礦井通風系統評價指標權重確定方法對比研究

王玉劍，鄭凌霄，劉紅威

（西山煤電集團西曲礦，太原 030200)

礦井通風系統評價指標權重確定方法對比研究

王玉劍，鄭凌霄，劉紅威

（西山煤電集團西曲礦，太原 030200)

指標權重的確定是礦井通風系統評價過程中關鍵的一步。在評價指標體系確定的前提下，選取主觀賦權法—層次分析法、客觀賦權法—熵權法、主客觀綜合集成賦權法—結構熵權法來確定各指標的權重。對三種方法計算出的權重結果進行分析，運用層次分析法和結構熵權法得到的指標權重較相似；用熵權法通過信息熵得到的指標權重，與上述兩種方法得出的權重有較大差異。該結果表明，對礦井通風系統進行正確的評價需要綜合考慮評價方法與各方法計算的指標權重。

礦井通風系統；指標權重；層次分析法；熵權法；結構熵權法

為了保證煤礦生產系統的正常運行，要經常對礦井通風系統進行評價和優化，以便于更深入地了解通風系統的運行狀態，發現系統中存在的不足，并指出需要改進的環節，從而確保礦井的安全、高效生產[1]。整個評價過程主要由評價指標體系的建立、評價方法的選擇和指標權重的確定三部分組成。其中評價指標權重的確定是整個評價過程中的中心環節，只有在確保評價指標權重準確、合理的前提下[2]，才能使整個評價結果具有現實指導意義。

1 評價指標權重的確定方法

目前已知的國內外確定指標權重系數的方法有很多，根據計算權重系數時原始數據來源以及計算過程的不同，這些方法大致可分為三大類：主觀賦權法、客觀賦權法、主客觀綜合集成賦權法[3]。

主觀賦權法是一種定性分析方法，它是通過專家的自身經驗和學識得出權重再進行指標評估；客觀賦權法則是根據已有的指標數據來研究各指標之間的關系再進行評估；主客觀綜合集成賦權法是針對主、客觀賦權法的長處，將兩者結合起來從而充分利用各自的優點。主觀、客觀、主客觀綜合集成評價法中常用的分別是層次分析法、熵權法、基于熵理論的結構熵權法。

2 礦井通風系統評價指標體系的建立

礦井通風系統是一個具有多環節、非線性、時變性和可維修性特點的復雜關聯大系統[4]。井下通風系統復雜，要對礦井通風系統進行正確的評價需要選取恰當的評價方法和合適的評價指標。國內外學者雖已用較多的科學方法對礦井通風系統做了深入的研究，但各礦井通風狀況不同，評價者也受個人主觀經驗的影響和制約，提出的評價方法或指標確定方法不盡相同，致使至今沒有一個讓眾多學者認可的、規范的通風系統評價指標體系，這就給有效地進行礦井通風系統優化評價工作加大了難度。

用來表征礦井通風系統狀況和質量的指標一般可分定性和定量兩大類。定性指標無法度量，它們是從概念和程度上反映通風系統的優劣，這些指標需要通過人的權衡判斷，將其定量化以便于評價，如礦井抗災能力、礦井通風系統管理難度等。定量指標指的是可依靠具體數據對評價系統進行評判，它們的變化具有數量尺度[5]。不論是定性指標還是定量指標，一項好的指標都應該具有以下特征[6]：a.能夠準確地反映出通風系統的狀況和質量特征；b.具有獨立的物理意義；c.能夠反映出對通風系統的技術、經濟及安全三個方面的影響；d.選擇的指標有確定的比較標準，易于評價。

本文在閱讀了大量相關文獻[7-10]的前提下，通過對礦井通風系統的深入了解以及對礦井通風系統指標的物理意義研究，在符合指標確定原則的基礎上，滿足通風系統評價的一般指標要求并結合專家意見，分技術可行性、經濟合理性和安全可靠性三方面，從眾多的通風系統評判指標中篩選了11項評價指標作為礦井通風系統的評價依據，如圖1所示。

圖1 礦井通風系統評價指標體系

3 三種方法確定指標權重

3.1層次分析法確定指標權重

層次分析法是系統工程中對非定量事件作定量分析，通過主觀判斷做出客觀描述的定性與定量相結合的多因素決策分析方法[11]。該方法將專家的主觀經驗定量化，把一個由多因素組成的、復雜的大系統表述為有序的遞階層次結構，通過數據分析最終確定每層指標的相對重要性。

3.1.1 構造判斷矩陣

在建立通風系統層次評價模型的基礎上，構造判斷矩陣。判斷矩陣中的數據即是各層次中各指標之間的重要度對比系數。判斷矩陣元素的比值用1~9比率標度方法，對每個層次中各相關元素進行兩兩比較評分，矩陣采用數字1~9及其倒數作為重要性標度。數字1表示兩個指標重要性相同；3，5，7，9分別表示1個元素比另1個元素稍微重要、明顯重要、強烈重要、絕對重要；偶數代表相鄰奇數標度的中間值。設判斷矩陣為A，則有

針對目標層X，根據1~9標度原則，構造準則層兩兩指標之間的判斷矩陣X-A如下：

3.1.2 計算指標權重

本文選用方根法計算指標權重向量和矩陣的最大特征根λmax。

①將判斷矩陣中每一行元素相乘得到Xi

②計算Xi的n次方根

式中:n為判斷矩陣階數

④計算判斷矩陣的最大特征值λmax

3.1.3 判斷矩陣的一致性檢驗

由矩陣的最大特征值計算一致性指標CI，通過平均隨機一致性指標表得RI，最終求得一致性比率CR

根據上述權重系數確定公式(1)～(3)可得礦井通風系統的一級評價指標與二級評價指標權重匯總表，見表2。

表1 平均隨機一致性指標RI

表2 層次總排序權值表

由矩陣一致性檢驗公式（4）～（6），可得：

對于A1-B矩陣，λmax=5.152，CI=0.038，RI= 1.12，CR=0.034＜0.1。

對于A2-B矩陣，λmax=3.05，CI=0.025，RI=0.58，CR=0.043＜0.1。

對于A3-B矩陣，λmax=3.02，CI=0.010，RI=0.58，CR=0.017＜0.1。

層次總排序檢驗：

結果顯示層次總排序滿足一致性檢驗要求。

3.2熵權法確定指標權重

熵權法[12]是一種根據指標的信息熵來確定權重的客觀賦權方法。在信息論中，熵是對信息無規律化的度量。若某項指標所含的信息越多，不確定性就越小，熵值也就越小；反之信息量越小，熵值就越大。它既可以表示信息的無序度，也可以判斷某個指標的離散程度。因此可以用熵權法通過評價指標構成的判斷矩陣來確定指標權重。其主要計算步驟如下。

3.2.1 矩陣歸一化

將待評價矩陣歸一化，得到歸一化矩陣R，矩陣中的元素可表示為

式中：hmax為同一指標中最滿意值；hmin為同一指標中最不滿意值。

3.2.2 計算評價指標的熵

沒有意義，對fij的計算公式加以修正：

3.2.3 計算各指標權重

n

本文采用文獻[13]中的數據，對其進行歸一化處理，處理結果如表3所示。

表3 礦井評價指標歸一化值

根據指標計算公式（7）~（10），計算各評價指標的熵權得：（0.118，0.036，0.042，0.062，0.036，0.251，0.055，0.221，0.049，0.049，0.081）。

3.3結構熵權法確定指標權重

結構熵權法是一種基于熵理論的主觀賦值法與客觀賦值法相結合、定性分析與定量分析相結合的權重系數結構分析方法[14]。其基本思路是將采集到的專家意見進行模糊分析，形成“典型排序”，由于專家的判斷存在主觀性，用熵決策公式進行熵值計算和“盲度”分析，減小主觀因素可能造成的偏差。通過分析評價系統中各指標的從屬關系，將其分成不同的層次，確定同一層次中各指標的相對重要度進而確定每個指標的相對重要度，即指標權重。具體步驟如下。

3.3.1 采集專家意見，形成“典型排序”

按照德爾菲法向若干專家發出調查問卷《評價指標權重專家意見表》，對測評指標重要性進行排序，通過專家反饋的排序意見得到評價指標的“典型排序”。評價的專家要有鮮明的代表性和一定的權威性，熟悉測評領域。專家組成員要匿名填寫排序表，即專家在不受外界和他人干擾的情況下獨立地給出評價指標的重要性排序意見。

假設一共有q組專家參加調查，每組專家得到一張含有待評價指標的調查表，專家組對評價指標進行重要性排序，記作（xi1，xi2，…，xin），q張表獲得指標的排序矩陣記為D，

三組專家對3個一級指標進行排序，然后通過交流和反饋，形成最終的重要性排序表，如表4所示。

表4 一級指標重要性排序表

3.3.2 對“典型排序”進行“盲度”分析

對“典型排序”定性、定量轉化，定性排序轉化的結構熵函數為：

則轉化的隸屬函數（熵函數）為

專家對指標的“一致看法”稱作平均認識度，記為bj，

bj＝（b1j+b2j+…+bij）/q.（14）

專家在排序過程中對于評價因素由于認知產生的不確定性，稱為“認識盲度”，記作Qj，

3.3.3 確定指標權重

專家組對每一個指標的總體認識度為xj，

權重計算W={α1，α2，…，αn}，

根據專家給出的重要性排序以及結構熵權法指標權重計算公式(13)~(17)，可得礦井通風系統指標權重計算一覽表。

表5 指標權重計算一覽表

4 三種權重確定方法分析結果對比

根據層次分析法、熵權法、結構熵權法對同一礦井通風系統評價指標體系進行權重分析，得出三組不同的權重值，繪制成圖2所示。

圖2 三種方法指標權重結果統計圖

從圖中可知，層次分析法、熵權法、結構熵權法得出的礦井通風系統評價指標權重中，等積孔的權重最小，權重最大的指標各有不同。層次分析法和結構熵權法所得到的權重折線和權值大小比較接近，熵權法得到的指標權重與另外兩種方法所得出的權重有差異。

由不同方法計算出的各評價指標的權重可得出評價系統一級指標的權重系數，繪制成圖3所示。

圖3 三種方法一級指標權重對比圖

層次分析法和結構熵權法所得的一級指標權重大小關系：安全可靠性＞技術可行性＞經濟合理性。而熵權法所得到的結論是經濟合理性權重最高，安全可靠性權重最低，熵權法得到的結果具有較強的數學理論依據，但往往會忽視決策者主觀的意圖。

5 結論

1）礦井通風系統評價指標權重確定方法主要有三種，分別是：主觀賦權法—層次分析法、客觀賦權法—熵權法、主客觀綜合集成賦權法—結構熵權法。運用層次分析法和結構熵權法得出的指標權重較接近；用熵權法通過分析指標的信息熵得到的指標權重，與上述兩種方法得出的權重不一致。

2）對比三種方法得到的一級指標權重發現，層次分析法和結構熵權法得到的結果顯示礦井通風系統評價的技術可行性和安全可靠性指標權重占較大比例；熵權法的分析結果顯示經濟合理性指標權重最大，是礦井通風系統的重點評價對象。應用層次分析法、熵權法和結構熵權法對礦井通風系統進行權重分析時，應綜合比較各評價指標的重要性。

3）分析三種方法的計算過程，層次分析法中通過專家主觀經驗構造指標間的判斷矩陣，熵權法中評價者對定性指標的數據確定，結構熵權法中專家對指標的重要度排序都說明了礦井通風系統評價指標權重的大小受專家及評價者的認知差別而不同。只有綜合考慮評價方法與各方法計算的指標權重，才能更加準確的確定指標權重的大小，并將得到的結果與其通風狀況相比較，探究各自的不同，進而不斷修正礦井通風系統評價指標的權重。

參考文獻：

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（編輯：楊鵬）

Com parative Study on Weight Determ ination Methods of Evaluating Index for M ine Ventilation System

W ANG Yu jian,ZHENG Lingxiao;LIU Hongwei
(Xiqu Mine,Xishan Coal and Electricity Group,Taiyuan 030200,China)

Itisoneofkey steps to determine indexweightin theevaluation process for the ventilation system inmines.In the premiseof the certainty ofevaluating index system,indexweight is determined by the selection among the subjective weighting method-analytic hierarchy process method,objective weighting method-entropy weight method,and subjective and objective comprehensive integration weighting method-structure entropy weightmethod.The results show that while the index weights obtained by theanalytic hierarchy processand entropyweightmethod are similar,theonesobtained by the entropy weight method is significantly different from the other two.In addition,we need to take all evaluating methods and index weights into consideration in order to correctly evaluate the ventilation system in themines.

mine ventilation system；index weight；analytic hierarchy process；entropy weight method；structureentropyweightmethod

TD72

A

1672-5050（2016）06-052-06 DO I:10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2016.12.016

2016-10-15

王玉劍(1986-)，男，山西太原人，碩士，從事礦井通風及礦井災害防治研究工作。