重型靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)的數(shù)值模擬

于曉東　潘澤　何宇　劉晟昊　魏亞宵

摘要：間隙油膜流態(tài)對靜壓推力軸承潤滑性能有顯著影響，卻無法通過試驗直接進行分析。針對此問題，運用計算流體動力學和潤滑理論對靜壓推力軸承間隙油膜流動進行數(shù)值模擬。建立定常不可壓縮紊流模型，采用有限體積法和二階精度的差分格式離散方程。通過將數(shù)值模擬結(jié)果與理論公式計算結(jié)果的比較，驗證了所采用的數(shù)值模擬方法的正確性。模擬結(jié)果表明，隨著工作臺旋轉(zhuǎn)速度的增加，封油邊潤滑油的流動始終為層流，而油腔中潤滑油流動逐漸由層流變?yōu)槲闪鳌Ｔ撗芯砍晒麨殪o壓推力軸承摩擦功耗及溫升計算提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：靜壓推力軸承；油膜流態(tài)；數(shù)值模擬；計算流體動力學

中圖分類號：TH133.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2015）06-0042-05

0 引言

靜壓推力軸承是保證重型數(shù)控裝備安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵部件之一。隨著高速重切技術(shù)迅速發(fā)展，對數(shù)控裝備的旋轉(zhuǎn)速度和承載要求不斷提高，旋轉(zhuǎn)工作臺和底座尺寸不斷增大，結(jié)構(gòu)日趨復雜，靜壓推力軸承的工況進一步惡化，確保推力軸承安全可靠運行成為首先需要解決的問題。張錫清等通過有限元分析，研究了巨型可傾瓦動壓推力軸承油槽中油的流態(tài)。靜壓推力軸承間隙油膜的流態(tài)是影響軸承溫度場的主要因素，不同流態(tài)下溫升理論計算方法完全不同。紊態(tài)流動比層流狀態(tài)時油膜溫度高，粘度低，膜厚減薄，導致軸瓦變形增加，促使軸承承載能力下降，嚴重時出現(xiàn)摩擦失效現(xiàn)象。由于旋轉(zhuǎn)工作臺導軌與底座間隙潤滑油流態(tài)又直接影響潤滑油與工作臺導軌和底座的熱交換，進一步影響了靜壓推力軸承的溫度分布。綜上所述，以上學者主要研究動壓軸承的流態(tài)性能和靜壓推力軸承的潤滑性能，而對靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)研究很少。因此，靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)的研究對軸承潤滑參數(shù)的計算（特別是溫度場的計算），最終為計算靜壓推力軸承的熱變形提供可靠的邊界條件，對冷卻器的正確設(shè)計和安裝都具有重要指導意義。

本文采用數(shù)值模擬方法研究靜壓導軌和底座間的潤滑油膜（即油腔和封油邊油膜）流態(tài)，建立了與描述間隙流體三維紊流相對應(yīng)的基本方程組，應(yīng)用CFX軟件實現(xiàn)了油流狀態(tài)的數(shù)值求解。

1 靜壓推力軸承工作原理及結(jié)構(gòu)模型

1.1 工作原理

靜壓推力軸承工作原理如圖1所示。靜壓推力軸承利用專用的供油裝置，將具有一定壓力的潤滑油送到軸承的靜壓腔內(nèi)，形成具有壓力的潤滑油層，利用靜壓油腔之間的壓力差，形成靜壓軸承的承載力，將軸承主軸浮升并承受外載荷。

1.2 靜壓推力軸承的結(jié)構(gòu)與液壓原理

以重型立式數(shù)控車床靜壓推力軸承為研究對象，本軸承為開式多油墊恒流靜壓支撐結(jié)構(gòu)，十二個油腔之間被回油槽隔開，相鄰油腔間不會出現(xiàn)竄油現(xiàn)象，各油腔的壓力不會受到相鄰油腔壓力的直接影響，形成十二個彼此獨立的支承。油腔為全空油腔由多點齒輪分油器供油，圖2為結(jié)構(gòu)尺寸。

2 流態(tài)計算數(shù)學模型

在直角坐標系中，考慮到Boussjnesg假設(shè)，定常不可壓縮紊流的質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程可用張量形式表示（用愛因斯坦求和約定）：式中：u_i為x_i軸方向的速度；p^*為包括紊流脈動動能k在內(nèi)的有效壓力；ρ為潤滑油密度；μ為潤滑油粘度；h為油膜厚度。

高速液體靜壓軸承，可用雷諾數(shù)Re判定油腔中潤滑油的流動狀態(tài)，雷諾數(shù)Re計算公式：式中ρ為潤滑油密度。

CFX針對控制體微分方程，并將其對控制體積積分從而得到一組離散方程，數(shù)值求解后得到空間離散點上的速度等物理量。

3 間隙油膜流態(tài)求解

采用上述處理的整個間隙油膜流態(tài)迭代計算具體步驟如下：

1）利用UG建立間隙油膜的有限元模型。

2）將有限元模型導人ICEMCFD中，采用功能強大的網(wǎng)格產(chǎn)生器ICEMCFD對流體進行結(jié)構(gòu)化劃分。

3）將在ICEMCFD里生成的網(wǎng)格輸出到AN-SYSCFX-Pre中進行物理模型，材料屬性和邊界條件的定義。

4）控制方程的求解基于有限體積法，對流項離散格式采用high resolution求解控制方法。此方法在不同的流場位置使用不同的求解格式。在變量梯度大的地方，使用二階格式提高計算精確度。在變量變化緩慢的地方，使用一階格式防止過沖和下沖，保持魯棒性。收斂標準以均方根殘差（RMS）達到0.000）即為良好的收斂結(jié)果，可滿足工程應(yīng)用的需求。

4 邊界條件

4.1 周期性條件

因計算模型是整個模型的1/12，計算模型的出、入口兩側(cè)滿足周期性邊界條件。

4.2 拖動邊界條件

在導軌與流體接觸的圓環(huán)面上，油流的圓周速度為導軌旋轉(zhuǎn)角速度與對應(yīng)半徑的乘積，其余速度分量為零。

5 數(shù)值模擬

模擬所用油腔為扇形腔，軸承內(nèi)外直徑R₁和R₄分別為2550和3150mm，油腔內(nèi)外直徑R₂和R₃分別為2690和3010mm，油腔深度5mm，進油口直徑14mm，間隙油膜厚度0.10mm。潤滑油粘度0.0288Pa·s，密度為900kg/m³。數(shù)值模擬了入口流量0.098g/s時，旋轉(zhuǎn)速度為2.5r/min、8r/min、10r/min、12.5r/min、16r/min、20r/min、25r/min、31.5r/min、40r/min、50r/min、60r/min、70r/min和80r/min工況下間隙油膜的流動狀態(tài)。利用CFX-Solver進行求解，經(jīng)過100次迭代達到了收斂標準。油膜網(wǎng)格模型如圖3所示，殘差曲線如圖4所示。得到不同旋轉(zhuǎn)速度時間隙油膜的流動狀態(tài)，流線圖如5所示（受篇幅所限，僅給出如下幾個工況的流線圖）。

數(shù)值求解后，使用CFX-Post將模擬結(jié)果進行可視化和數(shù)量化處理。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，靜壓推力軸承的入口流量恒定，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，油腔內(nèi)的流動狀態(tài)將由層流狀態(tài)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，且紊流現(xiàn)象越來越明顯，而封油面上的流動卻始終保持層流狀態(tài)。此外，由于油腔深度比軸承封油面間隙大幾十倍甚至上百倍，潤滑油在油腔內(nèi)流動主要是環(huán)流而不是單向流，因此，靠近軸頸表面的潤滑油只有小部分通過周向封油面被帶出，大部分則在油腔內(nèi)反向流回所致。此外由于紊流時的液體摩擦剪切應(yīng)力與速度平方成正比，故紊流的摩擦功耗及溫升比層流大得多。所得結(jié)論和文中的結(jié)論完全一致。

6 結(jié)論

根據(jù)液體靜壓技術(shù)和計算流體動力學理論，采用有限體積法，借助流體分析軟件CFX對恒流靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)進行了數(shù)值模擬計算，得出如下結(jié)論。

1）利用計算流體動力學軟件CFX對恒流靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)進行了數(shù)值模擬，得到了間隙油膜三維流動的全貌，解決了無法通過試驗直接進行流態(tài)分析的難題。

2）模擬了旋轉(zhuǎn)速度對間隙油膜流態(tài)的影響，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，油腔內(nèi)的流動狀態(tài)將由層流狀態(tài)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，且紊流現(xiàn)象越來越明顯，而封油面上的流動卻始終保持層流狀態(tài)。

3）計算流體動力學仿真技術(shù)在靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)分析中的成功應(yīng)用，為提高靜壓軸承的潤滑性能和優(yōu)化設(shè)計提供了一種工程計算的新方法，解決了靜壓推力軸承實驗數(shù)據(jù)測量采集困難的問題。

4）該研究成果為靜壓推力軸承摩擦功耗及溫升計算提供理論依據(jù)，可以應(yīng)用到其他相近或類似的結(jié)構(gòu)中。

（編輯：關(guān)毅）