無線可充電傳感器網絡的移動充電問題研究

劉 創，王 珺，吳 涵

(1.南京郵電大學 寬帶無線通信與傳感網技術教育部重點實驗室，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)

無線可充電傳感器網絡的移動充電問題研究

劉 創1,2，王 珺1,2，吳 涵1,2

(1.南京郵電大學 寬帶無線通信與傳感網技術教育部重點實驗室，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)

能量問題一直是無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network,WSN)研究的關鍵之一。WSN中節點能量由容量有限電池提供，當節點能量狀態較低時需要及時進行更換以確保整個網絡的有效性，在復雜網絡環境下人為地進行電池更換難以實現。無線傳輸技術的出現有效解決了這一難題。因此采用攜帶高電容量的移動節點，通過無線傳輸的方式給普通節點進行能量補充的無線可充電傳感器網絡(Wireless Rechargeable Sensor Network，WRSN)成為當前研究的熱點。用移動電池車攜帶可進行無線能量傳輸的高能量電池裝置進入傳感器網絡中，通過達到某一項性能的最優制定對應的移動充電策略，對低能量的節點進行能量補充。進一步的研究發展可以根據實際的網絡場景，在充分考慮各項約束的提前下提出綜合的最優移動充電策略。

無線傳感器網絡；無線能量傳輸；移動充電；網絡生命期

1 概 述

在無線傳感器網絡中,傳感節點的能量一般由電量有限的一次性電池來提供，這樣將嚴重制約整個網絡的持續工作時間。為了保證WSN能夠盡可能長時間的正常工作，必須定期對節點電池進行更換，避免因節點失效而導致網絡生命期縮短。但是對于有特殊環境要求的應用，如火山監測系統、野外科考等，人為地對傳感節點電池進行定期更換變得難以實現。從WSN自身能量的節約和均衡出發，針對傳感器節點、網絡拓撲結構和組網方式展開研究，通過研究WSN的能量管理策略[1-2]、路由MAC層協議算法[3-4]及跨層協議[5-6](cross-layer protocol)，平衡各傳感器節點間的業務量，降低節點能耗，提高WSN的生命期。但該類方案只是盡可能延長節點電池壽命，不能從本質上解決能量限制的問題。通過從自然環境中獲取環保能源(如太陽能、風能、震動)以補充傳感器節點的能量。Cammarano等[7]提出一種準確的太陽能和風能采集預測模型來幫助節點獲取能量。Voigt等[8]提出太陽能感知路由，在路由設計中考慮了自然能量獲取。但是能量采集技術的操作過高地依賴周圍環境，而環境的不可控性導致實際使用的有效性較低，而且能量采集的裝置體積也遠比傳感節點大得多。

2007年，Kurs等[9]率先闡述了通過強耦合磁共振方式進行無線能量傳輸(Wireless Energy Transfer，WET)的可行性，讓無線傳感器網絡的研究進入到了一個全新的局面。

無線能量傳輸技術主要有三個方面的優勢：

(1)不需要供電的源設備和被充電的終端設備進行有線或者是接觸式連接；

(2)源設備對端設備充電時不固定方位，也不需要在可視范圍；

(3)相比從環境獲取能量的不可預測性，通過強耦合磁共振方式獲取能量是穩定且可控的。

借助無線能量傳輸技術，通過能量補充設備為傳感器節點定期充電是一種解決WSN能量問題的新的開源方案，實際操作以承載高容量電池車/機器人作為移動充電器(Mobile Charger，MC)定期提供能量的移動充電節點。這種方式的研究重點主要集中在充電過程決策方面，目前國內外已經取得了一些研究成果。

2 WSN網絡模型

無線傳感器網絡中，部署著一個固定位置的基站BS/Sink(用v0表示)，N個隨機均勻分布在檢測區域的傳感器節點，各傳感節點的通信半徑均為r。傳感器節點的位置一旦確定，便不再改變。任意兩節點間的距離在其通信半徑內，則稱兩節點間存在鏈路，可直接進行通信。因此，無線傳感器網絡可用無向連通圖G=(V,E)來表示，其中V={v0,v1,…,vN}是N個傳感器節點與基站的集合，E是鏈路集合。節點實時地進行監測并產生感知數據，通過多跳傳輸的方式將數據傳輸至基站。傳感節點不僅充當感知器，而且可能作為中間傳遞節點將接收到的其余節點的數據傳輸至鄰近節點或者基站。

3 WSN移動充電模型

無線傳感器網絡中，傳感節點攜帶有存儲容量有限且有無線能量接收裝置的可充電電池，節點的最大存儲能量為Emax，能量低于Emin時節點將失效。為了確保WSN中的節點都能夠維持有效的電量水平從而持續進行工作，提出在網絡中引入移動的充電設備，根據整個網絡節點能量狀態，控制充電設備的移動和充電行為，及時為低能量的節點補充能量。一般采用移動電池車(也稱移動充電器MC)，以恒定速度V運動到亟需充電的節點附近，并通過WET方式為一定范圍內的一個或者多個節點進行無線充電。節點接收到的能量多少取決于MC充電時的輸出功率以及MC與節點的距離(傳輸效率)。移動設備攜帶的能量至多為B，既要提供自身的移動，又需傳輸至網絡節點。最初移動電池車攜帶滿能量從其維護站出發，根據網絡的能量狀態制定不同的充電策略。為了確保整個充電過程的持續性，移動電池車必須在其攜帶的能量低于零之前回到維護站，進行自身能量的補充。根據網絡規模大小、節點部署密度和移動充電設備攜帶總能量的多少，可有效選取多個移動充電器，以便能及時對網絡中所有的低能量傳感節點進行能量補充。

圖1 WSN的移動充電模型

為了確保整個網絡能持續有效地進行監測，必須根據網絡的各種約束情況制定合理的移動充電方案，及時做出最佳的充電決策，對節點進行能量補給。當出現多個任務沖突時要進行合理的調度，使得網絡性能受到的影響最小。現有的研究工作都致力于構建合理的充電模型和調度方案，以最大限度地利用能量資源，最好地保證網絡的性能。

4 移動充電方案的研究

在傳感器網絡中采用移動充電設備，通過無線傳輸的方式為節點進行能量補充，能有效解決傳統的節點電池更換不及時造成的失效問題。現有的研究方案都是以優化單一目標，如駐站時間比、吞吐量等等，構造充電方案的非線性抽象模型或者規約到經典問題進行求解。對不同的優化目標，充電模型也不一樣，下文出現的移動充電節點均是指移動充電設備。接下來將從單移動節點的周期性遍歷充電、不考慮數據路由的移動節點的充電、多移動節點的充電和移動充電節點兼具收集數據四個方面進行對比研究。

4.1 單移動節點的周期性充電方案

在周期性場景中，均以最大化駐站空閑時間比為目標，移動充電設備均從服務站(即維護站)出發，完成充電活動后回到服務站。

4.1.1 時不變充電方案

時不變是指傳感器節點單位時間收發數據流量不隨時間而改變。文獻[10]最先提出對網絡中所有節點進行固定周期T的遍歷充電模型。如圖2所示，移動無線充電設備(WirelessChargingVehicle，WCV)從服務站出發，依次為網絡中所有節點進行點對點的無線充電，最終又回到服務站。

圖2 周期性遍歷節點模型

充電周期定義為：

(1)

其中：TP為WCV在一輪充電中移動消耗的總時間；Ti為任意節點i的充電時間；Tvac表示駐站空閑時間，即在服務站休整自補給的時間，研究目標是最大化駐站時間比Tvac/T。

(2)

則節點i單位時間的能量消耗pi為：

(3)

其中：ρ為接收單位數據的能耗；Cij為節點i發送單位數據至節點j的能耗；CiB為單位數據直接傳送至基站的能耗(Cij與CiB均與距離有關)。

普通節點的最大電池容量均為Emax，電量低于Emin時節點失效。為了使網絡中所有的節點都能正常工作，在任意時刻t節點的剩余能量ei(t)≥Emin，即：

Emax-(T-Ti)·pi≥Emin(i∈N)

(4)

為了保持節點工作的持續性及周期性，必須滿足在一個周期中節點能量消耗等于其在每個周期中的充電量，即：

T·pi=Ti·U(i∈N)

(5)

初始時刻節點的能量均Emax，為了達到第一可持續周期之前，必須要構建周期性場景，即初始過渡周期。穩定后的周期性充電均是第一可持續周期的重復。文獻[10]有效證明了最大化移動充電器的駐站空閑時間就是使移動時間盡可能少，從而得出遍歷所有節點的路徑最短問題其實就是經典的TSP問題，因此式(1)可轉化為

(6)

最終問題轉化為在約束公式(2)-(6)下求最大化駐站時間比。通過引入輔助變量并松弛約束條件，最終將周期性充電問題轉化成線性規劃問題，利用求解工具求得了近似最優解。

在文獻[11]中，WCV可以同時為多個節點進行充電，其可充電范圍為D(表示傳感節點在充電時的功率接收速率不低于門限值時與WCV的最大距離)，并以基站為中心將整個網絡區域劃分成邊長為D的正六邊形小區，如圖3所示。WCV周期性地遍歷訪問所有存在節點的小區中心位置，給區內所有節點同時進行充電至滿。顯然，當WCV在小區中心進行充電服務時，小區內的節點能量達到Emax的時間是不同的，先充電至飽和的節點會在該狀態持續一段時間，直到區內其余節點能量都被充到Emax。

圖3 周期性的小區充電網絡模型

文獻[10-11]假定單位時間節點收發數據量都保持恒定，沒有考慮網絡的動態特性，也沒有對移動設備的電容量進行限制，因為WCV所攜帶的能量不可能是無限的。此外，討論的都是網絡規模較小的情況，對網絡規模較大時，僅由一個WCV為所有節點進行周期性遍歷的充電方案是不現實的，因為節點的充電時間和WCV移動的時間都將大大增加，可能會導致不到一個周期就有節點會死亡。

4.1.2 時變充電方案

文獻[12]中的網絡與充電模型同文獻[10]，不同于文獻[10-11]中假設的節點單位時間接收和發送的數據在整個充電過程中都保持不變，文獻[12]研究的是節點接收和發送的數據隨時間變化的周期性遍歷網絡節點的充電方案，即時變充電場景。因此有：

(7)

此時，單位時間節點的能量消耗也隨時間改變：

(8)

其網絡模型與充電模型同文獻[10]，最終問題轉化為連續時變優化問題，求解時將一般充電周期中WCE(WirelessChargingEquipment)工作狀態分成三類：行走狀態、充電狀態和駐站狀態。WCE與節點交互的N次充電活動分別對應N個階段，而WCE與節點無交互的行走或駐站成為N+1階段，形成離散N+1階段模型來求解優化問題。

文獻[13]的周期性充電場景中，WCE不僅作為能量補給設備，同時兼任數據采集設備，在數據路由的時變特性基礎上，研究網絡動態拓撲問題。傳感數據經過多跳方式傳輸至BS或WCE。WCE在為節點充電的同時從該節點處獲取數據信息，將充電節點看成是數據采集子網的簇頭，由于WCE是遍歷網絡中所有節點，因此簇頭節點是動態變化的，子網絡的劃分也是不固定的，也就是動態拓撲情形。

文獻[13]有效利用了WCE移動的優勢，讓其承擔一部分數據采集工作，從而避免充電節點或其臨近節點因多跳傳輸至基站而消耗更多的能量，而且遍歷所有節點充電也就是所有節點均會擔任子網簇頭節點，可以有效均衡能耗。但是由于WCE在網絡中移動和充電耗時較長，相比起直接傳輸至基站的那部分數據，WCE接收的數據帶回到維護站會有較大的延遲，不適用于有實時性要求的網絡。此外，文獻[12-13]都沒有對移動設備所攜帶的能量加以限制。

4.2 未考慮數據路由的單移動節點充電方案

文獻[10-13]在制定充電方案的同時，充分考慮了感知數據產生并進行數據傳輸的能量消耗過程，而文獻[14]在未考慮該過程的情況下，研究在不同約束下分別獲得最大化充電吞吐量的單一優化充電方案。

文獻[14]提出了以最大化充電吞吐量為目標的充電策略，充電吞吐量是指在一次充電活動中被充電的節點個數。限制移動充電器MC(Mobile Charger)在網絡中進行一輪充電的時間限制為T(即T時間內必須重返基站)，由于時間限制可能來不及給所有節點進行能量補充，所以必須找到在這個時間里能夠為普通節點進行充電的節點數目盡可能多的充電策略。當節點的剩余能量低于門限值時，向BS/MC發送充電請求，BS根據網絡狀態派遣MC(從BS出發)對發送充電請求的節點進行點對點充電，當MC在進行充電時，仍會接收到新的充電請求，MC給每個節點充電時間固定為C。網絡模型用帶權重的有向圖G(V,E)表示，發送充電請求的節點隊列Qc，被充電的節點集合Vc。該問題是NP難的，可以通過一個經典的問題——定向運動問題歸約得到，其定義如下：

在歐氏平面給定n個節點，標號從1到n，每個節點都有個分數(score)，找到一條以1為起點、n為終點的最大分數路徑，路徑長度預算(或者持續時間)不大于給定值。

帶時間窗的定向運動問題：給定有向弧權重圖G=(V',A',l')，l'(u,v)表示弧長(u,v)∈A'，任意節點v'∈V'有一個時間窗[R(v'),D(v')]，其中R(v')≤D(v')表示訪問節點v'的時刻必須位于這個區間。任意兩個節點s,t∈V'有整數預算值B>0，找到一條s-t游走長度至多為B但是覆蓋的頂點數最多的路徑。

對于該問題，可利用已有的迭代貪婪算法求解。文獻[15]證明了移動充電的離線充電方案可以從帶時間窗的定向運動問題歸約得到。方法如下：

將任一個發送充電請求的節點v∈V分裂成兩個端點v',v″，將該節點v的充電時間轉化為l(v',v″)=C，對v'與v″的時間約束分別為[ri,T],[ri+C,T](ri是節點i發送充電請求的時刻)，構建基站與其余節點(若其他節點進行了分裂，則用時間窗更小的那個端點)到v'的弧，同時從v″到基站和其余節點(進行了分裂，則用時間窗較大的端點)的弧。

顯然，離線充電方案轉化成了帶時間窗的定向運動問題，只是運動的起點和終點均為基站，文中提出了猜測充電序列中間節點的方式，迭代地進行求解。

文獻[14]考慮了節點的異構特性，即每個節點的能耗速率不同且維持各自的值不變，由于充電的請求提前知道，但不可能在一輪充電中滿足所有請求，算法是最大化充電吞吐量，而沒有考慮節點剩余生存時間，有可能造成達到最大的充電吐吞量的路徑沒有覆蓋剩余時間最少的節點的情形。另外，由于節點充電時的剩余能量不可能是相同的，因此充電時間不可能是常數C。

4.3 協作式充電方案

文獻[15-16]開始研究有多個移動充電器時的協作式調度充電方案。不同于文獻[10-14]，協作式充電對MC的能量進行了限定。文獻[15]中首次提出MC不僅可以為傳感節點充電，還可與其他MC互相充電。移動充電器從基站攜帶滿電量出發，對網絡節點進行充電后，最終回到BS進行能量補給，準備下一輪的充電，研究基于一維線性部署網絡。N個傳感節點的電池容量均為b，任意節點i單位時間耗電量為ri且保持不變，則節點的再充電周期為τi=b/ri。將網絡的調度周期定義為所有的傳感器節點都被充滿電的兩個連續的時間點之間的間隔。目標是最大化MC給網絡中所有節點總的充電量Epayload與MC自身移動耗能Eoverhead的比值：

ration=Epayload/Eoverhead

在節點能耗速率一致，MC的個數為k的情況下，Zhang等用實例證明在移動節點數目固定、總能量一致的情況下，移動充電器之間相互協作的充電方式相對于無協作的方式覆蓋充電的節點更多[15]。如圖4(a)所示：每個節點充電量由一個MC提供，且移動充電器MCi給Li+1到Li之間的節點充電，MCi在Li給MCi-1,MCi-2,…,MC1充滿電，MCi剛好有足夠的能量返回BS。Zhang等針對協作式充電方式提出了PushWait算法(見圖4(b))：MCi給Li+1到Li之間的節點充電，且MCi在Li給MCi-1,MCi-2,…,MC1充滿電，然后在Li等待其他i-1個MC都回到Li，再平均分配自己的能量給所有的MC(包括自身)，確保所有的MC都能返回BS。MCi在Li+1充滿電，最后返回到Li+1能量剛好為0。在相同條件下，PushWait算法的協作式充電方式是最優的。

(a)協同方式

(b)PushWait方式

文獻[15]雖然有效地考慮了MC的能量限制，但是忽略了充電時間，實際也并未考慮MC移動時間與節點充電量及節點能量消耗量之間的具體聯系。此外，沒有考慮傳輸的能量損耗，而且僅考慮了單一的線性一維網絡場景。在文獻[15]的研究成果基礎上，文獻[16]中充電模型突破1-D的約束，研究2-D網絡并充分考慮了能量傳輸時的損耗以及節點不同的再充電周期，結合單約束情形下各個子算法的優勢，提出了綜合性能最佳的HηClusterCharing(β)算法。

協作式的充電方式提出移動充電器可以互相充電，并沒有實際的理論作指導。在同一充電時刻，一個充電器可能同時給不同組的節點進行能量補充，沒有考慮到充電器到達不同節點經過的路程不一樣，所花費的時間不一樣。同樣也忽略了充電時間，沒有考慮數據路由對節點能量消耗帶來的影響。

4.4 移動設備兼具數據收集的方案

文獻[17]采用稱之為SenCar的兼具移動充電和數據收集的多功能移動設備，既充當數據收集器又充當充電器，網絡所有的數據都經過SenCar傳回靜態基站，模型如圖5所示。

圖5 集合移動能量補充和移動數據收集模型

移動節點在網絡中預先用離線算法，在SenCar進行一輪充電活動移動的總距離不超過給定值Ltsp的約束下選定的停留點(anchorpoint，特定的節點位置)進行充電服務，并確定停留點的訪問順序。在停留點進行充電的同時，SenCar收集l跳范圍內的節點數據(l的選擇會影響傳感節點的能量消耗速率，必須確保所有的停留點能覆蓋網絡所有的傳感節點)。Guo等[17]在充電時變過程、節點間存在鏈路時的鏈路容量的約束以及SenCar在網絡中充電的總時間不超過定值T的條件下，試圖找到最優的數據產生和上傳速率，每個節點最佳的數據傳輸的路徑安排方案，以及移動收集器在每個停留點的最佳停留時間，并提出一個分布式的自適應解決方案，使得整個網絡的有效性最大。

利用SenCar進行數據收集相比文獻[10-12]的直接多跳傳輸至基站的方式，能夠節約更多的能量，有效避免了固定基站的周圍節點能量過度消耗而死亡的危險，但是SenCar收集數據的延遲會增加，不適合于對實時性要求較高的網絡，另外在選擇停留點時考慮離線算法，不能很好地代表整個網絡的實時情況。

5 結束語

無線傳輸技術的出現開創了WSN網絡研究的新局面，通過在WSN中引入移動充電節點進行無線的能量補充，有效解決了WSN的節點能量限制的問題，目前的研究也取得了一定的成果。

文中對現有的移動充電策略研究工作，從多個角度出發進行了分類對比分析。針對當前研究在松優化條件下只考慮某單一性能最優的局限，進一步的研究工作可從以下幾個方面展開：

(1)已有的研究大多基于離線的方式，在MC從出發去充電時就已經計算好了移動的路徑和經過的節點，可以考慮在線請求情況，及時地對低能量節點進行充電。

(2)綜合考慮多方面的約束因子：如節點的異構特性，MC的能量限制，接收、發送和產生數據的能量耗消，通信開銷，MC的運動時間以及充電時間等等，更加接近真實的網絡環境。

(3)構建通用的充電策略架構：可以根據網絡規模選定參與充電的節點數是單個還是多個，以怎樣的方式充，是在線還是離線，是適合移動基站綁定還是固定基站，是同時充電還是在充電的同時兼具收集數據。充分考慮網絡對實時性的要求以及網絡屬性，選擇相應的最佳方案。

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Research on Mobile Charging Issues on Wireless Rechargeable Sensor Networks

LIU Chuang1,2，WANG Jun1,2，WU Han1,2

(1.Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology of MOE,NJUPT,Nanjing 210003,China;2.Jiangsu Key Lab of Wireless Communication of NJUPT,Nanjing 210003,China)

Energy is a key issue in wireless sensor networks.The energy of nodes is provided by limited battery energy.It is necessary to replace battery to make sure the availability of networks when the node nearly uses up its power.But the location of nodes is unreachable on complicated network environment.As a newly emerged technology,wireless transfer effectively addresses this problem.Therefore,it focuses on adopting a mobile node with high capacity of energy and using wireless transfer technique to recharge low energy nodes on WRSN.A mobile vehicle is used to carry the fully charged battery with high capacity,which can recharge general nodes by wireless energy transfer,and most charging strategies only achieve the optimal with a certain goal.Aiming at the limitation of traditional charging strategies,future research and development should be based on the real network environment,taking multiple constrains into consideration,then coming up with the comprehensive optimal mobile charging solution.

WSN;wireless energy transfer;mobile charging;network lifetime

2015-06-16

2015-09-17

時間：2016-02-18

國家自然科學基金資助項目(61401234)

劉 創(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為無線傳感器網絡；王 珺，副教授，研究方向為寬帶網絡技術、傳感器網絡以及網絡安全。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160218.1634.046.html

TP393

A

1673-629X(2016)03-0162-06

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.03.038