基于統計分析WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響

張國勝，陳寶慶，劉艷芳，李長茂

（天津工程機械研究院，天津 300409）

基于統計分析WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響

張國勝，陳寶慶，劉艷芳，李長茂

（天津工程機械研究院，天津 300409）

離散性是涂層接觸疲勞壽命分布的顯著特點，難以采用某一確定的壽命值來描述涂層的接觸疲勞壽命。因此采用統計分析方法來處理離散的接觸疲勞壽命數據并揭示WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響尤為重要。該文采用等離子噴涂技術制備NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層，并在不同接觸應力水平下考察這兩種涂層的滾動接觸疲勞壽命。采用統計分析的方法（正態性W檢驗、t檢驗、方差分析、回歸分析等）研究WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響。結果表明：這兩種涂層接觸疲勞壽命都服從正態分布；在較高的接觸應力水平下，兩種涂層的接觸疲勞壽命分布相當，但是復合涂層的接觸疲勞壽命分布更加集中；在較低的接觸應力水平下，復合涂層的接觸疲勞壽命要顯著高于NiCrBSi涂層，并且壽命分布也更加離散；方差分析結果表明兩種涂層承受的接觸應力對其接觸疲勞壽命都具有顯著影響，但接觸應力對復合涂層的壽命影響更為顯著；回歸分析表明兩種涂層的接觸疲勞均值壽命與接觸應力具有高度的線性相關性，但復合涂層的接觸疲勞均值壽命隨著接觸應力的增加而降低的程度更為顯著。

統計分析；接觸疲勞壽命；接觸應力；NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層

0 引 言

再制造是廢舊機電產品高技術修復改造的產業化，再制造產品的壽命評估是再制造工程中的關鍵問題[1]。等離子噴涂是一種典型的可用于再制造的表面工程技術，具有高熱源溫度和高焰流速度，已廣泛用于多個工業領域[2-3]。隨著噴涂技術的不斷進步，等離子噴涂層單純的耐磨損、耐熱、耐蝕已不再滿足實際工況需要，涂層的耐疲勞性能成為了國內外學者的研究熱點。接觸疲勞是一種典型的持久性損傷過程，一般發生在呈滾動接觸的摩擦副表面，是一種較為有效的考核涂層綜合性能的重要指標[4-6]。NiCrBSi合金不僅具有優良的耐蝕性、耐熱、耐低應力磨粒磨損、抗粘著磨損、抗接觸疲勞等綜合性能，而且具有優異的熱噴涂工藝性能，如熔點低、脫氧和造渣能力強、“鏡面”熔池清晰、對多種基體和WC顆粒等有強的潤濕能力，因此是熱噴涂領域應用較為廣泛的噴涂材料[7-9]。NiCrBSi/WC-Ni復合粉末是為了克服NiCrBSi硬度不足和WC顆粒粘結性差、韌性低而發展起來的復合粉末材料。在NiCrBSi合金粉末中添加一定量的WC-Ni粉末，可以顯著地提高涂層的硬度，常用于承受循環高接觸應力的工況條件[10]。

等離子噴涂的特點決定了涂層中不可避免地存在大量的孔隙、裂紋、未熔粒子等，這就導致了其接觸疲勞壽命具有較大的隨機性和不確定性并大大增加了其預測的難度。涂層接觸疲勞壽命分布的高度離散性特點導致很難使用某一個壽命值（包括均值、最大值或最小值）來描述涂層的接觸疲勞壽命[11-12]。因此，采用不同的統計分析方法來處理這種特殊的接觸疲勞壽命數據，并揭示其分布特征尤為重要。正態分布和Weibull分布是最常用的處理和分析涂層接觸疲勞壽命的兩種統計方法，現已經得到了廣泛的使用。本文采用等離子噴涂技術制備了NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層，并在不同接觸應力水平下考察了這兩種涂層的滾動接觸疲勞壽命。采用統計分析的方法（正態性W檢驗、t檢驗、方差分析、回歸分析）研究了WC-15Ni添加對NiCrBSi涂層接觸疲勞壽命的影響。

1 試驗方法

采用GP-80型等離子噴涂系統制備NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層。NiCrBSi化學成分（wt.%，下同）為16 Cr，7.5 B，4.7 Si，0.9 C，≤4.5 Fe，余量Ni。NiCrBSi/WC-15Ni復合粉末中包含5wt.%WC-15Ni。為了提高涂層與基體的結合強度，采用NiAl合金作為打底層。NiAl成分為80 Ni，20 Al。基體材料選用回火45#鋼。噴涂試樣為階梯圓環狀，外圓面為噴涂面，如圖1所示，該試樣也是接觸疲勞測試試樣。等離子噴涂參數如表1所示。涂層截面的微觀結構形貌如圖2所示，兩種涂層呈典型的層狀結構，涂層粒子鋪展較好，但涂層中存在大量的孔隙和裂紋。復合涂層中不規則的白色WC較均勻地分布在NiCrBSi粒子之間。復合涂層的顯微硬度（約800 HV0.1）比NiCrBSi涂層（約700 HV0.1）高約100 HV0.1。

圖1 等離子噴涂用試樣示意圖

圖2為涂層截面微觀結構形貌，采用對滾式接觸疲勞試驗機考察兩種涂層在不同應力水平下的接觸疲勞壽命，示意圖如圖3（a）所示。兩個伺服電機分別驅動噴有涂層的測試輥和陪試輥（GCr15），實驗轉速均設為600 r/min，以實現純滾動線接觸類型。在2 000，4000，6000，8000N 4種載荷水平下進行涂層接觸疲勞實驗。采用經典赫茲公式計算涂層承受的接觸應力水平σ，如下式所示：

表1 等離子噴涂參數

式中：P——施加在測試輥和陪試輥之間的載荷，N；

R1、R2——測試輥和陪試輥的半徑，R1=R2=30mm；

l——線接觸長度，l=6mm；

E——彈性模量，E=200GPa。

4種接觸應力水平分別為0.881，1.246，1.526， 1.762GPa。采用聲發射技術在線實時監測涂層的接觸疲勞失效過程（見圖3（b）），當聲發射幅值出現急劇增加時認為涂層已經失效，立即停機，計算涂層的疲勞壽命。基于R軟件采用統計的方法（方差分析、回歸分析）來處理這種高度離散分布的疲勞壽命。

圖2 涂層截面微觀結構形貌

圖3 接觸疲勞試驗機示意圖

2 試驗結果及分析

4種接觸應力水平下NiCrBSi涂層和NiCrBSi/ WC-15Ni復合涂層的接觸疲勞壽命實驗結果如表2所示。可以看出，在相同的接觸應力水平下涂層的疲勞壽命高度分散。在不同接觸應力水平下，涂層的接觸疲勞壽命分布不同。從整體來看，疲勞壽命隨著接觸應力的增加而減小，但不同接觸應力下的疲勞壽命存在重疊的區域。針對這種高度分散的疲勞數據，簡單采用壽命平均值、最大或最小壽命來評估涂層的壽命是不合適的。因此，本文以R軟件為平臺采用統計分析的方法來處理這種高度離散的疲勞壽命數據。

表2 4種接觸應力水平下涂層滾動接觸疲勞壽命

表3 兩種涂層接觸疲勞壽命正態性檢驗以及期望和標準差估計的結果

采用正態性W檢驗法對0.881，1.246，1.526，1.762GPa 4種不同接觸應力水平下的NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層接觸疲勞壽命進行正態性檢驗。假設檢驗的顯著性水平α都取0.05。正態性檢驗結果以及期望μ和標準差σ的估計值如表3所示，可以看出NiCrBSi涂層和NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層在4種接觸應力水平下的檢驗判別值p值都大于0.05，因此這兩種涂層的接觸疲勞壽命都服從正態分布。通常來說，p值越大，正態分布特征越明顯。另外，隨著接觸應力增加，這兩種涂層的均值壽命和壽命方差都減小。壽命方差反應的是涂層接觸疲勞壽命分布的離散程度。壽命方差越大，接觸疲勞壽命分布越離散，壽命預測的難度也更大。在較低的應力水平下（0.881GPa和1.246GPa），NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層的壽命方差要顯著高于NiCrBSi涂層，而在較高的應力水平（1.526GPa和1.762GPa）下，復合涂層的壽命方差要低于NiCrBSi涂層。即添加5wt.%WC-15Ni使NiCrBSi涂層在較低的應力水平下的壽命分布更加離散，而在較高應力水平下的壽命分布更加集中。通過疲勞壽命的概率密度分布曲線也可以清晰地看出這兩種涂層在不同接觸應力水平下接觸疲勞壽命的分布情況，如圖4所示。可以看出，在較低的應力水平下 （0.881GPa和1.246GPa），NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層的疲勞壽命要高于NiCrBSi涂層，而在較高的應力水平下，添加5wt.%WC-15Ni對NiCrBSi涂層的疲勞壽命沒有顯著影響。另外，通過概率密度函數觀察到，兩種涂層在不同應力水平下的疲勞壽命具有顯著的重疊區，因此僅采用某一個壽命值對涂層在某一應力水平下的接觸疲勞壽命進行預測是不準確的。

采用方差分析方法來對比研究接觸應力變化對兩種涂層疲勞壽命的影響程度，結果如表4所示。通常認為如果判別值p值小于顯著性水平0.05時，拒絕原假設（原假設：各個水平間無顯著性差異），即接觸應力對涂層的接觸疲勞壽命有顯著性影響。反之，接觸應力對涂層的接觸疲勞壽命沒有顯著性影響。另外p值越小，影響越顯著。結果表明，兩種涂層的判別值p值都遠小于0.05，即接觸應力對兩種涂層的疲勞壽命都具有顯著影響。由于NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層的p值比NiCrBSi涂層小6個數量級，因此接觸應力對NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層的影響更為顯著。圖5所示為不同接觸應力水平下兩種涂層疲勞壽命的箱線圖。可以看出，在較高的接觸應力水平下，兩種涂層的均值壽命分布相當，但是 NiCrBSi/ WC-15Ni復合涂層的接觸壽命分布更加集中，而在較低的接觸應力水平下，NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層均值壽命要顯著高于NiCrBSi涂層，但壽命卻更加離散，這與之前壽命方差的分析結果一致。

圖4 不同接觸應力水平下兩種涂層接觸疲勞壽命的概率密度曲線

圖5 不同接觸應力水平下兩種涂層的滾動接觸疲勞壽命的箱線圖

表4 兩種涂層不同應力水平下滾動接觸疲勞壽命的方差分析結果

方差分析表明，接觸應力對兩種涂層的接觸疲勞壽命都具有顯著性影響。兩種涂層接觸疲勞壽命具有高度離散性的特點，且服從正態分布。由兩種涂層概率密度曲線可知，在均值壽命附近涂層的失效概率最大。因此選擇均值壽命來研究涂層接觸疲勞壽命與接觸應力的線性相關性。使用R軟件提供的t檢驗函數進行均值評估，置信水平選擇0.95，結果如表5所示。可以看出判別值p值的數量級為10-8，遠小于顯著水平0.05，說明所計算的涂層接觸疲勞壽命均值及其置信區間是可靠的。另外，無論接觸應力高低，NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層的 p值比NiCrBSi涂層要小，說明采用均值壽命評估的復合涂層接觸疲勞壽命比NiCrBSi涂層的可信度更高。根據表5所示的結果，建立接觸疲勞壽命N與接觸應力S的線性回歸模型：N=β0+β1S，其中，β0為回歸常數，β1為回歸系數。采用R軟件提供的回歸函數lm（）進行線性回歸分析，并采用t檢驗法對建立的回歸函數進行假設檢驗，β0、β1、標準差sd（β0）、sd（β1）、線性相關系數以及t檢驗的p值，如表6所示。可以看出線相關系數的絕對值非常接近1并且t檢驗的p值遠小于0.05，因此兩種涂層的接觸疲勞均值壽命與接觸應力具有高度的線性相關性。回歸系數＜0，也就是說，均值壽命隨著接觸應力的增加而減小。由于NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層疲勞均值壽命與接觸應力的回歸系數的絕對值要顯著大于NiCrBSi涂層，因此復合涂層的疲勞壽命均值隨著接觸應力的增加而降低的程度更顯著。另外，NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層疲勞均值壽命與接觸應力的回歸常數大于NiCrBSi涂層，也就是說，當接觸應力無限小時，復合涂層的疲勞壽命也要高于NiCrBSi涂層。

表5 不同接觸應力水平下兩種涂層的接觸疲勞壽命均值和置信區間

表6 兩種涂層的均值壽命與接觸應力線性回歸結果

3 結束語

1）正態性W檢驗法表明，NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層和NiCrBSi涂層的接觸疲勞壽命都服從正態分布。5wt.%WC-15Ni的添加使NiCrBSi涂層在較低的應力水平下的接觸疲勞壽命分布更加離散，壽命預測難度更大，而在較高應力水平下的壽命分布更加集中，壽命預測更加容易。

2）通過繪制兩種涂層接觸疲勞壽命的概率密度分布曲線和接觸疲勞壽命的箱線圖可顯著看出，在較高的接觸應力水平下，兩種涂層的接觸疲勞壽命分布相當，但是NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層的壽命分布更加集中；在較低的接觸應力水平下，NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層疲勞壽命要顯著高于NiCrBSi涂層，但疲勞壽命卻更加離散，另外，兩種涂層在不同的應力水平的接觸疲勞壽命具有顯著的重疊區。

3）方差分析結果表明兩種涂層的接觸應力對接觸疲勞壽命都具有顯著影響，但接觸應力對NiCrBSi/ WC-15Ni復合涂層的疲勞壽命影響更為顯著。

4）兩種涂層的接觸疲勞均值壽命與接觸應力具有高度的線性相關性。由于NiCrBSi/WC-15Ni復合涂層疲勞均值壽命與接觸應力的回歸系數的絕對值要顯著大于NiCrBSi涂層，因此復合涂層的疲勞均值壽命隨著接觸應力的增加而降低的程度更顯著。

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（編輯：李妮）

Study on influence of WC-15Ni addition on contact fatigue life of NiCrBSi coating based on statistical analysis

ZHANG Guosheng，CHEN Baoqing，LIU Yanfang，LI Changmao
（Tianjin Research Institute of Construction Machinery，Tianjin 300409，China）

Dispersion is a typical distribution of contact fatigue life of coating，thus it is difficult to characterize this life distribution only using a certain value.Therefore，it is important that statistical analysis methods are applied to deal with scattered contact fatigue life and further to reveal the influence of WC-15Ni addition on contact fatigue life of NiCrBSi coating.The NiCrBSi coating and NiCrBSi/WC-15Ni composite coating were prepared using plasma sprayed technology，and then the rolling contact fatigue（RCF）lives of two coatings were studied under different contact stress levels.The influence of WC-15Ni addition on the RCF life of NiCrBSi coating was studied based on statistical analysis methods（such as normality W-test，t-test，variance analysis，and regression analysis）.The results show that both RCF lives of two coatings obey normal distribution.Under higher contact stress level，the RCF lives of two coatings are basically identical while lifedistribution of composite coating is more concentrated than that of NiCrBSi coating.However，under lower contact stress level，the RCF life of composite coating is significantly higher than that of NiCrBSi coating，and its life distribution is more scattered.In addition，the variance analysis reveals that there are obviously influences of contact stress on the RCF life of both coatings，but which is more significant for composite coating.Furthermore，the regression analysis shows there are highly correlate relations between mean RCF life and contact stress for both coatings，but the RCF mean life of composite coating more significantly increases with the increase of contact stress than that of NiCrBSi coating.

statistical analysis；contact fatigue life；contact stress；NiCrBSi/WC-15Ni composite coating

A

：1674-5124（2016）12-0126-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.026

2016-04-01；

：2016-06-23

國家科技支撐計劃項目（2015BAF07B01）

張國勝（1963-），男，河北邢臺市人，副總工程師，碩士，主要從事工程機械、表面工程、裝備再制造等研究。

陳寶慶（1979-），男，天津市人，高級工程師，碩士，主要從事表面工程、裝備再制造壽命評估等研究。