多目標優化的相控陣三維方向調制方法

黃志川，吳 蒙

(南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京 210023)

多目標優化的相控陣三維方向調制方法

黃志川，吳 蒙

(南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京 210023)

針對無線通信系統物理層安全，提出一種基于多目標優化的相控天線陣三維方向調制技術。研究了基于相控陣的二維方向調制技術，在此基礎上，引入俯仰角構建三維方向調制技術，并采用多目標優化的遺傳算法，通過第二目標函數將非期望俯仰角上的星座圖畸變最大化，保證合法接收者垂直方向上的信息傳輸安全，同時克服單目標遺傳算法產生的調制信號對俯仰角的不敏感性。對算法進行仿真性能分析，并給出了物理層安全中潛在的研究方向。

物理層安全；相控天線陣；方向調制；多目標優化

0 引 言

Carey等[1]在2004年首次將智能天線技術和物理層安全相結合，利用波束賦形技術將發射功率集中在合法信道中，從而有效降低竊聽者信號接收功率。近年來基于多天線環境下的物理層安全信號調制技術和波束賦形技術日益受到廣泛關注。

Hero[2]研究了多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)環境下的通信安全，并引入了具有單天線的竊聽者，還設計了一個基于SCI可見的傳輸策略來實現低截獲率或者令竊聽者難以察覺SCI。最終得出結論：竊聽者在完全不知道SCI的情況下，利用時空星座可以得到一個次優的安全通信策略。文獻[3]提出了一種基于近場天線直接調制并合成方向信息的模擬傳輸框架，這種方法并沒有使用數字基帶調制，而是利用天線開關改變電磁邊界狀態，從而調制天線信號的相位和振幅。文獻[4]提出了一種基于雙切換天線陣的方向調制信號，在天線端用發射天線切換的方法綜合出調制信號，同時用射頻調制代替基帶調制以使非期望方向的星座點產生畸變。這種方法的缺點在于切換產生的諧波分量會帶來發射功率的浪費。文獻[5-7]分別提出了基于差分方法、遺傳算法和粒子群算法設計發射陣列的時間序列的方向調制方案。這些方案也會帶來發射功率的浪費。文獻[8]提出了基于偽隨機星座圖旋轉及添加微弱人工噪聲的物理層安全方法。發射端在完成星座調制之后按照和合法接收者約定的旋轉角度進行旋轉。在高速傳輸的情況下，竊聽者破解旋轉角度的難度很大，從而保證了信息傳輸的安全。文獻[9]提出了一種基于相控陣的定向調制技術，通過修改天線陣中每個天線的相移值，可以使信號在特定方向形成正確的星座圖。主要是通過單目標的遺傳算法，以實現在期望方向上能綜合出正確的星座圖。文獻[10]在文獻[9]的理論基礎上實現了一個基礎相控陣方向調制的通信系統。文獻[11]在此基礎上通過多目標優化擴大星座點之間的歐氏距離，但是該方法僅考慮了方位角和星座圖的變化，無法保證合法接收者垂直方向上的信息安全。文獻[12]提出一種基于天線子集選擇的方向調制技術，充分利用大規模天線陣列的物理特性來提升物理層的安全。

Negi和Goel[13]針對波束賦形的缺陷在波束賦形時聯合人工噪聲。在此基礎上，文獻[14]提出了最優的功率分配以及聯合人工噪聲的波束賦形策略。傳統的信號調制技術關注點主要集中在提升通信系統的穩定性和容量上。隨著物理層安全技術的發展，人們開始研究利用多天線豐富的物理特征資源結合信號調制技術實現物理層安全。

文中對基于相控天線陣的物理層安全方向調制技術進行研究，提出一種基于多目標優化的相控陣三維方向調制技術。

1 方向調制

傳統通信系統中信號經過數字調制后就直接上變頻到射頻并通過天線陣傳輸，所有接收者接收的調制信號是相同的，只存在增益和信噪比的差異。方向調制技術的思想是在基帶數字調制時，對信息比特映射成星座符號，通過引入方向參數使得合法方向可以接收到正確的星座圖，而非法方向無法接收到正確的星座圖。

y(k,θ)=h(θ)x(k)+s(t)

(1)

其中，x(k)為發射機發射信號；s(t)為t時刻的加性噪聲；h(θ)為接收者每一根天線接收信號的方向系數，表達式如下:

(3)

將式(2)和式(3)帶入式(1)，可以推導出:

從式(4)可以清晰地看到，當θ=θT時QPSK信號的系數為1，是可以接收到正確信號的。當θ≠θT時QPSK信號的系數變小，故最終的星座圖在大小上產生了變化，但是形狀(即傳輸的符號信息)卻沒有變。

文獻[8]提出了一種基于相控陣的定向調制技術，通過修改天線陣中每個天線的相移值，可以使信號在特定方向形成正確的星座圖。基于相控陣的方向調制技術傳輸模型如圖1所示。與傳統的信號調制不同，方向調制技術是通過相移控制器調節信號的相移來實現信號調制，信源信息被融合進天線發射信號的相移中，接收者可以通過接收信號的相移還原出星座圖。

圖1 相控陣天線傳輸模型

由于陣元間距為半個波長，根據天線原理遠場接收信號可以表示為：

(5)

2 基于相控陣的三維方向調制

天線陣是在三維空間中傳輸信號的，傳統的方向調制技術主要集中在研究將星座圖與方位角作關聯，卻無法保證垂直方向上的安全，即合法接收者正上方或正下方的竊聽者依然可以通過敏感的接收機接收到正確的星系。因此將基于相控陣的方向調制置于三維空間中去研究更具有實際意義。

在三維坐標中的天線陣發射模型圖中，一般相鄰陣元間距設為半個波長。發射天線到遠場接收目標的距離為r。方位角為θ，俯仰角為φ，由于遠場目標足夠遠，故可認為所有天線發射的信號是平行的(即每根天線發射信號的方位角和俯仰角一致)。此時的遠場接收信號應表示為：

(7)

如果將式(7)帶入上一節的仿真模型，可以得到不同俯仰角所對應的星座圖。然而通過單目標遺傳算法得出的星座圖對俯仰角的變化并不敏感，即使在俯仰角相差20°的情況下，非法接收者還原出來的星座圖和QPSK信號星座圖依然相差不大，故簡單引入俯仰角參數并直接采用傳統的單目標遺傳算法，調制出來的信號無法有效實現合法接收者垂直方向上的信息安全。因此文中使用多目標優化的遺傳算法，優化目標函數可改為：

(8)

其中，φd為期望俯仰角。

式(8)中第二目標函數的目的是將期望俯仰角±20°范圍內的星座圖畸變最大化。如果將第二目標函數最小化，可以得到最差解，即期望俯仰角±20°范圍內的星座圖畸變最小化的結果。最差解的式子為：

(9)

多目標優化遺傳算法的步驟如下：

(1)產生由二進制表示的初始種群。

(2)將初始種群帶入目標函數進行衡量，這里兩個目標函數的權重均為0.5。

(3)進行基因選擇，合并、重組以及種群變異。

(4)是否達到設定的迭代次數，如果是則結束，否則轉到步驟(2)。

圖2給出了將第二目標函數最大化以及最小化時解的對比。文中使用英國謝菲爾德大學標準遺傳算法進行仿真計算，為了便于在多目標函數情況下使遺傳算法得出的結果趨于穩定，這里設置個體數目為200，最大遺傳代數為200，代溝為0.9，多目標優化問題利用權重系數變換法很容易求出Pareto最優解，文中確定f1和f2的權重系數都為0.5。

圖2 第二目標函數最大化以及最小化時解的對比

從圖2中可看出,第二目標函數最大化(最優解)時種群均值穩定在1.4左右，種群最大解穩定在2.5，而當第二目標函數最小化(即最差解)時種群均值穩定在0.2左右，而種群最大解趨近0.5以下。最優解和最差解的種群均值相差7倍，說明第二目標函數對于擴大非期望俯仰角的星座圖畸變起到了優化作用。

3 性能仿真

文中使用八元的均勻天線線陣作為模型。發射每種信號四根天線均勻各自的相位移動值，集合F一共有四種情況，故模擬發射一套QPSK信號一共有十六種相移值。表1給出了使用單目標遺傳算法方向調制技術的情況下當期望角度為60°時天線陣發送QPSK信號所需相移值的結果。

根據表1的結果在不同的信號接收角度可以還原出如圖3所示的星座圖。

從圖3中可以看出，在期望角度為60°的合法接收者可以還原出和QPSK一致的星座圖，而在55°方位角的接收者還原出的星座圖產生了一定的畸變，當方位角偏離到50°時星座圖的這一畸變進一步擴大。

表1 天線發射信號的相移值

圖3 不同方位角星座圖和QPSK信號星座圖的對比

圖4給出了發射不同信號的方向圖，可以看出主瓣并不一定是朝著期望角60°，即合法接收者接收的信號功率并不是最高的。發射四種信號的功率分別為

圖4 不同信號的方向圖

-15.608 2dB，-11.758 8dB，-12.813 9dB，-21.107 2dB且均值為-15.322 0dB。但是就算非期望方向上的輻射功率大于期望方向，在非期望方向上也依然無法從畸變的星座圖中還原出傳輸信息，這也就是方向調制的意義所在。

將上一章的多目標優化遺傳算法進行仿真，第二目標函數的最大化解和最小化解，可以得到圖5所示的不同俯仰角對應的星座圖。

從圖5中可以看出，當俯仰角為10°時星座圖產生了較明顯的畸變，使得合法接收者垂直方向上的竊聽者無法有效地還原傳輸信息。四種信號的發射功率分別為-14.912 3dB，-13.646 6dB，-15.892 5dB，-17.012 7dB。均值為-15.366 0dB，這一數據同二維方向調制情況下的15.322 0dB基本相似，可見信號發射功率并沒有受到明顯影響。

圖5 不同俯仰角的星座圖同QPSK信號星座圖的比較

4 結束語

文中提出了一種基于多目標優化的相控陣三維方向調制技術，引入俯仰角將二維方向調制擴展到三維，仿真發現在使用傳統的基于單目標遺傳算法的相控陣方向調制技術的情況下，接收信號對俯仰角的變化并不敏感，合法接收者垂直方向上的竊聽者依然可以竊聽到有效信息。在不影響發射功率的情況下，利用多目標優化的第二目標函數擴大非期望方向上的星座圖畸變程度，使得合法接收者垂直方向上的竊聽者無法還原出正確的星座圖。

一個信號從發出到接收，中間要經過許多的處理過程，如信源編碼、信道編碼、信號調制等，在對這些信號進行處理的過程中，很多物理層安全的研究者通過把對信息理論的相關研究融入進去，從信息理論的角度為現有的無線網絡安全構建一層屏障。下一步的研究方向是結合大規模天線陣列豐富的物理信道特征資源，利用這些特征來模仿信號調制的過程，使得接收者接收的信號與具體信道特征或者方向相關聯。

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Three-dimensional Direction Modulation of Phased Array Based on Multi-objective Optimization

HUANG Zhi-chuan，WU Meng

(School of Computer,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023,China)

Aiming at the physical layer security of wireless communication system,a new method of 3D directional modulation technology based on multi-objective optimization is proposed.The two-dimensional direction modulation technology is studied based on phased array,and on this basis,the pitch angle is introduced to construct the three-dimensional direction modulation technique.The genetic algorithm for multi-objective optimization is adopted,and the second objective function is used to maximize the constellation distortion and guarantee the safety of information transmission receiver in a vertical direction,at the same time,overcoming the insensitivity of single objective genetic algorithm to generate a modulated signal of angle of pitch.The simulation performance of the algorithm is analyzed,and the potential research direction of physical layer security is given.

physical layer security;phased array;directional modulation;multi-objective optimization

2016-01-08

2016-05-11

時間：2016-09-19

江蘇省基礎研究計劃(BK20151507)

黃志川(1990-)，男，碩士，研究方向為物理層安全；吳 蒙，教授，博導，研究方向為無線通信、信息安全等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160919.0842.046.html

TP301

A

1673-629X(2016)11-0111-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.11.025