衣物在潮濕時變暗的光學分析

張華俊,孟慶國

(哈爾濱師范大學 物理與電子工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

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資助項目：黑龍江省高等學校教改工程項目(No.JG2014010850)

衣物在潮濕時變暗的光學分析

張華俊,孟慶國

(哈爾濱師范大學 物理與電子工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：通過理論推導和實驗探究，從反射、折射、吸收方面闡述了衣物在潮濕時會變暗這一現象的產生機理. 當衣物被浸濕后，由于光在浸濕液面內的不斷反射和折射使得最后反射到人眼的光強大大減弱，同時由于光在液體內的吸收又使反射的光強減弱，從而看到衣物在潮濕時變暗.

關鍵詞：潮濕；反射；折射；吸收；CUPT

“潮濕且黑暗”是2015年CUPT的題目之一. 在日常生活中潮濕的衣物會變暗，通過對光學知識的學習可知是由于衣物潮濕使進入到眼睛的光強發生了改變. 文獻[1]給出了衣物變濕后變暗的理論解釋，但并未給出實驗驗證. 我們在實驗驗證時發現理論與實驗基本相符，但在透射時所表現的規律與理論有所差異，本文將對其進行理論分析與實驗探究，并給出透射時出現與理論不符的解釋.

1理論分析

1.1　反射與折射

光滑的光學表面會發生鏡面反射[2]，當覆蓋1層膜時，光的反射會發生在膜的上表面也會發生在膜的下表面. 如果是粗糙的表面，下表面反射以漫反射的方式反射在液體和空氣層之間， 使表面對光的吸收率增大. 圖1是相同參量下干燥和潮濕衣物的顯微圖像.

(a)干燥

(b)潮濕圖1　顯微圖像

從顯微圖像中可以看出干燥時的光強要明顯強于浸濕時的光強，也能看到干燥時的衣物表面粗糙不平，浸濕時衣物之間的纖維空隙都被填滿，整體表面為光滑表面.

設RL為介質的反射率，P為介質的內反射系數，a為衣物表面的吸收率，n0為膜上的折射率(空氣),nL為介質的折射率.

由于光是從液體表面折射后照射到衣物的表面，一般織物的表面是粗糙的. 光從粗糙的衣物表面再漫反射到液體中(圖2)，使用朗伯體反射模型[3]：

dI∝cosθ，

式中，dI為擴展光表面的每塊面元dS沿某方向r的發光強度，θ為r與法線n的夾角. 即漫反射光強正比于cosθ，也就是相對粗糙的衣物潮濕后后會顯得更暗.

圖2　光線照射到衣物表面光路圖

同時由于光線在液體內表面的反射方向朝向各個方向，其中一些光將在液體內表面發生全反射[4](圖3)，所以反射將會不斷地在液體內部和衣物的表面發生，使折射光線大大減弱，從而到達人眼的光減弱.

圖3　液體內發生全反射

通過推導可以得出內反射系數P為[1]

其中n=n0/nL,n0=1,

P值是影響光從衣物表面漫反射到液體內表面再折射進入空氣中的光線的原因之一，其中P的大小和液體的折射率有關. 介質的折射率增大，其內反射的系數就會越大. 例如，水的反射系數為0.475，食用油、煤油和海波的內反射系數將會達到0.6~0.8. 因此會看到當衣物被食用油浸濕后會更顯得更暗些.

1.2　吸收

任何材料的表面對光都有一定的吸收率，不同的衣物材料和衣物顏色對于光的吸收將會有所不同. 由于反射和吸收過程在理想的條件下持續進行. 因此，根據吸收率和反射率可以得到總的吸收量A[5]為

A=(1-RL)[a+a(1-a)P+

可以看到光在不斷折返的同時與衣物的接觸次數將會大大增加，這時吸收光強會增大，而反射進入眼中的光強會大大減弱，從而在理論上得出人看到的潮濕衣物會變暗.

2實驗

實驗器材：粗糙的布料，硒光電池照度計，光源，鐵架臺.

實驗內容及實驗條件：將干燥的和含水量不同的布料通過光源照射(光源為散射光，光強分布均勻)，在反射和透射方向上以不同的角度測量光強(由于光強和照度計顯示的電流強弱成正比，以電流大小來代替光強). 全部浸濕時水的含量為3 g,定義為全濕；當水的含量為1.5 g,定義為半濕. 實驗時保證空間中只有實驗光源為唯一光源，操作時不阻擋光源，人員少量走動，防止人的衣物和其他器物反射的光到達照度計上.

實驗數據如表1所示，由表1中的數據作圖可得不同角度時不同濕度的衣物的透射和反射曲線，如圖4所示.

表1　不同角度、不同濕度的衣物的透射強度和反射強度

圖4　實驗數據圖像

3實驗分析

1)半濕透射的曲線與理論分析不吻合，θ在0°~50°范圍內所表現的規律與理論不符. 這是由于衣物纖維之間有較多的縫隙，半濕后進一步減小了纖維之間的縫隙，使透射光線發生光學干涉和衍射，使I增大，在θ>50°時由于入射角大于水的全反射角度48.8°，使得透射光強大大減弱，這一點通過實驗數據得以驗證.

2)干燥透射、全濕透射均隨著θ的增加透射強度在減小，說明隨著θ的變大透射出的光強變小. 同時干燥反射、半濕反射、全濕反射也隨著θ的增加反射強度減小， 這也和dI∝cosθ成正比是相符的，這也就是在傾斜看濕的衣服時會覺得比正對著看要暗的原因.

3)全浸濕時反射的光強最弱，半濕時反射光強次之，干燥時反射光強最強. 通過透射實驗可以看出干燥時的透射光強最弱，全濕時的透射光強最強. 從圖4中曲線可以看出浸濕的衣物增加了透射光強. 因此在浸濕衣物的后面觀察時會發現比干燥時衣物透射的光要更亮，這一點與實驗現象是相符的.

4結束語

通過理論分析和實驗現象及數據的對比可知，當衣物在浸濕時由于光在浸濕液面內的不斷反射和折射使得最后反射到人眼的光強大大減弱，同時由于光在液體內的吸收又使反射的光強減弱，從而在觀察時出現了浸濕衣物變暗. 對于浸濕后衣物的表面對光的吸收率與人眼對顏色分辨和亮度還有待進一步驗證.

參考文獻：

[1]Lekner J, Dorf M C. Why some things are darker when wet [J]. Appled Optics, 1988,27(7):1278-1280.

[2]姚啟鈞. 光學教程[M]. 北京：高等教育出版社，2002:159.

[3]趙凱華. 新概念物理教程·光學[M]. 北京：高等教育出版社，2004:26-27.

[4]楊燕婷，邵溫怡，金戈. 自制反射演示儀[J]. 物理實驗，2014，34(9)：20-21.

[5]黃呈輝，黃見洪，張戈，等. 一種精確計算光學材料吸收系數的方法[J]. 激光雜志，2001，22(6)：45-46.

[責任編輯：任德香]

Optical analysis on the darkening mechanism of wet clothes

ZHANG Hua-jun, MENG Qing-guo

(School of Physics and Electronic Engineering, Harbin Normal University, Harbin 150001, China)

Abstract:When a cloth gets wet, its color darkens. Through theoretical deduction and experimental investigation, the mechanism was explained in view of reflection, refraction and absorption. The comparison and analysis of experimental data indicated that the light reflected into the eyes was weakened because of the reflection， refraction beneath the surface of the wet cloth and the further absorption by the liquid.

Key words:wet cloth; reflection; refraction; absorption; CUPT

中圖分類號：O436

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)01-0031-04

通訊作者：孟慶國(1973-)，男,山東陵縣人，哈爾濱師范大學物理與電子工程學院副教授，碩士，從事物理實驗教學工作.

作者簡介：張華俊(1995-)，男，安徽合肥人，哈爾濱師范大學物理與電子工程學院2013級本科生.

收稿日期：2015-12-07；修改日期：2015-12-28