歐姆表工作原理的簡化解析

肖飛燕　錢呈祥

(1. 浙江省永嘉中學，浙江　永嘉　325100；

2. 浙江永嘉縣上塘中學，浙江　永嘉　325100)

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歐姆表工作原理的簡化解析

肖飛燕1錢呈祥2

(1. 浙江省永嘉中學，浙江永嘉325100；

2. 浙江永嘉縣上塘中學，浙江永嘉325100)

摘要：指針式歐姆表的工作原理是閉合電路的歐姆定律,在討論歐姆表時，一般是用教材上的原理圖，它是一個單量程的歐姆表，只適用于×1擋位.當我們探討歐姆表不同擋位的內阻時，應采用多量程歐姆表原理圖.本文運用簡化解析圖指出：歐姆表各倍率擋的中值電阻并不是依賴于調零電阻的調節，而主要是靠改變并聯電阻來調節，調零電阻僅起到微調的作用.

關鍵詞：歐姆表原理；簡化解析圖；中值電阻

1原理分析

圖1

指針式歐姆表的原理是閉合電路歐姆定律,如圖1所示,G是內阻為Rg、滿偏電流為Ig的電流表，R是可變電阻,也叫調零電阻，電池的電動勢是E、內電阻r.

當紅、黑表筆相接時,調節R的阻值,使E/(Rg+r+R)=Ig,則指針指到滿刻度,表明紅、黑表筆間的電阻為零;當紅、黑表筆不接觸時,電路中沒有電流,指針不偏轉,即指著電流表的零點,表明表筆間的電阻是無限大;當紅、黑表筆間接入某一電阻Rx時,則通過電流表的電流I=E/(Rg+r+R+Rx),Rx改變,I隨著改變,可見每一個Rx值都有一個對應的電流值I.如果我們在刻度盤上直接標出與I對應的電阻Rx的值,那么只要用紅、黑表筆分別接觸待測電阻的兩端,就可以從表盤上直接讀出它的阻值.

用歐姆表只能粗測電阻,使用時應合理選用量程,使指針指在刻度盤的中央1/3區域,若讀數偏大應換用較大的擋位;若讀數偏小應換用較小的擋位,且每次換擋之后都要進行調零,從而減小測量的誤差.多用電表歐姆擋測量電阻的方法：對于指針式多用電表，每換一次倍率擋都要做一次調零.調零就是把多用電表的紅表筆和黑表筆搭在一起，然后轉動調零旋鈕，使指針指向零的位置.

筆者以MC系列多用電表為例，說明多用電表的讀數，其第一條刻度線是電阻值指示，最左端是無窮大，右端為零，當中刻度不均勻.電阻擋有R×1、R×10、R×100、R×1k、R×10k各擋，分別說明刻度的指示要乘上的倍數，才得到實際的電阻值(單位為歐姆).例如用R×100擋測一電阻，指針指示為“10”，那么它的電阻值為10×100Ω=1000Ω，即1kΩ.

由此可見，歐姆表各倍率擋的中值電阻并不是依賴于調零電阻的調節，而主要是靠改變并聯電阻來調節，調零電阻僅起到微調的作用.那么，小倍率擋換成大倍率擋，短接調零前，為什么指針偏右，通過表頭的電流比原來大呢？因為換成大倍率擋后，新中值電阻變大，電路干路上電流減小，電源內阻上的電壓減小，表頭所在支路電壓增大而該支路電阻不變，所以通過表頭的電流略有增大，要用調零電阻使指針回到零歐姆刻度.

2電路分析

圖4

如圖4所示，這是J0411型多用電表中歐姆擋的電路，用R0來代表電表中與其連接的其它部分的等效電阻.從表盤上看出電阻刻度的中值為“15”.它有四個不同的倍率擋，都用3V的電池組供電.W3為電位器，是用改變分流比的方法調節歐姆零點的.它以×1k擋為基礎設計，由電池電壓和中值電阻可知，微安表頭，R0、R16、W3這部分構成了一個200μA的微安表，其內阻為600Ω，所以這擋串聯的電阻器R17=14.4kΩ.使用一個特殊的雙刀開關K換擋，K置于×100擋，就將R18=1.67kΩ的電阻與×1k擋并聯，使歐姆表的內阻減小為1.5kΩ.K置于×10和×1擋，則分別將R19=151Ω和R20=13.6Ω與×1k擋并聯，使歐姆表內阻分別減小為150Ω和15Ω.

3案例分析

例1(2015年廣東高考)：某實驗小組研究兩個未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括電壓表(內阻約為3kΩ)、電流表(內阻約為1Ω)、定值電阻等.

(1) 使用多用電表粗測元件X的電阻.選擇×1歐姆擋測量，示數如圖5(a)所示，讀數為Ω.據此應選擇圖5中的(填“b”或“c”)電路進行實驗.

圖5

(2) 連接所選電路，閉合S；滑動變阻器的滑片P從左向右滑動，電流表的示數逐漸(填“增大”或“減小”)；依次記錄電流及相應的電壓；將元件X換成元件Y，重復實驗.

(3) 圖6(a)是根據實驗數據作出的U-I圖線，由圖可判斷元件(填“X”或“Y”)是非線性元件.

圖6

(4) 該小組還借助X和Y中的線性元件和阻值R=21Ω的定值電阻，測量待測電池組的電動勢E和電阻r，如圖6(b)所示.閉合S1和S2，電壓表讀數為3.00V；斷開S2，讀數為1.00V，利用圖6(a)可算得E=V，r=Ω(結果均保留兩位有效數字，視電壓表為理想電壓表).

解析：(1) 讀數為10，使用×1歐姆擋，故電阻為10×1=10Ω.RX約為電流表內阻的10倍，是電壓表內阻的1/300，可見待測電阻很小，故采用電流表外接法，即b電路.

(2) 當P向右邊滑動時，未知元件上分到的電壓增大，因此電流增大，電流表讀數逐漸增大.

(3) 由圖6(a)可知，元件X對應的U-I關系圖線為直線，元件Y對應的U-I關系圖線為曲線，即元件Y對應的電壓與電流的比值并不固定，因此Y是非線性元件.

圖7

例2(2015年上海高考)：圖7是一個多用表歐姆擋內部電路示意圖.電流表滿偏電流0.5mA、內阻10Ω，電池電動勢1.5V、內阻1Ω，變阻器R0阻值0—5000Ω.

(1) 該歐姆表的刻度值是按電池電動勢為1.5V刻度的，當電池的電動勢下降到1.45V、內阻增大到4Ω時仍可調零.調零后R0阻值將變(選填“大”或“小”)；若測得某電阻阻值為300Ω，則這個電阻的真實值是Ω.

(2) 若該歐姆表換了一個電動勢為1.5V，內阻為10Ω的電池，調零后測量某電阻的阻值，其測量結果(選填“偏大”、“偏小”或“準確”).

(2) 該歐姆表換了一個電動勢為1.5V，內阻為10Ω的電池，調零后測量某電阻阻值準確，因為電源內阻的變化，可以通過調零電阻阻值的變化來抵消.

參考文獻：

[1] 曹猛，黃開智.歐姆表換擋原理的分析與研究[J].中學物理教學參考，2013，(12).

[2] 殷邵燕.歐姆表原理的教學策略[J].中學物理教學參考，2015，(7).