氣體發生器燃燒室壓強影響因素分析

張麗梅 高致

（北京空間機電研究所，北京 100094）

氣體發生器燃燒室壓強影響因素分析

張麗梅 高致

（北京空間機電研究所，北京 100094）

文章以氣體發生器裝藥燃燒模型和多孔介質理論為基礎，針對兩種不同燃燒性能的產氣藥進行仿真計算，分析降溫劑孔隙率和排氣孔大小對燃燒室壓強的影響。結果表明排氣孔直徑對燃燒室壓強具有臨界值。當直徑大于臨界值時，燃燒室壓強幾乎不受排氣孔直徑影響，此時，降溫劑孔隙率大小對燃燒室壓強影響更大；當排氣孔直徑小于臨界值時，燃燒室壓強受排氣孔直徑影響更大。文章研究的計算模型可推廣至所有氣體發生器的仿真計算，實現結構和降溫劑的優化設計。

氣體發生器 多孔介質 降溫劑 排氣孔 航天器著陸

0 引言

氣體發生器充氣技術開始于20世紀50年代，最早運用于海上救生筏、汽車安全氣囊等民用產品。隨著航天技術的發展，熱氣源充氣技術開始應用于航天器回收、探測器著陸緩沖等很多方面。美國早在20世紀90年代就成功地將該技術應用于火星探測器著陸氣囊的充氣過程[1-5]。目前，我國陸續開展的深空探測計劃的一些重大科技專項，如嫦娥工程、火星探測、載人登月工程計劃等任務，為回收與著陸技術的發展提供了新的機遇。無論是返回地球還是著陸于火星、月球或者其他星球，作為星球表面軟著陸技術的支撐，熱氣源氣囊充氣技術都將在深空探測中得到廣泛應用，因此，對熱氣源氣囊充氣技術開展詳細、深入的研究顯得非常迫切和必要。熱氣源氣體發生器是利用火藥燃燒產生大量的高溫氣體，經降溫和過濾處理后，充入氣囊使其達到額定壓力的充氣裝置，通過氣囊著陸時的緩沖功能，實現航天器的軟著陸。

為高溫氣體進行降溫的顆粒狀降溫劑堆積可形成多孔介質。關于多孔介質理論最早是從沙土內流體的滲流開始，多用于地下水的勘探和預測[6]。在20世紀30年代，由于石油開采業的迅速崛起，加速了多孔介質理論的全面發展。隨后，許多學者對多孔物料的干燥原理進行了深入研究，使多孔介質理論在能源、化工、冶金和核工業等領域中大量應用，多孔介質理論因此得到更為細化和深入發展[7-9]。本文研究的氣體發生器采用的顆粒狀降溫劑堆積形成的降溫通道和多孔介質類似，因此，首次引入多孔介質理論計算分析降溫劑參數對氣體發生器燃燒室壓強動態變化的影響，實現氣體發生器的優化設計。

1 計算模型

1.1 基本結構

航天器緩沖氣囊需經受深空極低溫度，完成著陸緩沖或結構支撐等功能。極低的氣溫使氣囊的壓強隨溫度降低而減小，為了保持氣囊的壓強，要求氣體發生器的充氣時間長、燃氣含水量低；此外，航天器體積與質量大，與之匹配的氣囊的體積也大，這就要求氣體發生器的產氣量要足夠大；為了保證高溫氣體長時間沖刷不損壞氣囊材料，需對燃氣進行降溫。因此，氣體發生器需滿足產氣量大、充氣時間長、燃氣含水量低（氣囊壓力變化?。?、排出氣體溫度不損壞氣囊材料等要求。

汽車安全氣囊氣體發生器由燃燒室和過濾網組成，裝藥瞬間燃燒充氣，過濾網對燃燒室壓強基本無影響。而深空探測氣體發生器為滿足上述要求，需設置燃燒室裝載大量產氣藥劑，還需設置降溫室裝載適量降溫劑對燃氣進行過濾降溫，排氣口用于調節燃燒室壓強以及向氣囊充氣。為了保證產氣藥劑穩定燃燒不發生爆燃，需在燃燒充氣過程中保證燃燒室壓強穩定，而降溫劑和排氣口對燃氣的阻流作用對燃燒室的壓強具有較大的影響，因此，下文將對降溫劑和排氣口的影響展開分析計算。

建立降溫室和排氣口的結構模型如圖1所示，在降溫劑通道內，由降溫劑顆粒的孔隙組成了一段多孔介質通道，高溫氣體在流經降溫劑時，受到孔隙表面（降溫劑顆粒表面）對氣體的阻力以及流動通道的改變等因素的影響，氣體的壓強和流速都會發生改變。本文根據火藥燃燒基本理論建立燃燒室壓強的計算模型，以此模型結合多孔介質基本理論，計算分析影響燃燒室壓強的主要設計參數。

圖1 降溫劑結構示意Fig.1 Cooling agent construction

1.2 基本假設

降溫劑是由很多顆粒狀的物質構成的，這些顆粒構成了具有一定孔隙率的多孔介質部分，氣體流過降溫劑時，流阻變大，氣體流量變小。當高溫氣體流經降溫劑時，物理降溫劑通過熱傳導吸收熱量；化學降溫劑會吸收熱量發生化學反應，使氣體溫度降低，并產生少量的氣體，使燃氣成分發生變化。同時，氣體的壓強、流速、流動狀態以及溫度在多孔介質中都會發生復雜的變化。這些變化要通過數值方法精確地計算非常困難，為簡化設計，在計算降溫劑對氣體流量的影響時，作以下假設[8,10]：

1）氣體常數在整個工作過程中為定值；

2）在計算流經降溫劑的氣體流量過程中，主要關注滲流的宏觀平均效果，不關注氣體在孔隙中的具體流動細節，并且忽略溫度變化對流量的影響；

3）化學降溫劑在吸熱分解反應過程中，往往會產生部分氣體，并且本身會吸收水蒸氣或者產生少量水。在計算過程中，忽略降溫劑對氣體成分的影響；

4）降溫劑中的孔隙空間是相互連通的，不連通或死端孔隙視為固體部分。

1.3 燃燒室壓強計算模型

燃燒室的壓強會隨著裝藥燃燒產氣和氣體排出而動態變化，同時，燃燒室壓強會對裝藥燃燒產生影響[11-12]。由實際氣體狀態方程來表示燃燒室內的溫度、壓力和體積關系：

式中 P為氣體壓強；ν為火藥燃氣比容，指單位質量的火藥燃燒生產的氣體物質在標準狀態下所占的體積（水為氣態）；α為火藥燃氣余容，近似等于火藥燃氣比容的1‰；Rg為1kg火藥氣體常數；T為氣體溫度；R0為摩爾氣體常數（R0=8.314J/（mol·K））；M為氣體摩爾質量（kg/mol）；β/v2項考慮了分子間作用力所作的修正，由于火藥氣體溫度很高，分子間引力相對很小，因此，此項可以忽略不計，簡化為Noble-Abel方程：

式中 w為氣體質量；V為容腔自由容積。

在絕熱條件下，根據質量守恒定律，同時令燃燒室的自由容積V1=V-wα。由式（3）可得

式中 P1為燃燒室壓強；mb為火藥燃燒產氣量；G為從降溫劑通道流出的氣體質量，可通過1.4節的多孔介質理論計算得到；T1為燃燒室氣體溫度。對式（4）微分得

1.4 多孔介質基本理論

多孔介質是由多相物質所占據的共同空間，可以把它分為很多小的體積，每個小體積中都包含固體和流體，其中固體部分稱為骨架，充滿流體（氣體和液體）的部分稱為“孔隙”，流體運動過程中受到孔隙壁的阻流作用和分流作用，對流體流量具有較大影響[13-14]。流體流經多孔介質的流率受多孔介質眾多參數的影響，但主要的影響參數是多孔介質的孔隙率和滲透系數。

（1）孔隙率

孔隙率是多孔材料的基本結構參量，直接影響著多孔介質內流體容量。孔隙率ε是多孔介質的一種宏觀描述，為多孔介質孔隙空間體積Vv和總體積Vb之比[15]。

式中 VV為多孔介質孔隙空間體積；Vs為多孔介質固體顆粒體積；Vb為多孔介質總體積。

（2）滲透系數

滲透系數K是一個代表多孔介質滲透性強弱的定量指標，也是流量計算中必須要考慮的基本參數。多孔介質的滲透系數反映了流體流動過程中的流動阻力特性。根據堆積床中的經驗公式得[9,15]

式中 K為多孔介質的滲透系數；ds為固體顆粒直徑。

多孔介質中流動阻力為粘性阻力和慣性阻力之和[8]，即

式中 CF為慣性阻力修正系數，由劉學強推薦的CF計算方法[16-17]，CF=1.5Re-0.2ε-0.2，其中Re為孔隙有效雷諾數，L為降溫劑通道長度；μ為燃氣動力粘度；ρ為氣體密度；u為氣體流速。

聯立式（7）、（8），可以得到不同時刻的流速u，從而得到對應不同時刻降溫劑的滲流流量為

式中 A為降溫劑通道橫截面積。忽略氣體在流動過程中的密度變化。

3 仿真分析及驗證

3.1 降溫劑參數對燃燒室壓強的影響

通過式（8）分析，氣體流速u和通道兩端壓差ΔP、滲透系數K成正比，和降溫通道長度L成反比。由式（7）看出，滲透系數K與降溫劑的直徑ds和孔隙率ε有關。

在圖1所示的降溫室模型基礎上，計算分析不同參數對氣體質量流率的影響。在仿真計算幾個主要參數對氣體流量的影響時，每次計算取一個參數變化，其他參數不變取初始值。參數初始值和變化范圍如表1所示。

表1 流量計算參數Tab.1 Parameters of flow calculation

分別改變降溫通道長度L和孔隙率ε如表1所示。計算結果見圖2、圖3。

如圖2所示，氣體流量受降溫劑通道長度影響較大，通道越長，氣體需要通過的孔隙路路徑越長，受到的流動阻力作用越大，導致氣體的流速不斷減小，從而導致流量減小。燃燒室裝藥不斷燃燒產生氣體，若流出氣體量太小，使燃燒室壓強不斷增大，甚至可能引起裝藥不穩定燃燒，導致危險。

圖3中，氣體流量和降溫劑孔隙率的的大小基本呈反比關系，孔隙率越大，氣體在降溫劑橫截面上流動的空間就越大，受到的阻力越小，進而使氣體流量增大。氣體流量過大，使燃燒室壓強不斷降低，導致裝藥熄火。

因此，在工程設計中，需要平衡降溫劑通道長度和孔隙率的關系。降溫劑通道長度主要與降溫劑的質量和降溫通道橫截面有關，易于調整。

圖2 氣體流量隨降溫劑通道長度變化曲線Fig.2 Flow mass curve with cooling agent length

圖3 氣體流量隨孔隙率變化曲線Fig.3 Flow mass curve with cooling agent porosity

3.2 降溫劑和排氣孔對燃燒室壓強的調節作用

在氣體發生器的研制和仿真計算過程中，發現降溫劑結構參數和排氣孔面積都會對氣體流量產生影響，從而影響燃燒室壓強。建立氣體發生器燃燒充氣過程的數學模型并仿真，在此模型基礎上針對兩種不同燃燒性能的裝藥，通過改變降溫劑孔隙率和排氣孔直徑大小，計算燃燒室壓強的變化。

3.2.1 壓強敏感型產氣藥劑

煙火藥是氣體發生器目前常用的產氣藥劑，該藥劑燃速受燃燒室壓強影響較大，在標準大氣壓下也可穩定燃燒。因此，為了防止裝藥爆燃，可通過增大排氣孔面積和降溫劑孔隙率來降低燃燒室壓強。假設藥柱燃速為r=4.2×(P/(1.05×105))0.49mm/s，在計算過程中改變降溫劑孔隙率和排氣孔直徑，計算結果如表2所示。

表2 壓強敏感型藥劑的計算結果Tab.2 Result of pressure sensitive propellant

由表2的計算結果可以看出：

1）孔隙率為0.25時，排氣孔直徑臨界值為8mm，當排氣孔直徑大于臨界值時改變排氣孔直徑對燃燒室壓強影響很小，此時，降溫劑起主要的阻流作用；當排氣孔直徑小于臨界值時，燃燒室壓強隨排氣孔直徑的減小明顯增大，此時，排氣孔直徑越小對氣體阻流作用越大；

2）

分別比較孔隙率為0.25和0.20的計算結果，表明孔隙率的大小對裝藥的燃燒和燃燒室的壓強影響更為明顯；當排氣孔直徑較大時，調節孔隙率的大小對氣體質量流量的影響更大，降溫劑起到主要的阻流作用；

3）對于壓強敏感型藥劑，僅僅增大排氣孔直徑是不能達到降低燃燒室壓強的目的，需要同時增大降溫劑顆粒大小，并通過該計算模型仿真計算找到孔隙率和排氣孔大小間的關系。

3.2.2 壓強鈍感型藥劑

推進劑是目前常用的產氣藥，此類藥劑燃速穩定，受燃燒室壓強影響較小，同時穩定燃燒壓強較高。為了使裝藥穩定燃燒，需要保持燃燒室壓強達到5～10MPa。對于裝藥藥型一定的氣體發生器，在計算過程中改變排氣孔直徑，尋找排氣孔直徑臨界值，同時更改孔隙率大小，計算孔隙率改變對燃燒室壓強的影響。計算結果如表3所示。

表3 壓強鈍感型藥劑計算結果Tab.3 Result of pressure insensitive propellant

由表3的計算結果可以看出：

1）當降溫劑孔隙率保持0.05不變，改變排氣孔直徑，發現排氣孔直徑的臨界值為2mm，當排氣孔直徑大于2mm時，增大排氣孔直徑對燃燒室壓強影響不大，此時主要是降溫劑對氣流起到阻流作用；

2）保持排氣孔直徑為2mm，改變降溫劑孔隙率為0.08和0.10，燃燒室的壓強迅速降低，孔隙率改變對壓強影響較大，可見在排氣孔直徑大于臨界值時，應通過調節降溫劑孔隙率來調節燃燒室壓強；

3）對于壓強鈍感型藥劑，可將節流孔設計在燃燒室和降溫室之間，讓節流孔起到關鍵的調壓作用，降溫劑的影響仍可通過多孔介質理論進行仿真計算。

3.2.3 試驗驗證

根據壓強鈍感型藥劑的仿真計算結果，選取表4的設計參數制造氣體發生器樣機，通過試驗測試燃燒室壓強，驗證仿真模型的準確性，計算結果和仿真結果對比如表4所示。

表4 結果對比Tab.4 Comparison of results

經對比，氣體發生器樣機試驗和仿真計算結果接近，表明模型正確有效。計算模型的一些簡化對計算精度的影響，可通過反復試驗積累數據，對仿真模型中的經驗系數進行修正；降溫劑的實際有效孔隙率和設計孔隙率的偏差，導致仿真結果和試驗結果有少量偏差，可采取工程手段先測量不同直徑和形狀降溫劑的堆積孔隙率，然后修改仿真計算的參數，計算預測燃燒室壓強是否滿足要求。

4 結束語

本文針對航天著陸器緩沖氣囊氣體發生器的深空環境適應性，設計了相應的氣體發生器結構，建立了燃燒室裝藥燃燒產氣模型，采用多孔介質理論計算降溫室降溫劑對燃氣的阻流作用。在此計算模型基礎上，通過對兩種不同燃燒性能藥劑的燃燒室壓強進行計算，分析排氣孔直徑和降溫劑孔隙率對燃燒室壓強的影響。結果表明兩種參數共同影響燃燒室壓強，是串聯的關系，燃燒室壓強受較嚴苛的參數影響更為明顯。氣體發生器樣機的試驗驗證結果表明，本文建立的模型計算精度較高，該仿真模型可用于深空探測用氣體發生器工程輔助設計，初步確定設計參數，再輔以試驗數據進行設計修正，可減少試驗次數，降低研制成本。后續，該計算模型還需進一步優化，以提高計算精度。

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Analysis of Effect Factors for Pressure of Combustion Chamber

ZHANG Limei GAO Zhi
（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

According to the propellant combustion model of the gas generator and the porous media flow theory, the paper analyses the effects of combustion chamber pressure by cooling agent porosity and the size of the vent. The result shows that the diameter of the vent hole has a critical value for the combustion chamber pressure. When the diameter is larger than the critical value, the combustion chamber pressure is almost not affected by the size of the vent, and the porosity of the cooling agent more affects the combustion chamber pressure. When the diameter of the vent is less than the critical value, the pressure of the combustion chamber is more affected by the diameter of the vent. The calculation model proposed in this paper can be extended to the simulation calculation of other gas generators, which can realize the optimization design of the structure and cooling agent.

gas generator; porous media; cooling agent; vent; space craft landing

V435.14

A

1009-8518(2016)06-0039-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.06.005

張麗梅，女，1987年生，2012年獲中國空間技術研究院飛行器設計專業碩士學位，工程師。研究方向為航天火工技術。E-mail：582465481@qq.com。

（編輯：夏淑密）

2016-06-28