飛機系留載荷計算方法探討

韓晉平，易堅，盧建寅，李善勛，竇軍

（中航工業洪都，江西南昌，330024）

飛機系留載荷計算方法探討

韓晉平，易堅，盧建寅，李善勛，竇軍

（中航工業洪都，江西南昌，330024）

對飛機系留載荷計算方法進行了研究，提出了通過建立全機有限元模型計算系留載荷的新方法，并根據某型號飛機的系留方案，在msc/patran軟件中建立了供系留載荷計算的全機有限元模型；在建立系留載荷計算模型時，分別用兩種不同元素的單元對系留鋼索進行了模擬，并對兩種有限元計算結果進行了對比分析。結果表明，在msc/patran軟件中用接觸元Gap元來模擬系留鋼索，不僅能得到更接近真實值的鋼索內力值，而且還能節省計算時間，為減輕飛機的結構重量和改進系留設備的受力情況提供了更可靠的計算依據。

地面系留；系留載荷計算方法；有限元；Gap元

0 引言

系留是確保飛機在規定的氣候條件下停機、試車和運輸時的安全所采取的固定措施。當飛機停放在地面上時，應確保飛機在惡劣氣象條件下，不會發生引起飛機結構受損的安全問題。如果某一方向載荷超出了機體結構或者系留裝置的承載能力，則飛機機體、系留裝置都可能遭到破壞。本文對某型號運動教練機的系留載荷計算方法進行了研究探討。

在進行系留計算時，傳統的方法是通過建立精確的數學模型來解決問題，這時需要做一些假設以便于模型的建立，如：假設飛機機體為一剛體、輪胎與地面無相對滾動或滑動等等。雖然通過此類的假設后，簡化了模型建立的過程，但缺點是將飛機模型過度簡化，影響了所建立模型的準確性和最終計算結果的精確性。因此，本文對某型號運動教練機進行系留載荷計算時，采用了有限元仿真研究的方法，通過已有的飛機機身、機翼有限元模型，做出起落架和系留鋼索，并建立供系留載荷計算的有限元模型，這種用全機有限元模型計算系留載荷的方法，飛機剛度模擬真實，模型建立快捷、方便，求得的鋼索內力更接近真實值。

1 傳統系留載荷計算方法

傳統系留計算方法一般只考慮系留鋼索的彈性變形，分析時把飛機簡化為一個剛體，假設飛機輪胎與地面無相對滾動或滑動，然后運用平衡方程計算得到系留鋼索的內力。為了簡單直觀地分析系留鋼索的受力情況，本文先從最簡單的二維模型入手進行分析。圖1是一個簡單的二維系留模型受力分析圖，其中的方塊代表飛機機體，飛機機體支撐在一個輪軸上，輪軸由左右A、B兩個輪子支撐。在機體兩側有兩個系留環F、G，它們和地面上的系留座D、E通過系留鋼索連接。在沒有其他外載作用下，系留鋼索有一個初始預緊力，預緊力的大小相對于飛機的重量小很多，因此在做簡單分析時，可以忽略系留鋼索對機輪A、B的載荷。那么機輪A、B的壓力為重力的一半，各為Gc/2。

圖1 二維系留模型受力分析

現在假設系留系統受到一個側向載荷F作用，載荷作用在重心C點上，方向水平向左。在載荷F的作用下，飛機有向左轉動或平移的趨勢，其受力平衡方程為：

X向：

Y向：

對A點的矩：

其中，模型重心C處的坐標為（0，0）；起落架左右機輪A、B的坐標為（-x0，y0）和（x0，y0）；左右系留環F、G的坐標為（-x1，y1）和（x1，y1）；左右系留座D、E的坐標為（-x2，y2）和（x2，y2）。

式中：fA、fB為機輪A、B的靜摩擦力；BA、NB為機輪A、B的壓力；TE、TD為系留鋼索GE和DF的拉力；l為系留鋼索GE和DF的長度；dE、dD為系留鋼索GE和DF對機輪A點的力臂。式（1）～式（3）中有6個未知數，是一個靜不定系統，要求解必須補充彈性變形方程。

從上面的二維系留模型可以看出，用平衡方程求解系留載荷是很困難的。實際上，飛機停放在停機坪時一般采用多根鋼索系留，而且每根鋼索都是斜向的，整個受力系統是一個高度靜不定的系統，單靠傳統的平衡方程法很難求解，即便在做了大量的假設后，求得了系留鋼索的內力，但與真實值有一定的差異。

2 有限元法計算系留載荷

隨著有限元技術的日益成熟，有限元法在飛機設計過程中得到了越來越廣泛的應用。利用有限元模擬仿真來獲得相應的系留載荷，不僅所建立的模型與實際情況比較接近，所得的鋼索載荷也比較準確，且模型調整比較方便，可以計算各種工況時的系留載荷。

用有限元法計算系留載荷的關鍵問題：

1）模型簡化

飛機全機模型是一個相對復雜的機構，如果要建立一個精確的模型將是一個龐大的工程，并消耗龐大的計算資源，因此，我們應對模型進行適當的簡化。前、主起落架可以簡化為只受壓的Gap元，重力作用在飛機重心位置，風力作用簡化到風力作用中心，系留鋼索可以用桿元或Gap元來模擬，用Gap元模擬系留鋼索時，要提供較真實的剛度值。

2）模型建立

模型的建立是采用先建機體結構模型，再建起落架、系留鋼索的方式。首先建立飛機整個機體結構模型，包括機身、機翼和尾翼，再定義機身上各個點主要包括重心點、風力作用點、機身系留點、起落架與機身連接點等，然后將重心與機體結構連接，將起落架機身聯接點和起落架在地面的接觸點采用只受壓的Gap單元聯接起來，將地面系留座和機身系留點用桿單元或反方向的Gap元聯接起來，在總體坐標系下施加重力和風力，至此，完成了模型建立的過程。

3）分析計算

由于飛機系留載荷計算是一個非線性的問題，故在MSC/Nastran軟件進行計算時要采用非線性靜力求解。

3 某型飛機系留載荷計算

3.1 飛機系留方式及系留點的分布

根據HB7082-94飛機機體系留設計要求，飛機系留應滿足：

1）飛機系留方式應能簡單、迅速固定飛機；

2）飛機系留方式不應妨礙被固定的飛機可能需要的維護操作；

3）飛機系留方式不應妨礙飛機檢查口蓋的操作；

4）飛機系留方式應與有關設備和規程一致；

5）系留組件應容易的連接到接頭上去，并能容易的拆下，而不致碰到飛機機體和外掛物。

根據某型飛機的系留方案，該飛機停放在機場時，在下列點進行系留：

1）在前起落架接頭上向外拉出四根斜向鋼索，左右對稱布置二根；

2）在主起落架上部內側兩個（左右）接頭上分別向外側拉出兩根鋼索；

3）在飛機機身19框千斤頂頭處鉆一個孔，拉出兩根向后、向外的斜向輔助鋼索；

4）飛機的前起落架、主起落架對飛機都起支撐作用。

飛機在機場系留時，受風載和本身的重力作用。由風載產生升力和推力，共有2種載荷情況：

1）水平突風與飛機對稱面平行且飛機迎風情況（正前方來風）；

2）水平突風與飛機對稱面垂直情況（正側向來風）。

某型飛機的系留配置見圖2所示。

3.2 系留有限元模型建立

某型飛機的系留包含系留鋼索和起落架兩類直接受力的元件。系留鋼索的單向承載性及起落架承載與變形的非線性關系構成了該飛機系留的主要特點。系留鋼索只能受拉力，不能受壓力，且每一根鋼索都是斜向的。斜的方向也各不相同，與飛機的每一個坐標軸都有一定的夾角；起落架彈性較大，主要承受壓力。這些元件綜合起來，飛機受的系留載荷是靜不定的，單靠平衡方程是無法求解的。較好的辦法是將各系留元件連同飛機結構一起建立一個有限元模型，只要各元素的剛度模擬得當，就可以求得精確的系留載荷。系留載荷計算的二種有限元模型如圖3、圖4所示。在圖3所示的系留載荷計算有限元模型中，系留鋼索用桿元（Rod）模擬，由于系留鋼索只能受拉力，不能受壓力，而桿元在實際受力時既能受拉力，也能受壓力，故在實際計算中，當某一工況的計算結果中出現某個桿元受壓時，要在計算模型中刪除該桿單元，然后重新計算該工況，以求得更精確的系留載荷。在圖4所示的系留載荷計算有限元模型中，系留鋼索用接觸元（Gap）來模擬，由于Gap元在實際受力時只能受壓力，不能受拉力，故在計算模型中用了與實際系留鋼索反方向的單元。

圖2 某型飛機系留配置

圖3 桿元模擬系留鋼索的有限元模型

3.3 地面突風載荷

根據《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規定》（CCAR-23-R3）中第23.415條（c）的要求，飛機應從空重到最大重量的所有系留重量下，規定的系留點及其周圍結構、操縱系統、操縱面及相關的突風鎖都必須能承受飛機系留時由任何方向的直到120km/h（65節）水平風引起的限制載荷。

1）水平突風與飛機對稱面平行

水平風速為120km/h，飛機在停機狀態下。

（1）升力、阻力

已知：升力系數Cy=0.6125，阻力系數Cx=0.0499，空氣密度ρ=0.12492kg·s2/m4，來流速度v=（120/3.6）m/s=33.33m/s，機翼面積S=12.9m2。

飛機受到的升力為：

飛機受到的阻力為：

由式（1）、式（2）計算得：

圖4 Gap元模擬系留鋼索的有限元模型

(2)俯仰力矩

已知：俯仰力矩系數mZ=-0.0758，速壓q=69.4 kg/ m2，機翼面積S=12.9 m2，飛機平均氣動弦長bA=1.488m；

飛機受到的俯仰力矩為：Mz=mz·q·S·bA

可得：

2）水平突風與飛機對稱面垂直

（1）正側力

已知：側力系數Cz=-0.6781，空氣密度ρ= 0.12492kg·s2/m4，來流速度v=（120/3.6）m/s=33.33m/s，機翼面積S=12.9m2。

（2）偏航力矩、滾轉力矩

已知：偏航力矩系數my=-0.1539，滾轉力矩系數mx=-0.0585，速壓q=69.4 kg/m2，

機翼面積S=12.9m2，飛機機翼展長l=8.82m；

飛機受到的偏航力矩為：

飛機受到的滾轉力矩為：

由式（3）、式（4）計算得：

3.4 系留鋼索剛度

在有限元模型中用Gap元模擬系留鋼索時，單元的剛度值對計算結果的影響很大，故應根據鋼索的實際長度、截面積及彈性模量計算其剛度，計算結果如表1所示。

表1 系留鋼索剛度

3.5 飛機重量

系留載荷計算時，考慮飛機的空機重量和最大重量。某型飛機的空機重量和最大重量分別為1106Kg和1460Kg。

3.6 有限元計算結果

在msc/patran有限元前、后置處理軟件中，施加第3.3節中的地面突風載荷及飛機的最大重量和最小重量，在系留鋼索與地面索座連接處、輪胎與地面接觸處施加x、y、z三個方向的約束，并用msc/nastra軟件進行非線性計算，2種模型在嚴重工況下的有限元計算結果如表2、表3所示。

表3 系留鋼索用桿元模擬有限元計算結果

3.7 有限元計算結果對比

第3.6節給出了嚴重工況（空機重量下水平突風與飛機對稱面垂直）下，二個不同系留載荷計算有限元模型的計算結果，假設用桿元模擬系留鋼索的有限元模型計算結果為真實值，將另外一個有限元模型的系留載荷計算結果與之相對比，求出其誤差，如表4所示。

表4 二個不同模型有限元計算結果對比

從以上計算結果對比可以看出，二個模型的計算結果幾乎相同，最大誤差為3.26%，說明采用建立全機有限元模型的方法計算飛機系留載荷，不管系留鋼索用桿元來模擬，還是用接觸元Gap元來模擬，只要各元素的剛度模擬得當，均可得到很準確的計算結果。

4 結語

通過對飛機地面系留載荷計算方法的探討，提出了采用建立全機有限元模型計算系留載荷的新方法，同時，提出了在用有限元法計算飛機地面系留載荷時，可用桿元和接觸元Gap元兩種不同的單元來模擬系留鋼索，用這兩種單元模擬系留鋼索均可得到很好的計算結果，考慮到用桿元模擬系留鋼索時，計算過程比較繁瑣，花費時間較長，建議在實際的飛機系留載荷計算過程中，用接觸元Gap元來模擬系留鋼索，不僅能節省計算時間，而且還能得到更接近真實值的計算結果。

[1]中國民用航空總局.正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規定，2004.

[2]GJB2757-96，艦載飛機強度和剛度規范.機體系留[S].1996.

[3]金海波，戴元倫，王云.考慮輪胎變形的系留載荷計算模型研究.航空學報，2008，Vol.29 No.4.

[4]金仲林.艦載直升機系留座分布及系留載荷的仿真研究，南京：南京航空航天大學碩士學位論文，2006.

>>>作者簡介

韓晉平，男，1983年5月出生，2008年畢業于西北工業大學，工程師，現從事為飛機結構設計工作。

Study on method of Aircraft Mooring Load Calculation

Han Jinping,Yi Jian,Lu Jianyin,Li Shanxun,Dou Jun
(AVIC Hongdu Aviation Industry Group,Nanchang,Jiangxi,330024)

The method to calculate aircraft mooring load has been studied,proposing a new method to calculate the mooring load by establishing the finite element model of whole aircraft,and according to the A/C mooring plan,finite element modeling for mooring load calculation has been conducted in msc/patran software.During the modeling for mooring load calculation,two units with different elements have been used respectively to simulate the mooring steel cable and two finite element calculations have been compared and analyzed.The result shows that the internal force of steel cable more close to the real one can be achieved by using Gap element to simulate the mooring steel cable in msc/patran software,and time is also saved;it provides more reliable calculation basis for aircraft structure lightening and modification of load-bearing of mooring device.

mooring on the ground;method of mooring load calculation;finite element;Gap element

2016-01-19）