預應力箱型梁橋遭受超高車輛在不同位置撞擊下的動態響應

田　力，　馮振寧

(天津大學　建筑工程學院， 天津　300072)

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預應力箱型梁橋遭受超高車輛在不同位置撞擊下的動態響應

田力，馮振寧

(天津大學建筑工程學院， 天津300072)

摘要：隨著城鎮化的加快，超高車輛撞擊城市預應力箱型橋梁上部結構的事故時有發生。因此，有必要對此類撞擊事故的動態響應進行研究。運用LS-DYNA建立了精細化T型梁橋上部結構的三維分離式模型，與罐體模型進行碰撞分析。與相應試驗結果進行了對比，驗證了LS-DYNA模擬此類撞擊的正確性。運用LS-DYNA建立了精細化預應力箱型梁橋上部結構的三維分離式模型，分別建立了三種工況下車輛與橋梁上部結構碰撞的耦合模型，由計算結果可以看出三種工況下橋梁損傷的位置和狀況大致相似，撞擊位置距離支座越近，橋梁損傷就越嚴重。結果表明：撞擊位置距離支座越近，碰撞力越大，撞擊區域位移就越大。因此，超高車輛撞擊預應力箱梁考慮最不利情況時，應研究車輛撞擊橋梁支座處的破壞情況。

關鍵詞：箱型梁橋；汽車撞擊；分離式模型；動態響應

在繁華的現代大都市中，運輸繁忙的立交橋和其它一些跨線城市橋梁經常遭受超高車輛撞擊，造成車輛和橋梁損傷。特別是最近二十年，隨著中國經濟技術的迅猛發展，城鎮化進程的加快，越來越多的人們涌入大城市中，使得城市立體交通體系成為城市交通的重要組成部分。這一系列的變化改善了城市交通，方便人們的出行，但也致使超高車輛撞擊城市橋梁上部結構的事故發生更加頻繁。

盡管并非每次超高車輛撞擊橋梁上部結構會造成車毀人亡的重大損失，但是橋梁被撞會使得城市交通受阻、橋梁壽命減少，造成一定的經濟損失。因此，此類問題的頻繁發生得到了社會多方面的重視。英國Arup公司曾經做過車撞橋梁上部結構的足尺實驗，但并未公布實驗結果。歐洲規范EUROCODE 1[1]對車撞橋梁上部結構提出了相關的撞擊力計算方法，但對橋梁的動態響應沒有具體研究。我國的JTG D60-2004《公路橋梁通用設計規范》[2]參考外國規范，簡單規定汽車撞擊力的等效撞擊力大小取值(等效撞擊力在車輛行駛方向取1000 kN，垂直車輛行駛方向取500 kN，兩個方向不能同時考慮)，但是對于不同橋型、不同撞擊位置，規范并沒有詳細劃分。重慶交通大學的畢晨華等[3]對T型梁橋遭受超高車輛撞擊的損傷進行有限元分析。清華大學陸新征等[4～6]對超高車輛撞擊橋梁上部結構進行了一系列的數值模擬分析，研究了部分橋型的破壞過程和損壞機理，分析了各個橋梁遭受撞擊后不同的動態響應。然而，對于預應力混凝土薄壁箱梁這一常見橋型的研究還沒有涉及。而且，由于橋梁上部結構配筋的復雜性，目前研究橋梁上部結構多采用整體式建模。顯然為了獲取更精確的結果，建立分離式模型模擬超高車輛撞擊橋梁上部結構顯得十分必要。

本文運用有限元分析軟件LS-DYNA對超高車輛撞擊預應力箱型梁橋的過程進行了數值模擬。建立了精細化的預應力混凝土箱梁分離式模型，驗證了該軟件數值模擬的有效性，比較分析了汽車在不同撞擊位置下，預應力混凝土橋梁的動態響應。

1數值模型和材料

1.1汽車數值模型

作為美國政府部門汽車安全的最高主管部門，美國高速公路安全管理局(NHTSA)在汽車碰撞實驗分析和汽車安全性能分析領域具有話語權。與其合作的“國家碰撞分析中心”(National Crash Analysis Center, NCAC)擁有世界上最準確的汽車碰撞試驗資料庫，其官方網站為研究人員免費提供可靠的汽車有限元模型。本文使用的汽車有限元模型即是NCAC提供的標準雙軸卡車有限元模型。該車模型原重為7.17 t，筆者通過改變相關參數將汽車質量提高到8 t，以符合我國常見的雙軸卡車重量，有限元模型如圖1所示。

圖1　汽車數值模型

1.2箱型梁橋數值模型

參考文獻[7]建立了典型的預應力混凝土箱型梁橋上部結構數值模型。該橋梁由5個箱型梁組成，其中單個箱梁橫截面尺寸及配筋圖如圖2所示。橋梁標準跨徑為30 m，橋面寬度為15 m，可供四車道車輛同時行駛。橋梁邊界條件采用板式橡膠支座，上部結構與支座定義為自動面面接觸，摩擦系數為0.3[2]。

圖2　箱梁橫截面尺寸及配筋/mm

采用分離式建模，鋼筋采用梁單元劃分，混凝土采用六面體實體單元劃分。鋼筋和混凝土采用共節點處理，不考慮它們之間的粘結滑移效應[8]。其中，混凝土強度等級取為C50，單根箱梁預應力鋼筋面積為7848 mm2，預應力值為1200 MPa。梁箍筋每隔100 mm配452 mm2的HRB300鋼筋。其它配筋皆按照交通部專家委員會編制的《公路橋涵通用圖》布置，并皆為二級鋼筋，橋梁上部結構有限元模型如圖3所示。

圖3　單根箱梁有限元模型

1.3汽車-箱型梁橋耦合模型

本文運用后處理軟件LS-PREPOST將汽車和預應力混凝土箱型梁橋的數值模型耦合在一起。計算中，汽車行駛速度取為80 km/h，汽車車廂與橋梁上部結構接觸定義為面面接觸。參考歐洲規范EUROCODE 1[1]的規定，本文將汽車超高值取為250 mm(車輛凈高與橋下凈空的差值)，其余設置皆按照文獻[9]設置。汽車與預應力箱型梁橋的耦合模型如圖4所示。

圖4　汽車-橋梁上部結構的耦合模型

1.4材料選擇

本文普通鋼筋材料采用LS-DYNA中*MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT3)[10]。鋼筋材料模型的的屈服應力可以表示為

(1)

采用的普通鋼筋材料參數如表1。

表1　鋼筋材料參數

預應力鋼筋材料采用LS-DYNA中*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL(MAT4)[10]。利用此種材料“熱脹冷縮”特性，當溫度下降時，鋼筋收縮，從而壓縮混凝土，混凝土中產生預壓應力。利用*LOAD_THERMAL_LOAD_CURVE關鍵字加載溫度荷載。

混凝土材料采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REAL3(MAT72)[10]。由于在沖擊荷載作用下混凝土的抗壓強度與靜載作用時會有不同程度的提高，所以有必要考慮混凝土的應變率效應。混凝土材料應變率效應應根據CEB模型的建議，通常用材料強度動力增大系數DIF(Dynamic Increase Factor)來表示，DIF為在某一應變率下材料的動力強度與靜力強度之比。

混凝土受拉時按以下公式計算強度增大系數TDIF：

(2)

混凝土受壓時按以下公式計算強度增大系數CDIF：

(3)

2數值模型計算驗證

圖5　試驗T梁模型

圖6　試驗有限元模型

圖7　T梁有限元模型及配筋/mm

本文建立了文獻[11]所做試驗對應的有限元模型，其試驗模型和有限元模型分別如圖5和圖6所示。該試驗是以縮尺試驗的方法，用罐體模型撞擊鋼筋混凝土T梁模型，以模擬現實中罐車撞擊T型梁橋上部結構的情形。由圖5可以看出，該試驗采用的是反位試驗。其中，罐體通過腹部若干點由纜繩約束，抬升至一定高度使之落下，獲得的初速度為2.855 m/s，罐體與T梁的撞擊區高度(罐體頂面到橋梁底面)為50 mm。在對應的有限元模型中，罐體采用殼單元來進行劃分，其材料模型采用上文提到的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT3)，支座采用實體單元自由劃分，支座材料采用*MAT_RIGID(MAT20)[10]剛體材料，其它材料的選擇與上文一致。采用精細化建模，建立了與試驗模型一致的鋼筋籠，鋼筋單元和混凝土單元采用共節點，如圖7所示，材料強度取值與試驗一致。T梁與支座、鋼筋混凝土梁接觸皆采用自動面面接觸，接觸面間的摩擦系數取為0.5。將試驗通過加速度積分算出的T梁受撞擊部位最大點的位移時程與有限元模擬相應部位最大點位移時程結果對比，如圖8所示。

圖8　跨中位移時程比較

從圖8可以看出，本文采用LS-DYNA建立的數值模型計算結果與試驗測試結果吻合較好。無論T梁頂面還是底面，最大位移值相差不大，位移發展基本趨勢大體相似。因此，可以斷定，用有限元軟件LS-DYNA以及采用上文提到的模型建立和材料參數設置來進行模擬超高車輛撞擊橋梁上部結構動態響應分析是真實可靠的。

3不同撞擊位置的橋梁損傷對比

3.1數值分析初始條件

本文將計算過程分為兩個階段，第一階段為初應力加載階段，第二階段為車-橋碰撞階段。

在第一階段中，為減少計算單元，只建立橋梁上部結構模型，對橋梁上部結構施加重力、橋面上部荷載以及預應力荷載。為了讓結構能夠快速穩定下來，通過試算，估計出結構臨界阻尼，加到橋梁模型上。在施加重力荷載時，分兩步加載：荷載首先由零開始線性增加至重力加速度大小，加載時長為0.5 s，待橋梁上部結構穩定之后，保持荷載不變，直到第二階段碰撞結束。

本文利用了LS-DYNA的重啟動功能，在第二階段中撤掉結構上的阻尼，避免阻尼對碰撞結果產生影響。同時，加入車輛模型，給予車輛80 km/h的初速度，分別撞擊橋梁跨中處，距橋梁端部10 m處，距橋梁端部5 m處，本文分別稱為工況一、工況二、工況三，如圖9所示。

圖9　三種工況

3.2不同撞擊位置橋梁損傷對比

圖10是三種工況下模型計算至1.2 s時的橋梁損傷圖，可以看出，橋梁的局部損傷主要是在橋梁底部和箱梁被撞面另一側。其中，底部混凝土大面積脫落、鋼筋屈服，這是因為車廂變形后對箱梁底的沖切所致。而箱梁另一側的混凝土脫落是因為箱梁受沖擊使得另一面混凝土局部受壓破壞。通過對比三種工況下橋梁損傷情況可以發現，工況三混凝土脫落面積最大，工況二次之，工況一最小，說明超高車輛撞擊橋梁的位置不同，對橋梁造成的損傷也會不同。撞擊位置離支座距離越近，橋梁受到的破壞就越大，原因是離支座越近，橋梁受到支座的約束越強，剛度相對就越大，使得撞擊更為猛烈。

圖10　三種工況下橋梁的損傷

3.3不同撞擊位置下點位移及撞擊力對比

在被撞箱梁另一側取三個碰撞區域關聯點，分別命名為點A、B和C，如圖11所示。其中，A點為工況一箱梁被撞區域對應另一側跨中一點，其距離箱梁底面高度為250 mm，距離梁端距離為15 m；B點為為工況二箱梁被撞區域對應另一側跨中一點，其距離箱梁底面高度為250 mm，距離較近梁端為10 m；C點為為工況三箱梁被撞區域對應另一側跨中一點，其距離箱梁底面高度為250 mm，距離較近梁端為5 m。圖12是三種工況下，三個點的X方向位移時程曲線圖，可以看出，三種工況各自在其撞擊區域對應的那一點位移較大，其它兩點位移較小。而且，工況三對應點的最大位移﹥工況二對應點最大位移﹥工況一的對應點最大位移。產生這種現象的原因是由于碰撞區域離端部越近，橋梁受到端部支座的約束越強，使得碰撞更為猛烈，致使局部損傷更為嚴重，表現為位移越大。另外，通過圖12可以看出，工況一和工況二對應的最大位移時程曲線出現了反彎的現象，工況三沒有反彎現象，而且隨著撞擊位置離端部越近，反彎現象越不明顯，原因是因為碰撞區域離端部越遠，受端部支座的約束越弱，使得剛度相對較弱，相對“柔一點”，因此會有反彎現象。圖13給出了三種工況下碰撞力的時程對比，可以看出三種工況的碰撞力峰值由大到小依次為為工況三、工況二、工況一。這進一步的驗證了上文提到的，撞擊區域離端部越近，撞擊更為猛烈。

圖11　數據采集點

圖12　不同工況下三點位移時程曲線

圖13　不同工況下碰撞力時程曲線

3.4撞擊過程的能量轉化

使用有限元單點積分方法可以大幅度降低計算成本，但關鍵要看能不能控制沙漏能的大小。因此，查看沙漏能(Hourglass Energy)與總能量(Total Energy)隨時間變化的數值，判斷其能量變化是否合理，顯得非常必要。由于三種工況數值模擬方法一致，故單獨拿出工況一的能量變化進行分析，如圖14所示。該圖顯示了車橋碰撞過程中各種能量之間的動態變化走向。由此圖可以看出，總能量基本保持不變，90%以上的動能轉化為了內能，沙漏能占總能量的比例不到10%。因此，可以斷定這次碰撞過程能量變化是合理的，也證明了這次數值模擬的正確性。

圖14　能量變化

4結論

(1)根據相應試驗建立的有限元模型數值分析結果與試驗結果對比發現：利用LS-DYNA軟件進行超高車輛撞擊橋梁上部結構的模擬分析方法是可信的。

(2)不同撞擊位置下，超高車輛以80 km/h的速度撞擊預應力箱梁上部結構可以造成橋梁底部混凝土大面積脫落、鋼筋屈服，箱梁被撞區域對應另一側混凝土局部受壓破壞，混凝土脫落。

(3)撞擊位置越是靠近橋梁端部，車橋碰撞產生的碰撞力越大，局部損傷也就越大，表現為局部位移較大，局部混凝土脫落面積較大。因此，超高車輛撞擊預應力箱梁考慮最不利情況應研究車輛撞擊橋梁支座處的破壞情況。

[1]EN 1991-1-4-2005, EUROCODE 1: Actions on Structures[S].

[2]JTG D60-2004, 公路橋涵設計通用規范[S].

[3]畢晨華, 張永水. 超高車輛碰撞橋梁的有限元損傷分析[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版), 2011, 30(6)： 1294-1297．

[4]陸新征, 張炎圣, 葉列平, 等. 超高車輛-橋梁上部結構碰撞的破壞模式與荷載計算[J]. 中國公路學報, 2009, 22(5)： 60-67.

[5]陸新征, 張炎圣, 寧靜, 等. 超高車輛與立交橋梁碰撞的高精度非線性有限元仿真[J].石家莊鐵道學院學報, 2007, 20(1)： 29-34.

[6]陸新征,何水濤,黃盛楠. 超高車輛撞擊橋梁上部結構研究——破壞機理、設計方法和防護研究[M]. 北京：中國建筑工業出版社, 2011.

[7]閆志剛.鋼筋混凝土及預應力混凝土簡支梁橋結構設計[M]. 北京：機械工業出版社, 2009.

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[9]趙海鷗. LS-DYNA動力分析指南[M]. 北京: 兵器工業出版社, 2003.

[10]LS-DYNA. Keyword User’s Manual[Z]. Livermore, California：Livermore Software Technology Cooporation, 2006．

[11]何水濤, 陸新征, 盧 嘯, 等. 超高車輛撞擊鋼筋混凝土T梁橋主梁試驗研究[J]. 蘭州交通大學學報, 2011, 30(6): 20-25.

Dynamic Response of the Pre-stressed Box Girder Bridge to

Over-high Truck Impact Under Different Impact Position

TIANLi,FENGZhen-ning

(School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:With the acceleration of the urbanization, the accidents of the over-high truck impacting the pre-stressed box girder bridge superstructure have occurred. Therefore, it is necessary to study the dynamic response of this kind of the impact. A three-dimensional separation model of the fine T bridge superstructure is established by LS-DYNA, and the collision analysis of tank and the T bridge is made. The accuracy of the LS-DYNA simulation was verified by comparison with the experiments. The three-dimensional separation model of the fine pre-stressed box girder bridge superstructure is established by LS-DYNA, and the coupling models of the vehicle and bridge superstructure under three working conditions are established respectively. Through the calculation results can be seen in the bridge damage location and condition are roughly similar. The more close the impact position to the bearing, the more serious damage to the bridge. The results show that the more close the impact position to the bearing, the greater the impact force and the greater the displacement of the impact area. It can be Concluded that the impact of the high vehicle impact on the pre-stressed concrete box girder, the most unfavorable situation should be considered to study the failure of the vehicle impact bridge bearing.

Key words：box girder bridge; vehicle impact; discrete model; dynamic response

中圖分類號：U447; U441+.3

文獻標識碼：A

文章編號：2095-0985(2016)01-0018-06

基金項目：國家自然科學基金 (51178310；50678116)

作者簡介：田力(1970-)，男，天津人，副教授，博士，研究方向為工程結構抗爆、抗沖擊理論(Email:ltian@tju.edu.cn)

收稿日期：2015-08-03修回日期： 2015-10-29