基于移動(dòng)平均法的鐵路客票預(yù)售規(guī)律研究

劉彥麟，呂曉艷，王洪業(yè)

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081）

基于移動(dòng)平均法的鐵路客票預(yù)售規(guī)律研究

劉彥麟，呂曉艷，王洪業(yè)

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081）

本文通過(guò)對(duì)預(yù)售期為60天的預(yù)售規(guī)律進(jìn)行研究分析，列車(chē)席位的預(yù)售量和預(yù)售天數(shù)有一定的關(guān)系。不同的乘車(chē)日期，重點(diǎn)預(yù)售日不同。非節(jié)假日高峰，乘車(chē)前一日和乘車(chē)當(dāng)日，預(yù)售量較大。本文利用移動(dòng)平均法對(duì)這種規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)日常預(yù)售情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，重點(diǎn)分析了乘車(chē)前一日和乘車(chē)當(dāng)日的預(yù)售量預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際客流吻合較好。

移動(dòng)平均；預(yù)售規(guī)律；預(yù)售系數(shù)；重點(diǎn)預(yù)售日；客流預(yù)測(cè)

鐵路客票發(fā)售和預(yù)訂系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)：客票系統(tǒng)）自2014年12月起調(diào)整車(chē)票的預(yù)售時(shí)間，由原先的開(kāi)車(chē)前20天調(diào)整為開(kāi)車(chē)前60天。預(yù)售規(guī)律反映了旅客的購(gòu)票習(xí)慣以及鐵路部門(mén)的售票組織策略，預(yù)售期的拉長(zhǎng)調(diào)整可以使旅客提前計(jì)劃出行，但是這從側(cè)面也給管理部門(mén)造成一定的壓力。研究列車(chē)的預(yù)售規(guī)律，客觀上是研究旅客的購(gòu)票習(xí)慣，為鐵路部門(mén)管理預(yù)售期內(nèi)的車(chē)票提供了一定的理論基礎(chǔ)和決策依據(jù)。

1 移動(dòng)平均法介紹

移動(dòng)平均法的基本思想是根據(jù)時(shí)間序列逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，用來(lái)反映長(zhǎng)期的趨勢(shì)。

簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法：設(shè)有一時(shí)間序列y1,y2,…,yt,則按照數(shù)據(jù)點(diǎn)的順序逐點(diǎn)推移求出N個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得到一次移動(dòng)平均數(shù)：

式（1）中，Kt為t周期內(nèi)的一次移動(dòng)平均數(shù)；yt為t周期的觀測(cè)值；N為移動(dòng)平移的項(xiàng)數(shù)，即求每一移動(dòng)平移數(shù)使用的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。

公式表明，當(dāng)t向前移動(dòng)一個(gè)時(shí)期，就增加一個(gè)新近數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)，得到一個(gè)新的平均數(shù)。由于它不斷的逐期向前移動(dòng)，所以稱(chēng)為移動(dòng)平均法。

由于移動(dòng)平均可以平滑數(shù)據(jù)，消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，使得長(zhǎng)期趨勢(shì)顯示出來(lái)，因而可以用于預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)公式為：

2 列車(chē)預(yù)售規(guī)律研究

2.1 預(yù)售規(guī)律

本文以T109（北京—上海）次列車(chē)為例，研究不同乘車(chē)日期的預(yù)售規(guī)律。這里節(jié)假日高峰指2015年端午小長(zhǎng)假前一天，周末是2015年5月15日（周五），日常是2015年5月13日（周三）。由圖1可知：開(kāi)車(chē)前3天為預(yù)售高峰，在節(jié)假日高峰期間，起售當(dāng)日也成為預(yù)售的高峰，而非節(jié)假日高峰乘車(chē)當(dāng)日和乘車(chē)前一日的預(yù)售量較大，這表明預(yù)售規(guī)律有明顯的時(shí)間趨勢(shì)。將預(yù)售期內(nèi)預(yù)售量小高峰所對(duì)應(yīng)的預(yù)售日稱(chēng)為重點(diǎn)預(yù)售日，重點(diǎn)預(yù)售日的預(yù)售量也成為本文關(guān)注的核心。

圖1 不同乘車(chē)日的預(yù)售規(guī)律

2.2 預(yù)售系數(shù)

由于節(jié)假日高峰、周末、日常預(yù)售規(guī)律整體一致，但還有差異。這與距乘車(chē)日期的遠(yuǎn)近以及旅客提前安排行程有關(guān)系。節(jié)假日高峰，重點(diǎn)預(yù)售日為起售當(dāng)天、乘車(chē)前39天、乘車(chē)前19天以及乘車(chē)前5天，而非節(jié)假日高峰的重點(diǎn)預(yù)售日為乘車(chē)前一天和乘車(chē)當(dāng)天。由于不同乘車(chē)日期，重點(diǎn)預(yù)售日不同。所以這里引入預(yù)售系數(shù)這個(gè)概念，目的是區(qū)分重點(diǎn)預(yù)售日和非重點(diǎn)預(yù)售日。

設(shè)距離乘車(chē)日期的天數(shù)為ti，該天的預(yù)售量為mi，則第ti天的預(yù)售系數(shù)：（t≤T，T為預(yù)售天數(shù)），預(yù)售系數(shù)的大小完全取決于預(yù)售量。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取乘車(chē)日期為日常的T109次列車(chē)的預(yù)售數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)例分析。該方法同樣使用于節(jié)假日高峰和周末。表1為T(mén)109次列車(chē)的預(yù)售數(shù)據(jù)。

3.2 模型建立

t為提前預(yù)售天數(shù)，yt為售票張數(shù)，Mt為提前t天的預(yù)售總量。模型公式為：

利用Excel2010的數(shù)據(jù)分析工具中的移動(dòng)平均法，根據(jù)式（3）對(duì)T109次列車(chē)預(yù)售期內(nèi)的預(yù)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際預(yù)售量如下：

表1 T109次列車(chē)日常預(yù)售數(shù)據(jù)

（1）整體預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。預(yù)測(cè)趨勢(shì)基本和實(shí)際預(yù)售趨勢(shì)相吻合，移動(dòng)平均法可以識(shí)別預(yù)售期內(nèi)售票的高峰和低谷，對(duì)預(yù)售規(guī)律預(yù)測(cè)結(jié)果較好。由于乘車(chē)前一天和乘車(chē)當(dāng)天為預(yù)售高峰，下面重點(diǎn)關(guān)注預(yù)售期內(nèi)這兩天的預(yù)測(cè)情況。

圖2 重點(diǎn)預(yù)售日的實(shí)際售票量和預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

（2）乘車(chē)前一天和乘車(chē)當(dāng)天預(yù)測(cè)結(jié)果。預(yù)售期內(nèi)重點(diǎn)預(yù)售日實(shí)際的預(yù)售量和預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2，可知：重點(diǎn)預(yù)售日內(nèi)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度較好。

表2 T109次列車(chē)日常重點(diǎn)預(yù)售日預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

結(jié)果表明，移動(dòng)平均法可以模擬預(yù)售期內(nèi)的預(yù)售趨勢(shì)，用移動(dòng)平均結(jié)合預(yù)售系數(shù)能夠預(yù)測(cè)乘車(chē)前一日和乘車(chē)當(dāng)日的售票量，并且預(yù)測(cè)的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果吻合性較好，可以指導(dǎo)實(shí)際工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)移動(dòng)平均法把列車(chē)的預(yù)售規(guī)律加以模擬，試驗(yàn)結(jié)果表明，在目前預(yù)售期為60天的政策中，可以用移動(dòng)平均法結(jié)合預(yù)售數(shù)據(jù)有效合理的預(yù)測(cè)列車(chē)接近乘車(chē)日期的售票規(guī)律。本文在用移動(dòng)平均法時(shí)，同時(shí)考慮了列車(chē)的預(yù)售規(guī)律和預(yù)售天數(shù)之間的關(guān)系，這兩者結(jié)合可以使預(yù)測(cè)乘車(chē)前一日和乘車(chē)當(dāng)日的售票量更準(zhǔn)確。

[1]李關(guān)偉，關(guān)忠良，陳景艷．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析預(yù)測(cè)學(xué)[M]．北京：中國(guó)鐵道出版社，1998．

[2]王新軍,張永福，牟 磊，等．模型預(yù)測(cè)在土地利用規(guī)劃中的應(yīng)用[J]．資源開(kāi)發(fā)與市場(chǎng)，2006，22（4）：324-326．

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[4]武秀麗，張 鋒．時(shí)間序列分析法在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]．科學(xué)技術(shù)與工程，2007，21（7）：5631-5635．

責(zé)任編輯 陳 蓉

以最后一條測(cè)試路徑為例分析，列控中心啟動(dòng)后初始化準(zhǔn)備 （Initialization），本站方向繼電器為發(fā)車(chē)狀態(tài)且鄰站為接車(chē)狀態(tài)，初始化為發(fā)車(chē)狀態(tài)（DS），收到聯(lián)鎖發(fā)來(lái)接車(chē)輔助辦理請(qǐng)求信息后，進(jìn)入到輔助發(fā)車(chē)轉(zhuǎn)換（DAC）狀態(tài)，開(kāi)始辦理輔助發(fā)車(chē)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)換異常（如超時(shí)等），返回到發(fā)車(chē)狀態(tài)（DS），如果此時(shí)區(qū)間軌道電路故障恢復(fù)，且收到原接車(chē)站發(fā)送的正常改變運(yùn)行方向請(qǐng)求，則進(jìn)入正常發(fā)車(chē)轉(zhuǎn)換狀態(tài)（DNC），驅(qū)動(dòng)相應(yīng)方向繼電器動(dòng)作，若13 s內(nèi)無(wú)法確定方向繼電器動(dòng)作到位，仍轉(zhuǎn)回為發(fā)車(chē)狀態(tài)（DS），輔助改變運(yùn)行方向失敗。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了基于UML狀態(tài)圖的列控中心測(cè)試路徑生成方法。采用改進(jìn)的深度優(yōu)先搜索算法得到遍歷所有節(jié)點(diǎn)的路徑集合，將測(cè)試需求合并成超串，利用遍歷所有節(jié)點(diǎn)的路徑集合擴(kuò)展測(cè)試需求，得到最終測(cè)試路徑集合。采用程序?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)讀取UML模型并轉(zhuǎn)化為有向圖，同時(shí)自動(dòng)搜索有向圖，實(shí)現(xiàn)測(cè)試路徑自動(dòng)生成。今后將進(jìn)一步研究更高效的測(cè)試路徑生成方法，以及根據(jù)測(cè)試路徑自動(dòng)生成測(cè)試用例的方法。

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責(zé)任編輯 陳 蓉

Pre-sale law for railway ticket based on moving average method

LIU Yanlin,LV Xiaoyan,WANG Hongye
( Institute of Computing Technologies,China Academy of Railway Sciences,Beijing 100081,China)

This article studied and analyzed the pre-sale law for the period of 60-days.There is a certain relationship between the number of seats in the train and the number of days in advance.Different travel dates,focusing on sale day different.In the non holiday peak period,the pre-sale volume is large on the frst day of the train and on the day of the train.This article,used the moving average method to study this kind of rule,predicted the daily pre-sale situation,focused on the forecast results of pre-sale volume on the frst day of the train and on the day of the train.The forecast results were in good agreement with the actual passenger fow.

moving average method;pre-sale law;pre-sale coeffcient;key pre-sale date;passenger fow forecast

U293.22：F530.86：TP39

A

1005-8451（2016）08-0013-03

2015-12-03

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院電子計(jì)算技術(shù)研究所基金項(xiàng)目（DZYF-14-16）。

劉彥麟，工程師；呂曉艷，副研究員。