縣域配電系統發展需求層次劃分和聚類評估

楊婉，王璟，文福拴,3

(1. 浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027; 2. 國網河南省電力公司經濟技術研究院，鄭州市 450052;3. 文萊科技大學電機與電子工程系，文萊斯里巴加灣 BE1410)

縣域配電系統發展需求層次劃分和聚類評估

楊婉1，王璟2，文福拴1,3

(1. 浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027; 2. 國網河南省電力公司經濟技術研究院，鄭州市 450052;3. 文萊科技大學電機與電子工程系，文萊斯里巴加灣 BE1410)

在過去30多年中，縣域經濟和城鎮化的迅速發展促進了縣域用電需求的快速增長。如何合理分析縣域配電系統各方面的發展需求及其滿足程度，對優化投資與改善規劃決策進而實現可持續發展具有重要意義。在此背景下，運用馬斯洛需求分層思想，首先提出了縣域配電系統發展需求的層次劃分方法，按照配電系統不滿足發展需求時可能產生的負面影響，將配電系統發展需求劃分為5個發展層次。此外，為便于對縣域配電系統不同方面的發展需求進行量化評估，選取了5個基本發展需求指標作為表征發展需求特征的上層指標，并對由此得到的上層指標進行多維度分解得到下層的具體特征指標，上層指標和下層指標共同形成多層次發展需求特征指標集。之后，由下層指標評估結果綜合得到上層5個基本發展需求指標值，并以該5個指標值作為表征縣域配電系統不同方面發展需求的特征量，進而采用一種改進K均值聚類算法對多個縣域配電系統進行聚類分析，得到縣域配電系統的各大類典型發展需求特征。最后，采用河南省縣域配電系統實際數據對所提方法進行了實證分析。

縣域配電系統；發展需求；馬斯洛理論；改進K均值聚類算法

0 引 言

縣域經濟和城鎮化的迅速發展促進了縣域用電需求量的快速增長?？h域配電系統作為整個電力系統的重要組成部分，直接服務于廣大縣域電力用戶，其發展狀況對用戶的供電可靠性具有明顯影響。縣域配電系統的投資、規劃和運營涉及多個利益主體，包括相關發電公司、相連的高壓配電公司、縣域配電公司、電力用戶、整個社會[1]等，不同利益主體對縣域配電系統的發展訴求也不一致，并通過對配電系統各方面發展特征指標的要求予以體現。地區經濟與社會發展水平不一致、電力系統項目建設周期長等因素導致配電系統建設滯后于發展需求；前期規劃過程中對縣域配電系統長遠發展狀況的預估誤差等因素，可能導致縣域配電系統實際發展建設水平與當前發展需求之間出現明顯偏差，這會嚴重制約縣域經濟發展。因此，為便于上級電力公司在資金分配決策過程中對所轄縣域配電系統的差異化發展需求及各方面需求的迫切程度做出更加科學的判斷和定位，以便更加全面和準確地把握縣域配電系統發展方向，有必要對縣域配電系統的發展需求特征進行全面深入分析。

就電力系統現狀評價問題，國內外已有相當多的研究報道。有些文獻分別從供電可靠性[2-4]、安全性[5-6]、供電質量[7]、低碳特征[8]等單一特性指標評估了電力系統某方面的技術水平；文獻[9]從供電質量、網架結構、運行水平、技術裝備、經濟和社會性構建了配電網評價指標體系；文獻[10]則綜合考慮電力系統運行在安全性、經濟性、公平性和環保性等方面的需求，設計了反映電力系統當日調度運行情況的指標體系，這類針對1天時間尺度上提出的指標體系并不適于對縣域配電系統長期發展狀況進行宏觀分析；文獻[11]首先針對縣域配電系統建設對象進行指標分解, 進而構建了面向對象的綜合評估指標體系；文獻[1]從智能電網利益相關者的需求角度出發，提出了構建智能電網評估指標體系的新思路，文獻[12]則在此基礎上，從電力系統用戶的角度進一步完善了需求指標集。

綜上所述，現有文獻中已經發展了一些用于評估電力系統發展或運行狀況的評價指標體系，但就縣域配電系統發展需求特性評估問題而言，還鮮有研究報道。在此背景下，本文基于馬斯洛需求理論，針對縣域配電系統發展過程提出縣域配電系統5個發展需求層次，并從相關利益主體對縣域配電系統不同特性的發展需求角度出發，構建縣域配電系統發展需求特征指標體系。為便于上級電力公司從整體上對所轄眾多縣域配電系統進行發展需求特征分析，把握后者當前發展水平和未來投資需求重點，采用改進的K均值聚類算法對縣域配電系統發展需求特征進行分類，將具有相似發展需求特征的縣域配電系統歸為一類，從而可根據典型發展需求特征對同類縣域配電系統制定相似的發展規劃和投資方向，并通過對不同類縣域配電系統的發展差異性的對比評估，調整各縣域配電系統的未來發展投資規劃使其更加科學與合理。

1 基于馬斯洛理論的縣域配電系統發展需求層次劃分

馬斯洛理論是由美國心理學家馬斯洛在1943年提出的[13]。該理論將人的需求分為生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求、自我實現需求這5個層次，并認為在不同的發展階段，其中一種需求占據主要地位，其他需求則處于次要地位。馬斯洛理論的需求層級劃分思想在很多領域得到了應用[14-15]。

隨著經濟社會發展和技術進步，配電系統在發展過程中也會不斷出現新的發展目標，如從基本供電容量和能力的需求到注重配電系統運行的經濟性、協調性，再到對配電系統與用戶的互動性和智能化水平的需求。運用馬斯洛理論從基礎需求到高級需求的需求層級劃分思想，針對電力系統的基本運行特性，以配電系統不滿足發展需求時所帶來后果的嚴重程度為依據，可對縣域配電系統發展需求進行如圖1所示的層次劃分。

圖1 縣域配電系統發展需求層次劃分Fig.1 Hierarchical division of development demands in county distribution systems

各需求層次內涵如下：

(1) 基礎供電需求。指縣域配電系統滿足負荷增長、 提供充足電能的需求，系縣域配電系統最基礎的功能需求。如果這一需求得不到滿足，就會從根本上阻礙縣域配電系統其他需求發展。

(2) 可靠優質需求。指縣域配電系統提供可靠優質供電服務的需求，這是其穩定發展的保證。如果這一需求得不到滿足，就可能導致配電系統運行中出現低電壓、過負荷等問題，甚至有可能發生嚴重事故。

(3) 經濟高效需求。指縣域配電系統優化能源配置、降低經濟成本、提高運營效益的需求。這一需求重點關注配電系統運行效率，優化資產利用率，提高收益成本比。當這一需求得不到滿足時，雖然不會影響配電系統正常運行，但會導致效益損失。

(4) 環保協調需求。指縣域配電系統與外部環境協調發展的需求。如果這一需求得不到滿足，就會影響配電系統對外部環境的適應性和可持續發展能力。

(5) 智能化需求。指縣域配電系統實現智能化運行與控制、為用戶提供更多優質服務的需求。如果這一需求得不到滿足，就會影響智能配電系統的發展及其功能的充分發揮。

下面針對上述發展需求層次劃分做進一步說明：

(1) 所提出的發展需求層次劃分主要基于縣域配電系統發展現狀和發展趨勢的總體分析，以發展較快的縣域配電系統為參照，旨在把握縣域配電系統合理發展趨勢和進程。

(2) 上述“可靠優質需求”等的含義與單純用于描述電力系統特性的指標如“電量不足期望值”既有聯系又有所不同，主要是因為此處從縣域配電系統整體發展趨勢和不滿足需求帶來的后果的角度出發來考慮的。前已述及，縣域配電系統與多個不同利益主體相關，從不同利益主體角度出發對縣域配電系統的發展需求會有不同的定義，例如就“基礎供電需求”而言從配電系統和用戶角度則分別可用“容載比”和“負荷增長率”來描述。因此，此處綜合考慮相關利益主體對配電系統發展的不同要求，并將其作為配電系統自身的發展需求。

(3) 上述需求層次劃分是模糊而非絕對的，各層次之間并沒有嚴格界限區分，僅從整體發展趨勢體現不同發展階段對配電系統要求的高低程度。在同一發展階段，縣域配電系統可能同時有幾種需求，只是認為在每個發展階段會有一種需求占據主要地位，對配電系統發展方向起決定作用。例如，縣域配電系統對于基礎供電需求方面的滿足在配電系統到達飽和階段之前一直都存在，只是當配電系統發展到一定程度后，該需求對配電系統發展的影響程度大為減小而已。

2 發展需求特征指標集

根據上文所述建立縣域配電系統發展需求特征指標體系，需要綜合考慮各利益主體影響。參照文獻[1]中的指標體系構建思路，可將第1節論述的5種需求作為表征縣域配電系統發展需求特征的上層指標，然后對這些上層指標從各利益主體方角度進行分解細化，得到表征配電系統內部運行機制的下層指標。

選擇需求特征指標時需遵循以下原則：

(1) 指標要能夠反映縣域配電系統相關利益主體對縣域配電系統整體、全面的需求。例如，在選擇基礎供電需求指標時，可從配電系統、發電、用戶等各主體角度，選擇容載比、電量總缺口和負荷增長率等反映各主體對配電系統供電能力需求的指標。

(2) 指標應為針對縣域配電系統特性的常用指標，以便得到相關主體的普遍認可。

(3) 指標應便于獲取，易于計算，便于決策人員掌握?？紤]到評價目的在于從宏觀上把握縣域配電系統發展需求特征，這樣就不需要十分精確的在線實時數據。

基于上述考慮，可構造圖2所示的縣域配電系統發展需求特征指標集。

圖2 縣域配電系統發展需求特征指標集Fig.2 Characteristic index set of development demands in county distribution systems

3 基于改進K均值聚類算法的發展需求特征分析

以往對多個縣域配電系統發展需求特征進行分析通常是在對所得到的上層指標賦予相應權重后采用層次分析法、逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)[10]或組合權重法[11]等得到系統發展需求綜合評估結果；這種方法主要適用于對配電系統整體評價和排序，但最終得分接近的幾個縣域可能在不同需求層次上的滿足程度方面有較大差異。為避免綜合評分方法可能掩蓋某些縣域配電系統發展需求的不均衡，同時又能夠評估各縣域配電系統的整體發展情況，采用了聚類分析方法。這樣做一方面可以聚類典型特征值來描述縣域配電系統各方面發展需求滿足程度，以便于識別縣域配電系統發展薄弱之處；另一方面，通過聚類能夠將縣域配電系統分類，同類縣域之間發展程度具有相似性，可在確定未來發展投資重點時相互參考調整，以使縣域配電系統未來的投資發展規劃和決策更加科學與合理。

3.1 改進初始聚類中心選取的K均值聚類算法

K均值聚類算法[16-17]屬于基于距離的聚類算法，其按照同一類樣本距離小、不同類之間距離大的原則進行聚類，以各個樣本與所在類中心的某種距離最小化為目標函數。本文以歐氏距離平方為測度，并將所有樣本與所屬類別的聚類中心的歐氏距離平方之和作為K均值算法最終聚類效果的評價標準。

該算法的主要缺點在于初始聚類中心的選取對K均值聚類結果具有較大影響，針對這一問題很多相關文獻對該算法進行了改進[16-18]。這里采用通過設定距離閾值改進初始聚類中心選擇的方法[18]，其主要步驟如下：

(1) 設X為被分類樣本的需求特征指標矩陣，其為n×m階矩陣，n表示樣本數目，m表示每個樣本向量的維數。聚類數用c表示，其根據樣本數據特征選定。計算任意2個樣本向量xi和xj(i，j=1，2,…，n)之間的距離dij，生成樣本距離矩陣D，其為n階方陣；將距離最近的2個樣本劃分為第1類，取二者中心為第1類的聚類中心ω0(1)。樣本之間距離均采用歐幾里德距離平方，計算公式為(dij)2=xi-xjΑ=(xi-xj)TA(xi-xj)，為簡便起見，此處A取單位矩陣。

(2) 根據距離矩陣估計樣本之間的距離，并選擇合適的距離閾值α。在與第1類樣本的距離均大于α的樣本中，選擇相互距離最小的2個樣本作為第2類，取2個樣本中點作為第2類聚類中心ω0(2)。

(3) 同理，在剩余未歸類樣本中找出與已歸類樣本的距離均大于α的樣本，并從中選擇相互距離最近的2個樣本劃為第3類，取其中心為聚類中心。重復此步驟，直到找到c個初始聚類中心ω0(i) (i=1，2,…，c)為止。

從上述初始聚類中心的選取過程可以看出，該方法通過限定各初始聚類中心距離的最小閾值可使聚類中心的選取跳出原有可行域，從而有效避免算法陷入局部最優解。

3.2 縣域配電系統發展需求特征聚類分析過程

基于改進K均值聚類算法的縣域配電系統發展需求分析的求解步驟可簡述為：

(1) 數據預處理。對各縣域配電系統發展需求的下層指標數據進行標準化處理，消除指標量綱、數量級和逆指標特性等帶來的影響，加權后得到表示縣域配電系統在基礎供電需求、可靠優質需求、經濟高效需求、環保協調需求和智能化需求這5個上層指標的滿足程度Il(l=1，2,…，5)，最終得到將全部數據壓縮于[0,1]閉區間的樣本需求特征指標矩陣X。

(2) 選取初始聚類中心。采用上述方法選取初始聚類中心ω0(i) (i=1，2,…，c)。

(3) 計算各個樣本與各聚類中心的距離，將樣本劃分到距離最近的類。

(4) 重新計算各個新類的聚類中心即質心ωk(i) (i=1，2,…，c)，k表示聚類中心更新次數；若質心沒有發生變化，則得到最終聚類劃分結果，否則返回步驟(3)。

由最終計算結果即可確定樣本聚類劃分結果和聚類中心矩陣C，C描述了每個大類樣本的綜合特征。

4 實例分析

基于對數據的完整性、準確性和代表性的考慮，本文選取河南省60個縣域配電系統的一級發展需求特征指標數據作為樣本數據進行分析，標準化后的數據見附表A。附表A中的Il(l=1，2,…，5)數據分別表示縣域配電系統在基礎供電需求、可靠優質需求、經濟高效需求、環保協調需求和智能化需求這5個上層指標的滿足程度，系由下層指標加權求得的。因篇幅所限，下層指標值從略。所形成的矩陣X為由數據經預處理后的縣域配電系統發展需求特征指標所構成的參數矩陣，即待聚類元素。

4.1 聚類過程與結果

按照第3節介紹的聚類方法步驟，首先確定初始聚類中心，結果如表1所示。

表1 初始聚類中心
Table 1 Initial clustering centers

基于上述初始聚類中心對縣域配電系統發展需求特征進行K均值聚類，得到表2所示的聚類劃分結果。

表2 所有縣域配電系統聚類劃分結果
Table 2 Clustering results of all county power systems

聚類中心矩陣C表示縣域配電系統各個聚類的典型發展需求特征參數，具體數值為

4.2 縣域配電系統發展需求分析

可將聚類中心所表征的縣域配電系統典型發展需求特征繪制成圖3所示的折線圖。

相關分析如下：

(1) 從聚類中心所表征的各大類縣域配電系統每個發展需求層次的典型特征指標可以看出，大部分縣域配電系統在基礎供電需求、可靠優質需求和經濟高效需求這3個層次的滿足程度較高；而在環保協調需求方面，僅有聚類2的縣域配電系統需求滿足程度高，其余縣域配電系統在這方面都較為薄弱；在配電系統智能互動方面，所有縣域配電系統智能互動需求滿足程度低。因此，從整體發展情況來看，縣域配電系統在發展過程中存在不同發展需求層次高低有別和發展需求滿足存在先后次序問題?？h域配電系統一般都是在低層次需求滿足達到一定程度后才會進一步滿足高層次發展需求，大多數縣域配電系統遵循逐步滿足基礎供電需求、可靠優質需求，進而提升到滿足配電系統運行經濟高效和環保協調需求，最后實現配電系統智能化及各相關主體之間互動性需求這樣一個由基礎需求到高級需求的發展規律和過程。

圖3 縣域配電系統典型發展需求特征指標Fig.3 Typical characteristic indices of development demands in county distribution systems

(2) 基于各縣域配電系統特征與最終聚類中心之間的距離，可求得樣本-聚類中心距離矩陣Dω(因篇幅所限從略)。Dω的行向量表示某個縣域配電系統與各個聚類中心的距離，可明顯看出各縣域配電系統與所屬聚類中心距離遠小于其與其他聚類中心的距離。從聚類結果以及聚類中心矩陣與各縣域配電系統發展需求特征指標參數的比較分析可以看出，聚類劃分結果是合理的。

以聚類5結果為例進行分析：在該聚類中，各縣域配電系統在基礎供電需求和經濟高效需求方面的滿足程度都很高；在可靠優質需求和環保協調需求方面，聚類中多數樣本均略低于平均水平；在智能互動需求方面，只有x10滿足程度較低，其余均遠超平均水平。從各方面需求分析來看，除個別縣域配電系統略有出入，其他縣域配電系統發展需求特征與聚類中心所表征的該大類縣域配電系統發展需求典型特征基本一致。

(3) 根據聚類中心典型需求特征指標分析各大類縣域配電系統在不同需求層次方面的滿足程度以及未來投資發展重點。以聚類1縣域配電系統發展需求為例進行分析：在該聚類中，縣域配電系統在可靠優質需求與經濟高效需求的滿足程度都較好，但基礎供電需求滿足程度較低，在環保協調和智能互動方面的需求滿足程度更低。根據需求層次高低和滿足發展需求的次序，該類縣域配電系統在基礎供電方面達到一定程度的滿足，但在可靠優質需求和經濟高效需求方面滿足程度更高。這說明對低層次需求的滿足程度未必就比高層次需求的滿足程度高，只要對低層次需求的滿足達到一定程度后就可滿足高層次需求，不需要對低層次需求完全滿足后再啟動對高層次需求的滿足。為更好地促進配電系統基礎設施建設，以便為更高層次發展目標打下基礎，當前應重點投資基建項目以提升縣域配電系統基本供電能力和促進配電系統協調發展；例如，新建或擴建變電站和配套送電線路，解決供電“卡脖子”問題，加強變電站間聯絡以提高聯絡率等。

4.3 聚類效果評價

在本算例中，各縣域配電系統發展需求特征參數分布較為密集，如采用隨機選取初始聚類中心的方法則有可能導致局部收斂問題，而本文采用的改進初始聚類中心選取方法所得到的初始聚類中心能夠跳出原有可行域，從而避免局部收斂。圖4對比展示了隨機選取樣本點為初始聚類中心方法和本文采用的距離閾值限定初始聚類中心方法的聚類效果，以各樣本與所屬類別的聚類中心的歐氏距離平方之和作為聚類效果評價指標。對于隨機選取方法，實際操作時設置了100組重復隨機試驗，結果顯示采用限定距離閾值的方法選取初始聚類中心能穩定、有效地改善聚類效果。

圖4 2種初始聚類中心選取方法的聚類效果Fig.4 Clustering effects of two initial clustering center selection methods

5 結 論

基于馬斯洛理論提出了縣域配電系統發展需求層次，并以表征縣域配電系統各方面需求滿足程度的指標為特征量，采用基于改進初始聚類中心選取方法的K均值聚類算法對各大類縣域配電系統發展需求特征進行了研究。

實例計算結果表明，各縣域配電系統在整體發展過程中呈現出不同發展需求層次和滿足發展需求的不同先后次序。大多數縣域配電系統表現出從基礎需求到高級需求的整體發展規律，并且根據聚類中心矩陣得出了各大類縣域的發展需求特點及相應的發展重點，從而便于上級配電系統公司更準確地掌握各縣域配電系統在不同需求層次上的發展水平，把握未來投資規劃和建設方向，進而為縣域配電系統投資、規劃、建設決策提供依據或參考。

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楊婉 (1991)，女，碩士研究生，主要從事電力系統規劃和電力系統投資評價方面的研究；

王璟(1973)，女，本科，高級工程師，主要從事電網規劃技術和智能電網技術等方面的研究；

文福拴(1965)，男，通信作者，教授，博士生導師，主要從事電力系統故障診斷與系統恢復、電力經濟與電力市場、智能電網與電動汽車等方面的研究工作。

(編輯 蔣毅恒)

附錄A

表A1 縣域配電系統發展需求特征指標參數矩陣
Table A1 The parameter matrix of the characteristic index set representing the development demands in country distribution systems

Hierarchical Division and Clustering Analysis of Development Demands in County Distribution Systems

YANG Wan1，WANG Jing2，WEN Fushuan1,3

(1. School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2. State Grid Henan Electric Power Corporation Economic Research Institute, Zhengzhou 450052, China;3. Department of Electrical and Electronic Engineering, Institut Teknologi Brunei, Bandar Seri Begawan BE1410, Brunei)

The rapid developments of economics and urbanization of counties in the past three decades have led to the significant increases of power loads in many counties in China. The reasonable analysis on the various development demands and satisfaction degrees of county distribution systems has important significance to optimize the investment and improve the planning and decision-making, and then realize the sustainable development. On this background, with using Maslow demand hierarchy theory, we firstly propose the hierarchical division method for the development demand of county distribution system, and divide the development demand of distribution system into five development levels according to the probable negative impacts resulting from unfulfilled development demands. In addition, in order to facilitate the quantitative assessment on the different aspects of development needs of county distribution system, we choose five basic development demand indices as upper indices representing development demand characteristics, which are decomposed multi-dimensionally so as to acquire the sub-layer indices; and combine the indices in upper layers and sub-layers to obtain the multilevel characteristic index set. Then, the indices in the upper layer, which are calculated through the indices in the lower layers, are regarded as characteristic quantities to represent development demands in different aspects of the county distribution system and used for clustering analysis of multiple county distribution systems to obtain the typical characteristics of different categories based on improved K-means clustering algorithm. Finally, we adopt the actual data of county distribution systems in Henan province to demonstrate the proposed method.

county distribution system; development demand; Maslow’s theory; improved K-means clustering algorithm

國家自然科學基金資助項目(51477151，51361130152)；國網河南省電力公司科技項目(SGTYHT/13-JS-175)

TM 72

A

1000-7229(2016)03-0031-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.005

2015-12-07

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51477151，51361130152)