一種面向微電網多自主體系統的實時電價算法

胡美璇，周洪，胡文山,劉智偉

(武漢大學動力與機械學院，武漢市 430072)

一種面向微電網多自主體系統的實時電價算法

胡美璇，周洪，胡文山,劉智偉

(武漢大學動力與機械學院，武漢市 430072)

針對微電網中多個可控出力的供電端向多位用戶供電的電能優化調度問題，結合多自主體網絡的協調控制機制，從而搭建基于全分布式控制的微電網能量管理系統。根據對偶分解，分解社會效益最大化問題為對偶子問題，并將求解對偶問題的最優Lagrange乘子轉化為求解實時電價，從而提出基于Lambda-Consensus的實時電價算法。依據信息交互機制，將功率項反饋給電價計量單元，并根據電價參考值更新本地的電價計量值，進而供電端和需求側的發/用電調度單元分別響應電價，在有功功率輸出/輸入的約束下調整發/用電行為，最終實現功率平衡和社會效益最大化。實例驗證該算法的有效性和即插即用特性，并在大規模網絡下也能達到理想的收斂效果。

能量管理系統；社會效益；實時電價；Lambda-Consensus

0 引 言

近年來，分散裝置、小容量的發電設備日益增多，分布式發電技術推動著傳統電網向微電網發展。微電網是一種新型的電力系統，在大電網發生重大災變時，微電網孤島運行，利用分布式發電保證重要用戶的持續供電[1]。需求側管理技術[2]是提高電力用戶參與微電網優化調度的一項重要技術。在微電網環境中，用戶不再僅僅是電能消費者，而是根據電力市場的價格或激勵機制調整相應的電能消費模式的電能調度參與者。

制定公平合理的價格機制是電力市場經濟的核心[3]。美國MIT的F. C. Ecschweppe教授于1988年依據經典電力調度理論提出實時電價(real-time pricing，RTP)的概念[4]，在工程意義上，電力系統在很短的時間內向用戶提供電能的短期邊際成本可稱為“實時電價”[5]。RTP是一種有效、經濟的價格型需求側響應機制[6]。在電網中全面推廣RTP機制，不僅有利于用戶調整用電行為，削峰填谷，而且有助于實現資源優化配置。因此，RTP機制引起了國內外專家學者廣泛關注[7-11]。

在早期RTP模型的基礎上，研究學者們針對電網中不同領域(例如可控出力的供電端、可控負荷的需求側等)作為研究對象，提出以效益最大為優化目標的實時電價模型。針對孤島運行模式下微電網優化調度問題，文獻[7]采用集中式內點法解決功率約束下的凸優化問題。集中式的控制機制通常需要高帶寬的信道，才能收集得到全局信息。并且當通信網絡存在單點故障時，集中式機制的可靠性降低。此外，微電網通信網絡拓撲結構變化時，進一步影響集中式控制機制的有效性。不同于集中式機制，分布式控制機制即使應用在可變拓撲結構、有限帶寬的通信網絡環境中時，也能協調系統即插即用等性能。因而，分布式的控制機制更適于解決微電網的電能優化調度問題。針對文獻[8]在大規模網絡中的收斂效果不理想，文獻[9]提出了一種基于改進對偶分解的分布式快速實時電價方法，在功率平衡的約束下，實現智能電網中用戶側的總效用達到最大，同時電能提供者的發電成本最小。

上述文獻的研究中主要針對單個供電端向多個需求側供電的優化調度問題，然而在實際的微電網環境下，一般是多個供電端為用戶供電。基于多供電端和多用戶的微電網電能優化調度問題，電價不再由供電端實時發布，而是通過全分布式控制機制來獲知基于社會效益最大化的最優電價。

本文在微電網輸配電線路基礎上，搭建基于全分布式控制的多自主體系統(multi-agent system，MAS)——微電網能量管理系統(microgrid energy management system，MEMS)。分析微電網能量管理系統的基本特征，從而可將多自主體網絡的協調控制機制應用于微電網全分布式控制和電能優化調度。社會效益最大化模型是電能優化調度的基本模型，將社會效益最大化模型轉化為對偶問題，其中目標函數中拉格朗日(Lagrange)乘子可視為電價。根據對偶分解，社會效益最大化問題分解為對偶子問題——供電端效益最大化問題和需求側效益最大化問題。本文提出一種基于Lambda-Consensus的實時電價算法，依據信息交互機制，將功率項反饋給電價計量模塊，并將電價項作為參考值，從而實時更新本地的電價計量值，進而供電端和需求側的發/用電調度單元分別響應電價，在有功功率出力的約束下調整發/用電行為。理論上，本文推導證明電價收斂至全局最優值，從而最終實現功率平衡和社會效益最大化。通過實例仿真，結果驗證了該算法的收斂性和即插即用特性，并表明不同比例增益對收斂速度的影響，證實在供電周期內RTP機制的性能優于固定電價機制，更適合應用在微電網中。最后，仿真驗證即使在大規模網絡中，該算法也能快速達到收斂。

1 系統模型

微電網中，供電端和需求側安裝計價終端，例如智能電表等。一方面，通過接入雙向通信網絡(例如局域網等)，供需雙方實現信息交互；另一方面，通過輸配電線路，可控制微電網的功率平衡和經濟調度。假設N1位供電端通過輸配電線路向N2位用戶供電，微電網電能管理系統如圖1所示。

圖1 微電網能量管理系統Fig.1 Energy management system of microgrid

結構上，在供電端和需求側分別裝載智能電表，根據其中電能管理控制器(energy management controller，EMC)模塊響應電價來控制發/用電行為，并實時更新電價計量值。EMC模塊包含實時電價計量模塊和電能調度模塊，支持接入雙向通信網絡。功能上，智能電表實時監測有功功率等計量值，并根據預先設定的時間間隔，讀取電價、發/用電功率等信息，從而向部分鄰近電表發布信息。

MEMS中，分布式發電機(distributed generators，DGs)和可控負荷(controllable loads，CLs)獨立、自主地調節本地運行狀態，這些分布式設備可視為多自主體網絡的個體；每個設備具備有限的通信和感知能力，無法感知整個網絡的運行狀況，但一般情況下可與部分鄰近設備交互運行信息；每個設備只能在有限范圍內調節本地運行狀態；每個設備的控制目標不是本地優化，而是實現微電網全局協調優化，這是通過局部交互出現全局協調的典型涌現行為。因此，多自主體網絡協調控制機制恰好滿足微電網全分布式控制與電能優化調度的應用需求。

定義1：由MEMS中分布式設備構成的雙向通信網絡為一個無向圖，定義SM={1,…,N1+N2}為多自主體集合，SG表示DGs設備集合，基數N1?|SG|；SD表示CLs設備集合，基數N2?|SD|，則SM=SD∪SG，N?|SM|=N1+N2。令Pi表示自主體i的功率值，當iSD時，需求功率Pi=PD,i；當iSG時，發電功率Pi=-PG,i。

自主體j向個體i傳遞信息的一條有向路徑意為一組不同邊(i,l1),(l1,l2),…,(ls,j)組成的有向序列。如果無向圖中存在某個自主體到其他任意一個個體均有一條路徑，則稱此圖為連通圖。在雙向通信網絡中，本文假設網絡是連通的，并且多自主體是在確定的時刻更新本地信息，將這些離散時刻點定義為有限集合。一般來說，信息的發送和接收通常不是同步的，因此，本文定義發送方于k時刻向接收方發送實時信息，在k+1時刻接收方接收到完整信息。

2 社會效益最大化問題

電力市場中，供需雙方的效益相互制約著。在滿足微電網供需平衡的基礎上，合理利用現有的能源和設備，以最少的燃料消耗量維持對用戶可靠地供電，從而實現社會效益最大化，則社會效益最大化模型為

(1)

式中：UD,i(PD,i) 表示需求側的效用函數；CG,i(PG,i)表示供電端的成本函數。等式約束為功率平衡條件，不等式約束為功率輸入/輸出限制。

數學上，社會效益最大化模型是多變量、多限制條件的最優化問題，其拉格朗日函數形式為

(2)

式中λ為Lagrange乘子。

利用優化問題的對偶性[8]，社會效益最大化模型轉化為對偶問題的求解。

(3)

目標函數為

(4)

由于目標函數中PD,i和PG,i是可分離的變量，因此，將Lagrange乘子作為電價時，對偶問題可分解為對偶子問題——供電端效益最大化問題和需求側效益最大化問題。

從微觀經濟學的角度，用戶對其消費行為的滿意度建模為效用函數[12]。電能作為一種商品，用戶的用電行為可以通過效用函數精確地模擬[13]，則需求側效益模型為

WD,i(PD,i,λ)=UD,i(PD,i)-λPD,i

(5)

式中購電費用為λPD,i。效用函數[13]近似表示為

Ui(PD,i)=ωiPD,i-γiPD,i2

(6)

式中：預設參數γi(γi>0)表示用戶對電價響應的靈敏度；ωi為意愿購電參數， ωi>0。

當供電端向電力市場以電價λ出售電能時，供電端效益模型為

WG,i(PG,i,λ)=λPG,i-CG,i(PG,i)

(7)

式中發電收益為λPG,i。發電成本函數CG,i(PG,i)近似為二次凸函數[14]：

CG,i(PG,i)=aiPG,i2+biPG,i+ci

(8)

式中ai、bi、ci為成本參數，且均大于0。

3 Lambda-Consensus算法

社會效益最大化模型可以采用經典的凸規劃方法求解，例如集中式內點法[7]。然而，在實際電力系統中，用戶確切的效用函數通常不對外公布[9]。分布式機制無須獲知所有用戶私有的意愿購電參數，在保障用戶信息安全的同時，實現優化目標。本文提出基于全分布式控制機制的Lambda-Consensus算法，將電價作為一致性變量，通過一致性協議和信息交互機制，實現微電網全局協調優化目標。一致性協議為

(9)

式中：λi(k+1)為電表i在k+1時刻顯示的電價；KP為比例增益；Pi(k)為全局功率不匹配項；為電價參考值。為了便于分析KP對Pi(k)的修正作用，設置經濟參數：

(10)

根據已知電價λi(k+1)，用戶權衡自身效益，適當調整用電功率為

(11)

供電端適當調整發電功率為

(12)

3.1 信息交互機制

由于全分布式控制機制，每個設備與部分鄰近設備交互運行信息，因而信息交互機制是基于局部交互的協同行為實現的。每個電表在記錄本地信息的同時，存儲著從鄰近電表處獲知的信息。

本文采用功率序列{xi1,…,xii,…,xiN}、電價序列{yi1,…,yii,…,yiN}和時刻序列{ti1,…,tii,…,tiN}分別表示電表i記錄網絡中全局功率信息、電價信息和調度時隙信息。

當接收方接收到完整信息時，電表i中記錄電表j信息的時刻為

(13)

式中Ni為與電表i交互信息的電表集合。

電表i中記錄電表j的功率為

(14)

電表i中記錄電表j的電價為

(15)

表1 信息交互機制
Table 1 Information interaction mechanism

此時，電表i可估算得到k時刻的全局功率不匹配項為

(16)

可計算得到電價參考值為

(17)

一致性協議如式(9)，依據全局功率不匹配項如式(16)和電價參考值如式(17)實時調整電價，最終使得電價維持在供需雙方所能接受的穩定值，此時，ΔPi(k)趨于0。

3.2 理論分析

定義3：將含有不等式約束及非負選擇變量限制的最優化問題稱之為非線性規劃問題。

定理：如果社會效益最大化問題具有可行解，則基于Lambda-Consensus的實時電價算法的平衡點滿足非線性規劃問題在最優解處的KKT (Karush-Kuhn-Tucker)條件。

證明：根據一致性協議如式(9)，最終可得到所有設備的平衡點集Ω。采用KKT條件求解非線性規劃問題。引入松弛變量，將所有的不等式約束變換成等式約束，則構造拉格朗日函數為

(18)

式中：a2、b2、c2、d2為松弛變量，μi,1、ηi,1、μi,2、ηi,2為Lagrange乘子。

根據KKT條件，最優解必須滿足以下條件：

②?i∈SD:

③?i∈SG:

④?i∈SD:

?i∈SG:

將平衡點集Ω代入式(9)，并用矩陣形式表示

(19)

在等式(19)兩側乘1T，則可得

(20)

式中，αP=∑iβi。

將式(20)化為一般形式為

(21)

因此，可得

(22)

由于

(23)

代入式(9)中，電價收斂至平均值為

(24)

需求側的功率函數為

?i∈SD:

(25)

供電端的證明過程與需求側類似，同樣的，KKT條件①—④均滿足。因此，定理證明完畢。

結論1：社會效益最大化問題是受限的凸性優化問題，則平衡點滿足KKT條件意味著實現全局最優[15]。

結論2：如果社會效益最大化問題具有可行解，并且供電端成本函數是嚴格凸函數，需求側效用函數是嚴格凹函數，則基于Lambda-Consensus的實時電價算法的平衡點是唯一的。

證明：根據定理，基于Lambda-Consensus的實時電價算法的平衡點滿足社會效益最大化問題的KKT條件。如果供電端成本函數是嚴格凸函數，需求側效用函數是嚴格凹函數，則社會效益最大化問題是嚴格凹函數，因此只有一個唯一的全局最優點[15]。如果算法具有多個平衡點，則意味著社會效益最大化問題在嚴格凸性假設限制下具有不止一個全局最優點。因此，如果社會效益最大化問題具有可行解，并且供電端成本函數是嚴格凸函數，需求側效用函數是嚴格凹函數，則基于Lambda-Consensus的實時電價算法迭代過程的平衡點是唯一的。結論2證明完畢。

結論3：Lagrange乘子λ為功率平衡約束下的對偶變量，因此，其為唯一的全局最優點。則λ為全局電價，而非局部邊際電價。對于需求側或供電端，實際的邊際電價為λ+μi,1-ηi,1或λ-μi,2+ηi,2。

3.3 比例增益設計原則

比例增益KP直接影響全局功率不匹配項對一致性協議的修正作用。當KP較小時，功率平衡條件對一致性協議的約束較小，使得一致性算法的收斂速度較慢，因而增大KP有利于提高算法的收斂速度。然而，當KP過大時，比例作用加強，會導致系統的振蕩。因此，選擇合適的比例增益是設計Lambda-Consensus算法的關鍵。

3.4 基于Lambda-Consensus的實時電價算法

基于Lambda-Consensus的實時電價算法的實現流程圖如圖2所示。

4 仿真驗證

本文搭建如圖3所示的微電網單線圖。

圖3 11節點系統Fig.3 11-bus system

家庭用戶電價變化的靈敏度通常較高，本文預設經濟參數γi=0.05，意愿購電參數ωi[5,10]，成本參數ci=0。成本函數和效用函數的經濟參數[16]如表2所示。

4.1 Lambda-Consensus算法仿真結果

微電網環境下基于Lambda-Consensus的實時電價算法在第41次信息更新時刻，電價誤差函數‖λ41λ40‖2<0.000 01，其中λk=[λ1(k),…,λ11(k)]T，因而電價達到一致性，見圖4。圖4(a)為實時電價曲線，最終電價收斂至最優值3.413 8 cents/(kW·h)。圖4(b)為全局功率不匹配項的變化曲線，可見很快收斂到0。圖4(c)為發/用電功率曲線，最終各供電端的輸出功率和各需求側的需求功率的穩定值如表3所示。圖4(d)為總發/用電功率曲線，最終實現功率平衡。

表2 經濟參數
Table 2 Economic parameters

表3 供電端發電功率和需求側用電功率
Table 3 Generation power of supply side and consumption power of demand side

4.2 即插即用特性

微電網中DGs具有經濟、高效、可靠的發電特性。一般DGs規模較小，大量分散安裝在用戶附近，占地較少，因而在微電網中新增或改建DGs相對容易，并且較為頻繁。為了保障微電網穩定可靠地運行，系統對“即插即用”特性提出嚴苛的要求。為了驗證“即插即用”特性，本文在第42次迭代時刻移除DG1，并在第100次迭代時刻新增DG1，仿真結果如圖5所示。圖5(a)為實時電價曲線，移除DG1后，由于供需失衡，導致電價最優值增至4.103 4 cents/(kW·h)；當再次新增DG1，電價又恢復至3.413 8 cents/(kW·h)。圖5(b)為全局功率不匹配項的變化曲線，可見無論是移除還是新增DG，功率不匹配項均很快收斂到0。圖5(c)為發/用電功率曲線，當移除DG1后，DGs須輸出更多的功率來彌補DG1移除后的功率損失，各供電端的輸出功率增多；隨著電價的升高，CLs的需求功率適當減少，如表2所示。圖5(d)為總發/用電功率曲線，當移除DG1后，供需功率收斂至平衡值 202.758 2 kW；當新增DG1，供需功率將最終收斂至原值251.034 4 kW。

4.3 比例增益對收斂速度的影響

仿真調試時，如果比例增益KP選擇不當，將會導致系統振蕩甚至發散，如圖6(a)所示。令仿真過程初始條件相同，設置不同的比例增益，當選取比例增益為0.06時，系統達到收斂所需的迭代次數最少，如圖6(b)所示。

4.4 供電周期內實時電價與固定電價機制的對比

本文以1天為供電周期，并以1 h為調度周期，則1天可分為24個用電時段。根據家庭用戶用電的實際情況，將1天內用戶的用電需求量分為3個時段：1～7、23～24時段為用電低峰時段；8～10、14～18時段內負荷需求量為中等水平，即介于高峰與低峰之間；11～13、19～22時段為用電高峰時段。在不同時段內，用戶對電能的需求量導致意愿購電的參數變化，如表4所示。

固定電價是一種傳統的定價機制，由供電端向用戶發布各個用電時段的電價[8]。不同類型用戶根據電價調整用電行為。T時段內固定電價為

圖4 Lambda-Consensus算法的仿真結果Fig.4 Simulation results of Lambda-Consensus algorithm

圖5 即插即用特性的仿真結果Fig.5 Simulation results of plug and play performance

(18)

式中T{1,…,24}。為了保證微電網中所有用戶的總用電量不能超過供電端的供電量，意愿購電參數為所有用戶中的最大值ωmax。

供電周期內，在微電網系統中分別實施固定電價和RTP機制。通過比較一天內電價、供電端效益、需求側效益和社會效益的變化情況，RTP算法不僅提高了電能的利用率，而且優化供電端效益、需求側效益和社會效益，如圖7所示。圖7(a)為各用電時段內電價的變化情況，可見固定電價機制下向用戶發布的電價均高于RTP機制的電價；圖7(b)～(d)為各用電時段內供電端效益、需求側效益和社會效益的變化情況，可見RTP機制下效益較高。

4.5 Lambda-Consensus算法在大規模網絡中的應用

本文以200節點網絡為例，其中50個節點為DGs設備，150個節點為CLs設備。網絡規模增大時，Lambda-Consensus算法仍能快速收斂到最優值，如圖8所示。微電網環境下基于Lambda-Consensus的實時電價算法在第161次信息更新時刻，電價的誤差函數‖λ161λ160‖2<0.000 01。圖8(a)為實時電價曲線，電價最終收斂至最優值4.719 5 cents/(kW·h)；圖8(b)為全局功率不匹配項的變化曲線，可見很快收斂到0；圖8(c)為實時電價變化曲線的局部放大圖；圖8(d)為總發/用電功率曲線，最終收斂至平衡值 4 251.8 kW。

圖6 收斂速度和比例增益的仿真結果Fig.6 Simulation results of convergence speed and proportional gain

圖8 大規模網絡的仿真結果Fig.8 Simulation results in large-scale network

5 結 語

本文基于MAS協調控制機制，提出了基于Lambda-Consensus的實時電價算法，并通過推導和仿真驗證了該算法的平衡點為全局最優點。通過11節點的微電網系統實例，進一步驗證了電價均很快收斂至最優值，并且滿足全局功率平衡的約束。特別是當移除或加入DG1時，電價均能快速收斂至穩定值，從而體現了該算法具有即插即用特性。此外，本文對比了在一個供電周期內RTP機制和固定電價機制下供電端、需求側和社會效益，得出RTP機制優于固定電價機制，更適合應用于微電網中。為了進一步突出本文中算法的快速收斂性，將微電網節點數增加至200個節點，采用同樣的算法，結果也能快速收斂至最優電價，并實現功率平衡和社會效益最大化。

[1]HATZIARGYRIOU N, ASANO H, IRAVANI R, et al. Microgrids[J]. Power and Energy Magazine, IEEE, 2007, 5(4): 78-94.

[2]LUO T, AULT G, GALLOWAY S. Demand side management in a highly decentralized energy future[C]//Proceedings of the 45thInternational Universities Power Engineering Conference (UPEC 2010), Cardiff: IEEE, 2010: 1-6.

[3]張弛, 陳曉科, 徐曉剛, 等. 基于電力市場改革的微電網經營模式[J]. 電力建設, 2015, 36(11): 154-159. ZHANG Chi，CHEN Xiaoke, XU Xiaogang, et al. Microgrid operation mode based on electricity market reform [J]. Electric Power Construction, 2015, 36(11): 154-159.

[4]SCHWEPPE F C, CARAMANIS M C, TABORS R D, et al. Spot pricing of electricity[M]. Norwell: Kluwer Academic Publishers, 1988.

[5]SIDDIQI S N, BAUGHMAN M L. Reliability differentiated real-time pricing of electricity[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1993, 8(2): 548-554.

[6]BLOUSTEIN E. Assessment of customer response to real time pricing[R]. New Jersey: Rutgers-The State University of New Jersey, 2005.

[7]BOYD S, VANDENBERGHE L. Convex optimization [M]. Cambridge University Press, 2004.

[8]SAMADI P, MOHSENLAN-RAD A, SCHOBER R, et al. Optimal real-time pricing algorithm based on utility maximization for smart grid[C]//2010 First IEEE International Conference on Smart Grid Communications, Gaithersburg: IEEE, 2010: 415-420.

[9]徐偉強, 馮兆麗, 黃炯, 等. 基于改進對偶分解的智能電網快速實時定價方法[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(21): 42-47. XU Weiqiang, FENG Zhaoli, HUANG Jiong, et al. Fast real-time pricing method based on improved dual decomposition for smart grid[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(21): 42-47.

[10]FAN Zhong. Distributed demand response and user adaptation in smart grids[C]//2011 IFIP/IEEE International Symposium on Integrated Network Management, Dublin: IEEE, 2011: 726-729.

[11]LI N,CHEN L, LOW S H. Optimal demand response based on utility maximization in power networks[C]// Power & Energy Society General Meeting, Detroit: IEEE, 2011: 1-8.

[12]MAS-COLELL A, WHINSTON M D, GREEN J R. Microeconomic theory[M]. New York: Oxford University Press, 1995.

[13]FAHRIOGLU M, ALVARADO F L. Designing cost effective demand management contracts using game theory[C]//Power Engineering Society 1999 Winter Meeting, New York: IEEE, 1999: 427-432.

[14]GRAINGER J J, STEVENSON W D. Power system analysis[M]. New York: McGraw-Hill, 1994.

[15]AVRIEL M. Nonlinear programming: analysis and methods[M]. Courier Corporation, 2003.

[16]ASR N R, ZHANG Z, CHOW M Y. Consensus-based distributed energy management with real-time pricing[C]//Power and Energy Society General Meeting (PES), Vancouver: IEEE, 2013: 1-5.

(編輯 劉文瑩)

A Real-Time Price Algorithm Based on Multi-Agent Systems in Microgrid

HU Meixuan, ZHOU Hong, HU Wenshan, LIU Zhiwei

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

To solve the problem of optimal dispatch in microgrid, where consumers are served by multiple controllable energy providers, in combination with the coordinated control mechanism of multi-agent network (MAN), we establish the microgrid energy management system based on fully distributed control. The social welfare maximization problem is decomposed into several sub-problems by dual decomposition scheme, and the optimal Lagrange multiplier of the dual problem is transformed into the real-time pricing, so as to propose a Lambda-Consensus-based real-time pricing algorithm. Based on information exchange mechanism, the power gives feedback to electricity price measurement units and the local price is updated according to the reference value. Then the power dispatch units installed in power supply side and demand side will react to the electricity price and adjust their generation and consumption behaviors within output/input active power constraints. Eventually, power balance and social benefit maximization are achieved. A case validates the effectiveness and plug and play characteristic of the algorithm, which can also reach ideal convergence performance in large-scale microgrid.

energy management system; social welfare; real-time price; Lambda-Consensus

國家自然科學基金(61374064)；國家科技支撐計劃項目(2013BAA01B01)

TU 47

A

1000-7229(2016)03-0008-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.002

2015-12-08

胡美璇(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為多自主體網絡協調優化控制；

周洪(1962)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為發電控制與電網智能化；

胡文山(1980)，男，通信作者，副教授，主要研究方向為網絡化控制系統；

劉智偉(1982)，男，副教授，主要研究方向為分布式網絡系統、智能電網的控制與優化、脈沖切換系統。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (61374064)； Key Project of the National Reserch Program of China (2013BAA01B01)