基于空間電壓矢量的全控開關軟起動方法研究

王曉琴，祝西亞，馬匯海，陳 君，孟彥京

(陜西科技大學，西安 710021)

基于空間電壓矢量的全控開關軟起動方法研究

王曉琴，祝西亞，馬匯海，陳 君，孟彥京

(陜西科技大學，西安 710021)

提出了一種基于全控器件的十二邊形空間電壓矢量軟起動方法。將空間電壓矢量的非零向量兩兩結合構成新的6個非零向量，再與原非零向量一起組成正十二邊形空間電壓矢量，采用交交變頻的方法把工頻進行13分頻、7分頻、4分頻、1分頻，利用Park變換，在這3個頻率周期內依次進行正十二邊形空間電壓矢量起動，之后再通過調壓的方法切換到工頻。電路開關器件采用IGBT，因此可以實現有效的控制，并利用MATLAB軟件搭建仿真電路對此方法進行了驗證，計算機仿真證明了這種方法的可行性和有效性，性能參數較六邊形法具有一定的提高。

空間電壓矢量；軟起動；十二邊形

0 引 言

交流異步電機在直接起動過程中具有電流大轉矩小的缺點，對電機自身和電網有不利影響[1]。近年來隨著電力電子器件的快速發展，軟起動成為研究熱點。本課題組在六邊形空間電壓矢量[3]軟起動方面做了大量的研究并取得了一定的研究成果[2]。本文所討論的起動方案是在六邊形空間電壓矢量的基礎上提出來的一種新型的十二邊形空間電壓矢量起動方法。較之六邊形空間電壓矢量，該方法所產生的磁鏈更接近于圓形，因為矢量切換的角度變化小，所以與六邊形相比，磁鏈所產生的轉矩脈動更小，更利于異步電機平穩起動。該方案通過控制主電路中IGBT的通斷時間實現調節電源電壓，同時調節電源頻率，維持電源電壓與頻率的恒定，進而實現分級變頻到工頻的變換。由于IGBT是全控型器件，因此電路通斷皆可控，使得矢量的產生更精準。

1 系統整體設計方案

正十二邊形主電路是由3個IGBT和12個二極管構成雙向橋式電路。控制電路由STM32單片機和FPGA進行控制[4-5]，同時還有一些檢測電路和驅動電路，邏輯功能圖如圖1所示。通過控制IGBT導通和關斷的時間來控制空間電壓矢量的大小。當電壓檢測電路檢測出相電壓過零時，向主控電路發出信號，然后由主控電路控制驅動電路，使主電路相應相的IGBT導通，經過一定的角度后再關斷該相IGBT。

圖1 邏輯功能圖

2 十二邊形起動方案

2.1 十二邊形空間電壓矢量的合成

十二邊形的空間電壓矢量是通過六邊形空間合成得到[4]如圖2所示。

圖2 十二邊形空間電壓矢量

圖2中的最內層的圖形是三相相電壓和三相線電壓，中間層的圖形是正六邊形基礎空間電壓矢量。最外層是由中間層兩兩組合得到的正十二邊形空間電壓矢量。空間電壓矢量與三相電壓的關系式可以由Park變換得到：

(1)

式中：us為空間電壓矢量，2/3為變換系數，uA0，uB0，uC0分別為三相相電壓，均采用余弦表示，即：

(2)

2.2 分頻系數的選取和導通角的選取

在三相交流電中有正負相序和零相序，正相序使電機正轉，負相序使電機反轉，零相序對電機的轉向無影響[6]，因此為了使電機正轉就需要選取正相序電。三相電經過分頻后依然存在正負零序。下面對分頻后形成不同的相序過程進行分析。假設三相電的角頻率為ω0，分頻后的角頻率為ω1，分頻系數為n，那么三者滿足關系式：

ω0=nω1

(3)

(4)

分頻后負相序的分頻系數滿足：

(5)

所以正相序的分頻系數：

n=3m+1,m=0,1,2,…

(6)

負相序的分頻系數：

n=3m-1,m=1,2,3,…

(7)

為了使電機正轉，研究過程中舍棄了負相序和不對稱相序狀態，僅在正相序中進行研究；同時，為縮短起動時間，選擇對4，7，10，13分頻進行研究。忽略磁鏈的衰減以及零電壓矢量對磁鏈的影響，由各個分頻的導通波形發現，十二邊形空間電壓矢量僅能在4分頻、7分頻和13分頻完整導通，所以本設計選取的頻率分級點為13→7→4→1，即先進行13分頻起動，然后切換到7分頻，之后再切換到4分頻，最后進入正常工頻工作狀態。

接下來分析13分頻和7分頻的導通角的選取。異步電機的轉矩表達式[7]：

(8)

由三相電機的感應電動勢和轉矩公式可知為了保證在起動過程中保持轉矩恒定，需要保證定子電壓和頻率之比恒定[8]。工頻下的壓頻比：

(9)

在高頻率下可以忽略定子漏阻抗帶來的壓降，但是在低頻率階段就不能忽略定子漏阻抗的電壓，需要適當提高電壓[6]。則13分頻和7分頻對應的電壓可選為：

U13≈35 V

U7≈65 V

U4≈95 V

它們的有效值應為：

根據控制的IGBT的情況，三相電源只能工作在兩相導通、三相導通和三相均不導通的狀態。本文僅舉出其中幾個空間電壓矢量進行推導算出導通角，其余的與此類似。當兩相導通時，電機內部只有兩相構成回路，因此滿足：

(10)

(11)

當三相導通時滿足：

(12)

126 V

(13)

同理當三相導通時：

126 V

(14)

3 分頻起動方案

3.1 13分頻起動過程

系統對工頻50Hz進行13分頻后，十二邊形導通原理如圖3所示。

圖3 13分頻時的三相電源導通狀態

由于篇幅所限，該圖只畫出了十二邊形空間電壓矢量的1/3的電壓矢量。采用13分頻后，走完一個十二邊形空間電壓矢量相當于用了13個工頻周期，對應的每個扇區相當于走了13/12個工頻周期。主電路的驅動開關采用IGBT，所以器件的導通和關斷是可控的，下面以13/12工頻周期為單位進行分析。如圖3所示在第一個13/12工頻周期開始導通A相和C相，此時，根據電壓波形可知形成的電壓為UAC,導通1/6個工頻周期后關斷A相和C相，之后運行的是零矢量電壓；到第二個13/12工頻周期開始時同時觸發A，B，C三相的IGBT，此時，根據三相電壓的波形可知形成的空間電壓矢量是 ，導通1/6個工頻周期后關斷三相IGBT，接著運行得是零矢量電壓，依此類推接下來依次觸發：

UBC→UBC+BA→UBA→UBA+CA→UCA→

UCA+CB→UCB→UCB+AB→UAB→UAB+AC

在每一段13/12個工頻周期觸發一個電壓矢量，每一段電壓矢量導通1/6個工頻周期，運行完一組12個空間電壓矢量需要13個工頻周期。

3.2 13分頻的磁鏈

第一階段：UAC導通，滿足關系式：

(15)

uB0開路,由(1)式可得：

(16)

忽略定子電阻壓降，假設定子磁鏈的初始值為ψ0，可得電機氣隙磁場經過第一階段后的磁鏈[2]：

(17)

第二階段：UAC+BC導通,滿足關系式：

(18)

由式(1)可得：

α2cos (ωt+120°)]=

Um(cosωt+jsinωt)=Umejωt

(19)

同理，忽略定子電阻壓降，第二階段過后的磁鏈：

(20)

以此類推，發現三相導通時形成空間電壓矢量均是u=Umejωt，兩相導通時的空間電壓矢量僅有3種分別是：

uAB=uBA=uA0+αuB0=

(21)

uAC=uCA=uA0+αuB0=

(22)

(23)

得出每個階段所產生磁鏈：

,...12

(24)

3.2 7分頻的起動過程

圖4 7分頻時的三相電源導通狀態

第一階段：UAC,UAC+BC依次導通,同理依次滿足以下關系式：

(25)

(26)

由式(1)可知兩個空間電壓矢量的表達式：

(27)

α2cos (ωt+120°)]=

Um(cosωt+jsinωt)=Umejωt

(28)

忽略電機定子阻抗壓降后產生磁鏈：

(29)

(30)

第二階段：依次導通UBC,UBC+BA它們的空間電壓矢量依然是us3,us4產生磁鏈：

(31)

(32)

第三階段：依次導通UBA,UBA+CA它們的空間電壓矢量依次是us5,us6產生磁鏈是：

(33)

(34)

7分頻導通的電壓依然是兩相或是三相，所以形成空間電壓矢量和13分頻的一樣，所形成磁鏈是：

,...,11

(35)

(36)

對于4分頻這里不做詳細推導，同樣采取波形分析法。4分頻的導通過程與7分頻類似，只是采用4段矢量連續導通。之后經過調壓切換到工頻。

4 仿真實驗結果分析

通過Simulink仿真軟件建立仿真電路[9-10]如圖5所示，電源參數設置采用三相電源，幅值為311V，相位相差120°，頻率為50Hz。異步電機參數的設置額定功率是2.2kW，線電壓是380V，頻率是50Hz，定子阻抗是2.3Ω,漏感是0.014 16H，轉子阻抗是2.33Ω，漏感是0.014 16H，互感是0.248 7H，轉動慣量是0.068 1kg·m2,極對數是2。

圖5 十二邊形空間電壓矢量仿真電路

對比圖6(a)與圖7(a)和圖6(b)與圖7(b)的圖形可以看出，六邊形空間電壓矢量的軟起動過程中的定子磁鏈與轉子磁鏈都很接近于圓形(由于圖片原因這里顯示成橢圓)，起動過程初期磁鏈變化不規則，波動較為明顯，會引起電動機的顫動。而十二邊形法起動初期的磁鏈波動明顯減小，不僅可以減輕顫動，而且損失的電能較小，同時磁鏈更接近圓形，起動過程將更加平穩順滑。對比圖8(a)和8(b)可以發現十二邊形法比六邊形法的起動轉速略低，導致耗時多0.1s，但由此得到了平穩得多的起動過程，因此這點時間上的付出具有極高的性價比。從圖中還可以看出兩者的A相定子電流波動幅度相當，但是六邊形空間電壓矢量的波動頻率較高。

(a) 定子磁鏈

(b) 轉子磁鏈

(a) 定子磁鏈

(b) 轉子磁鏈

(a) 六邊形電壓矢量仿真

(b) 十二邊形電壓矢量仿真

通過六邊形仿真模型中定子電流有效值的計算得出，六邊形空間電壓矢量起動過程中定子電流的有效值一般維持在200A左右，最高甚至超過300A，十二邊形起動過程中定子和轉子的電流有效值最大不超過200A，基本維持在180A左右。

5 結 語

本文討論了一種利用分級變頻思路和IGBT器件實現十二邊形空間電壓矢量的方法，這種方法可以有效地使用在電動機的軟起動過程中，從而進一步縮短電動機的軟起動時間、提高電動機軟起動過程中的平滑性。仿真結果表明，這種方法具有良好的起動性能，效果非常明顯，具有一定的實用價值；但仿真結果也表明起動過程中的轉矩仍存在一些波動，需要在今后的工作中進一步研究。

[1]GRITTERD,WANGD,HABETLERTG.Softstarterinsidedeltamotormodelinganditscontrol[C]//IndustryApplicationsConference.IEEE,2000:1137-1141.

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[4] 謝晨.異步電機軟起動器電壓空間矢量控制技術的研究[D].西安:陜西科技大學,2015.

[5] 孟彥京,楊波.一種基于STM32與CPLD的軟啟動設計[J].工礦自動化,2013,39(4):31-35.

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[7] 閻治安,崔新藝,蘇少平.電機學[M].西安:西安交通大學出版社,2006.

[8] 蘭志杰.基于分級變頻的重載軟起動系統 [D].株洲:湖南工業大學,2006.

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[10] 林飛,杜欣.電力電子應用技術的MATLAB仿真[M].北京:中國電力出版社,2008.

Study Of Soft Start Based On Space Voltage Vector For Full Controlled Device

WANGXiao-Qin，ZHUXi-Ya，MAHui-hai，CHENJun，MENGYan-Jing

(Shaanxi University of Science & Technology,Xi′an 710021,China)

The paper puts forward a method of dodecagon space voltage vector soft starting based on full controlled device. The nonzeros vectors of space voltage vector, and together with the original nonzero vector constitute to a dodecagon space voltage vector. It used the method of AC frequency conversion to change the power frequency into 13 points, 7 points and 4 points frequency. By using the Park transform, the dodecagon space voltage vector was started orderly in the three frequency period. Then it switched to power frequency through the method of voltage regulation. Circuit switch devices adopt IGBT, so it can achieve effective control. Dodecagon is more close to circle than hexagon, so the method of dodecagon space voltage soft starting can starts asynchronous motor more stable than the method of hexagon space voltage vector soft starting in theory. Finally, the feasibility of this method was verified by MATLAB simulation circuit and got the more improvements than hexagon space voltage vector.

space voltage vector; soft start; dodecagon

2016-06-07

國家自然科學基金項目(51577110)

高俊(1984-)，男，碩士，工程師，研究方向為永磁電機設計及其結構工藝。

TM343

A

1004-7018(2016)12-0028-05