基于改進神經網絡的兩電機同步系統張力辨識

袁 駿，劉國海

(江蘇大學，鎮江 212013)

基于改進神經網絡的兩電機同步系統張力辨識

袁 駿，劉國海

(江蘇大學，鎮江 212013)

張力辨識是實現兩電機同步系統無傳感器運行的重要步驟。為了辨識出張力值，在系統數學模型左逆存在性已證明的前提下，針對BP算法訓練慢且精度不高，兩電機系統存在負載擾動和系統噪聲的特點，提出一種基于跟蹤微分器——粒子群優化BP網絡左逆軟測量辨識方法。仿真結果表明，該方法辨識出的張力可以在存在負載擾動情況下精確跟蹤張力實際值，抑制外在擾動對于張力辨識的影響，為實現兩電機無張力傳感器系統的控制提供了現實可行性。

兩電機同步系統；張力辨識；神經網絡左逆；跟蹤微分器；粒子群算法

0 引 言

多電機同步系統廣泛應用于各工業領域，比如軌道交通、電動汽車以及冶金業等[1-4]。對于由兩個三相交流感應電機組成的兩電機同步系統而言，它具有多變量、非線性、強耦合和時變的特性[5]，而且在實際運行中，易受外在擾動和負載變化的影響。在兩電機同步系統運行過程中，皮帶的張力和運行的速度是否被同步控制是系統安全運行的關鍵。皮帶的滾軸由電機拖動旋轉來控制皮帶張力，若張力傳感器發生故障，錯誤測量，可能會使皮帶撕裂，最終導致整個系統崩潰。因此，張力控制是保證物料運輸質量和效率的重要環節。為達到系統張力控制的精度要求，就必須對皮帶張力進行精確地實時監控。如今大多類似系統中，都在系統內部安裝傳感器來檢測張力，但張力傳感器本身精度不高、價格不菲、且信號在噪聲干擾下存在延遲現象[6]，這無疑使得張力傳感器的進一步應用受到了限制。

長期以來，張力的辨識工作得到眾多專家學者的關注與探究，這些探究均基于精確系統模型，且系統運行會存在一定的外界擾動，需要對系統參數進行實時監控并調整，使得辨識效果滯后，精度降低。兩電機系統的特性決定了其數學模型十分復雜，且系統工作環境惡劣，因此需要探究出一種不基于系統數學模型的辨識方法尤為重要。近幾年東南大學戴先中教授與王萬成博士提出一種利用神經網絡逼近函數特性來實現對參數的跟蹤與辨識[7-8]，稱為神經網絡左逆軟測量。本文利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的快速性以及微分跟蹤器(Tracking Differentiator，TD)的強抗干擾力，提出了改進神經網絡左逆軟測量的方法，即基于TD-PSOBP的張力左逆辨識策略，使神經網絡訓練速度大幅加快，進一步提高張力辨識的精度；減少系統內外干擾引起的誤差，具有較強的魯棒性。本文以兩電機同步系統為例，通過搭建系統仿真模型，分別在負載恒定和負載突變運行環境下，完成對張力值的辨識并進行比較，驗證該方法的可行性。

1 兩電機數學模型及左逆可逆性分析

1.1 兩電機同步系統數學模型

圖1為兩電機系統的物理模型，控制器通過分別傳輸控制信號給兩臺變頻器來完成對兩臺三相交流感應電機的控制，電機軸通過一條聚酯皮帶連接，當主電機運行時，電機轉子運動帶動皮帶運動，從而完成兩電機協調運動。

圖1 兩電機同步系統的物理模型

在兩電機同步系統中，當變頻器采用矢量控制運行模式運行時，考慮轉子磁鏈恒定，其數學模型：

式中：ωi和ωri分別代表電機的同步角速度和電氣角速度；npi,Ji,ψri分別表示電機的極對數，轉動慣量和轉子磁鏈；Lri,Tri,TLi分別為電機的轉子自感，電磁時間常數以及負載轉矩；ri,ki為電機的半徑和速比(i=1, 2)；F為皮帶張力；K=E/V表示傳遞系數，其中E表示傳動帶的楊氏彈性模量，V表示期望速度；T=L0/AV為張力變化時間常數，L0表示機架間距離。

1.2 左逆系統的證明與搭建

根據式(1)，其中：

輸出:

y=h(x)=[y1,y2]T=[x1,x3]T=[ωr1,F]T

控制變量:

u=[u1,u2]T=[ω1,ω2]T

狀態變量:

x=[x1,x2,x3]T=[ωr1,ωr2,F]T

于是，式(1)又可被表示:

(2)

為了估計出皮帶張力x3，假定在兩電機同步系統中存在這樣一個子系統：系統的輸出是可直接測量量x1和x2，輸入則是不可直接測量量x3，一些系統參數比如u1,u2是子系統的可變參數。這個子系統被看作是一個“內含傳感器”，如圖2所示。

圖2 “內含傳感器”模型

根據左逆軟測量理論，本文將F作為待測變量，選取直接可測變量ωr1，根據“內含傳感器”輔助算法[9]對第一臺電機轉速ωr1進行求導運算，可得：

(3)

得出的相應的Jacobi矩陣為：

(4)

(5)

Jacobi矩陣的秩與待測變量個數相等，則建模算法結束，張力“內含傳感器”構造成功，為：

(6)

顯然，系統的左逆存在，且左逆系統可被表示為：

(7)

式中：z代表其余可測參數。

根據式所示“內含傳感器”左逆表達式?；凇皟群瑐鞲衅鳌钡淖竽孳洔y量結構如圖3所示。

圖3 基于“內含傳感器”的左逆軟測量模型

2 張力TD-PSOBP左逆辨識

2.1 PSOBP優化算法

作為一種全局搜索的優化算法的PSO算法，響應速度快，需要調整參數少。在該算法中，把解空間的每個潛在解看作一個粒子。所有粒子都有記憶能力，能記憶當前位置、速度以及適應度值。在算法開始前，每個粒子都會初始化其速度和位置，粒子的飛行速度由該粒子自身達到的最優位置和整個粒子種群達到的最優位置來進行動態調整，逐次搜索得到最后的最優解。PSO算法中各粒子根據式(8)更新自己的速度及位置。

(8)

式中：t為迭代代數；Vi=(Vi1,Vi2,…,ViN)和xi=(xi1,xi2,…,xiN)表示粒子當前的速度和位置；c1,c2為學習因子；pi表示第i個粒子自身達到的最優位置，pg表示所有粒子所達到的最優位置；r1,r2是分布于[0,1]的隨機數。

基于梯度下降的BP算法過分依賴于初始權閾值的選擇，不可避免地存在收斂速度慢且精度低，容易陷入局部最優等缺陷，因此有必要利用其它算法進行完善BP網絡的建模功能?？紤]到BP算法的特點以及PSO算法良好的全局尋優能力，在對神經網絡訓練時，采用PSO算法對BP神經網絡的初始權閾值進行優化[10]，稱為PSOBP算法。該算法不僅能使網絡訓練速度變快，還能穩定初始權閾值，使訓練精度提高。

PSOBP算法的實現步驟如下：

1) 參數初始化。初始化網絡的權閾值后將這些值化為單個的粒子，隨機初始化這些粒子的位置和速度；再設置好學習因子c1,c2和隨機數r1,r2；

2) 迭代更新。利用式(8)分別更新每個粒子的速度和位置，采用均方差作為粒子的適應度函數，計算出每個粒子的適應度值；

3) 經過迭代更新粒子的位置和速度；找出粒子的個體最優位置和種群最優位置；

4) 將最優位置的值賦給BP算法的初始權閾值并進行網絡訓練。

2.2 基于TD的左逆辨識方法

神經網絡左逆軟測量在很多領域有廣泛應用，例如生化過程測量、電力系統測量等。但在很多工況惡劣、噪聲干擾嚴重的情況下，左逆辨識所使用的神經網絡輸入在上述影響下出現振蕩，輸入的微分信號也會在振蕩中被噪聲淹沒，因此辨識精確度大大降低。為改善上述情況，本文將TD[11]代替原有的傳統微分器，與左逆系統結合，利用TD噪聲中提取微分信號能力強的特點，分析并處理神經網絡的輸入信號及其微分信號，保證神經網絡輸入的精確性。

非線性TD不僅不依賴于目標的狀態模型，而且不需要測量噪聲特性；能在隨機噪聲或被污染的信號中有效地提取微分信號，不受干擾影響，相比于傳統微分器，有顯著的優越性。因此本文采用如下非線性TD，其離散形式：

(9)

式中：fhan(x1,x2,r,h)為快速最優控制綜合函數，其算法為：

(10)

式中：v0為輸入信號；v1為輸入信號的跟蹤信號；v2表示跟蹤的近似微分信號；h表示能量系數；h0表示濾波因子；r為速度因子；fsg(x,d)為定義區間函數，在區間[-d,d]上取1，其余取0，其表達式如式所示。

(11)

合理選擇TD的參數，就可以在噪聲及其他外部干擾下合理地提取出輸入信號的微分信號，抑制噪聲。利用TD將傳統的左逆觀測器進行改進，由TD代替傳統微分器，將改造完成的基于TD的左逆(Tracking Differentiator-Neural Network Left Inversion，TD-NNLI)觀測器串聯在兩電機同步系統之后，構造出左逆辨識模型。

圖4 基于TD-PSOBP左逆辨識模型

3 仿真試驗

3.1 網絡訓練

為了驗證改進的神經網絡左逆軟測量系統，在MATLAB中構建兩電機同步系統模型。根據實際系統的轉速和張力承受范圍，給定0～50 kg范圍的張力激勵，激勵采用幅值各不相同的隨機方波，使系統能最大化體現其動靜態特性，并采集激勵張力與采樣張力信號，激勵張力與采樣張力如圖5所示。

圖5 仿真中張力采樣數據

為驗證TD-PSOBP左逆系統的可行性，利用采樣數據分別對傳統BP網絡和PSOBP網絡訓練。PSO算法中學習因子c1,c2均設置為1.494 45，迭代次數設置為50次。表1列出了PSOBP網絡和傳統BP網絡的訓練精度和步數對比。

表1 訓練結果比較

從訓練結果可知，PSOBP網絡比傳統BP網絡收斂速度更快，且訓練精度大大提高，取得了較好的訓練效果。

3.2 仿真

將訓練得到的PSOBP網絡代入系統模型，串聯到兩電機同步系統后，得到PSOBP左逆辨識模型。張力F給定上下限為0 kg，35 kg的隨機方波。傳統BP左逆辨識系統得到的實際張力波形、辨識波形和辨識誤差結果如圖6；PSOBP左逆辨識系統得到的結果如圖7所示。

圖6 傳統BP左逆辨識仿真結果圖7 PSOBP左逆辨識仿真結果

仿真結果表明，PSOBP左逆辨識策略辨識得到的張力比傳統BP左逆辨識更好地跟蹤了實際值，動態響應更快，尤其表現在實際張力突降時，穩態波形平滑且辨識精度較高，辨識效果較理想。

為驗證TD-PSOBP張力左逆辨識對負載擾動的魯棒性，負載轉矩在60 s時從15 N·m突降到5 N·m。圖8和圖9為PSOBP左逆辨識和TD-PSOBP左逆辨識的辨識效果。

通過比較圖8和圖9的仿真結果可知，存在擾動時，TD-PSOBP左逆辨識的辨識結果響應速度更快，辨識誤差能在很短時間內收斂，穩態誤差也較傳統PSOBP小，魯棒性能良好。

4 結 語

本文提出了一種在負載突變情況下的TD-PSOBP張力辨識策略，利用基于TD的張力左逆觀測器實現對張力的實時觀測。通過理論和仿真驗證，該策略不僅不依賴系統數學模型，而且訓練迅速精確，由于TD的特性使得系統的抗干擾能力大大增強。為工業大規模生產運輸節約了張力傳感器這一環節的維修費用和使用成本，具有實際意義。

[1] WANG Z，PARANJAPE R.An evaluation of electric vehicle penetration under demand response in a multi-agent based simulation[C]//IEEE Electrical Power and Energy Conference，2014，11：220-225.

[2] 盧東斌，歐陽明高，谷靖，等.電動汽車永磁同步電機最優制動能量回饋控制[J].中國電機工程學報，2013，33(3)：83-92.

[3] 孫飛飛，劉星橋.基于自抗擾的三電機同步系統無速度解耦控制[J].微特電機，2014，42(1)：38-41.

[4] CANDEO A，DUCASSY C.Multiphysics modeling of induction hardening of ring gears for the aerospace industry[J].IEEE Transactions on Magnetics，2011，47(5)：918-921.

[5] 康梅，趙文祥，吉敬華，等.基于GA-RBF神經網絡逆的兩電機同步控制[J].微特電機，2012，40(8)：53-57.

[6] JACOBINA C B，FREITAS I S.Reduced switch-count six-phase AC motor drive systems without input reactor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55(5)：2024-2032.

[7] 李亮亮，何勇，葉海翔.永磁同步電動機神經網絡逆系統簡化模型的研究[J].微特電機，2010，38(7)：57-60.

[8] 王萬成，張媛.神經網絡逆軟測量方法的拓展及在生物浸出過程中的應用[J].儀器儀表學報，2012，33(3)：661-669.

[9] 戴先中.多變量非線性系統的神經網絡逆控制方法[M].北京:科學出版社,2005.

[10] 潘芳，仲偉俊.基于粒子群算法的復雜應急調度建模與仿真[J].統計與決策，2014(21)：18-21.

[11] 韓京清，王偉.非線性跟蹤-微分器[J].系統科學與數學，1994，14(2)：177-183.

Tension Identification Based on Improved Neural Network of Two-Motor Synchronous System

YUANJun,LIUGuo-hai

(Jiangsu University，Zhenjiang 212013,China)

Tension detection is a key to achieve sensorless operation of two-motor synchronous system. After proving left-invertibility of mathematical model, to identify the tension of belt, a novel identification based on tracking differentiator particle swarm optimization BP network left-inversion is proposed, considering that the convergence speed of BP network is slow and accuracy is low, two-motor system exit load disturbance and system noise. The simulated result shows that, the tension identified by the method can track the actual value exactly under the load disturbance, and also can restrain the influence of the system noise. The result offers practical feasibility for achieving the control of two-motor synchronous system under sensorless operation.

two-motor synchronous system； tension identification； neural network left-inversion (NNLI)； tracking differentiator (TD)； particle swarm optimization (PSO)

2015-10-10

國家自然科學基金項目(61273154,51577084);江蘇省高校自然科學研究重大項目(15KJA470002);江蘇省“333工程”科研資助項目(BRA2015302)

史曉娟(1970-)，女，工學博士，教授，主要研究方向為數控技術及自動化裝備。

TM346

A

1004-7018(2016)12-0077-04