偏振元件透振方向的判定與“穿墻而過”小魔術

黃小羽,帕提瑪·艾力木哈孜,戴　瑞,賈　艷,周亞洲

(1.東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024； 2.伊犁師范學院 物理學院，新疆 伊寧 835000)

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資助項目：東北師范大學物理學院儀器研發項目(No.20150107)；東北師范大學第二批網絡輔助教學課程(Blackboard平臺)建設項目(No.108029072)

偏振元件透振方向的判定與“穿墻而過”小魔術

黃小羽1,帕提瑪·艾力木哈孜2,戴瑞1,賈艷1,周亞洲1

(1.東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024； 2.伊犁師范學院 物理學院，新疆 伊寧 835000)

摘要：介紹了利用自然光反射光即可判定偏振元件透振方向的方法，并在此基礎上制作了關于光的偏振的“穿墻而過”小魔術道具. 道具制作方法簡單，演示效果較好，能夠引起學生的好奇心，有利于幫助學生更好的理解光的偏振現象.

關鍵詞：偏振元件；透振方向;菲涅耳公式

光的偏振現象在太陽眼鏡、攝影、液晶顯示及立體電影等方面都有廣泛的應用，與人們的日常生活息息相關. 這些生活中常見的偏振現象之所以能夠實現都要借助于偏振元件，而每個偏振元件都有個特殊的透振方向. 教科書上對光的偏振現象有這樣的描述：自然光先后通過透振方向平行的2個偏振片，光可以透過；自然光先后通過透振方向垂直的2個偏振片，光不能透過[1]. 那么隨之而來學生就會有這樣的問題：應該如何判定偏振片的透振方向呢？當學生提出這樣的問題時，教師是否能夠給學生提供1個或多個判定偏振片透振方向的方法呢？多數教師或學生都會想到用已知透振方向的偏振片就可以判定這個偏振片的透振方向，若不知透振方向的偏振片，該如何判定透振方向？就此本文給出了容易掌握的判定偏振片透振方向的方法，并設計制作了“穿墻而過”小魔術道具，希望能夠幫助學生更好地理解光的偏振現象，同時讓學生體會到物理學在魔術方面的獨特魅力.

1偏振片透振方向的判定

自然光入射到2種介質的分界面時，反射光和折射光的傳播方向由反射定律和折射定律決定，反射光的振幅和折射光的振幅由菲涅耳公式決定. 在任何時刻，都可以把入射光、反射光和折射光的電矢量分成2個分量：一個平行于入射面(p分量)，另一個垂直于入射面(s分量). 可以規定s分量以垂直入射面向外為正(用“·”表示)， p分量(用“”表示)與s分量、光傳播方向k滿足右手螺旋關系 s×p=k[2]. 一般情況下入射光振幅用As1和Ap1表示，反射光振幅用As1′和Ap1′表示，折射光振幅用As2和Ap2表示，入射角為i1，折射角為i2，菲涅耳公式為

(1)

在傳播過程中，電矢量的方向不斷變化，我們關注的僅是反射、折射發生的瞬間變化，所以菲涅耳公式所表示的有關各量的方向都是指緊靠兩介質分界面O點處，為了作圖方便，圖上標注畫在離O點較遠處，如圖1所示. 光源為太陽或日光燈(自然光)，照射到相對光滑的桌面或地面上，根據菲涅耳公式，入射角不同，反射光和折射光的振動取向(即偏振態)不同.

圖1　確定偏振元件的透振方向

本文只討論反射光的偏振態，不討論折射光的偏振態. 若入射光為自然光，則As1=Ap1，兩者之間沒有固定的相位關系，所以As1′和Ap1′沒有固定的相位關系，反射光的偏振態由As1′和Ap1′的大小決定. 只考慮大小，不考慮方向，則由菲涅耳公式可得：

(2)

由式(2)可知：

1)當自然光垂直入射，即i1=i2≈0°時，cos (i1+i2)=cos (i1-i2)，|As1′|=|Ap1′|，反射光為自然光；

2)當自然光掠入射，即i1≈90°時，cos (i1+i2)=cos (90°+i2)=-sini2，cos (i1-i2)=cos (90°-i2)=sini2，所以|As1′|=|Ap1′|，反射光為自然光；

3)當自然光斜入射時，0°|Ap1′|，反射光為部分偏振光，s分量大于p分量；

4)當i1+i2=90°，即tani1=n2/n1時，|Ap1′|=0，|As1′|≠0，反射光為線偏振光，只有s分量.

通過以上分析，可以根據自然光斜入射時的反射光的偏振態來判定偏振元件的透振方向. 例如在圖1中，迎著地面或桌面的反射光，以反射光為軸旋轉偏振片進行觀察，當視野相對最暗時，可以確定偏振片的透振方向為圖1中豎線方向所示(與反射光s分量垂直). 這種方法比較容易掌握，而且不受地點的限制，只要有自然光，有相對光滑的反射面，就可以利用反射光確定偏振元件的透振方向.

2“穿墻而過”小魔術

在利用上述方法確定偏振片透振方向的基礎上，可以制作“穿墻而過”小魔術道具，如圖2所示. 道具制作過程需要透明的有機玻璃管、2張偏振片、小球. 有機玻璃管的內外直徑尺寸分別為50.0 mm和38.0 mm，長度為300.0 mm；2張偏振片的尺寸為38.0 mm×150.0 mm，透振方向互相垂直(一張偏振片的透振方向沿著寬的方向，另一張偏振片的透振方向沿著長的方向)；小球可以是普通的乒乓球也可以是小的彈力球(要求直徑小于38.0 mm). 以玻璃管的中間為分界線，在玻璃管內層左右兩側各粘上1張偏振片，因為2個偏振片的透振方向互相垂直，所以從玻璃管的側面看上去就好像有張黑色紙片擋在了玻璃管的中間，好像一面“墻”，如圖3所示，其實這只是因為左右兩側偏振片的透振方向垂直，光不能透過[3]，是視覺上的錯覺. 在演示魔術的過程中，可以讓小球毫不留痕跡地從玻璃管的一側“穿墻而過”. “穿墻而過”非常適合用在偏振光課程學習的導入階段，學生看到小魔術都非常興奮，都很想知道原因，這也是物理演示實驗在教學中的魅力.

圖2　透明玻璃管

圖3　“穿墻而過”魔術道具

3結束語

能夠將書本上所學的知識轉變成生活中的應用，這不但是學生所期望的，也是教育教學的目標. 文中利用反射光為部分偏振光來判定偏振元件的透振方向，利用自然光不能透過2個透振方向垂直的偏振片制作教學演示儀，既提高了學生的學習興趣，幫助學生能夠很好地理解偏振光現象，又達到了教育教學目標.

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書·物理(選修3-4)[M]. 北京：人民教育出版社，2010.

[2]姚啟鈞. 光學教程[M]． 北京：高等教育出版社，2008.

[3]劉建一，王旎菡，李思嘉，等． 多功能偏振光演示儀在教學中的應用[J]． 物理實驗，2014,34(10):41-44.

[責任編輯：郭偉]

Determination of transmission axis of polarizer and

a little magic of “see through walls”

HUANG Xiao-yu1， Patima Alimuhzi2， DAI Rui1， JIA Yan1， ZHOU Ya-zhou1

(1. Physics School, Northeast Normal University, Changchun 130024, China;

2. Physics School, Yili Normal University, Yining 835000, China)

Abstract:The method of determining the transmission axis of polarizer according to the reflection of natural light was introduced. A little magic of “see through the walls” was presented. The making method was simple, and the phenomenon was wonderful. It was of great help for the understanding of polarization.

Key words:polarizer; transmission; Fresnel figure

中圖分類號：O436.3

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)01-0038-02

通訊作者：戴瑞(1976-)，女，吉林松原人，東北師范大學物理學院副教授，博士，從事光散射方向的研究工作.

作者簡介：黃小羽(1993-)，女，遼寧東港人，東北師范大學物理學院2012級本科生.

收稿日期：2015-08-02