安培力演示儀的設計與制作

冷文秀 張 默 賀艷麗 鐘壽仙 陳少華

(中國石油大學(北京)油氣光學探測技術北京市重點實驗室，北京 102249)

安培力演示儀的設計與制作

冷文秀 張 默 賀艷麗 鐘壽仙 陳少華

(中國石油大學(北京)油氣光學探測技術北京市重點實驗室，北京 102249)

安培力是中學及大學物理教學中的重要章節,在課堂教學中廣泛使用安培力演示儀演示安培力,驗證左手定則.我們設計并制作了一種安培力演示儀，其主要由線圈、磁鐵、電池和底座構成，通電后線圈在安培力的作用下可持續轉動.它不僅可以用于安培定律演示，還可以用于剛體定軸轉動現象演示.該演示儀具有制作成本低廉、裝置尺寸大、 演示效果好、輕便易攜和操作簡便等優點，有望在中學及大學的物理課堂上廣泛應用.

安培力；教學；演示儀

安培力是中學及大學物理教學中的重要章節，目前被大家普遍接受并廣泛應用的安培力演示儀如圖1所示.

該裝置使用直流電源，接通回路后，載流導體棒會發生擺動.觀察載流直導體在磁場中受力的情況，引導學生通過分析載流直導體在磁場中受力的方向與磁場和電流的方向三者之間的關系，驗證判斷安培力方向的左手定則，達到很好的教學效果.但是因為電路中電流不能太大，蹄形磁鐵的磁感應強度很小，導體棒受到的安培力很小，而且導體棒較重，在很小力的推動下，導體棒輕微擺動.針對傳統安培力演示儀的缺點，人們對其進行改進，研制出很多新型的安培力演示儀器[1-4].

圖1 傳統的安培力演示裝置

走馬燈，漢族特色工藝品，屬于燈籠的一種，燈內點上蠟燭，蠟燭產生的熱力造成氣流，氣流流過燈籠頂部的葉輪，葉輪受力對中心軸產生力矩，令葉輪轉動.受走馬燈旋轉原理的啟發，我們設計了新型安培力演示儀.獨特的結構設計使安培力演示儀像走馬燈一樣持續旋轉，演示裝置尺寸大，實驗現象表明，課堂教學效果好.

1 儀器結構

制作的安培力演示儀的結構如圖2所示，為了便于探究影響安培力方向和大小的因素，筆者制作了3種形狀的線圈.圖2(a)所示的單線圈安培力演示儀主要用于分析影響安培力方向的因素，圖2(b)所示的均勻螺線管和圖2(c)所示的塔形螺線管安培力演示儀主要用于分析影響安培力大小的因素.其主要構造：

(1) 圓柱形釹鐵硼永磁體：提供強磁場;

(2) 電源：由5個1.5V干電池串聯而成;

(3) 螺線管、單線圈：由銅絲繞制而成;

(4) 底座：起穩定裝置作用.

線圈通電后由靜止到加速旋轉再到勻速旋轉.

2 原理分析

本實驗的基本原理為置于磁場中的載流導線在安培力作用下發生運動.

具體分析如下：

2.1 基本原理

在磁場中，當導線通電時，導線中形成電流的大量定向運動的載流子在磁場中要受到洛倫茲力的作用，其宏觀效果將表現為載流導線受到磁場的作用力，載流導線受到的磁力稱為安培力.

一段有限長載流導線L受的安培力為

(1)

2.2 磁場分析

本實驗所用的永磁體是圓柱形釹鐵硼永磁體,上下端分別是N、S極.其磁感線分布如圖3所示.

2.3 受力分析

下面我們以單線圈為例分析線圈在磁場中的受力狀態，如圖4所示，線圈兩側受力方向相反,對其豎直中軸線產生力矩，因此可以使單線圈圍繞其豎直中軸線旋轉.

圖2 (a) 單線圈安培力演示儀(與永磁體接觸的位置的線圈做成的是半圓形，將永磁體包住); (b) 均勻螺線管安培力演示儀; (c) 塔形螺線管安培力演示儀

圖3 永磁體磁感線分布

圖4 單線圈受力分析(圖中·×表示安培力方向)

通電均勻螺線管和塔形螺線管上的任一電流元所受的安培力都對豎直中軸線產生力矩，因此其可以繞豎直中軸線旋轉.

2.4 運動分析

線圈通電后由靜止到加速旋轉再到勻速旋轉.下面對這個過程作詳細分析.

當連通回路后，單線圈受到安培力F和與電源正極、永磁體的摩擦力f，因為安培力的力矩大于摩擦力的力矩,所以單線圈由靜止開始作加速運動，由剛體定軸轉動定律可求得其加速度為

(2)

式中，M1是安培力對轉軸的力矩；M2為摩擦力對轉軸的力距；J為線圈對軸的轉動慣量；M1的大小是變化的，而使線圈轉動加速度改變.

M1的大小變化的原因是線圈中通過的電流I總變化，I總之所以變化是因為實際制作的線圈的形狀及磁場的分布對轉軸都是不對稱的，使線圈在旋轉過程中通過線圈的磁通量發生變化，產生了電磁感應現象，進而產生感應電流，由楞次定律可知感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因，可判定感應電流方向與回路中由電源產生的電流I方向相反，所以總電流I總=I-I感應.線圈由靜止轉動之后，由于感應電流的存在，I總變小，線圈受到的安培力減小，M1變小，由式(2)可知，加速度會逐漸變小直到為零，此時達到平衡狀態，即安培力F的力矩M1與摩擦力f的力矩M2大小相等，方向相反，合力矩為零，線圈做勻速轉動.

3 教學示范

首先，通過改變電源正負極和磁場方向研究了影響安培力方向的因素，其次通過均勻螺線管和塔形螺線管的對比，驗證了安培力大小與磁感強度成正比.如果需要，我們演示儀也可以在回路中串聯一個滑動變阻器，來研究電流大小對安培力大小的影響.

表1 實驗操作與相應現象

續表

4 展望

我們設計的安培力演示儀非常適合應用于教學，可以在中學及大學的物理課堂上廣泛應用.其技術說明如下：

(1) 獨特的結構設計使安培力演示儀像走馬燈一樣持續旋轉，演示裝置尺寸大，演示效果好.

(2) 一儀兩用，不僅可以用于安培定律演示，還可以用于剛體定軸轉動演示.

(3) 演示安培定律時，不僅可以演示安培力的存在，還可以演示影響安培力方向和大小的因素.

(4) 僅需5號電池作為系統的供電裝置，制作成本低.

(5) 構造簡單，輕便易攜，不易損壞.

綜上所述，此實驗裝置非常適合課堂教學使用.

[1] 吳億年,陳世謙.安培力定量演示儀[J].物理實驗,2001, 21(12)：27-28.

[2] 程柏.新型安培力驅動演示器[J].中學物理, 2014,32(17):55.

[3] 葉祥勝.改進型安培力演示器的制作和演示[J].物理通報,2013(11):69-70.

[4] 陳鋒. 探究安培力的方向演示實驗的改進[J]. 實驗教學與儀器,2013(7):47.

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THE DESIGN AND FABRICATION OF THE AMPERE FORCE DEMONSTRATING INSTRUMENT

Leng Wenxiu Zhang Mo He Yanli Zhong Shouxian Chen Shaohua

(Beijing Key Laboratory of Optical Detection Technology for Oil and Gas, China University of Petroleum, Beijing 102249)

Both in high school and college physics, the Ampere force is an important section. During the teaching process, the Ampere demonstration device is utilized to demonstrate the Ampere force and certify the left-hand rule. The Ampere force in the demonstration system state-of-art is not very obvious, which is unsuitable for the lecture experiment of college physics. A novel Ampere force demonstrating instrument has been designed and performed in this article. It is composed of a ring, magnet, battery and basement, where the ring can continually rotate for the Ampere force, instead of once a time, when the current is switched on. At the same time, the fixed axis rotation of the rigid body can be demonstrated properly by the rotating ring. Meanwhile, it has many advantages, such as low cost, portability, easy operation, and is expected to be widely applied in the physical teaching process.

Ampere force； teaching processing； demonstrating instrument

2015-11-12；

2016-03-02

中國石油大學(北京)優秀青年教師研究項目(2462015YQ0603).

冷文秀，女，副教授，主要從事大學物理、物理實驗教學及相關研究.lengwenxiu@126.com

陳少華，女，副教授，主要從事大學物理教學科研工作，研究方向為光纖傳感.shchen@cup.edu.cn

冷文秀，張默，賀艷麗,等. 安培力演示儀的設計與制作[J]. 物理與工程，2016，26(5)：37-39.