融合互信息和支持向量機的癲癇自動檢測算法

沈洋洋，黃麗亞，郭 迪，笪鋮璐，陳志陽，戴加飛

(1.南京郵電大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京 210003；2.南京軍區南京總醫院神經內科，江蘇 南京 210002)

融合互信息和支持向量機的癲癇自動檢測算法

沈洋洋1，黃麗亞1，郭 迪1，笪鋮璐1，陳志陽1，戴加飛2

(1.南京郵電大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京 210003；2.南京軍區南京總醫院神經內科，江蘇 南京 210002)

腦電圖(Electroencephalogram,EEG)是通過電極記錄下來的腦神經細胞群的自發性、節律性電活動，是癲癇診斷中最重要的一項檢查工具。文中提出了一種新的基于互信息(Mutual Information,MI)和支持向量機(Support Vector Machine,SVM)的特征提取和分類的方法，可以高效地區分正常腦電信號和癲癇腦電信號，并分別對比了相同維度下不同特征向量組合以及不同維度的特征向量組合的分類效果。除此之外，還對比了文中算法與其他常用算法的分類效果和算法效率。實驗結果表明，由兩類腦電信號的互信息序列提取的以均值、方差組成的二維特征向量，具有運算簡單、分類準確率高的優點，同時文中算法比其他常用算法具有更快的運算速度，這對于臨床實時監控癲癇是否發作具有積極的指導意義。

互信息；支持向量機；腦電信號；特征提取；癲癇自動檢測

1 概 述

癲癇是困擾人類健康的常見疾病之一，是一種嚴重的慢性疑難性腦部疾病。癲癇發作時常表現為突然、短暫的運動、感覺、意識、行為、自主神經或精神癥狀等異常，影響患者的身體和智力發育，嚴重時甚至危及生命。

目前診斷癲癇最有效的方法就是腦電圖檢查。眾所周知，人類的大腦是目前已知的一個最復雜的系統，數十億神經元連接構成了一個非常復雜的大腦網絡。腦電圖作為一個臨床診斷的工具，可以記錄豐富的大腦神經元活動信息。醫療工作者根據經驗對患者的腦電圖進行視覺檢測，查找神經元的異常活動信息，從而對癲癇發作進行診斷[1]。然而，純人力的檢測不僅耗時，并且，由于分析的主觀性和非實時性，極易造成誤診。因此，尋找一個實時、準確、快速的自動檢測識別技術，就顯得十分必要。

目前對腦電信號的時域、頻域以及時頻域的非線性分析方法主要集中在分析信號復雜度和相關性上。其中，針對癲癇診斷的自動檢測方法大多采用小波變換[2]、熵[3-5]以及一些同步性參數來進行分析。例如，徐永紅等于2015年提出基于改進多元多尺度熵的癲癇腦電信號自動分類方法，將傳統的多元多尺度熵針對單個變量的嵌入模式改為對所有變量的同時嵌入。仿真實驗表明，其對波恩癲癇數據的5個數據集均具有較好的分類精度[5]。Li Shufang等于2013年利用經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和SVM對癲癇患者發作期和發作間期的腦電信號進行特征提取和模式識別。實驗結果表明，該算法的敏感性達到97%、特異性達到96.25%[6]。韓凌等于2014年提出空頻域特征分析方法預測癲癇，將多變量相位同步參數、希爾伯特邊際譜和希爾伯特加權頻率組成一個三維特征向量作為特征值輸入到支持向量機中進行預測。實驗顯示，該方法具有較低的錯誤預報率以及較高的預測敏感度[7]。張濤等于2015年提出基于AdaBoost算法的癲癇腦電信號識別，通過對弱分類器進行篩選、引入平滑因子和權值修正函數三個措施對算法進行優化，并且將優化后的算法與小波包分解結合。仿真實驗結果表明，該算法對癲癇信號的識別率為96.11%，對正常腦電信號的識別率為99.51%[8]，等等。

而近年來漸漸興起的互信息分析方法在癲癇信號領域的應用還有待探索。互信息可以檢測兩個時間序列間線性和非線性的統計依賴關系，并可以衡量時間序列之間的信息傳輸。它作為一種非線性分析方法，可以度量信號之間的相關性，被廣泛應用于癲癇[9]、精神分裂癥[10]、靜息狀態[11]等腦電信號的分析與檢測中。其中不乏將互信息與EMD結合、與小波變換結合，或者對時間序列進行一些時域處理(比如信號重構、信號時延等)提取交叉互信息、自動互信息等等。

文中直接將未經任何時域處理的時間序列之間的互信息應用于癲癇信號，提出一種基于互信息和SVM的快速識別算法，利用互信息分析多導聯的腦電圖，提取互信息的特定統計量做特征，輸入到支持向量機進行分類，在對腦電信號識別提速的同時，又保證了識別準確率。

2 基本原理

2.1 互信息

如果一個離散隨機變量X={x1,x2,…,xN}，其概率分別是{p1s,p2s,…,pNs}，根據Shannon信息熵的概念，可以定義X的Shannon熵為：

(1)

隨機變量X和Y的聯合Shannon熵可以定義為：

(2)

則隨機變量X和Y的互信息可以定義為：

MI(X,Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(3)

根據互信息的概念，當兩個時間序列完全相同時，它們的互信息最大；當兩個時間序列相互獨立時，它們的互信息值為0；其他情況下的值介于0和最大值之間。

文中就是利用不同導聯之間的互信息(無時間延遲)，衡量癲癇腦電與正常腦電的不同導聯之間信息傳輸的差異，并使用相應的統計量對其進行量化。

2.2 特征提取

文中計算出某一導聯的時間序列與所有導聯的時間序列之間的互信息，構成該導聯的互信息序列。由于有19個導聯，單純用互信息序列組成特征向量太過龐大，而單獨挑選出互信息序列中的幾個互信息值組成特征向量又太過繁瑣、片面，故文中選擇幾個常用的、可以分析互信息序列幅值和波動特性等統計特性的統計量來構成需要的特征向量，即均值、方差、偏差系數和波動系數。

均值可以描述互信息序列幅值的平均水平，第i個導聯互信息序列的均值μi定義如下：

(4)

其中：MI(i,j)表示i導聯的互信息序列的第j個互信息值；l表示互信息序列的長度。

方差可以量化互信息序列的波動程度，第i個導聯互信息序列的方差σi定義如下：

(5)

偏差系數可以度量互信息序列幅度的變化，第i個導聯互信息序列的偏差系數Vci定義如下：

(6)

波動系數用于量化互信息序列變化的強度，第i個導聯互信息序列的均值Fi定義如下：

(7)

這四個統計量的分類效果會在后續實驗中詳論。

2.3 支持向量機(SVM)

分類是數據挖掘領域中一項非常重要的任務，它的目的是學會一個分類函數或分類模型(或者叫做分類器)，而支持向量機就是90年代中期發展起來的基于統計學習理論的一種監督式學習方法。

支持向量機[12-14]通過尋求最小結構化風險來提高學習機泛化能力，實現經驗風險和置信范圍的最小化，從而達到在統計樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統計規律的目的。

假設線性可分樣本集表示為(xi,yi),i=1,2,…,n,x∈Rd，用y∈+1,-1來標記分類結果。輸入用作測試的特征向量，通過支持向量機算法以距離最大原則從兩種類別中得到最優分類超平面(OptimalSeparatingHyperplane，OSH)。

分類超平面必須滿足如下約束條件：

yi[(ω?xi)+b]-1≥0,i=1,2,…,n

(8)

在非線性可分的情況下，需引入松弛變量ξi來修正方程(8)：

yi[(ω?xi)+b]-1+ξi≤0,i=1,2,…,n

(9)

在方程(9)的約束下，最小化方程(10)，得到廣義分類超平面：

(10)

其中，C是懲罰因子，對分類錯誤情況施加一定懲罰。

最后，得到廣義的分類超平面，如方程(11)，該式對線性可分和非線性可分情況均適用。

(11)

其中，K(xi,x)表示核函數，它可以將原始的特征空間映射到一個新的高維特征空間，從而使得在原始空間線性不可分的情況，轉變成在高維空間線性可分的情況。

常用的核函數有很多，文中主要使用線性核函數。線性核實際就是原始空間的內積，它將“映射后空間中的問題”和“映射前空間中的問題”兩者在形式上統一起來，雖然使用了核函數，但實際還是求解原始空間的問題。

3 基于互信息與SVM的癲癇腦電信號的自動檢測算法

3.1 實驗數據

文中使用了6個正常腦電信號和6個癲癇腦電信號，由南京軍區總醫院從臨床診斷中采集，受試者年齡段為19～60歲，均為右利手，由專家對受試者們的腦電信號進行了鑒定。信號記錄采用標準10-20系統，包括19個導聯信號，采樣頻率為512 Hz，記錄時間均超過1 min。

3.2 實驗方法

文中采用七重交叉驗證，來獲取更可靠、更穩定的算法性能結果。所謂七重交叉驗證，即將原始EEG數據隨機分為7個樣本集，將其中的一個樣本集作為訓練數據訓練模型，剩下的六個樣本集作為驗證數據測試模型。重復上述過程，使得每一個樣本集都做過一次訓練，這樣就可以得到7個分類結果，對這7個結果進行平均，從而得到最終的分類結果。

具體算法如下：

(1)將數據切分，以1 000個采樣點為間隔，切分原始EEG數據，切分后的數據長度與原始數據的數據長度相關。

(2)求每個樣本集的互信息序列，分別求取每個導聯的時間序列與其他所有導聯的時間序列之間的互信息，將其構成一個19×19的互信息矩陣。該矩陣的每一行都表示當前導聯對應的互信息序列。

(3)選出最佳分類導聯，并用該導聯的均值、方差、偏差系數以及波動系數等統計量構成特征向量，輸入到支持向量機中進行分類。

3.3 實驗結果及分析

單靠觀察正常腦電和癲癇腦電波形圖來診斷癲癇發作是比較困難的，而且診斷是在獲取到腦電信號之后，并不能做到對癲癇發作的一個實時診斷。文中提出的算法就是為了實現對癲癇是否發作進行實時快速地診斷。下文將主要圍繞以均值和方差構造特征向量進行分類，來論述該算法的具體操作步驟及其性能的優越性。

圖1分別為癲癇腦電信號和正常腦電信號的其中一個樣本經歸一化處理后的互信息矩陣。矩陣中的每一個點，對應的都是兩個時間序列之間的互信息值。

圖1 互信息矩陣

從圖中明顯可以看到，矩陣的左上角，也就是17～18導聯之間，癲癇腦電信號的互信息值明顯高于正常腦電信號，即癲癇腦電信號在這一區間信息耦合程度更高。

為了更直觀地分析這一區域互信息序列的幅度以及波動情況，用均值和方差對其做了一定量化。量化的結果顯示，癲癇腦電信號17、18導聯的互信息序列的均值高于正常腦電信號，而方差卻低于正常腦電信號，即表示癲癇腦電信號17、18導聯的時間序列與其他導聯的平均耦合程度高于正常腦電，且比正常腦電信號的信息傳輸更集中。通俗的說，癲癇腦電17、18導聯與其他導聯的信息傳輸比正常腦電更劇烈、高效，以這兩個導聯的均值和方差構成的特征向量可以使癲癇腦電和正常腦電線性可分。

但并不是所有導聯的互信息序列提取的特征向量都與17、18導聯一樣線性可分，因此需要在SVM分類前自動選擇最佳分類導聯。文中最佳導聯的選擇方法是，將兩類腦電信號的每個導聯對應的統計量再進行一次平均，并求其平均值差的絕對值，分別選取兩組絕對值排在前1位的導聯，則兩組中重合的導聯即為最佳分類導聯，若沒有重合的，則繼續選取絕對值排在前2位的導聯，以此類推，直到選出重合導聯。

為了更直觀地展示這種自動選擇最佳導聯的方法及其效果，圖2不僅畫出了兩類腦電信號每個導聯統計量的平均值曲線，還畫出了其統計量的箱須圖。該方法最后選出的最佳導聯為18導聯，而由箱須圖也可以看出，分類效果比較好的是17、18、19導聯。

圖2 均值、方差的箱須圖以及平均值曲線

圖3(a)給出了19個導聯以均值、方差作為特征向量的分類準確率。

由圖可見，17、18、19導聯的分類準確率最高，均在99%以上，因此最佳分類導聯的選取方法盡管很簡單，但定位卻高效準確。

對均值和方差進行一些數學上的變化，便可得到另外兩個統計量——波動指數和偏差系數，這兩個統計量同樣可以量化信號的幅度和波動情況。文獻[2]中使用這兩個統計量對癲癇信號進行分類獲得了較好的結果，故文中在此進一步探討下。對于文中所提出的算法，是否有必要增加數學運算量，選取波動指數和偏差系數來構成特征向量。圖3(a)中兩條曲線分別表示選取均值、方差作特征向量的所有導聯的分類結果，以及選取偏差系數、波動指數作特征向量的所有導聯的分類結果，結果表明，后者的結果與前者區別不大，因此沒必要增加不必要的運算量。

圖3 分類效果

其次，SVM是支持多維分類的，維度的增加通常可以提高分類準確率。圖3(b)展示了一維、二維、三維和四維特征向量的分類效果。很明顯，一維的分類準確率最高的都不到90%，可見一維特征向量確實不適用于復雜情況。三維和四維特征向量的整體分類效果確實優于二維特征向量，但是三者的最佳分類準確率都達到了100%，如果是應用于臨床實時監測，二維特征向量既可保證算法速度，又可保證算法的準確率。同樣，由圖3可以看出，17、18導聯在所有的特征向量組合下均有最佳分類準確率，與圖1的互信息矩陣得出的結論一致。

接下來，對文中算法與其他常用算法進行對比。分別為：

(1)對時域信號時延0.2 s，求其與未存在時延的時域信號的交叉互信息(Cross Mutual Information, CMI)，然后提取特征向量進行分類。

(2)采用文獻[2]的EMD與SVM結合的算法，對時域信號進行EMD分解，提取特征向量進行分類。

(3)采用小波變換與近似熵結合的算法，對時域信號進行小波包變換并提取α波，求其近似熵特征進行分類。

圖4(a)展示了四種算法的分類結果，三角形表示文中算法的分類結果，星號表示對原始信號進行時延之后使用文中算法的分類結果，圓形表示使用EMD和SVM結合的算法的分類結果，加號表示小波變換和近似熵結合的算法的分類結果。另外，每種算法處理相同數據量的運行時間也標注在圖4(a)中。

由圖可見，經過時延后，文中算法分類效果大幅降低，這可能是因為時延后信號的相關性變弱；另外兩種常用算法的分類效果很好，但算法耗時卻遠超文中算法。因此，文中提出的算法兼具速度快和準確率高的優點。

最后，驗證算法的健壯性。根據前期實驗基礎，對兩類腦電信號的原始序列添加高斯白噪聲進行計算，結果如圖4(b)所示。加入高斯白噪聲之后，各個導聯的整體分類趨勢與沒有噪聲的時候類似，且最佳分類效果依舊高達100%。由此可見，文中提出的算法是可靠有效的。

圖4 算法分類效果以及健壯性分析

4 結束語

癲癇發作突然、迅猛，嚴重時可致死。純人力檢測癲癇發作時間較長且極有可能誤診，影響最終治療。為了提高癲癇患者的生活質量，降低癲癇發作的致死率，文中提出了一種基于互信息和支持向量機的自動檢測算法。互信息可以綜合考查所有導聯之間信號的傳輸差異，支持向量機可以在統計樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統計規律，兩者結合，使得算法更高效準確。實驗結果表明，癲癇腦電信號的互信息與正常腦電信號的互信息具有顯著差異，提取互信息的相關統計量作特征向量進行分類具有較高的分類準確率，高達100%，且相較于其他主流算法，文中算法在保證準確率的同時，提高了算法速度。

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An Automatic Detection Algorithm for Epilepsy EEG Based on MI and SVM

SHEN Yang-yang1,HUANG Li-ya1,GUO Di1,DA Cheng-lu1,CHEN Zhi-yang1,DAI Jia-fei2

(1.School of Electronics Science and Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China;2.Department of Neurology,Total Hospital of Nanjing Military Region,Nanjing 210002,China)

Electroencephalogram (EEG) is the most important tools for seizure detection by recording spontaneous and rhythmic electrical activity of brain cells through electrodes.A new method for feature extraction and classification is proposed based upon Mutual Information (MI) and Support Vector Machine (SVM),which can distinguish epilepsy EEG from normal EEG quickly and efficiently.Then the comparison on the classification results is made using various combinations of feature vector in the same dimension and in the different dimension.In addition,the classification results and efficiency are compared between proposed algorithm and other common algorithm.The experiment shows that the two-dimensional feature vectors combining mean and variance extracted from MI sequence of epilepsy EEG and normal EEG,has advantages of simple operation and high classification result,and this algorithm is also faster than others,which is useful for clinical seizure detection in real time.

MI;SVM;EEG;feature extraction;automatic epilepsy detection

2015-08-16

2015-11-26

時間：2016-05-05

國家自然科學基金資助項目(61003237)；江蘇省高校自然科學研究項目(10KJB510018)

沈洋洋(1991-)，女，碩士研究生，研究方向為智能信息處理；黃麗亞，教授，碩士研究生導師，研究方向為智能信息處理。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160505.0829.086.html

TP301.6

A

1673-629X(2016)06-0133-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.06.029