基于光強分布的燈具光通量計算方法研究

許景峰，張永鋒，何 滎，翁 季

（1.重慶大學a.建筑城規(guī)學院，b.山地城鎮(zhèn)建設與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶400045；2.重慶香柏建筑技術(shù)有限公司，重慶400042）

基于光強分布的燈具光通量計算方法研究

許景峰1a，1b，張永鋒2，何 滎1a，1b，翁 季1a，1b

（1.重慶大學a.建筑城規(guī)學院，b.山地城鎮(zhèn)建設與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶400045；2.重慶香柏建筑技術(shù)有限公司，重慶400042）

光強分布、光通量是燈具的兩個重要光學性能參數(shù)，利用燈具光強分布測試結(jié)果直接計算出燈具的光通量可以精簡實驗儀器，提高使用效率。文章通過介紹光強分布與光通量的關(guān)系，闡明了利用光強分布測試結(jié)果計算光通量的原理和方法，并以實際工程為例進行分析和驗證。為燈具光通量的獲取提供了新的有效途徑，為深入研究燈具光學性能提供了新的思路。

燈具；光通量；光強分布；發(fā)光強度；計算方法

0 引 言

在照明設計中，燈具選擇是照明設計人員非常關(guān)心的問題，而燈具的光學特性是照明設計中選擇燈具的一個重要依據(jù)。因此，想要更加科學合理地選用燈具，則制造廠商或照明設計人員必須進行燈具的光通量、光強分布及燈具效率測試，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)指標。

目前，雖然有分別測量光強分布和光通量的實驗儀器，也有根據(jù)測量光強分布結(jié)果計算光通量的實驗設備配套軟件。但前者需要配備更多的實驗儀器，且需要重復實驗，而后者的成套實驗設備軟件通常比較昂貴，且難以掌握，會耗費更多的測試時間，易得到錯誤的計算結(jié)果。

因此，利用光強分布測試結(jié)果直接計算燈具的光通量是精簡實驗儀器、提高使用效率和節(jié)約測試時間的重要手段，也是深入研究燈具光學特性的重要途徑。

1 光強分布與光通量之間的關(guān)系

光通量Φ是根據(jù)輻射對CIE標準光度觀察者的作用，從輻射通量Φe導出的光度量。它是指人眼能感覺到的輻射能量，即單位時間內(nèi)某一波段內(nèi)的輻射能量與該波段的相對視見率的乘積。對于明視覺

式中：dΦe（λ）/dλ——輻射通量的光譜分布，單位為W；

V（λ）——光譜光視效率；

Km——輻射的最大光譜光視效能，在明視覺時

Km＝683 lm/W。

光強分布是用曲線或表格表示光源或燈具在空間各方向上的發(fā)光強度值，亦稱配光。而在光源指定方向上的發(fā)光強度I，是指該光源在該方向的立體角元dΩ內(nèi)傳輸?shù)墓馔縟Φ除以該立體角元之商，即單位立體角的光通量

根據(jù)公式（2），可知光源或燈具的光通量可以通過發(fā)光強度的空間分布得到

式中：Ω——立體角，Sr（球面度）。

因此，根據(jù)發(fā)光強度與光通量之間的理論公式，光源或燈具的光通量可以通過光強分布測試結(jié)果計算得出。

2 光強分布的測試

2.1 光強分布的測試原理

光強分布的測量主要是測量光源或燈具在空間各方向上的發(fā)光強度，發(fā)光強度的測量可以通過亮度積分來計算，也可以通過光強與照度的距離平方反比定律來確定。兩者都遵循了光度學的基本定律。

通過亮度積分得出發(fā)光強度的公式為

式中：I——接收區(qū)方向上的光強，單位為cd；

A1——發(fā)光面積，單位為m2；

dA1——發(fā)光面積元，單位為m2；

L（ε1）——光強值的方向上面元dA1的亮度，單位為cd/m2；

ε1——面元dA1的出射角，單位為度。通過測量照度得出發(fā)光強度的公式為

式中：E——接收區(qū)上的照度，單位為lx；

r——接收區(qū)到光源的距離，單位為m；

ε——入射角，單位為度；

Ω0——單位立體角，Sr（球面度）。

上述兩種方法中，采用后者得出光強分布的方法居多。但需要注意，式（5）中的距離r應當滿足大于最小光度測試距離rmin的要求，否則該光源或燈具不能近似看作為點光源，測試結(jié)果會存在比較大的誤差。對于具有均勻亮度（朗伯輻射體）的圓形發(fā)光區(qū)和圓形接收區(qū)，最小光度測試距離rmin應當是兩者中較大直徑的10倍（5倍）。這樣，依據(jù)距離平方反比定律得到的發(fā)光強度誤差才能控制在0.5%（1%）以內(nèi)。

2.2 光強分布的測量面體系

通常光源或燈具的光強分布測試是在一定數(shù)目的面內(nèi)進行測量。測量的結(jié)果即為該光源在這個面上的配光曲線，也稱光強分布曲線，通常是極坐標曲線，此曲線可以代表光源在空間各個方向上的光強分布。配光曲線的數(shù)目和測量面的選擇取決于光源的種類、用途以及角度式光度測試儀的類型。通常公認的光強分布測量有三種常用的面體系，即A面系、B面系和C面系三種，如圖1所示。

圖1 燈具光強分布的測量面體系

無論采用哪種體系，其目的都是為了測量以照明光學中心的一個點光源（一般是指光度測試儀的旋轉(zhuǎn)中心）在不同的水平角度和垂直角度上的發(fā)光強度值，只是不同平面系統(tǒng)所定義的水平和垂直角度不同。但各平面系統(tǒng)之間的兩個角度是可通過公式相互轉(zhuǎn)換的。

2.3 光強分布的測試方法

光強分布的測試方法與角度式光度測試儀類型的選擇有關(guān)，不同的測試儀器所利用的測試原理和測量面體系不同，因此，其測試方法也有所區(qū)別。常用的光強分布測試儀器主要有3種類型。

圖2 旋轉(zhuǎn)光源的角度式光度測試儀

2.3.1 旋轉(zhuǎn)光源的角度式光度測試儀

其原理是光源圍繞一個豎直軸和一個水平軸轉(zhuǎn)動，光度探頭固定不動。根據(jù)其結(jié)構(gòu)原理主要有三種基本類型（圖2）。

2.3.2 移動光度計探頭的角度式光度測試儀

其原理是光源圍繞一個豎直軸轉(zhuǎn)動，光度探頭在一個豎直平面內(nèi)圍繞光源移動。根據(jù)其結(jié)構(gòu)原理主要有三種基本類型。

2.3.3 帶有旋轉(zhuǎn)反射鏡的角度式光度測試儀

其原理是光源圍繞一個豎直軸轉(zhuǎn)動，一個反射鏡圍繞一個水平軸轉(zhuǎn)動，光度探頭的位置固定不動。

無論選擇上述哪種角度式光度測試儀，最終目的都是為了獲得光源或燈具的光強分布。根據(jù)配光曲線的對稱性質(zhì)，有軸對稱、對稱和非對稱光強分布三種類型。不同類型在進行光強分布測試時所采取的策略有所不同。

3 光通量的計算方法

根據(jù)前述的公式（3），可知光源或燈具的光通量可根據(jù)光強分布的測試結(jié)果得出。但由于光源或燈具的發(fā)光強度在各單元立體角上大小不同，故立體角元dΩ內(nèi)所對應的單元光通量dΦ為：

如圖3所示，根據(jù)立體角公式得知

式中：ds——單元立體角所包圍的球面面積，m2；

r——球半徑，m；

θ——平面角，度。

圖3 立體角與平面角的關(guān)系

圖4 環(huán)帶光通量與平面角的關(guān)系

對于軸對稱的燈具，同一平面角下的發(fā)光強度Iθβ都相等，故該平面角所對應的單元環(huán)帶發(fā)光強度Iθ等于Iθβ；對于對稱和非對稱的燈具，則該環(huán)帶發(fā)光強度Iθ等于該環(huán)帶上若干等份測點發(fā)光強度的平均值，每個等份越小，單元環(huán)帶的發(fā)光強度Iθ越精確，如圖4所示。將式（7）帶入式（6）中，得出θ1～θ2區(qū)域單元環(huán)帶的光通量則為

一般來說，Iθ＝f（θ）不是一個簡單的函數(shù)，通常由實驗測試得出，所以式（8）不容易通過積分來計算，故一般把0～180°分成若干個足夠小的等份，這樣θ1～θ2之間的發(fā)光強度可以看作是一個常量，即取（Iθ1＋Iθ2）/2，由式（8）可得任意一個等份θi～θi＋1區(qū)域內(nèi)的光通量：

再將0～180°內(nèi)的所有等份θi～θi＋1區(qū)域環(huán)帶光通量求和，即可得到該光源或燈具發(fā)出的總光通量。該計算結(jié)果與劃分等份的大小有關(guān)，劃分越小結(jié)果越精確，通常一個等份不大于10°。

4 工程計算示例

文章以某燈具實測的光強分布數(shù)據(jù)為例，通過上述的計算方法計算出該燈具的光通量，并與測試該燈具所用之設備軟件所得出的光通量進行對比驗證。該燈具利用GMS－1800臥式大型分布光度計測量系統(tǒng)進行測量，為了保證測試結(jié)果的精確度，在平面角θ的測試角度間隔上取樣比較密，角度間隔為

2°。環(huán)帶垂直角β的測試角度間隔為10°。其部分實測結(jié)果如圖5及表1所示。

圖5 不同垂直角（部分）的燈具配光曲線圖

表1 不同角度（部分）的燈具發(fā)光強度值（單位：cd）

根據(jù)實驗所測得的光強分布數(shù)據(jù)，計算出各平面角下的環(huán)帶發(fā)光強度平均值，然后將數(shù)值代入公式（9）中，分別求得各環(huán)帶光通量，然后再將各環(huán)帶光通量求和得出總光通量。以10°～12°區(qū)域內(nèi)的環(huán)帶光通量為例，已知10°的平均發(fā)光強度為33.32 cd，10°的平均發(fā)光強度為29.15 cd。則該環(huán)帶光通量為

Φ10～12＝（I10＋I12）×π×（cos10－cos12）＝

（33.32＋29.15）×π×（cos10－cos12）＝1.31最后求和，計算得出該燈具總光通量為24.28 lm。其結(jié)果與設備軟件所提交的報告結(jié)果完全一致。

5 小 結(jié)

燈具的光強分布包含了燈具的很多信息，在各種新型燈具不斷涌現(xiàn)的情況下，利用燈具光強分布測試結(jié)果直接計算燈具的光通量是精簡實驗儀器、深入分析燈具光學性能的重要手段。除了利用上述的計算方法外，也可將測試結(jié)果編寫成測試配套軟件（如IES、EULUMDAT、CIE 102等），導入測試配套軟件中獲得光通量數(shù)據(jù)，并利用這些配套軟件的功能進行其他方面的分析和處理。

任何實驗測試均有誤差，其誤差的大小受多方面影響。因此，在進行光強分布測試時應嚴格按照絕對發(fā)光強度分布的測量規(guī)范進行測試。由于條件限制，未對通過光強分布測試結(jié)果計算的燈具光通量與傳統(tǒng)積分球法所測量的光通量進行對比，不同方法所得到的光通量值是否具有一致性也值得進一步探討。

［1］陳仲林，唐鳴放.建筑物理（圖解版）［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社

［2］GB/T 26178—2010光通量的測量方法［S］.北京：中國標準出版社，2011

［3］CIE Technical Report.84—1989.The Measurement of Luminous Flux［S］.Vienna：CIE Central Bureau，1989

［4］JGJ/T 119—2008建筑照明術(shù)語標準［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011

［5］GB/T 26184—2010絕對發(fā)光強度分布的測量方法［S］.北京：中國標準出版社，2011

［6］鄒吉平.燈具配光曲線及其標準格式［J］.照明工程學報，2007，18（2）：76～80

Research on the Calculation M ethod of Lum inous Flux Based on the Lum inous Intensity Distribution

XU Jingfeng1a，1b，ZHANG Yongfeng2，HE Ying1a，1b，WENG Ji1a，1b
（1a.College of Architecture and Urban Planning，1b.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Chongqing University，Chongqing 400045，P.R.China；2.Cedar（Chongqing）Architecture Technology Co.，Ltd，Chongqing 400045，P.R.China）

Luminous intensity distribution and luminous flux are two important optical performance parameters of the luminaries.Calculating the luminous flux directly by using the test results of luminous intensity distribution can simplify experimental instruments and improve efficiency.This paper introduces the relationship between the luminous intensity distribution and the luminous flux and the testing of luminous intensity distribution，and explains the principle and method of calculating luminous flux by using the test results of luminous intensity distribution，and analyzes and verifies the practical engineering example.And it provides a new effectiveway for obtaining the luminous flux of luminaries，and provides a new idea for further research on the optical performance of luminaries

luminaries；luminous flux；luminous intensity distribution；luminous intensity；method of calculation

2016-01-14

國家自然科學基金資助項目（51278507）

許景峰（1980－），男，重慶大學建筑城規(guī)學院副教授，主要從事建筑技術(shù)方面的研究與設計。