基于移動平均法的鐵路客票預售規律研究

劉彥麟，呂曉艷，王洪業

（中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京 100081）

基于移動平均法的鐵路客票預售規律研究

劉彥麟，呂曉艷，王洪業

（中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京 100081）

本文通過對預售期為60天的預售規律進行研究分析，列車席位的預售量和預售天數有一定的關系。不同的乘車日期，重點預售日不同。非節假日高峰，乘車前一日和乘車當日，預售量較大。本文利用移動平均法對這種規律進行研究，對日常預售情況進行預測，重點分析了乘車前一日和乘車當日的預售量預測結果，預測結果和實際客流吻合較好。

移動平均；預售規律；預售系數；重點預售日；客流預測

鐵路客票發售和預訂系統（簡稱：客票系統）自2014年12月起調整車票的預售時間，由原先的開車前20天調整為開車前60天。預售規律反映了旅客的購票習慣以及鐵路部門的售票組織策略，預售期的拉長調整可以使旅客提前計劃出行，但是這從側面也給管理部門造成一定的壓力。研究列車的預售規律，客觀上是研究旅客的購票習慣，為鐵路部門管理預售期內的車票提供了一定的理論基礎和決策依據。

1 移動平均法介紹

移動平均法的基本思想是根據時間序列逐項推移，依次計算包含一定項數的序時平均值，用來反映長期的趨勢。

簡單移動平均法：設有一時間序列y1,y2,…,yt,則按照數據點的順序逐點推移求出N個數的平均數，即可得到一次移動平均數：

式（1）中，Kt為t周期內的一次移動平均數；yt為t周期的觀測值；N為移動平移的項數，即求每一移動平移數使用的觀測值的個數。

公式表明，當t向前移動一個時期，就增加一個新近數據，去掉一個遠期數據，得到一個新的平均數。由于它不斷的逐期向前移動，所以稱為移動平均法。

由于移動平均可以平滑數據，消除周期變動和不規則變動的影響，使得長期趨勢顯示出來，因而可以用于預測。其預測公式為：

2 列車預售規律研究

2.1 預售規律

本文以T109（北京—上海）次列車為例，研究不同乘車日期的預售規律。這里節假日高峰指2015年端午小長假前一天，周末是2015年5月15日（周五），日常是2015年5月13日（周三）。由圖1可知：開車前3天為預售高峰，在節假日高峰期間，起售當日也成為預售的高峰，而非節假日高峰乘車當日和乘車前一日的預售量較大，這表明預售規律有明顯的時間趨勢。將預售期內預售量小高峰所對應的預售日稱為重點預售日，重點預售日的預售量也成為本文關注的核心。

圖1 不同乘車日的預售規律

2.2 預售系數

由于節假日高峰、周末、日常預售規律整體一致，但還有差異。這與距乘車日期的遠近以及旅客提前安排行程有關系。節假日高峰，重點預售日為起售當天、乘車前39天、乘車前19天以及乘車前5天，而非節假日高峰的重點預售日為乘車前一天和乘車當天。由于不同乘車日期，重點預售日不同。所以這里引入預售系數這個概念，目的是區分重點預售日和非重點預售日。

設距離乘車日期的天數為ti，該天的預售量為mi，則第ti天的預售系數：（t≤T，T為預售天數），預售系數的大小完全取決于預售量。

3 計算實例

3.1 數據選取

本文選取乘車日期為日常的T109次列車的預售數據為例進行實例分析。該方法同樣使用于節假日高峰和周末。表1為T109次列車的預售數據。

3.2 模型建立

t為提前預售天數，yt為售票張數，Mt為提前t天的預售總量。模型公式為：

利用Excel2010的數據分析工具中的移動平均法，根據式（3）對T109次列車預售期內的預售量進行預測，預測結果和實際預售量如下：

表1 T109次列車日常預售數據

（1）整體預測結果如圖2所示。預測趨勢基本和實際預售趨勢相吻合，移動平均法可以識別預售期內售票的高峰和低谷，對預售規律預測結果較好。由于乘車前一天和乘車當天為預售高峰，下面重點關注預售期內這兩天的預測情況。

圖2 重點預售日的實際售票量和預測結果對比圖

（2）乘車前一天和乘車當天預測結果。預售期內重點預售日實際的預售量和預測結果見表2，可知：重點預售日內預測的相對誤差在10%以內，說明預測精度較好。

表2 T109次列車日常重點預售日預測結果

3.3 結果分析

結果表明，移動平均法可以模擬預售期內的預售趨勢，用移動平均結合預售系數能夠預測乘車前一日和乘車當日的售票量，并且預測的結果和實際結果吻合性較好，可以指導實際工作。

4 結束語

通過移動平均法把列車的預售規律加以模擬，試驗結果表明，在目前預售期為60天的政策中，可以用移動平均法結合預售數據有效合理的預測列車接近乘車日期的售票規律。本文在用移動平均法時，同時考慮了列車的預售規律和預售天數之間的關系，這兩者結合可以使預測乘車前一日和乘車當日的售票量更準確。

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責任編輯 陳 蓉

以最后一條測試路徑為例分析，列控中心啟動后初始化準備 （Initialization），本站方向繼電器為發車狀態且鄰站為接車狀態，初始化為發車狀態（DS），收到聯鎖發來接車輔助辦理請求信息后，進入到輔助發車轉換（DAC）狀態，開始辦理輔助發車，出現轉換異常（如超時等），返回到發車狀態（DS），如果此時區間軌道電路故障恢復，且收到原接車站發送的正常改變運行方向請求，則進入正常發車轉換狀態（DNC），驅動相應方向繼電器動作，若13 s內無法確定方向繼電器動作到位，仍轉回為發車狀態（DS），輔助改變運行方向失敗。

4 結束語

本文介紹了基于UML狀態圖的列控中心測試路徑生成方法。采用改進的深度優先搜索算法得到遍歷所有節點的路徑集合，將測試需求合并成超串，利用遍歷所有節點的路徑集合擴展測試需求，得到最終測試路徑集合。采用程序實現自動讀取UML模型并轉化為有向圖，同時自動搜索有向圖，實現測試路徑自動生成。今后將進一步研究更高效的測試路徑生成方法，以及根據測試路徑自動生成測試用例的方法。

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責任編輯 陳 蓉

Pre-sale law for railway ticket based on moving average method

LIU Yanlin,LV Xiaoyan,WANG Hongye
( Institute of Computing Technologies,China Academy of Railway Sciences,Beijing 100081,China)

This article studied and analyzed the pre-sale law for the period of 60-days.There is a certain relationship between the number of seats in the train and the number of days in advance.Different travel dates,focusing on sale day different.In the non holiday peak period,the pre-sale volume is large on the frst day of the train and on the day of the train.This article,used the moving average method to study this kind of rule,predicted the daily pre-sale situation,focused on the forecast results of pre-sale volume on the frst day of the train and on the day of the train.The forecast results were in good agreement with the actual passenger fow.

moving average method;pre-sale law;pre-sale coeffcient;key pre-sale date;passenger fow forecast

U293.22：F530.86：TP39

A

1005-8451（2016）08-0013-03

2015-12-03

中國鐵道科學研究院電子計算技術研究所基金項目（DZYF-14-16）。

劉彥麟，工程師；呂曉艷，副研究員。