直升機高原環境飛行性能計算方法研究

徐自芳，洪永軍，朱清華

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

直升機高原環境飛行性能計算方法研究

徐自芳1，洪永軍1，朱清華2

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

提出了一種適合高原的高精度直升機飛行性能計算方法。首先建立全機氣動力模型，并進行飛行動力學建模，計算了全配平姿態的需用功率；再分析了發動機功率高度溫度特性模型和耗油率高度溫度特性；最后驗證方法的有效性和精度性。

高原；飛行性能；高精度；計算方法

0 引言

我國地形復雜，雪災、地震等自然災害頻發，雪域高原地帶尤為顯著，直升機以其垂直起降、空中懸停等優勢在緊急救援任務中發揮著至關重要的作用。高原環境飛行，特別是在我國的青藏高原飛行，具有溫差大、氣壓低、空氣密度低等特點，對直升機的飛行性能提出了嚴峻考驗。

直升機飛行性能主要取決于飛行時直升機需用功率和發動機可用功率。常規的直升機飛行性能計算[1]采用簡化的滑流理論和葉素理論，僅計算旋翼槳葉特征剖面的氣動力，且不考慮氣動干擾，僅簡單地配平直升機飛行姿態，同時發動機功率和耗油率的高度溫度模型也較為粗略。

為了建立適合高原的高精度直升機飛行性能計算方法，本文首先利用葉素積分法計算旋翼需用功率，并考慮高原地區空氣低密度對直升機槳葉翼型氣動特性的影響，機身姿態角對需用功率的影響及旋翼對機身、平尾等的氣動干擾，進而建立高精度的適合高原飛行的直升機需用功率計算方法。然后考慮高原高度溫度對直升機發動機的影響，建立適合直升機高原飛行性能計算的發動機功率高度溫度特性模型和耗油率高度溫度特性模型，以用于直升機飛行性能計算中的可用功率的計算。

1 需用功率

對于單旋翼直升機，其水平飛行時的需用功率包括旋翼、尾槳、附件設備(液壓泵、電機等)需用功率和傳動系統功率損失等。旋翼、尾槳功率按照下述方法計算，附件設備需用功率和傳動系統功率損失按占全機需用功率的5%計算。

1.1 全機氣動力

1.1.1 旋翼

葉素相對氣流的切向速度UT、垂向速度UP和徑向速度UR分別(如圖1所示)為：

圖1 槳葉剖面受力及來流速度UT、Up和UR示意圖

其中，vX、vY、vZ分別為飛行速度在X、Y、Z三個軸方向的分量，β和ψ分別為槳葉揮舞角和方位角。vi為旋翼誘導速度，可以通過式(4)計算取得：

式中：λ0、λS和λC分別為入流常數項、正弦項和余弦項，通過應用Pitt-Peters[2]動態入流理論計算得出。

揮舞響應采用韋恩·約翰遜[3]的經驗方法計算。

葉素迎角表達為：

式中，θ0為總距角，θtw為負扭角，A1S和B1s分別為縱、橫向周期變距。

根據槳葉翼型升阻特性數據，即α-Cl及α-Cd關系，由得到的α值，計算翼型升力系數Cl和翼型阻力系數Cd值，然后可以計算出葉素升力和阻力為：

由式(6)、(7)計算出單片槳葉的升力和阻力，然后按坐標分解，積分求出整個旋翼的氣動合力和力矩。以式(8)可以求解出旋翼的扭矩：

式中，Kb為槳葉片數，e為揮舞鉸偏置量，b為槳葉弦長。

扭矩乘以轉速就可以得到旋翼需用功率。

考慮到直升機高原飛行時，隨著飛行高度的增加，空氣密度降低，同時高原具有較高的溫度，故而直升機旋翼翼型工作的雷諾數較在平原飛行時更低，因此，需要考慮低雷諾數對旋翼翼型升力阻力特性的影響，在計算旋翼葉素升力阻力時需要對影響翼型升阻系數進行雷諾數修正。

雷諾數計算如下：

其中：ρ為大氣密度，b為槳葉弦長，Ω為旋翼角速度，V為前飛速度，μ為大氣粘性系數。

1.1.2 尾槳、平尾、垂尾、機身

尾槳的氣動力建模采用葉素理論，具體方法與旋翼類似。

平尾氣動力模型按如下方法建立。假設平尾氣動壓力中心與全機重心的距離在橫向、縱向方向上分別為ls、hs，則平尾動壓如公式：

平尾迎角：

則平尾所產生的氣動力為：

式中，u，w為全機氣動壓力中心處水平方向、垂向上的速度分量；SS為平尾的面積；CLs，CDs分別為平尾的升力系數和阻力系數。uHR,I，wHR,I為旋翼在平尾處水平方向及垂向的干擾速度，這些參數的確定參照后文建立的氣動干擾模型。

垂尾氣動力建模方法與平尾類似。

機身阻力通常通過試驗吹風獲得。

1.1.3 氣動干擾

直升機在進行飛行性能計算時，大多沒有考慮各部件之間的氣動干擾。這些干擾主要包括旋翼對機身、平尾、垂尾的干擾，尾槳對垂尾的干擾以及機身對平尾和垂尾的干擾等。本文在考慮直升機氣動干擾問題時忽略機身對各氣動部件的影響，主要考慮旋翼對機身、平尾的下洗效應，還有垂尾對尾槳的阻塞作用。

旋翼對機身的干擾主要影響低速飛行時的性能，特別是懸停狀態。因為在低速時，旋翼的誘導速度大，它在機身上作用較大的向下氣動載荷，使旋翼拉力增加。本文借鑒黑鷹直升機旋翼對機身的干擾數據，假設旋翼對機身、平尾的干擾因子隨尾跡傾斜角的變化趨勢如圖2所示，能大致反映干擾作用的變化趨勢，它是旋翼誘導速度和旋翼尾跡傾斜角的函數。

直升機垂尾對尾槳的阻塞因子隨前飛速度的變化如圖3所示。在直升機小速度前飛時，直升機垂尾對尾槳存在一定的阻塞作用，隨著速度的增加，阻塞作用減小，當達到一定的速度后阻塞作用近似可以忽略。

圖2 旋翼下洗干擾

1.2 全機配平

直升機的姿態，特別是前飛時的機身俯仰姿態對機身的氣動力、旋翼的操縱有著較大的影響，進而對直升機飛行時的廢阻功率產生影響，因此，為了提高飛行性能計算精度，飛行性能計算方法中需要進行直升機飛行配平，特別是前飛時的縱向狀態配平。

直升機穩定飛行時，必定處于平衡狀態。在此狀態下，處于通過直升機重心的體軸坐標系OXYZ中的三個軸力以及繞軸作用的三個力矩都是平衡的，包括作用于直升機的氣動力和重力，如圖4所示。

圖3 垂尾對尾槳的阻塞作用

圖4 平衡時體軸系中作用在直升機上的力和力矩

由剛體運動平衡條件，可得到如下六自由度非線性的直升機平衡方程組[4]：

∑Fx(θ0,A1S,B1S,φT,γ,?)-mgsin?=0

∑Fy(θ0,A1S,B1S,φT,γ,?)-mgcos?cosγ=0

∑Fy(θ0,A1S,B1S,φT,γ,?)+mgcos?sinγ=0

∑Mx(θ0,A1S,B1S,φT,γ,?)=0

∑My(θ0,A1S,B1S,φT,γ,?)=0

∑Mz(θ0,A1S,B1S,φT,γ,?)

求解時，氣動力及力矩由上述的全機氣動力模型提供，給定飛行狀態參數，經過求解可以得到直升機穩定飛行時的四個操縱量θ0,A1S,B1S,φT,即：總距、橫向周期變距、縱向周期變距和尾槳距，兩個姿態角γ,?,即：滾轉角和俯仰角，同時可以計算出配平狀態下的旋翼、尾槳的需用功率。

2 發動機功率與耗油特性

2.1 發動機和耗油率的高度溫度特性

在直升機飛行性能計算時，常常缺少直升機發動機的功率耗油率的高度溫度特性數據，或者計算時所給的高度溫度特性數據的范圍較小。為了更加精確地計算發動機的可用功率和實際耗油率，可以根據發動機的工作特點，建立不同高度溫度時發動機可用功率和耗油率與標準狀態值之間的關系，這樣就可以計算不同高度溫度時發動機的可用功率和耗油率。

直升機發動機可用功率和耗油率的高度溫度特性如下：

其中：SHP0、SFC0分別為海平面標準大氣時發動機的可用功率和耗油率；SFC、SHP分別為標準狀態時發動機耗油率和可用功率。δ、θ分別表示大氣與海平面標準大氣的壓力比和溫度比，即：

考慮不同功率狀態時，發動機的耗油率也不相同，可以根據以下公式計算發動機不同功率狀態時的耗油率：

(19)

其中：SFCpart、SHPpart分別為部分功率狀態時的發動機耗油率和可用功率。

2.2 飛行狀態與發動機功率狀態的關系

從理論上講，直升機飛行狀態的設計點應該和發動機功率狀態相匹配，這樣,發動機和直升機才能都處于最有利的工作狀態。表1給出了直升機飛行狀態與發動機功率狀態的對應關系。

3 算例驗證

3.1 需用功率驗證

為了驗證本文采用的基于葉素積分法的旋翼功率計算方法，同時驗證適用于高原的高精度直升機飛行性能計算所引入的全機配平和全機需用功率計算方法，本研究以UH-60A直升機為算例，驗證其旋翼需用功率和前飛功率計算的準確性，計算了UH-60A前飛時的配平量和姿態值，并與NASA報告值進行對比，其結果如圖5至圖7所示。

表1 直升機飛行狀態與發動機功率狀態的對應關系

圖5 UH-60A穩定前飛時總距操縱量隨前飛速度的變化

圖6 UH-60A穩定前飛時腳蹬操縱量隨前飛速度的變化

圖7 UH-60A穩定前飛時俯仰角隨前飛速度的變化

從計算結果的對比可以看出本文的直升機需用功率分析模型是有效的，且計算精度較好。

其前飛需用功率如圖8所示。

圖8 UH-60A前飛需用功率圖

3.2 飛行性能計算模型驗證

直升機飛行性能是直升機使用技術要求的基本

指標，本研究的直升機飛行性能是指直升機常規飛行(不包括機動飛行)狀態的性能，包括懸停性能、垂直飛行性能和前飛性能。

根據本文建立的直升機飛行性能分析模型，以UH-60A直升機為算例，計算其各項飛行性能，同實際飛行性能值進行比較，以驗證本節建立的直升機飛行性能分析模型的有效性，計算結果如表2所示。本研究計算的UH-60A的起飛重量為7484kg，燃油重量為1060.5kg，有地效高度z/D=0.7，各項飛行性能對應的發動機功率狀態、飛行高度和溫度條件見表的備注，表中的各項飛行性能的實際值來自于文獻[5]。

從計算結果的對比可以看出本文的直升機飛行性能分析模型是有效的，且計算精度較好。

表2 UH-60A飛行性能計算值和實際值

4 結論

通過本文的研究，可以得出以下幾點結論：

1)本文根據高原的特點，提出了一種適合高原的高精度直升機飛行性能計算方法，首先從需用功率入手，在建立全機氣動力模型及氣動干擾模型的基礎上，采用葉素理論及飛行動力學模型計算了全配平姿態的旋翼、尾槳需用功率，再由可用功率出發，建立了發動機功率高度溫度特性模型和耗油率高度溫度特性模型，大大提升了飛行性能計算精度。

2)本文結合算例展開計算，計算結果驗證了該方法的有效性和優異性，為高原環境下的飛行性能計算提供了方法支撐。

[1] 《7210任務》辦公室編．直升機氣動力手冊[M]．北京：國防工業出版社，1978．

[2] Pitt D M，Peters D A. Theoretical Prediction of Dynamic-inflow Derivatives[J].Vertica, 1981,5(1).

[3] Johnson W. Helicopter Theory[M].Princeton University Press, 1980.

[4] 高 正 陳仁良．直升機飛行動力學[M]．北京：科學出版社，2003．

[5] 倪先平．直升機手冊[M]．北京：航空工業出版社，2003．

Research on Calculation Method of Helicopter Flight Performance for Plateau Environment

XU Zifang1, HONG Yongjun1，ZHU Qinghua2

(1.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001,China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Proposed a suitable calculation method for helicopter flight performance in plateau environment. Firstly, established aircraft aerodynamic model and flight dynamics model to give the required power based on trim state，then analyzed helicopter engine power and fuel consumption characteristics，lastly verified the effectiveness and accuracy of the method.

plateau；flight performance；high precision；calculation method

2016-05-06 作者簡介：徐自芳(1992-)，女，江西景德鎮人，碩士研究生，主要研究方向：直升機總體設計。

1673-1220(2016)03-001-05

V212.13；V212.4

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