基于三電平的優化SVPWM算法研究

周 磊，郭前崗，周西峰，馬 永

(南京郵電大學 自動化學院，南京 210023)

基于三電平的優化SVPWM算法研究

周 磊，郭前崗，周西峰，馬 永

(南京郵電大學 自動化學院，南京 210023)

基于SVPWM與SPWM調制策略之間的基本關系原理，提出一種依據增加零電壓矢量作用的三電平逆變器的快速等效SVPWM算法。此算法根據增加的零電壓矢量作用時間的長短，并且直接利用參考電壓的瞬時值來計算每相橋臂開關管的導通時間，不僅免去了傳統SVPWM算法中的復雜三角函數計算，也減少了THD。最后，在MATLAB/Simulink環境下進行系統的仿真實驗。實驗結果清楚地表明，所提的三電平逆變器的快速等效SVPWM算法相對于傳統SVPWM算法具有實現簡單、計算量少、THD小的優點。

SVPWM；SPWM；零電壓矢量；瞬時值

0 引言

在三電平調制策略的研究中，應用最廣的依舊是正弦脈寬調制(SinusoidalPulseWidthModulation,SPWM)策略和空間矢量脈寬調制(SpaceVectorPulseWidthModulation,SVPWM)策略[1]。相對于SPWM而言，SVPWM具有直流側的電壓利用率高、輸出諧波低等優點[2-3]，所以被廣泛應用，但是SVPWM算法也有其固有的缺點，比如較為復雜的三角函數計算[4-5]等。

針對傳統SVPWM中復雜的三角函數計算，國內外學者提出了許多SVPWM的簡化算法，有一種方法是在規則采樣法之下，通過添加零電壓矢量來等效實現SVPWM的算法[6-7]；另一種方法中論述了將三電平逆變器簡化成兩電平逆變器來考慮的方法，雖然此方法能優化三電平矢量圖的小扇區計算，但是在大扇區計算和開關狀態導通順序中仍然采用了傳統的SVPWM算法[8-9]。

本文分析了SVPWM策略與SPWM策略的內在聯系，針對三相三電平中點箝位(NeutralPointClamped,NPC)型逆變器，提出了一種在SPWM算法上增加零電壓矢量作用的快速等效SVPWM算法。直接利用三相參考電壓的瞬時值來計算每相橋臂的開關管導通時間，相對于傳統的SVPWM算法，免去了三角函數計算，并減少了總諧波失真度(TotalHarmonicDistortion,THD)。

1 SPWM和SVPWM策略本質聯系

圖1中顯示的是七段式兩電平SVPWM策略的第I扇區調制波圖。

從圖中可知：

(1)

圖1 第I扇區SVPWM調制比較圖(兩電平)

從圖1中相似三角形可以得到：

(2)

(3)

由公式(1)和(3)可知：

(4)

從而得到第I扇區內的零序分量表達式為：

vz=-ξvra-(1-ξ)vrc+2ξ-1

(5)

由公式(5)得到在一個周期內的零序分量為：

vz=-ξvmax-(1-ξ)vmin+2ξ-1

(6)

式中，vmax、vmin分別為vra、vrb、vrc的最大值與最小值。

所以，通過在SPWM中添加零序分量可得到和SVPWM相同調制的波形。本文提出一種優化思想，可以極大地優化SVPWM算法，免去復雜的三角函數計算，減少算法的計算時間，減少THD[10]。

2 三電平SVPWM調制的拓展

2.1 三電平SPWM與SVPWM策略之間的關系

基于兩電平SPWM與SVPWM策略的研究可以知道，三電平的SVPWM策略也可以用同樣方法進行改進[11]。三電平逆變器SPWM與SVPWM開關信號如圖2所示。

圖2 三電平逆變器開關信號圖

從圖2中可以看出，在規則采樣的環境設置下，SPWM與SVPWM的開關信號很相似，唯一的不同之處在于零矢量的作用時間不同。從而可以根據公式(3)與(6)得到SVPWM的脈寬時間為：

(7)

當SPWM與SVPWM的上三角形波脈寬的比較值大于0時，開關狀態就是P或O；相反地，當比較值小于0時，可以用SPWM與SVPWM的下三角形波脈寬來比較，開關狀態就是O或N。

2.2 三電平逆變器SVPWM函數分析

通過之前SVPWM函數的計算，可以得到一種簡化的SVPWM策略，此方法通過三相電壓的瞬時值來計算SVPWM函數和載波三角形。假設三相電壓值為：

(8)

在一個周期內，會有兩相電壓正負極性相同，而有一相相反，那么以Vdc/2作為基準值時，電壓為正就減1/2，電壓為負就加1/2，每相電壓為vdc/4。三相參考電壓的SVPWM的調制函數為：

(9)

由公式(6)可以知道，當零序分量vz為0時，工作在SPWM情況下；當V2為

vz=(2-4ξ)-ξvmin-(1-ξ)vmax

(10)

時就工作在SVPWM策略之下。不同的vz值會對應著不同的PWM函數，即使是不連續的SVPWM策略也會有對應的vz值。

對于三相三電平NPC型逆變器而言，每個小矢量都有正負兩種狀態，而這兩種狀態都會對中點電壓平衡產生一定的影響，可以通過控制零矢量來控制它。從圖2中可以知道SVPWM的脈寬是經過PWM脈寬添加零矢量得到的，那么中點電容電壓之差為：

ΔV=Vc1-Vc2

(11)

由公式(10)與(11)可知，當ΔV>0時，就應該減少N狀態作用時間而增大P狀態作用時間，ξ的取值比較小，以便增大零矢量作用時間；當ΔV<0時，就應該增大N狀態作用時間而減少P狀態作用時間，ξ的取值比較大，以便減少零矢量作用時間。

3 系統仿真實驗驗證

等效快速SVPWM調制策略的仿真模型可通過公式(7)～(11)建立，通過MATLAB/Simulink進行三電平NPC型逆變器的系統仿真實驗，直流側電壓Vdc=440V，電容C1=C2=4.4mF，負載的電阻R=10Ω，電感L=4mH。圖3、圖4分別顯示了傳統SVPWM算法與快速等效SVPWM算法的A相電壓Va和AB相之間的線電壓Vab，圖5顯示了兩種算法在同一調制度m=7時三電平NPC型逆變器線電壓的FFT圖。

圖3 三電平逆變器A相的相電壓波形圖

圖4 三電平逆變器AB相之間的線電壓波形圖

圖5 三電平逆變器線電壓的FFT圖

通過系統仿真實驗結果可以知道，快速等效SVPWM算法不僅能夠得到和傳統SVPWM算法一樣的控制效果，而且還減少了THD。

4 結論

本文基于SVPWM與SPWM調制策略之間的基本關系原理，提出一種在SPWM算法上增加零電壓矢量作用的快速等效SVPWM算法。此算法依據兩電平SVPWM算法與SPWM算法之間的本質關系，直接利用參考電壓矢量的瞬時值進行計算，得到三電平的快速等效SVPWM算法的實現方式。在MATLAB/Simulink環境下對模型進行系統仿真實驗，驗證了該快速等效SVPWM算法不僅能夠得到和傳統SVPWM算法一樣的調制效果，而且減少了計算的復雜度，更減少了THD。

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[11]PiaoChenzhu,HUNGJY.AsimplifiedspacevectorPWMalgorithmforthree-levelNPCVSI[J].IEEESoutheastCon2015, 2015:1-8.

Parametric modular modeling of welded structures based on SolidWorks

ZhouLei，GuoQiangang，ZhouXifeng，MaYong

(SchoolofAutomation，NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210023,China)

ForthebasicrelationshipbetweenSVPWMandSPWMmodulationstrategytheory,thethree-levelfastequivalentSVPWMalgorithmbasedontheincreaseofzerovoltagevectorisputforward.Thealgorithmisbasedontheincreaseofthetimetozerovoltagevectorfunction,anddirectlyusesthereferencevoltageinstantaneousvaluetocalculateeachphasebridgearmswitchtubeconductiontime,thusnotonlyremovingthetraditionalcalculationoftrigonometricfunctionsofSVPWMalgorithm,butalsoreducingtheTHD.Finally,intheenvironmentofMATLAB/Simulinksimulationexperiment,simulationresultsshowthatcomparedwithtraditionalSVPWMalgorithm,thethree-levelfastequivalentSVPWMalgorithmhastheadvantagesofsimpleimplementation,shortcomputingtime,andsmallTHD.

SVPWM;SPWM;zerovoltagevector;instantaneousvalue

TM

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.22.023

周磊，郭前崗，周西峰，等. 基于三電平的優化SVPWM算法研究[J].微型機與應用，2016,35(22)：88-91.

2016-07-22)

周磊(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：自動控制系統及先進功率變換。

郭前崗(1960-)，男，博士，教授，主要研究方向：自動控制系統及先進功率變換系統理論與技術。

周西峰(1960-)，男，學士，教授，主要研究方向：計算機監測與控制技術、智能與網絡化控制系統。