地熱換熱器傳熱模型中的瞬態點熱源格林函數的解析

趙亞洲+馬智博

【摘 要】本文討論了用于地熱換熱器傳熱分析的經典線熱源模型的具體數學建模過程，給出了瞬態點熱源格林函數的物理意義；進一步指出了地下初始溫度場的梯度帶來的附加溫度場效應，最后通過仿真模擬地埋管制冷工況溫度場得出忽略這一附加溫度場對于地源熱泵地埋管設計和土壤熱物性測試而言不會有太大影響。

【關鍵詞】地熱換熱器；線熱源模型；瞬態點源格林函數；初始溫度場梯度；附加溫度場

6 結論

本文詳細討論了用于地埋管地源熱泵系統設計的開爾文線熱源模型的數學模型和物理意義，明確解釋了初始運行時間足夠長（一般是大于3～4小時）時，土壤中的各點的過余溫度趨于lnτ隨線性規律變化（這正是目前土壤熱物性測試的理論基礎）的原因，但是由于初始時刻，地下溫度場是不均勻的，不均勻的溫度場由于溫度梯度的存在就會引起相鄰區域之間的導熱，可見如果近似認為各區域溫度場初始時刻均勻分布，忽略這一附加溫度場，會導致模擬的溫度場出現偏差，但是分析土壤溫度場仿真結果，可以看出附加溫度數值很小基本保持在-1.5℃～0℃，并且隨土壤埋深和運行時間變化很小，分析原因我們認為地下初始時刻的溫度場僅在淺層地表以下變化較大，而在地埋管大部分埋深位置變化不大，因此忽略這一附加溫度場對于地源熱泵地埋管設計和土壤熱物性測試而言不會有太大影響。

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[責任編輯：楊玉潔]