基于S型曲線(xiàn)的模糊故障樹(shù)及其應(yīng)用

徐 慧，燕雪峰

(南京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于S型曲線(xiàn)的模糊故障樹(shù)及其應(yīng)用

徐 慧，燕雪峰

(南京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016)

在傳統(tǒng)模糊故障樹(shù)模型綜合評(píng)估中很少考慮專(zhuān)家可信度的影響，處理專(zhuān)家意見(jiàn)時(shí)很少考慮專(zhuān)家評(píng)估的可信度。文中提出基于置信度的S型曲線(xiàn)模糊數(shù)確定方法，引入專(zhuān)家權(quán)威性系數(shù)和一致性系數(shù)確定專(zhuān)家的置信度。運(yùn)用概率偏差方法求解S型曲線(xiàn)的可調(diào)參數(shù)，基于可調(diào)參數(shù)和置信度來(lái)校準(zhǔn)故障樹(shù)基本事件的模糊失效概率，增加了基本事件模糊數(shù)確定的靈活性。以作戰(zhàn)系統(tǒng)為例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，針對(duì)同一基本事件各專(zhuān)家評(píng)估分歧較大，在各基本事件之間評(píng)估分布均勻的情況下，在未經(jīng)置信處理之前各基本事件得到的最終失效概率波動(dòng)比較明顯，而經(jīng)置信處理后的各失效概率趨于穩(wěn)定，驗(yàn)證了改進(jìn)的模糊故障樹(shù)在模糊失效概率確定中結(jié)果更符合客觀實(shí)際，增大了模糊故障樹(shù)診斷的準(zhǔn)確性。

模糊故障樹(shù)；專(zhuān)家置信度；可調(diào)參數(shù)；S型曲線(xiàn)

1 概 述

隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)、制造技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展[1]，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，對(duì)系統(tǒng)可靠度的需求也越來(lái)越高。故障樹(shù)分析方法[2]可以用來(lái)評(píng)估一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的安全可靠性。概率分析方法[3-4]是復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析中最常見(jiàn)的方法。一般組件用精確的失效概率描述它們的可靠性特征[5-6]，這需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行量化來(lái)確定可靠性特征。然而,在實(shí)際應(yīng)用程序中很可能由于歷史數(shù)據(jù)很少或者不充分而不能進(jìn)行量化[7]，同時(shí)組件和基本事件的失效概率也很難推測(cè)。

針對(duì)解決一類(lèi)沒(méi)有確切的邊界和精確的值的問(wèn)題時(shí)，模糊集理論[8]已被證實(shí)是最有效的解決方法。在現(xiàn)實(shí)世界的領(lǐng)域中，歷史數(shù)據(jù)很少或者不充分而不能進(jìn)行量化時(shí)，只有定性數(shù)據(jù)比如專(zhuān)家的意見(jiàn)，以語(yǔ)言變量的形式評(píng)估系統(tǒng)的可靠性。此外專(zhuān)家更愿意用語(yǔ)言變量的形式評(píng)估失效，來(lái)獲取不確定性的事件而不是以定量的形式去表達(dá)。

當(dāng)基本事件的發(fā)生概率無(wú)法確定時(shí)，可以借助專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)事件的失效概率進(jìn)行語(yǔ)言評(píng)估，并采用轉(zhuǎn)換標(biāo)度將語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)。不同的專(zhuān)家由于自身專(zhuān)業(yè)知識(shí)和工作經(jīng)驗(yàn)的不同，對(duì)同一事件的評(píng)估不盡相同，需要通過(guò)一定的運(yùn)算法則對(duì)專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)進(jìn)行處理。Hsu和Chen[4]給出了處理專(zhuān)家意見(jiàn)相似度的運(yùn)算法則，但是處理時(shí)所用的計(jì)算公式相對(duì)簡(jiǎn)單且沒(méi)有給出評(píng)估專(zhuān)家意見(jiàn)權(quán)重的方法。

針對(duì)專(zhuān)家評(píng)估問(wèn)題[9]，現(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮專(zhuān)家自身專(zhuān)業(yè)知識(shí)和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)評(píng)估可信度的影響。在處理專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)時(shí)，通常采用組合賦權(quán)法來(lái)確定評(píng)估的權(quán)重[9-10]，如改進(jìn)的模糊層次分析法、菲爾德法消除評(píng)價(jià)誤差法，同時(shí)也很少考慮專(zhuān)家評(píng)估的可信度。因此，文中提出了一種基于置信度的S型曲線(xiàn)模糊數(shù)確定模型。針對(duì)基本事件失效的可能性邀請(qǐng)專(zhuān)家評(píng)估，引入專(zhuān)家權(quán)威性和一致性系數(shù)來(lái)確定專(zhuān)家的置信度，將專(zhuān)家意見(jiàn)的統(tǒng)一化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求最小概率偏差問(wèn)題。運(yùn)用概率偏差方法求解S型曲線(xiàn)的可調(diào)參數(shù)，基于可調(diào)參數(shù)和置信度來(lái)校準(zhǔn)故障樹(shù)基本事件的模糊失效概率。

2 基于評(píng)價(jià)權(quán)威性和評(píng)估相似度的專(zhuān)家置信度確定方法

在對(duì)不同的專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)進(jìn)行處理時(shí)，需要進(jìn)行評(píng)估綜合處理。基于Chen[11]給出的一種梯形模糊數(shù)之間相似度的方法和S.M.Mir[5]等給出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，為了降低專(zhuān)家的評(píng)價(jià)誤差，文中引入置信度來(lái)約束專(zhuān)家評(píng)價(jià)。

2.1 專(zhuān)家語(yǔ)言變量和對(duì)應(yīng)的梯形模糊數(shù)

隸屬度函數(shù)是模糊集的核心[12]，用來(lái)描述某個(gè)元素與模糊集的相容度。通常，三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)理論中經(jīng)常用到隸屬度函數(shù)。一個(gè)梯形模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)被定義為：

表示事件A的概率取值范圍，x∈(0,1)；a1,a2,a3,a4為事件發(fā)生概率的取值范圍。

專(zhuān)家判斷以語(yǔ)言變量的形式表示，依據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)度將語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為模糊失效概率，現(xiàn)將評(píng)語(yǔ)等級(jí)劃分為9個(gè)等級(jí)，包括非常低VL(0 0 0.1 0.2)、較低RL(0.1 0.2 0.2 0.25)、中低ML(0.2 0.3 0.3 0.45)、低L(0.3 0.4 0.4 0.55)、中等M(0.4 0.5 0.5 0.65)、高H(0.5 0.6 0.6 0.75)、中高M(jìn)H(0.6 0.7 0.7 0.85)、較高RH(0.7 0.8 0.8 0.85)、非常高VH(0.8 0.9 0.9 1.0)。

2.2 基于評(píng)價(jià)權(quán)威性的專(zhuān)家權(quán)威系數(shù)的確定

每一個(gè)專(zhuān)家對(duì)同一事件有不同的看法，和他們?cè)诟髯詫?zhuān)業(yè)領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)有關(guān)。通過(guò)工作崗位、理論知識(shí)、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域、評(píng)估自信對(duì)專(zhuān)家評(píng)估置信度進(jìn)行計(jì)算，以專(zhuān)家對(duì)系統(tǒng)掌握的信息為基礎(chǔ)并以百分制給出定量描述來(lái)確定專(zhuān)家權(quán)威性系數(shù)。設(shè)評(píng)估專(zhuān)家有n位，每位專(zhuān)家的評(píng)估中，設(shè)工作崗位評(píng)分為wi，理論知識(shí)評(píng)分為li，專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域評(píng)分為mi，評(píng)估自信評(píng)分為ci，專(zhuān)家i評(píng)價(jià)值為Vi。

Vi=wi·li·mi·ci,i=1,2,…,n

(1)

可得到專(zhuān)家i的權(quán)威性系數(shù)ri。

(2)

2.3 基于專(zhuān)家評(píng)價(jià)相似度的一致性系數(shù)確定方法

將各專(zhuān)家對(duì)各事件的失效評(píng)估意見(jiàn)依據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)度轉(zhuǎn)換為梯形模糊數(shù)，針對(duì)每一位專(zhuān)家計(jì)算專(zhuān)家意見(jiàn)的相似度。

(1)計(jì)算專(zhuān)家意見(jiàn)的相似度。

計(jì)算任意兩位專(zhuān)家Ei和Ej對(duì)基本事件的專(zhuān)家意見(jiàn)Ai,Ai的相似度S(Ai,Aj)∈[0,1]，可以通過(guò)如式(3)計(jì)算：

(3)

其中，Ai,Ai是標(biāo)準(zhǔn)模糊數(shù),代表專(zhuān)家Ei,Ej對(duì)事件的評(píng)估。

梯形模糊A=(a1,a2,a3,a4),則EV(A)定義如下：

(4)

(2)計(jì)算專(zhuān)家Ei平均同意度AVk(Ei)。

對(duì)基本事件k構(gòu)建專(zhuān)家意見(jiàn)一致性矩陣M，并計(jì)算AVk(Ei)。

(5)

其中，Sij=S(Ai,Aj)。如果i=j，則Sij=1,對(duì)基本事件k專(zhuān)家Ei的平均同意度AVk(Ei)為：

(6)

(3)確定專(zhuān)家Ei意見(jiàn)一致度系數(shù)σi。

(7)

其中，AVk(Ei)為第i位專(zhuān)家對(duì)事件k評(píng)價(jià)的一致度；m為基本事件的個(gè)數(shù)；n為專(zhuān)家的個(gè)數(shù)。

(4)確定專(zhuān)家的置信度。

基于專(zhuān)家自身評(píng)估意見(jiàn)的權(quán)威性以及同其他專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)的一致性，計(jì)算得到專(zhuān)家置信度。選取專(zhuān)家評(píng)價(jià)一致性系數(shù)作為評(píng)定依據(jù)，每個(gè)專(zhuān)家意見(jiàn)的置信度為一致性系數(shù)與專(zhuān)家權(quán)威系數(shù)的結(jié)合。

(8)

3 基于置信度的S型曲線(xiàn)的擬合求解模糊數(shù)法

3.1 基于置信度的S型曲線(xiàn)模糊數(shù)確定模型

利用S型函數(shù)構(gòu)造基于置信度的參數(shù)可調(diào)的模糊數(shù)確定模型為：

(9)

其中，f(x)是k,c的增函數(shù),是a的減函數(shù)；可用參數(shù)a表示專(zhuān)家對(duì)事件評(píng)價(jià)的模糊數(shù)；參數(shù)c表示各專(zhuān)家的置信度；參數(shù)k用來(lái)做可調(diào)參數(shù)[9]，主要作用是校準(zhǔn)模糊數(shù)。

3.2 基于概率偏差的可調(diào)參數(shù)求解方法

詢(xún)問(wèn)每位專(zhuān)家基本事件失效的可能性，語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)得到矩陣：

此時(shí)計(jì)算基本事件k模糊數(shù)ak1的概率偏差：

5i,j=1,2,…,m，k=1,2,…,n

(10)

調(diào)整式(9)的可調(diào)參數(shù)k，可以得到隨著k取值的不同，模糊數(shù)ak1的單項(xiàng)概率偏差數(shù)列。同時(shí)由S型函數(shù)性質(zhì)可知，函數(shù)曲線(xiàn)受k值影響，因此，應(yīng)選擇單項(xiàng)概率偏差序列中偏差值較小的k為模糊數(shù)確定模型中的可變參數(shù)。

X1模糊數(shù)ak1隨可調(diào)參數(shù)變化的模糊數(shù)概率偏差關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 X1模糊數(shù)ak1隨可調(diào)參數(shù)變化的模糊數(shù)概率偏差關(guān)系圖

由圖1可知，固定評(píng)價(jià)者人數(shù)，單項(xiàng)概率偏差值取決于專(zhuān)家評(píng)價(jià)的相似度和差異度，曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性變化。當(dāng)可調(diào)參數(shù)k為4.7時(shí)，基本事件X1模糊數(shù)ak1偏差值最小。

3.3 基于S型曲線(xiàn)的模糊數(shù)求解方法

(1)對(duì)同一基本事件k，各專(zhuān)家的模糊評(píng)價(jià)為A1k,A2k,…,Aik,i=1,2,…,n。其中，Aik=(aik1,aik2,aik3,aik4),aik1為模糊評(píng)價(jià)數(shù)的最小可能值。將aik1及對(duì)應(yīng)的可調(diào)參數(shù)k帶入新的S型曲線(xiàn)函數(shù)，即可繪制出m條S型曲線(xiàn)帶入新的S型曲線(xiàn)函數(shù)。針對(duì)aik1即可繪制出p條S型曲線(xiàn)，這里令x為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并取值為(0,1)。

(11)

(2)曲線(xiàn)擬合求解最優(yōu)模糊數(shù)。對(duì)S型函數(shù)而言，任意的X對(duì)應(yīng)n個(gè)f(x)值，則

(12)

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的步長(zhǎng)s越小，中心散點(diǎn)集越密，曲線(xiàn)擬合效果越好。規(guī)定s=0.01。經(jīng)過(guò)擬合得到S型曲線(xiàn)，得ak1反解即為該基本事件模糊數(shù)Ak中最小可能值。對(duì)該基本事件模糊數(shù)的其他最左可能值，最右可能值以及最大值分別執(zhí)行步驟(1)、(2)操作，即可得到該基本事件的最終模糊數(shù)Ak。

Ak=(ak1，ak2，ak3，ak4)

(3)對(duì)其他基本事件執(zhí)行以上操作，即可求得所有基本事件的模糊數(shù)。

M=(A1,A2,…,Am)

3.4 去模糊化處理

利用S型曲線(xiàn)可求得各基本事件最終模糊數(shù)。為了能把專(zhuān)家評(píng)估的將主觀模糊失效概率轉(zhuǎn)換為客觀模糊失效概率，采用Onisawa[13]給出的一個(gè)變換函數(shù)，將主觀模糊概率轉(zhuǎn)換為客觀模糊失效概率，有：

(13)

最終去模糊化處理將客觀模糊失效概率轉(zhuǎn)化為最終失效概率。利用Sugeno提出的中心面積法求解最終失效概率，公式為：

(14)

4 區(qū)域防空網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)系統(tǒng)故障診斷分析

區(qū)域防空網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)系統(tǒng)[14]是防空作戰(zhàn)能力和信息一體化相互結(jié)合的現(xiàn)代高科技作戰(zhàn)系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)一體化防空作戰(zhàn)系統(tǒng)由雷達(dá)探測(cè)預(yù)警網(wǎng)、攔截網(wǎng)、指揮控制網(wǎng)組成。雷達(dá)探測(cè)子系統(tǒng)主要由組成雷達(dá)、無(wú)線(xiàn)發(fā)射模塊、信號(hào)接收模塊、信號(hào)調(diào)制處理模塊和數(shù)據(jù)處理模塊組成，完成對(duì)目標(biāo)信息的獲取，包括目標(biāo)探測(cè)和跟蹤。

攔截網(wǎng)由防空作戰(zhàn)平臺(tái)上的硬抗擊武器系統(tǒng)、電子戰(zhàn)系統(tǒng)組成，其任務(wù)是攔截行動(dòng)執(zhí)行，防空導(dǎo)彈系統(tǒng)攔截作戰(zhàn)單元對(duì)目標(biāo)的攔截打擊。

指揮控制子系統(tǒng)提供反導(dǎo)作戰(zhàn)的整體控制和協(xié)調(diào)信息的發(fā)布等。

4.1 區(qū)域作戰(zhàn)系統(tǒng)攔截失效故障樹(shù)的模糊數(shù)確定

根據(jù)作戰(zhàn)系統(tǒng)的功能，可以將目標(biāo)攔截失效作為故障樹(shù)的頂事件，并對(duì)該底事件進(jìn)一步分析，得第一層次級(jí)事件，導(dǎo)彈攔截故障和指揮控制網(wǎng)故障。然后對(duì)次級(jí)事件進(jìn)行分析，列出其相應(yīng)的故障原因。綜合分析建立如圖2所示的故障樹(shù)。

在對(duì)故障樹(shù)中基本事件發(fā)生可能性評(píng)估之前，需要對(duì)專(zhuān)家評(píng)估的權(quán)威性進(jìn)行處理?？紤]專(zhuān)家對(duì)評(píng)審內(nèi)容的權(quán)威程度[9]，從工作崗位、知識(shí)理論、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域、評(píng)估自信等對(duì)專(zhuān)家評(píng)價(jià)可信度進(jìn)行分析，專(zhuān)家權(quán)威評(píng)價(jià)表如表1所示。

圖2 攔截失敗故障樹(shù)

E1E2E3E4E5工作崗位908010090100知識(shí)理論9090807080專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域7080809070評(píng)價(jià)自信80909010080

邀請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)基本事件做出模糊判斷，得到基本事件的模糊概率評(píng)價(jià)，如表2所示。

表2 基本事件的專(zhuān)家評(píng)估表

由表1表2和式(1)-(7)可得專(zhuān)家評(píng)估權(quán)威性系數(shù)和專(zhuān)家置信度。將表3中各專(zhuān)家的評(píng)估意見(jiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)可求得未經(jīng)處理的各基本事件的模糊數(shù)。應(yīng)用式(8)-(12)計(jì)算各基本事件對(duì)應(yīng)的可調(diào)參數(shù)k和對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)。經(jīng)解得X1的a1=0.239,同理對(duì)a2,a3,a4擬合求解得0.321，0.367，0.452。對(duì)所有的基本事件擬合求解，經(jīng)計(jì)算可得所有基本事件的最優(yōu)模糊數(shù)。未經(jīng)處理求得的所有基本事件模糊數(shù)和經(jīng)過(guò)S型曲線(xiàn)擬合求解得到的模糊數(shù)如表3所示。

表3 未經(jīng)擬合和經(jīng)過(guò)擬合求解得到的基本事件模糊數(shù)對(duì)比表

4.2 結(jié)果分析

由于專(zhuān)家自身專(zhuān)業(yè)知識(shí)和工作領(lǐng)域的不同，對(duì)事件的評(píng)估具有差異性，為了使專(zhuān)家的評(píng)價(jià)客觀可信，有必要對(duì)專(zhuān)家評(píng)價(jià)置信度進(jìn)行分析。對(duì)置信處理前得到的基本事件模糊數(shù)和置信處理后得到的模糊數(shù)去模糊化后得到各基本事件對(duì)應(yīng)的失效概率并進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 置信處理前后基本事件失效概率對(duì)比圖

由圖3可知，針對(duì)同一基本事件各專(zhuān)家評(píng)估分歧較大，而在各基本事件之間評(píng)估分布均勻的情況下，在未經(jīng)置信度處理之前各基本事件得到的最終失效概率波動(dòng)比較明顯，而經(jīng)置信處理后的各失效概率趨于穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)擬合求解可得各基本事件失效概率大小排序情況與作戰(zhàn)系統(tǒng)攔截失效故障樹(shù)中各基本事件失效可能性大小相符，表明該模型有效、可行。專(zhuān)家評(píng)估過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，隨著評(píng)價(jià)者人數(shù)及外在環(huán)境的變化，各基本事件之間失效可能性的差異會(huì)發(fā)生變化。針對(duì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中各基本事件波動(dòng)變化明顯的情況，可采用S型曲線(xiàn)擬合的方法來(lái)統(tǒng)一專(zhuān)家意見(jiàn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)模糊故障樹(shù)在處理專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)的重要程度和基本事件最終模糊數(shù)的確定時(shí)所用的理論公式比較簡(jiǎn)單，同時(shí)也未考慮專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)的可信度。文中提出了基于置信度的S型曲線(xiàn)模糊數(shù)確定模型，在處理專(zhuān)家意見(jiàn)分歧較大時(shí)，用S型函數(shù)處理擬合求解各基本事件的模糊失效概率。最終計(jì)算得到各基本事件的失效概率和各基本事件在故障診斷中的重要性，便于在不確定條件下找出導(dǎo)致故障發(fā)生的主要原因，增加了模糊失效概率確定的靈活性。

[1] Purba J H,Lu J,Zhang G,et al.A fuzzy reliability assessment of basic events of fault trees through qualitative data processing[J].Fuzzy Sets & Systems,2014,243:50-69.

[2] Huang H Z,Tong X,Zuo M J.Posbist fault tree analysis of coherent systems[J].Reliability Engineering & System Safety,2004,84(2):141-148.

[3] Purba J H.Fuzzy probability on reliability study of nuclear power plant probabilistic safety assessment:a review[J].Progress in Nuclear Energy,2014,76:73-80.

[4] Hsu H M,Chen T C.Aggregation of fuzzy opinion under group decision making[J].Fuzzy Sets and Systems,1994,79:279-285.

[5] Miri Lavasani S M,Yang Z,Finlay J,et al.Fuzzy risk assessment of oil and gas offshore wells[J].Process Safety and Environmental Protection,2011,89:277-294.

[6] An M.Risk assessment in railway safety management[J].International Journal of Engineering and Technology,2007,14:45-56.

[7] Pillay A,Wang J.A risk ranking approach incorporating fuzzy set theory and grey theory[J].Engineering Reliability & System Safety,2003,79(1):61-67.

[8] Wang D,Zhang P,Chen L.Fuzzy fault tree analysis for fire and explosion of crude oil tanks[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2013,26(6):1390-1398.

[9] 何 逢,燕雪峰,周 勇.基于S型曲線(xiàn)的指標(biāo)權(quán)重確定方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2015,42(6):216-219.

[10] 徐曉燕,劉 琴.改進(jìn)的模糊故障樹(shù)在農(nóng)村BOT項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版,2014,34(1):73-79.

[11] Chen S.A new similarity measure of generalized fuzzy numbers based on geometric-mean averaging operator[C]//Proc of IEEE international conference on fuzzy systems.Vancouver,BC,Canada:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.,2006:1879-1886.

[12] 黃文靜.概率模糊集理論研究及其建模[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2013.

[13] Onisawa T.An approach to human reliability in man-machine systems using error possibility[J].Fuzzy Sets and Systems,1988,27:87-103.

[14] 陳志航,黃武超,李中良.艦艇編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)一體化反潛作戰(zhàn)體系研究[J].艦船電子工程,2010,30(8):1-3.

Fuzzy Fault Tree and Its Application Based on S Curve

XU Hui，YAN Xue-feng

(School of Computer Science and Technology，Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016,China)

Aiming at the problem of the comprehensive evaluation of the traditional fuzzy fault tree model,the reliability of the expert evaluation is seldom considered in the process of dealing with the expert opinion.Fuzzy number determination method based on the confidence degree of S type curve is proposed,introduction of the expert’s authority coefficient and the consistency coefficient.The probability deviation method is used to get the adjustable parameters of the S type curve,and the fuzzy failure probability of the basic events for the fault tree can be calibrated based on the adjustable parameters and the confidence level.Experiments are carried out in the combat system,whose results show that the assessment of the same basic events is quite different when the assessment of the distribution of the basic events is even,the final failure probability of each basic event is more obvious,and the probability of failure probability is more stable and verified that improved fuzzy fault tree is more consistent with the objective reality,and the accuracy of the fuzzy fault tree diagnosis is increased.

fuzzy fault tree；expert confidence degree；adjustable parameter；S type curve

2015-09-28

2015-12-30

時(shí)間：2016-05-25

國(guó)防科工局“十二五”重大基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(0420110005)

徐 慧(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)建模與仿真；燕雪峰，教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)仿真、分布交互仿真等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160525.1711.066.html

TP391.9

A

1673-629X(2016)06-0001-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.06.001