面型一直都為球面.由于視網膜位于眼球后極部且與后極部保持同樣的形狀，因此，本文利用眼球后極部面型為球面的特點，假設眼球后極部（即眼底）為局部球面.

1.2 眼底三維模型的建立

根據眼球的實際光學特性，采用與眼球在折光效果上相同、但更為簡單的等效光學系統模型，稱為簡化眼球，如圖4所示.簡化眼球的光學參數和其它特性與實際眼球相同.根據簡化眼球的定義，拍攝不同角度的眼底圖像都只是眼球后極部表面視網膜的局部圖像.

圖4 眼底的三維模型示意圖Fig.4 Diagram of 3D fundus model

本文方法只假設眼底為局部球面，由于球面在各個方向上的投影模型相同，因此不需要定位黃斑作為眼底三維模型的中心.現有的眼底模型三維重建方法均通過眼科超聲檢查儀測量眼球模型的參數，本文方法不需要對眼部做超聲檢查，只通過眼底相機的參數和視軸的長度即可計算得到局部球面的參數.

首先，將眼底相機拍攝的眼底圖像簡化為圖4（a）所示的簡化結構，為眼球的側視圖，作為圖1的簡化示意圖，點A表示眼底相機中心，點B表示眼球瞳孔中心，點C表示拍攝得到的眼底圖像的中心，點D表示眼底后極部的中心，點E和F表示眼底相機視場角范圍內所能拍攝到的眼底的上下邊界（正視圖中的眼底邊界在圖4（a）中的側視圖上對應為一個點），距離AB表示眼底相機的工作距離，距離BD表示眼球的視軸長度，距離EF表示眼底圖像的高度，角α表示眼底相機的視場角.對于單幅眼底圖像，所拍攝到的眼底范圍只有EDF對應的區域，則對應的眼底區域可以看作局部球面，如圖4（b）所示.

圖4（b）中局部球面的曲面方程可以由球心O的x、y、z坐標以及球的半徑確定，球心O的x、y坐標由二維眼底圖像的中心坐標（a，b）決定，假設球心O的z坐標為0，即O的坐標為（a，b，0）.設圓球的半徑為R，由于角θ為90°，可知

式中：ED可以由勾股定理得到，即

式中：EC表示眼底圖像高度的1/2；CD可以由工作距離AB、視軸長度BD和眼底相機視場角α得到

由式（1）、（2）和（3）可以得到角度β：

得到眼底的三維模型為

由前述可知，眼底圖像近似于眼底曲面的投影成像，要進行眼底圖像的三維重建，需要把平面圖像f（x，y）映射成實際的三維曲面f（x，y，z），映射關系為

式中：z由式（6）計算為

據此進行三維映射，即可重建出三維眼底模型.

1.3 眼底結構以及病灶信息的三維重建

眼底的各項結構和病灶信息包括眼底血管、出血點、滲出物和微動脈瘤等.本文利用作者所在研究團隊已有研究成果[12-15]，采用結合自適應脈沖耦合神經網絡和最大類間方差準則的方法分割得到眼底圖像中的血管，并采用數學形態學方法處理得到血管骨架，記血管骨架的點集為S（x，y）.采用基于k均值聚類和自適應模板匹配的方法分割眼底圖像中的出血點，記出血點的點集為H（x，y）.采用基于相位一致性模型的方法分割眼底圖像中的微動脈瘤，記微動脈瘤的點集為M（x，y）.采用基于背景估計和SVM分類器的方法分割眼底圖像中的硬性滲出物，記硬性滲出物的點集為E（x，y）.

將S（x，y）、H（x，y）、M（x，y）和E（x，y）點集按照式（7）和式（8）展示的映射關系映射至三維空間，分別為S（x，y，z）、H（x，y，z）、M（x，y，z）和E（x，y，z），即可以將眼底圖像中的血管以及其他病灶信息在三維空間進行顯示.

2 實例驗證

2.1 實驗對象

本文實驗所用眼底圖像采集自天津醫科大學眼科醫院，共包含593幅眼底圖像，圖像尺寸均為2 180× 2 000.眼底相機為日本TOPCON公司的TRC-50DX眼底相機，視場角α為50°，工作距離AB為39 mm.視軸通過天津醫科大學眼科醫院一種新型的非接觸式光學生物測量儀Lenstar LS900測量，相比較于超聲檢查，由于Lenstar LS900采用光學技術而非聲學特性進行測量，具有非接觸、準確度高、可重復性高等優點[9].本文在CPU為酷睿i3、內存為2 G、顯存為512 MB的計算機上，使用Matlab2009a進行二維眼底圖像的三維曲面重建.實驗表明本文方法將二維眼底圖像恢復重建為三維眼底曲面所需的時間為平均每幅圖像1.410 1 s.

2.2 眼底三維重建實例

根據式（7）將眼底圖像（表示為f（x，y））映射為實際的眼底曲面f（x，y，z），圖5給出了4個不同角度的三維眼底曲面實驗結果，分別對應不同的方位角和仰角.其中，方位角指的是與x=0平面的夾角，仰角指的是與z=0平面的夾角.

圖5 重建的三維眼底曲面Fig.5 Reconstruction result of 3D fundus surface

由于一幅眼底圖像所呈現的只是眼底的局部，通過觀察可以發現，圖5展示的眼底曲面的弧度與圖1展示的眼球生理結構中眼底的弧度基本吻合.圖6所示為血管及病灶的三維重建結果.

圖6 血管及病灶三維重建結果Fig.6 3D reconstruction results of vascular centerlineand lesions

本文分割得到眼底圖像中的血管以及其他病灶信息，并在三維空間進行顯示，創建的三維模型可以根據需要進行旋轉和縮放.圖6（a）為彩色眼底原圖，其中，病灶信息包含滲出物和出血點，分別將分割得到的血管中心線、出血點和滲出物描繪在彩色眼底圖中.圖6（b）和（c）分別為從不同視角觀察的三維重建結果，能夠很好地將眼底血管及病灶信息的位置關系展現出來，圖中的圓圈代表視野范圍的中心.圖6（d）、圖6（e）和圖6（f）分別展示了眼底血管中心線、出血點和滲出物在三維空間中的可視化模型.

本文方法與其它重建方法的比較結果如表1所示.

表1 本文方法與其它方法的比較Tab.1 Comparison of proposed method and other methods

由于眼底幾乎是平面的形狀，曲面角非常小，不同型號眼底相機的視場角范圍在30°～50°之間，能夠拍攝的眼底范圍都非常有限，球面角一般可選20°、30°和50°[5].由表1可以看出，文獻[4]直接假設眼底模型為半橢球面，球面角設為180°，與實際的眼底模型差別大，重建效果準確度低.由表1還可以看出，文獻[16]采用文獻[4]的方法進行三維模型的重建，但是重建效果顯示其球面角為360°，更加不符合眼底實際占眼球范圍的比例.由于眼底相機一次成像能拍攝到的眼底范圍有限，也沒有固定的球面角度數，本文方法根據眼底生理結構自動計算球面角，實現的重建效果更逼真.

采集眼底圖像時，文獻[4]需要定位黃斑位于眼底圖像的中心，較難操作，文獻[8]需要操作者轉動相機拍攝10幅不同的圖像，并且要求圖像之間有較大的重合區域.采集眼球參數時，文獻[4]、文獻[5]和文獻[16]都需要通過超聲檢查獲得眼球參數，超聲檢查本身具有重復性較低的特點，且非常繁瑣.本文采用光學儀器測得參數，相比較于超聲檢查，由于采用光學技術而非聲學特性，具有非接觸、準確度高、可重復性高等優點.

3 結束語

本文提出了一種基于眼球生理結構和眼模型的眼底三維重建方法，通過解析眼底的生理結構和眼模型，分析眼底相機成像過程，將眼球后極部近似為局部球面，提高了眼底三維模型的準確度.根據眼底相機參數和視軸長度構建局部球面模型，利用眼底三維模型將血管和病灶部位在三維空間中進行顯示.該方法通過準確度和重復性較高的光學儀器測量視軸長度即可實現眼底三維模型的重建，無需對眼球做超聲檢查來獲取眼球參數，而且本文方法可以重建任意角度拍攝的眼底圖像的三維模型，在眼病診斷中具有較高的應用價值.

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3D reconstruction of fundus based on anatomical structure of eyeball and eye model

XIAO Zhi-tao1，LI Min1，WU Jun1，GENG Lei1，ZHANG Fang1，WEN Jia1，SU Long2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.The Second Hospital，Tianjin Medical University，Tianjin 300211，China）

In order to show the physiological structure and lesion information of fundus in 3D space to assist diagnose，a kind of new 3D reconstruction method of fundus based on the anatomical structure of eyeball and the eye model is proposed.Firstly，the posterior pole of eyeball is approximated as the partial sphere by analyzing the anatomical structure of eyeball and the eye model.Secondly，the partial sphere is calculated according to the fundus camera parameters and the axial length of eyeball，and the 3D model of fundus is reconstructed from the fundus image.Finally，vessel and lesions of the fundus image is segmented and showed in the 3D space using the 3D model of fundus.The experimental results show that the average processing time of each image is 1.410 1 s，the proposed method has high reconstruction speed，high accuracy and high reproducibility.

fundus image；3D reconstruction of fundus；anatomical structure of eyeball；eye model；partial sphere model；lesion information

TP391.4

A

1671-024X（2016）06-0067-06

10.3969/j.issn.1671-024x.2016.06.012

2016-02-26

天津市科技支撐計劃重點項目（13ZCZDGX02100）；天津市自然科學基金項目（15JCYBJC16600）

肖志濤（1971—），男，博士，教授.

吳 駿（1978—），男，博士，副教授，主要研究方向為圖像處理與模式識別、智能信號處理，E-mail：zhenkongwujun@163.com