球狀星團Hodge11、NGC1466、NGC2257的顏色-星等圖研究

羅起蘋，李忠木

（大理大學天文與科技史研究所，云南大理 671003）

球狀星團Hodge11、NGC1466、NGC2257的顏色-星等圖研究

羅起蘋，李忠木*

（大理大學天文與科技史研究所，云南大理 671003）

使用新型星族合成方法對哈勃太空望遠鏡在大麥哲倫云中觀測到的球狀星團Hodge11、NGC1466、NGC2257進行顏色-星等圖研究。在不考慮觀測誤差的前提下，通過擬合確定出這3個星團的距離模數、色余、金屬豐度、年齡、星暴次數、雙星比例、恒星形成歷史等參數。結果表明，這3個星團有著共同的特征：屬于年老星團、平均年齡在14 Gyr以上，金屬豐度都為0.000 3，都是由單次星暴產生的簡單星族，幾個星團均含60%左右的雙星。我們發現，使用新型星族合成方法比傳統星族合成方法對觀測結果的擬合明顯更好。

球狀星團；顏色-星等圖；星族合成；雙星；參數

球狀星團與星系的形成和演化有密切關系，研究球狀星團是探索星系形成和演化的基本課題〔1〕。星團的顏色-星等圖（即觀測上的赫羅圖）能夠充分展現星團中恒星的許多特點，幫助我們了解其內部物理特性，確定星團的年齡、金屬豐度、雙星比例等基本參數，是研究星系、星團形成和演化的重要基礎。

星族合成研究方法經歷了經驗星族合成、演化星族合成等發展階段〔2-3〕。在追求精細化研究的今天，完整地重現觀測星團的顏色-星等圖，準確測量相關參數已成為必然的趨勢。然而迄今為止，我們仍然不能很好地解釋很多星團的觀測顏色-星等圖，準確確定相關的數據。其中一個原因是所使用的模型沒有考慮一些天體中真實存在的因素，如雙星、恒星轉動、恒星形成歷史等。之前的研究大多數通過單星簡單星族模型對觀測星團的顏色-星等圖進行擬合，這僅能實現基本形狀的重現，大致地對距離模數、色余、年齡、金屬豐度等參數進行確定。李忠木等人使用等年齡線分布庫建立的快速演化模型已考慮了雙星演化對顏色-星等圖的影響〔4〕。本研究在Johnson等人〔5〕、李忠木等人〔6-8〕工作的基礎上，使用了有別于傳統星族合成但又將其包含在內的新型星族合成模型〔6-13〕。該模型考慮了可分辨雙星、不可分辨雙星及相互作用雙星對顏色-星等圖的影響〔14-15〕。在不考慮觀測誤差的情況下得到了最佳擬合結果，并對結果作了比較。

1 星團數據及理論星族模型

1.1星團數據研究的星團觀測數據取自Johnson等人〔5〕的工作。星團是通過哈勃太空望遠鏡（Hubble Space Telescope，HST）的廣角行星照相機（Wide Field Planetary Camera 2，WFPC2）拍攝，觀測采用了F555W（V）和F814W（I）波段〔5〕。通過觀察顏色-星等圖的形狀，我們找出了觀測的顏色-星等圖結構完整、形狀較為清晰、散點較少的3個星團，即Hodge11、NGC1466、NGC2257，作為研究對象。

從Hodge11、NGC1466、NGC2257的顏色-星等圖（見圖1）可以看出，星團的主序具有明顯的展寬，但在主序拐點、紅團簇巨星處卻沒有體現出類似的現象。因此，使用考慮了雙星的星族模型很有必要。因為轉動主要對主序拐點展寬有影響，而這3個星團的主序拐點無明顯展寬現象，因此這里不必考慮轉動對顏色-星等圖的影響〔12〕。

圖1 星團的觀測顏色-星等圖

1.2理論星族模型本研究所使用的理論模型是新型星族合成模型。新型星族合成模型是由李忠木提出的一種新的星族合成模型，它是基于快速演化星族合成模型發展而來的新的研究模型〔12-13〕。它在傳統模型的基礎上加入了雙星、多次星暴、恒星轉動等已被普遍觀測到存在于星團中的因素，因此能夠更加全面地重現星團的顏色-星等圖，在光譜擬合、顏色方法研究中有重要的應用潛力。

新型星族合成模型采用Salpeter的恒星初始質量函數〔16〕、Hurley等人的快速恒星演化程序〔17〕、Georgy等人計算的恒星轉動影響〔18〕，它能夠實現含單星、雙星、轉動恒星的簡單及復合星族模型構建。這個模型覆蓋了較大的參數范圍：151種不同年齡（0.1～15 Gyr），任意雙星比例（0%～100%），8種金屬豐度（0.000 1、0.000 3、0.001、0.004、0.008、0.01、0.02、0.03），6種恒星轉動比例（0%、10%、30%、50%、70%、100%），5種恒星形成模式（1～5分別表示均勻形成、線性增加、線性減小、正“V”型和倒“V”型）。和其他模型相比，同時考慮雙星比例、恒星形成歷史、恒星轉動比例是新型星族合成模型的新特點〔12-13〕。

2 星團的顏色-星等圖擬合

2.1擬合結果我們通過新型星族合成模型的一個顏色-星等圖分析配套軟件Powerful CMD來實現星團擬合〔12-13〕。軟件在選取的顏色-星等圖范圍內，將顏色-星等圖劃分為若干小網格，比較每個網格里觀測點和理論點的比例，通過最小開平方值來找到最佳擬合結果，我們還對結果進行了肉眼驗證。擬合中我們不僅使用了不考慮雙星、多次星暴和恒星形成模式的單星簡單星族模型進行擬合，還采用考慮了雙星、多次星暴和恒星形成模式的雙星復合星族模型進行研究，結果見圖2。擬合結果表明這3個星團屬于單次星暴產生的簡單星族，所以在后續工作中可以用簡單星族進行研究。由于在本次研究的數據中沒有誤差數據，因此我們的結果沒有考慮誤差。

圖2 單星簡單星族擬合（上圖）和雙星復合星族擬合（下圖）的結果對比圖

圖2中上行為使用傳統星族合成模型（單星構成的模型）得到的結果。可以看到，傳統模型只能完成基本形狀的擬合。下行為用新型星族合成模型得到的結果，它不僅實現了基本形狀的重現，還重現了很寬的主序。同時，它還重現了部分藍、紅離散星。注意到水平分支無法很好地擬合，這很可能是由恒星演化晚期的較大不確定性引起的〔7〕。

2.2星團參數有些工作在對星團的顏色-星等圖研究中也給出了相關參數，但一般只包括金屬豐度、年齡、距離模數、色余等。研究中，較全面給出參數的文章如Mighell等人〔19〕、Alcaino等人〔20-21〕，見表1。

表1 其他研究所得參數

在本研究中，我們分別采用了不考慮雙星和考慮雙星的模型確定了星團的參數。圖2中上行是未考慮雙星比例的結果，而下行是考慮了雙星比例的擬合結果。其結果數據除星團Hodge11的單星星族的年齡為14.8 Gyr，比雙星星族的結果大0.1 Gyr以外，兩種模型擬合所得距離模數、色余、金屬豐度、星暴次數、恒星形成模式等參數完全一致，當然，雙星比例分別為0%和60%。表2所給出的是圖2下行對應部分的最佳擬合參數。我們可以與表1相比較，其中表示工作中所測的金屬豐度Z與金屬豐度［Fe∕H］的關系式為：

表2 本工作得到的最佳擬合參數

3 總結與討論

我們使用了傳統星族合成和新型星族合成兩種方法來擬合球狀星團Hodge11、NGC1466、NGC2257的顏色-星等圖。結果表明，這3個星團有著相近的距離模數和色余，它們都屬于年老星族（＞14 Gyr），星團所測年齡大于宇宙年齡可能是由于理論模型的不夠完善導致的。但是，我們的結果與此前工作所得結果一致。這3個星團還有著同樣的金屬豐度0.000 3和近60%左右的雙星比例。根據擬合結果，考慮多次星暴和恒星形成歷史的雙星復合星族所測的星暴次數、恒星形成模式值都為1，即它們都屬于一次星暴產生的含有雙星的簡單星族。與其他研究相比較，結果基本相似，但是可以看出考慮了雙星的模型能夠更好地對觀測的顏色-星等圖進行擬合。然而由于研究未考慮星團數據的誤差，導致擬合結果的圖形無法完全體現出新型星族合成的優勢，應該在以后的研究中加以改進。

〔1〕甘建鈴，劉成則，沈世銀，等.星系中球狀星團的形成與演化〔J〕.天文學進展，2014，32（1）：55-70.

〔2〕張奉輝，李立芳，韓占文.星族合成〔J〕.云南天文臺臺刊，2003（2）：2-3.

〔3〕孔旭，程福臻.演化的星族合成方法〔J〕.天文學進展，2001，19（3）：375-384.

〔4〕LI Z，HAN Z.An isochrone date base and a rapid model for stellar population synthesis〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2008，387（1）：105-114.

〔5〕JOHNSON J A，BOLTE M，STETSON P B，et al.Hubble Space Telescope observations of the oldest star clusters in the Large Magellanic Cloud〔J〕.The Astrophysical Journal，1999，527（1）：199-218.

〔6〕LI Z，MAO C，CHEN L，et al.Combined Effects of Binaries and Stellar Rotation on the Color-Magnitude Diagrams of Intermediate-ageStarClusters〔J〕.TheAstrophysicalJournal Letters，2012，761（2）：22-26.

〔7〕LI Z，MAO C，CHEN L.Explanation of a Special Colormagnitude Diagram of Star Cluster NGC1651 from Different Models〔J〕.TheAstrophysicalJournal，2015，802（1）：44-54.

〔8〕LI Z，MAO C，ZHANG L，et al.A systematic study of effects of stellar rotation，age spread and binaries on colormagnitude diagrams with extended main-sequence turnoffs〔J〕.The Astrophysical Journal Supplement Series，2016，225：7.

〔9〕LI Z，MAO C，LI R，et al.A binary study of color-magnitude diagramsof12globularclusters〔J〕.ResearchinAstronomy and Astrophysics，2010，10（2）：135-141.

〔10〕李忠木.雙星對星族合成研究的重要性〔J〕.大理學院學報，2013，12（10）：23-26.

〔11〕LI Z，MAO C.BS2fit：a New Tool for Analysing Spectra and Color-Magnitude Diagrams of Galaxies and Clusters〔J〕.Publication of Korean Astronomical Society，2015，30（2）：539-541.

〔12〕陳麗，李忠木，毛彩艷，等.雙星復合星族合成：星團顏色-星等圖研究的新趨勢〔J〕.洛陽師范學院學報，2015，34（11）：48-51.

〔13〕李忠木，羅起蘋，李玉棟.顏色-星等圖研究的新模型：新型星族合成〔J〕.大理大學學報，2016，1（6）：19-22.

〔14〕LI Z，ZHANG F，HAN Z.A Study of Binary Stellar Population Synthesis of Elliptical Galaxies〔J〕.Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics，2006，6（6）：669-679.

〔15〕LI Z，HAN Z.How Binary Interactions Affect Spectral Stellar Population Synthesis〔J〕.The Astrophysical Journal，2008，685（1）：225-234.

〔16〕SALPETER E E.The Luminosity Function and Stellar Evolution〔J〕.ApJ，1955，121：161.

〔17〕HURLEY J R，TOUT C A，POLS O R.Evolution of binary stars and the effect of tides on binary populations〔J〕. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2002（329）：897-928.

〔18〕GEORGY C，EKSTR?M S，GRANADA A，et al.Populations of rotating stars.I.Models from 1.7 to 15 M⊙at Z= 0.014，0.006，and 0.002 with Ω∕Ωcritbetween 0 and 1〔J〕. Astronomy&Astrophysics，2013，553：24-40.

〔19〕MIGHELL K J，RICH R M，SHARA M，et al.WFPC2 Observations of Star Clusters in the Magellanic Clouds.I. The Large Magellanic Cloud Globular Cluster Hodge 11〔J〕.The Astronomical Journal，1996，111：2314.

〔20〕ALCAINO G，ALVARADO F，WENDEROTH E，et al. Photoelectric UBVRI sequences in the Magellanic Cloud clustersLindsay1，NGC 339，NGC 361，and NGC 1466〔J〕. The Astronomical Journal，1990，99：1488-1490.

〔21〕ALCAINO G，ALVARADO F.Photoelectric UBVRI sequences in the Magellanic cloud clusters Kron 3，NGC 330，NGC 1841，and NGC 2257〔J〕.The Astronomical Journal，1988，95：1724-1726.

A Study of the Color-magnitude Diagrams of Globular Clusters Hodge11,NGC1466,NGC2257

Luo Qiping,Li Zhongmu*
（Institute for Astronomy and History of Science and Technology,Dali University,Dali,Yunnan 671003,China）

Advanced stellar population synthesis（ASPS）was used to study the color-magnitude diagrams of globular clusters Hodge11,NGC1466,and NGC2257,which were observed by the Hubble Space Telescope（HST）in the Large Magellanic Cloud. Without the consideration of errors in the observation,the distance modulus,color excess,metallicity,age,star burst number,binary fraction,and star formation history of clusters were determined through fitting.The result shows that the three star clusters are old（with average age of more than 14 Gyr）,and of a metallicity Z of 0.000 3.All of them are shown to be like single stellar populations and have about 60 percent binaries.It is shown that ASPS fits to the observations better than traditional models.

globular clusters;color-magnitude diagram;stellar population synthesis;binary star;parameters

P154.1

A

2096-2266（2016）12-0026-04

10.3969∕j.issn.2096-2266.2016.12.006

（責任編輯 袁 霞）

國家自然科學基金資助項目（11563002）；中德科學基金資助項目（GZ1284）；云南省應用基礎研究計劃項目（2016FB010）

2016-09-14

2016-11-01

羅起蘋，2010級電子信息科學與技術專業本科生. *通信作者：李忠木，教授.