風電、蓄熱式電鍋爐聯合供暖調度魯棒優化模型

陳守軍，辛禾，王濤，楊俊，彭道鑫，譚忠富

(1.華北電力大學能源經濟與環境研究所，北京市 102206；2.國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東省濰坊市261061；3.南方電網公司超高壓輸電公司，廣州市510080)

風電、蓄熱式電鍋爐聯合供暖調度魯棒優化模型

陳守軍1，辛禾1，王濤2，楊俊3，彭道鑫1，譚忠富1

(1.華北電力大學能源經濟與環境研究所，北京市 102206；2.國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東省濰坊市261061；3.南方電網公司超高壓輸電公司，廣州市510080)

為緩解風電不確定對系統消納風電的影響，提高風電利用效率，引入魯棒隨機優化理論，以風電、蓄熱式電鍋爐組成供熱系統，建立了考慮風電不確定性的風電供暖調度優化模型。首先，分別構建了風電出力功率模型和蓄熱式電鍋爐負荷需求模型；然后，應用魯棒隨機優化理論刻畫風電出力不確定性，并分別構建了風電出力確定性和隨機性條件下風電、蓄熱式電鍋爐供暖調度優化模型。最后，以我國北方某城市風電供暖項目進行實例分析，結果表明：魯棒隨機優化理論能夠有效刻畫風電出力不確定性，為不同風險態度決策者提供了決策工具；風電、蓄熱式電鍋爐組成的供熱系統能夠實現供暖負荷靈活參與電力系統調度，有助于增加系統風電消納能力，降低棄風電量，具有顯著的經濟和環境效益。

風電；蓄熱式電鍋爐；魯棒；模型

0 引 言

近年來，我國風電在國家相關政策激勵下迅猛發展。2014年，風電裝機容量為1.15億kW，居于世界第一。但受到風電出力隨機性、波動性的影響，風電并網電量增長速度要低于裝機容量增速，導致風電棄風電量相對較高，已成為影響風電有序發展的主要瓶頸。為了提升風電并網電量，需要拓展風電消納途徑，這使得開展關于風電供暖的研究具有重要的實際意義。

在國家能源局發布的《關于做好風電清潔供暖工作的通知》文件中，明確要求北方各地盡快制定促進風電清潔供暖應用的實施方案和政策措施，因地制宜開展風電清潔供暖的試點和示范工作[1-2]。文獻[3-5]研究了風電供熱的原理、運行特點，分析了風電供熱對于提高低谷風電消納能力的作用以及風電供熱的前景。風電供暖需要通過電鍋爐來完成電能轉化為熱能的過程，文獻[6-7]對蓄熱式電鍋爐的技術經濟特性進行了分析，結果表明在環境要求高的地區，蓄熱式電鍋爐優于燃煤鍋爐。文獻[8-9]指出蓄熱式電鍋爐能夠利用低谷電量加熱，實現移峰填谷。基于上述分析，本文研究風電供暖時，主要以蓄熱式電鍋爐作為供暖主體。

同時，為克服風電功率隨機特性，在進行風電調度時需要借助機會約束、條件風險價值和可信性理論等方法轉化含隨機性變量的約束條件，構建考慮風電功率隨機性的調度模型。文獻[10]應用機會約束規劃解決電力系統規劃中含隨機變量問題。文獻[11]應用條件風險價值(CVaR)分析風速的隨機變化及風險。文獻[12]定義了風電場出力的實現概率，研究了含風電場的電力系統動態經濟調度模型。文獻[13]將柔性負荷作為一種調峰資源，提出了考慮柔性負荷調峰的大規模風電隨機優化調度方法。上述方法測算了不同風險態度下的最優決策結果，但這些方法對不確定性參數的要求較高，甚至需要參數的概率分布，操作相對復雜。

本文以風電、蓄熱式電鍋爐聯合構成供熱系統，結合熱負荷需求，建立風電、蓄熱式電鍋爐聯合調度優化模型，以我國北方某城市風電供暖項目進行實例仿真，驗證所提模型的有效性，以期能夠為風電、蓄熱式電鍋爐聯合調度提供決策工具，實現增加風電并網的目標。

1 風力發電功率模型

風電機組發電出力主要取決于風機輪轂高處的風速，典型風機的發動功率與風速間的關系曲線在切出風速和切入風速之間呈S形。當風速大于切入風速時風機開始發電，并隨風力增大而增大。但當風速大于切出風速時，風機停止工作，風電機組發電功率模型為

(1)

(2)

(3)

2 蓄熱式電鍋爐負荷需求模型

供熱負荷的影響因素較多，包括溫度、天氣、太陽輻射、風力、建筑隔熱性能等，但主要受溫度的影響。為便于分析，本文日熱負荷預測函數以溫度作為變量，蓄熱式電鍋爐的供熱量為室外溫度的函數：

(4)

式中：Pgt為t時刻蓄熱式電鍋爐的供熱負荷；I為蓄熱式電鍋爐供熱范圍內建筑個數；qi為第i個建筑的單位面積散熱指標，在不考慮風速、太陽輻射等對建筑散熱指標的影響下，可視為常數；Si為第i個建筑的表面積；Tt-inside為t時刻供熱建筑的室內溫度，根據供熱合約室內溫度應為16～20 ℃，本文取中間值18 ℃；Tt-outside為t時刻的室外溫度。

蓄熱式電鍋爐主要在夜間低谷時段運行，在滿足基礎供暖的同時進行蓄熱。因此，蓄熱式電鍋爐的運行分為2個階段：一是在低谷時段，蓄熱式電鍋爐投入運行，產生的熱量一部分直接對用戶供熱，滿足基本用熱需求，另一部分加熱蓄熱器中的水來儲存熱量，滿足非低谷時段的供熱需求；二是在非低谷時段，電鍋爐停止運行，利用蓄熱器內的熱水對用戶供熱。據此，蓄熱式電鍋爐低谷時段的用電負荷應滿足如下條件：

(5)

(6)

為了最大化發揮蓄熱式電鍋爐的優勢，滿足供熱需要的同時緩解電網波動，增加風電上網電量，認為蓄熱負荷參與電網調度，電鍋爐安裝功率遠程控制器，在滿足蓄熱要求的情況下以電網調度目標作為其變動依據參與電網調峰調谷。

3 確定性條件下風電供暖優化調度模型

3.1 目標函數

利用電能供暖前期投入很大，需要配套建設電鍋爐、蓄熱器、管網及配變電設備，所以供暖過程應盡量控制成本，本文以供暖成本最小化作為目標，具體如下：

(7)

(8)

式中：C為低谷時段的供暖成本；Ui(t)為火電機組i在t時段的啟停狀況，1代表運行，0代表停止；Δt為t時段的時間間隔；Cis為火電機組i的啟停成本；cj為風電機組j的單位電量成本，包括發電成本和輸電成本；Pjt為風電機組j在t時段的出力。Cit為第i個火電機組t時段的發電成本；Pit為第i個火電機組t時段的出力；di，ei，fi代表機組i的燃料系數。

3.2 約束條件

3.2.1 火電機組出力約束條件

(1)機組出力約束

(9)

(2)機組增減負荷的爬坡約束

(10)

(3)最短運行、停機時間約束

(11)

(12)

3.2.2 蓄熱式電鍋爐負荷控制約束條件

蓄熱式電鍋爐有一定的調峰能力，在配備了智能負荷控制裝置的條件下可以參與到電網調度中，運行過程中需要滿足如下約束條件。

(1)蓄熱式電鍋爐功率約束

Pgmin≤Pgt≤Pgmax

(13)

式中：Pgmin和Pgmax分別為蓄熱式電鍋爐功率的下限和上限值。

(2)蓄熱量約束

蓄熱式電鍋爐設計最高出水溫度為95 ℃，如果蓄熱器內水溫超過95 ℃，鍋爐將會降低負荷運行，所以在滿足次日白天的供熱需求的情況下應使需熱量在規定范圍以內，即

Qgt≤Qgmax

(14)

(15)

式中：Qgt為蓄熱式電鍋爐在t時刻的需熱量；Qgmax為蓄熱器最大需熱量。

(3)功率波動約束

蓄熱式電鍋爐的功率可調性很高，但是為了確保電鍋爐的安全穩定運行，其功率的波動應限制在一定范圍之內，即

(16)

3.2.3 供暖系統約束條件

風電、火電、蓄熱式電鍋爐組成了供暖系統，在滿足單獨運行要求之外，為了保證整個供熱系統的穩定運行，系統還需滿足功率平衡約束和系統備用約束條件。

(1)功率平衡約束

(1-ε)=Pgt+PLt

(17)

式中：PLt為非供熱負荷，即電負荷；δi為火電機組i的廠用電率；ε為電網平均線損率。

(2)系統旋轉備用約束

大規模的風電接入會對系統穩定運行帶來較大的影響，為了克服該問題，風電供暖需要配備火電機組做備用，備用容量的大小取決于區域電網消納風電的能力、可靠性標準、區域風電的波動性和預測偏差等。風電的隨機性使得其并網需要更大比例的旋轉備用容量。確定旋轉備用容量一般有2種方法：一是負荷曲線中峰荷的7%～10%；二是系統中最大的單機容量。對于風電供暖系統來說，夜間低谷時段的負荷包含了基礎供暖負荷及蓄熱負荷，且負荷可調，蓄熱負荷時間的延后性使得系統在故障時段僅滿足基礎供暖負荷需求即可：

BPSRt≥Pgt

(18)

(19)

式中：BPSRt為供暖系統的旋轉備用；BASRt為電網可提供的旋轉備用容量。

4 隨機性條件下風電供暖隨機調度模型

前述模型并未考慮風機出力的不確定性，而是將風機出力的預測值直接代入求解。但在現實情況下，較大的誤差會嚴重影響實際運行結果。為滿足供暖負荷需求，需要考慮風電出力的不確定性，可利用歷史經驗基于預測結果對該問題進行刻畫，即

(20)

(21)

將式(20)代入式(21)中有

(22)

可見，風電出力不確定性越大約束越嚴格，為了使風電在實際可用出力情況最差時系統仍然有可行解，將式(22)轉換為

(23)

轉化上述約束條件后，能夠得到最嚴格約束下的魯棒隨機優化模型，得到的最優解具有最強的魯棒性，但也最為保守，但實際上風電偏差最大的場景發生的概率往往較低。

(24)

5 算例分析

5.1 基礎數據

以我國北方某城市風電供暖項目進行實例分析，該項目建設5×21MW的蓄熱電極式鍋爐為80萬m2的新建住宅進行供暖，擬利用總裝機120MW的風電場為其供暖，該地區共有3臺燃煤機組，總裝機 550MW，在風電出力不足時提供輔助。根據實地測算平均熱指標為20.6W/m2，最高42W/m2室內達標溫度18 ℃，室外平均溫度-1.6 ℃。供暖區域供暖季某日的室外溫度和風電出力預測結果參照文獻[8]選取。該地區電網平均線損率為6.01%，3臺燃煤機組運行參數如表1所示。

參照公式(4)～(6)計算，得出低谷時段直接供熱負荷及總蓄熱量，如表2所示。

同樣，為了分析風電不確定性對系統調度結果影響，本文基于風電出力預測結果[8]，設定χt=0.8，得出考慮不確定時的低谷時段風電的優化出力，如表3所示。

5.2 優化調度結果分析

為對比風電供暖前后負荷變化情況，設立了3種情景：情景1中不包含供熱負荷，電力系統以成本最小化為目標調度風電、火電機組滿足非供暖負荷；情景2中包含供熱負荷，將供熱負荷中的蓄熱部分平均分配到各時段，蓄熱鍋爐不參與系統調度；情景3中包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統調度，系統以最小化成本為目標。

表1 燃煤機組運行參數

Table 1 Operating parameters of coal-fired units

表2 直接供熱負荷

表3 低谷時段風電優化出力

5.2.1 風電出力結果

借助GAMS軟件采用混合整數算法對3種情景下的目標函數進行求解，得到不同情景下風電出力結果。情景1、情景2和情景3中風電總出力分別為578.80、610.10和643.20 MW·h，棄風電量分別為153.90、122.69和89.57 MW·h。表4為3種情景下風電出力情況。

5.2.2 系統用電負荷構成

引入蓄熱式電鍋爐后，供熱負荷由直接供熱負荷和蓄熱負荷構成，負荷分布情況見圖1所示。

相比情景1和情景2，情景3包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統調度，系統以最小化成本為目標，直接供熱負荷平均分配至22:00—次日06:00，但是蓄熱負荷則是不均衡的，這主要是與供暖負荷的分布有關，供暖緊張時段，一般采用直接供熱實現對供熱負荷的滿足，而供暖負荷較低時段，則為了消納風電，可通過蓄熱式電鍋爐蓄熱。情景3在情景2的基礎之上又有所開拓，將蓄熱式電鍋爐考慮到系統調度中去，從而能夠通過蓄熱式電鍋爐“移峰填谷”的性能實現對風電消納的積極推進作用，風電供暖的前景更為光明，風電出力將會大幅提高，隨之產生的棄風量則會大幅度減少。

表4 3種情景下風電出力情況

Table 4 Wind power output in three scenes

圖1 情景3中用電負荷構成

5.2.3 系統調度結果

為了分析蓄熱式電鍋爐對提升風電并網電量的影響，本節對比分了3種不同情景下的系統優化調度結果和風電并網情況。

圖2為情景1中優化電鍍出力及棄風情況。情景1不包含供熱負荷，電力系統以成本最小化為目標調度風電、火電機組滿足非供暖負荷。在此情景中，由于夜間低谷時段負荷較小，無法平抑風電的大幅波動，同時燃煤機組存在爬坡能力小及啟停成本高等問題，導致風電上網電量較少，棄風量達153.99 WM·h，占可用風電電量的21.01%，造成了清潔能源的巨大浪費。

圖2 情景1中優化調度出力及棄風情況

圖3為情景2中優化電鍍出力及棄風情況。情景2包含供熱負荷，將供熱負荷中的蓄熱部分平均分配到各時段，蓄熱鍋爐不參與系統調度。當穩定的供暖負荷加入后，增大的用電負荷為消納風電電量提供了一定的空間，也為火電配合風電波動提供了的緩沖區域。該情景下棄風量為122.69 WM·h，占可用風電電量的16.74%，消納風電效果明顯。該情景下風電在優先滿足供暖后剩余電量繼續參與調度，在24：00和06：00這2個時刻，由于風電可用出力無法滿足總供暖負荷，需要燃煤機組給予配合，在該調度期內，供暖電量中風電電量約占95%。

圖3 情景2中優化調度出力及棄風情況

圖4為情景3中優化電鍍出力及棄風情況。情景3包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統調度，系統以最小化成本為目標。在此情景中，供暖負荷分為直接供暖負荷與蓄熱負荷，蓄熱負荷可根據電網調度要求進行調整，使得供暖負荷靈活參與電力系統調度，一方面在風電波動劇烈時隨之波動，緩解燃煤機組的爬坡壓力，另一方面在風電無法滿足供暖需求時將需求轉移，起到“削峰填谷”的作用，在最大程度上發揮消納風電的功能，在該情景下，棄風量為89.57 MW·h，占可用風電電量的12.22%，同時供暖需求100%由風電滿足，實現了供暖零排放。

圖4 情景3中優化調度出力及棄風情況

綜上可知，情景1不包含供熱負荷，由于夜間低谷時段負荷較小，無法平抑風電的大幅波動，同時燃煤機組存在爬坡能力小及啟停成本高等問題，導致風電上網電量較少，造成了清潔能源的巨大浪費。情景2考慮穩定的供暖負荷，增大的用電負荷為消納風電電量提供了一定的空間，也為火電配合風電波動提供了的緩沖區域，風電消納效果有所增強。情景3包含供熱負荷，同時蓄熱鍋爐負荷參與系統調度，不僅緩解燃煤機組爬坡壓力，同時，“移峰填谷”的特性也能最大程度上實現風電消納。總的來說，情景3是風電供暖的最有效方案。

6 結 論

(1)蓄熱式電鍋爐參與電網調度，在滿足蓄熱要求的情況下以電網調度目標作為其變動依據參與電網調峰調谷，能夠極大地發揮蓄熱式電鍋爐的優勢，滿足供熱需要的同時緩解電網波動，增加風電上網電量。

(2)魯棒隨機優化理論適用于刻畫風電出力不確定性，所建立的隨機性條件下風電供暖調度優化模型能夠根據決策者不同風險態度，自由條件，具有較強的適應性。

(3)蓄熱式電鍋爐參與風電供暖調度后，供暖負荷主要由直接供暖負荷和蓄熱負荷構成。蓄熱負荷具有較強的靈活性，能夠參與電力系統調度。

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(編輯 蔣毅恒)

Heating Operation Scheduling Robust Optimization Model for Heat Storage Electric Boiler Combined with Wind Power

CHEN Shoujun1,XIN He1,WANG Tao2,YANG Jun3, PENG Daoxin1,TAN Zhongfu1

(1.Research Institute of Energy Environmental Economics , North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Weifang Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company, Weifang 261061, Shandong Province, China; 3.EHV Power Transmission Company of China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, Guangdong Province, China)

To alleviate the influence of wind power uncertainty on the wind power accommodation of systemand improve the utilization efficiency of wind power, we introducethe robust stochastic optimization theory, employ wind power and heat storage electric boilers to set up heating supply system, and construct the heating scheduling optimization model of wind power with taking the uncertainty of wind power into consideration. First of all, we build the model of wind power output and the load demand model of heat storage electric boilers; then, we use the theory of robust stochastic optimization to describe the uncertainty of wind power output, and construct the heating scheduling optimization models of wind power and heat storage electric boilers respectively under the uncertainty and randomness conditions of wind power output. Finally, we choose a wind power heating project in a certain city in the north of China for example analysis. The results show that the robust stochastic optimization theory can effectively describe the uncertainty output of wind power and provide the decision-making tool for different risk attitude decision-makers. The heating system composed of wind power and heat storage electric boiler can realize the heating load flexibly in power system dispatching, increase the accommodation capacity of wind power, and reduce abandoned wind power, which has remarkable economic and environmental benefits.

wind power; heat storage electric boiler; robust; model

國家自然科學基金項目(71273090；71573084)

TM 73

A

1000-7229(2016)01-0103-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.016

2015-09-29

陳守軍(1966)，男，博士，主要研究方向為電力市場；

辛禾(1988)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力企業經營風險的評估與識別；

王濤(1981)，男，碩士研究生，工程師，主要研究方向為電力工程技術；

楊俊(1985)，男，學士，工程師，主要研究方向為高壓直流輸電和電力市場研究；

彭道鑫(1992)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力企業經營風險；

譚忠富(1964)男，博士生導師，教授，華北電力大學電力經濟研究所所長，主要研究方向為電力經濟及電力企業風險管理。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71273090; 71573084)